Matière espace-temps

[dragounet]

Bonjour, 2 petites questions:

Est-ce que la matière crée son espace-temps ?

Question corolaire : un espace-temps existe-t-il sans matière ?

Merci de vos explications.
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[Les Terres Bleues]

Est-ce que la matière crée son espace-temps ?
Question corolaire : un espace-temps existe-t-il sans matière ?

Deux petites questions simplement, et déjà deux impropriétés. Tu lances ton fil sur les chapeaux de roues.
Ni la création ni l'existence ne sont du ressort de la science.

Pour dire tout de même un mot sur le fond, j'avancerai que selon moi, la seule chose concevable est de définir exclusivement l'un par l'autre. Autrement dit, pas d'espace-temps sans énergie-impulsion, et pas de matière sans champ. Mais à mon grand regret, je ne suis pas certain que cette position obtienne un consensus.

Cordiales salutations.

[Deedee81]

Salut,

Pour dire tout de même un mot sur le fond, j'avancerai que selon moi, la seule chose concevable est de définir exclusivement l'un par l'autre. Autrement dit, pas d'espace-temps sans énergie-impulsion, et pas de matière sans champ. Mais à mon grand regret, je ne suis pas certain que cette position obtienne un consensus.

Je consensusoie

(aussi sur le début de ton message car il est difficile de parler de l'espace-temps sans matière déjà pour une raison très bête : l'univers contient de la matière et l'univers est unique. J'emploie ici univers dans son sens éthymologique = tout).

C'est une des grandes leçons de la relativité générale. Il n'y a pas d'arrière-plan, pas de scène de théatre pré-existante sur laquelle serait placée les objets. L'espace-temps est totalement dynamique, il dépend de la matière inclue et la géométrie est entièrement relationnelle.

Donc, amha, l'un de va pas sans l'autre.

Il est possible d'avoir des solutions sans matière des équations d'Einstein mais ces solutions sont plutôt artificielles. Ce sont par exemple des univers de type Minkowski ou DeSitter avec éventuellement des ondes gravitationnelles. N'oublions pas non plus que toutes les solutions des équations ne sont pas nécessairement physiques (c.f. univers de Gödel).

Et la gravité quantique ne semble pas remettre ça en cause. Du moins pour le moment.

Donc, en résumé : espace-temps-matière même combat. Ce sont différentes facettes d'une même réalité.

[dragounet]

Deux petites questions simplement, et déjà deux impropriétés. Tu lances ton fil sur les chapeaux de roues.
Ni la création ni l'existence ne sont du ressort de la science.

Pourtant la science dit que le proton est constitué de 3 quarks UUD. Donc il dit que le proton et les quarks existent, non?
Ou alors c'est seulement une hypothèse ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

Bonjour, 2 petites questions:

Est-ce que la matière crée son espace-temps ?

Question corolaire : un espace-temps existe-t-il sans matière ?

Merci de vos explications.

Bonjour,


Sans ambiguîté aucune espace-temps matière forme un tout. Cela est explicitement écrit dans les équations d' Einstein que l'on peut écrire symboliquement:

G = M

Cad Géométrie = Matière

Cela peut être regardé comme une équivalence.

Néanmoins pour résoudre cette équation il faut regarder le membre de droite comme une cause et le membre de gauche comme la réponse à cette cause (dans l'esprit théorie des systèmes). Comme il s'agit d'un problème non linéaire il faut résoudre cette équation par itération et s'assurer que l'on converge sur une solution stable.

Pour être plus concret, on se donne pour initier l'itération un espace plat de Minkowski et une distribution de M. On calcul la nouvelle géométrie et cette nouvelle géométrie donne une nouvelle distribution de matière qui a nouveau permet de calculer une nouvelle géométrie et ce jusqu'à convergence du problème.

Ceci montre l'équivalence entre géométrie et matière. L'un ne va pas sans l'autre. On note que l'espace de Minkowski vide de matière n'a aucune réalité en soi puisqu'il y existe seulement qu'en tant que processus itératif.

En fait des arguments subtils de mathématiques (invariance de la loi sous des difféomorphismes actifs) montre que l'espace-temps n'existe pas (au sens qu'il ne s'agit pas d'une réalité pertinente) et que la géométrie c'est un champ de courbure du même niveau conceptuel que sont les champs E et B de Maxwell.

Ceci est une manière de dire qu'il n'existe pas une scène (un contenant) espace-temps dans laquelle se déroulerait des évènements. Les outils mathématiques pour comprendre cela sont les espaces fibrés.

[dragounet]

Merci de vos réponses.
On ne peut donc pas considérer l'espace-temps sans matière et énergie.
Mais est-ce que la matière ce n'est pas de l'énergie concentrée dans une microbille d'espace-temps ?

[Deedee81]

Mais est-ce que la matière ce n'est pas de l'énergie concentrée dans une microbille d'espace-temps ?

Oulàlà, je crois qu'il y a des théories exotiques qui considèrent les particules comme des espèces de petits trous noirs mais c'est très très spéculatif.

Sinon, pour les théories conventionnelles (relativité générale, théorie quantique des champs,...), la réponse est non.

Attention aussi à une expression comme "la matière serait de l'énergie concentrée....". L'énergie n'est pas une quantité pondérable et indépendante de la matière ou de tout système considéré. L'énergie est juste une propriété qui caractérise un système (et qui est reliée aux propriétés d'invariance par translation dans le temps). Comme la vitesse, par exemple.

On ne peut pas plus parler "d'énergie pure" (comme dans certains trucs de science fiction), isolée et indépendante du reste, qu'on ne peut parler de "vitesse pure" sans objet ayant cette vitesse (je ne peux pas mettre de la vitesse dans une bouteille , bouteille qui contiendrait du vide sauf cette vitesse).

[Deedee81]

Pourtant la science dit que le proton est constitué de 3 quarks UUD. Donc il dit que le proton et les quarks existent, non?
Ou alors c'est seulement une hypothèse ?

non, non,.... C'est juste que les termes exister et création sont parfois un peu sulfureux (conotations philosophiques). C'est tout. Je crois que c'est la manière dont le message était rédigé qui a surtout fait réagir Terre bleue (mais il confirmera... ou pas ).

En physique, "existe" a un sens assez simple : c'est ce qu'on peut mesurer/observer... (éventuellement de manière indirecte).

[Les Terres Bleues]

C'est juste que les termes exister et création sont parfois un peu sulfureux (conotations philosophiques). C'est tout. Je crois que c'est la manière dont le message était rédigé qui a surtout fait réagir Terre bleue (mais il confirmera... ou pas ).

Et bien oui, je confirme effectivement cela. Car mis à part les termes utilisées pour sa formulation, ce questionnement ne manque pas de pertinence.

J'irai toutefois encore plus loin dans l'idée d'attirer l'attention sur les abus de langage (mais les physiciens ne sont pas nécessairement des linguistes) en soulevant par exemple le problème de l'emploi du terme de création dans l'expression création-annihilation de particules. Il s'agit en fait davantage d'exprimer avec des mots (mais pas obligatoirement dans leur sens philosophique) un phénomène objectif d'interaction.

Voilà, c'est tout pour le moment.

Cordiales salutations.

[Deedee81]

Salut,

par exemple le problème de l'emploi du terme de création dans l'expression création-annihilation de particules. Il s'agit en fait davantage d'exprimer avec des mots (mais pas obligatoirement dans leur sens philosophique) un phénomène objectif d'interaction.

Et bien figure toi que j'ai failli prendre ça comme exemple et je me suis retenu car j'ai eut peur là aussi de l'abus de langage. Ta remarque est hautement pertinente.

Précisions au cas ou cela intéresserait dragounet :

Ces processus, en théorie quantique des champs, sont représentés par des diagrammes de Feynman. Ceux-ci sont très intuitifs et très parlant (et très pratiques ). On y voit des particules se heurter, disparaitre, se "créer"..... (exemple : http://www.futura-sciences.com/uploa...luminet_03.jpg)

MAIS il ne faut pas confondre la carte et le territoire.

D'une part, ces diagrammes ne sont qu'une représentation mathématique. C'est la traduction graphique du développement en séries de perturbation et de l'usage du théorème de Wick aux amplitudes des processus.

D'ailleurs ils servent surtout aux calculs. On associe aux noeuds et branches des "propagateurs" et autres facteurs que l'on assemble dans des intégrales pour calculer, par exemple, les sections efficaces.

D'autre part, le processus "réel" (ou plutôt la représentation la plus fidèle) est la somme d'une infinité de tels diagrammes. Par un unique diagramme. Les diagrammes ne peuvent pas être considérés comme des "réalités isolées". Sans compter la renormalisation qui vient encore compliquer l'histoire. La réalité est "un peu" plus complexe que de jolies particules se cognant dans la joie et l'allégresse

[mariposa]

Et bien oui, je confirme effectivement cela. Car mis à part les termes utilisées pour sa formulation, ce questionnement ne manque pas de pertinence.

J'irai toutefois encore plus loin dans l'idée d'attirer l'attention sur les abus de langage (mais les physiciens ne sont pas nécessairement des linguistes) en soulevant par exemple le problème de l'emploi du terme de création dans l'expression création-annihilation de particules. Il s'agit en fait davantage d'exprimer avec des mots (mais pas obligatoirement dans leur sens philosophique) un phénomène objectif d'interaction.

Bonjour,

Tu soulèves une très bonne question d'ordre très générale.

La physique s'exprime uniquement en langage mathématiques et en concepts physiques. Il est par contre pratique (pour des questions de communication) d'exprimer ce langage mathématique avec le langage vernaculaire. Et de là le risque énorme est de vouloir comprendre la physique à partir des mots car les mots sont plus ou moins bien le reflet de la physique.

Par exemple l'expression que tu cites: le problème de l'emploi du terme de création dans l'expression création-annihilation de particules.
est un piège sémantique:

Création et annihilation font référence à des éléments de matrices non diagonaux d'un opérateur dans une base de Fock.

Le mot particules désigne ici un vecteur d'un espace de Fock et cela n'a strictement rien à voir avec quelque chose comme une boule ponctuelle.

Pour rester sur des exemples très simples il faudrait signaler le danger des figures. Par exemple pour expliquer un espace vectoriel a 2 dimensions on serait tenter de représenter 2 segments de droites (faisant un angle) avec une flèche à chaque extrémité et aucun mathématicien ne ferait un tel dessin car ce dessin est faux.


En bref il comprendre que les mots en physique ne sont qu'un moyen économique mais porteurs d'énormes d'ambiguïtés qui très souvent induisent en erreur. Ce qui pose inévitablement un véritable problème pour la vulgarisation et la pédagogie puisqu'il faut substituer des choses complexes écrites en langage mathématiques par des mots et des dessins qui doivent avoir une puissance suggestive. C'est pourquoi la pédagogie est un art très difficile à maîtriser car il y a autant d'explications possibles d'un phénomène unique qu'il y a d'interlocuteurs.

[Deedee81]

Salut,

... il faudrait signaler le danger des figures.

Par exemple pour expliquer un espace vectoriel a 2 dimensions on serait tenter de représenter 2 segments de droites (faisant un angle) avec une flèche à chaque extrémité et aucun mathématicien ne ferait un tel dessin car ce dessin est faux.

Et je pense que cela ne devrait pas concerner que la vulgarisation !

Dans certains livres ou cours, les auteurs prennent ces précautions/avertissements (par exemple Kip Thorn et en particulier pour cet exemple simple).

Mais pas tous, hélas.

Je me suis déjà fait la remarque mais parfois... longtemps plus tard !!!! Preuve en est que ce genre d'avertissement ne serait pas du luxe.

Dur dur la vie d'enseignant

[dragounet]

Attention aussi à une expression comme "la matière serait de l'énergie concentrée....". L'énergie n'est pas une quantité pondérable et indépendante de la matière ou de tout système considéré. L'énergie est juste une propriété qui caractérise un système (et qui est reliée aux propriétés d'invariance par translation dans le temps). Comme la vitesse, par exemple.

On ne peut pas plus parler "d'énergie pure" (comme dans certains trucs de science fiction), isolée et indépendante du reste, qu'on ne peut parler de "vitesse pure" sans objet ayant cette vitesse (je ne peux pas mettre de la vitesse dans une bouteille , bouteille qui contiendrait du vide sauf cette vitesse).

Poutant une onde électromagnétique c'est de l'énergie sans matière, non ? Ou alors on considère le photon comme de la matière ?
En tout cas merci de toutes vos réponses détaillées.

[Deedee81]

Poutant une onde électromagnétique c'est de l'énergie sans matière, non ? Ou alors on considère le photon comme de la matière ?

J'aurais du être plus précis.

Ma foi, ce qu'on appelle matière dépend fort du contexte.

Par exemple, un photon et un électron ça se ressemblent beaucoup, ils obéissent aux mêmes lois de la physique quantique. Si ce n'est qu'ils ont des propriétés différentes (masse, charge, spin,...). En particulier, les deux obéissent à la dualité onde - corpuscule.

Mais tu as eut raison de réagir car, en général, ce qu'on appelle matière ce sont les fermions : électrons, protons, neutrons,...

Mais ce n'est pas le plus important, ce que je voulais dire c'est que l'énergie pure, toute seule, ça n'existe pas. C'est toujours l'énergie de quelque chose : matière, photon, onde électromagnétique, onde gravitationnelle, etc...

Et dire que la matière est une petite bille de photons n'est pas correct non plus, bien sûr, ne fut-ce qu'à cause de la charge électrique. Les photons n'ont pas de charge électrique et ils ne sauraient donc pas former une particule portant une charge électrique.

[Rincevent]

salut,

Il est possible d'avoir des solutions sans matière des équations d'Einstein mais ces solutions sont plutôt artificielles.

pas plus que toutes les autres solutions analytiques connues...

[Deedee81]

Salut,

pas plus que toutes les autres solutions analytiques connues...

Un peu plus quand même.

C'est vrai que les solutions analytiques sont quelque peu "idéalisées". Mais un univers sans matière, hum, quand même

[Rincevent]

C'est vrai que les solutions analytiques sont quelque peu "idéalisées". Mais un univers sans matière, hum, quand même

j'y vois rien de plus choquant qu'un objet éternel ayant toujours existé [solution de Schwarzschild par exemple]. Dans les deux cas c'est une description globale [et donc approximative] d'un truc qui localement a du sens [un "endroit" dénué de matière mais contenant des ondes gravitationnelles est parfaitement physique et réaliste].

[Deedee81]

j'y vois rien de plus choquant qu'un objet éternel ayant toujours existé [solution de Schwarzschild par exemple]. Dans les deux cas c'est une description globale [et donc approximative] d'un truc qui localement a du sens [un "endroit" dénué de matière mais contenant des ondes gravitationnelles est parfaitement physique et réaliste].

Oh mais je ne voulais pas mettre en évidence un caractère choquant, je suis tout a fait d'accord avec toi.

Mais il n'empêche, j'insiste, que l'univers n'est pas vide de matière et donc qu'une solution pour un univers vide de matière ne correspond pas à la réalité. Et c'est une différence autrement plus importante qu'une solution simplifiée.

On ne peut donc pas l'invoquer pour dire "l'espace-temps préexiste à la matière" (c'est ça dont on discutait et que je voulais mettre en évidence, pas un caractère choquant ou du style, mon propos n'était pas aussi fort)

D'autant que la solution de Schwartzchild n'est pas vide de matière : et la singularité alors ?

[Rincevent]

Mais il n'empêche, j'insiste, que l'univers n'est pas vide de matière et donc qu'une solution pour un univers vide de matière ne correspond pas à la réalité. Et c'est une différence autrement plus importante qu'une solution simplifiée.

je répète ce que je viens de dire : localement le vide existe...

On ne peut donc pas l'invoquer pour dire "l'espace-temps préexiste à la matière"

bah si, on peut car il n'y a pas possibilité de matière sans espace-temps mais l'inverse est possible

D'autant que la solution de Schwartzchild n'est pas vide de matière : et la singularité alors ?

la singularité n'appartient pas à la solution pour rappel, c'est une solution des équations dans le vide

[Deedee81]

je répète ce que je viens de dire : localement le vide existe...

Ah, oui, saperlotte, je n'avais pas fait attention. Désolé,

Ok, sur ce point on n'est pas du tout en désaccord.

Il me semble qu'on a juste un désaccord de forme : on ne parlait pas de la même chose.

bah si, on peut car il n'y a pas possibilité de matière sans espace-temps mais l'inverse est possible

Localement oui.

C'est sur que, localement, on peut avoir un tenseur de courbure non nul avec un tenseur d'énergie-impulsion nul (grâce en soit rendue aux trois dimensions spatiales).

Mais peux-tu prouver qu'un univers sans matière du tout pourrait exister ? (par matière j'inclut la matière ordinaire, la lumière,...)

Dans le livre Gravitation de MTW ils le précisent bien au début : l'espace-temps est définit par ce qui s'y passe (et les relations) : particules, objets, événements,.... Même une particule test c'est "quelque chose" (juste considéré de masse négligeable).

Dans un univers où il n'y a rien, rien de rien de rien de rien, comment même parler de distances ???

Bon, d'accord, j'avoue : tout ça c'est un peu discuter du sexe des anges

[Gloubiscrapule]

Dans le livre Gravitation de MTW ils le précisent bien au début : l'espace-temps est définit par ce qui s'y passe (et les relations) : particules, objets, événements,.... Même une particule test c'est "quelque chose" (juste considéré de masse négligeable).

Dans un univers où il n'y a rien, rien de rien de rien de rien, comment même parler de distances ???

Tu peux avoir un univers avec juste une constante cosmologique (univers de De Sitter). Et si notre univers en a une, dans un futur lointain il y ressemblera fortement (à un univers de De Sitter).

[Deedee81]

Tu peux avoir un univers avec juste une constante cosmologique (univers de De Sitter). Et si notre univers en a une, dans un futur lointain il y ressemblera fortement (à un univers de De Sitter).

Ca, c'est une bonne remarque. Avec une constante cosmologique ça pourrait être différent. A tel point que je n'oserais pas me prononcer (quelle est la raison physique de l'existence d'une valeur non nulle de la constante cosmologique) !

Mais je reste persuadé que ce sur quoi j'argumentais reste une discussion sur le sexe des anges (un espace-temps sans matière peut-il exister même s'il est solution des équations d'Einstein, c'est d'ailleurs le cas de Minkowski, si on respecte ce que nous enseigne la relativité générale et en sachant que l'univers réel a de toute façon de la matière C'est vraiment moi qui ai dit ça ? ).

Je me suis laissé quelque peu entrainer par ma fougue. C'est en discutant avec Rincevent que je m'en suis rendu compte.

Je vais donc en rester là avec cette histoire d'espace-temps sans matière.

Moi qui suis parfois le premier à fustiger des raisonnements trop spéculatifs et/ou philosophiques, me voilà bien puni

[mariposa]

Dans un univers où il n'y a rien, rien de rien de rien de rien, comment même parler de distances ???

La distance c'est le nombre que l'on attribue à 2 points voisins A et B (pour un espace-courbe). Il ne faut pas confondre cette propriété de la variété avec les fonctions définies sur cette variété. La position d'une particule est une fonction sur cette variété. S'il y a une particule et que sa ligne d'univers passe par A et B tu pourras attribuer un temps propre dTau à la particule qui est la distance entre A et B.


Autre remarque:

l'équation de la gravitation d'Einstein est un ensemble de 10 équations différentielles non linéaires couplées.


En donnant dans la métaphore mathématique on pourrait écrire la RG sous la forme:

(x-1).(x2 - 4) = T

Où T symbolise le tenseur énergie impulsion et x la métrique.

Le fait que l'équation soit non linéaire implique qu'il existe plusieurs solutions, y compris pour T = 0, soit:

x= 1 x = 2 et x = -2

On peut par exemple supposer que x= 1 correrspond à la métrique plate de Minkovski (donc sans matière) et les 2 autres solutions qui ne seront pas des espaces plats.

Maintenant si T est voisin de zéro (cad en présence de matière) on peut linéariser l 'équation autour d une solution correspondant à T = 0 (sans matière) et l'on aura des modifications linéaires de la métrique autour de la métrique de référence et ces perturbations métriques seront la réponse linéaire à l'introduction de matière.

Tout ceci pour montrer qu'il existe des espaces de métriques définies sans matière.

[dragounet]

Mais je reste persuadé que ce sur quoi j'argumentais reste une discussion sur le sexe des anges (un espace-temps sans matière peut-il exister même s'il est solution des équations d'Einstein, c'est d'ailleurs le cas de Minkowski, si on respecte ce que nous enseigne la relativité générale et en sachant que l'univers réel a de toute façon de la matière C'est vraiment moi qui ai dit ça ? ).

Très intéressant débat.
De toute façon les anges étant immatériels un espace temps sans matière leur suffit.

Je note au passage la puissance de persuasion du modérateur, du à mon avis à son statut d’autorité de Forum Science, ce qui mène au débat philosophique : Sommes nous inconsciemment assujetti à l’autorité par nos études ?

[mtheory]

Question corolaire : un espace-temps existe-t-il sans matière ?

.

Sans aucun problème et on le sait depuis au moins 50 ans. Il y a des solutions cosmologiques comme celle de Taub connue depuis longtemps qui nous le disent.

Celle de Taub dont je parle correspond a un univers fermé par son contenue en ondes gravitationnelles. Dans le même genre il y a celle de Gowdy.

On peut aussi considérer les géons de Wheeler qui sont des corps massif composés d'un champ électromagnétique piégé par son propre champ gravitationnel.

[mtheory]

On peut aussi considérer les géons de Wheeler qui sont des corps massif composés d'un champ électromagnétique piégé par son propre champ gravitationnel.

Quoi que là, la question soit encore pas bien éclaircie, y a des problèmes de stabilité et c'est plutôt une solution approximative qui est connue (cf Brill-Hartle geon)

[invitec7c23c92]

A la fin de l'époque inflationnaire, l'univers a été vide de matière, avec une précision assez époustouflante..

[Deedee81]

Question boutadesque, il n'est pas obligé d'y répondre.

La distance c'est le nombre que l'on attribue à 2 points voisins A et B (pour un espace-courbe).

Dans un univers où il n'y a rien de rien de rien, qui va attribuer ce nombre

(voilà pourquoi je parlais du sexe des anges)

[mariposa]

Question boutadesque, il n'est pas obligé d'y répondre.



Dans un univers où il n'y a rien de rien de rien, qui va attribuer ce nombre

a l'évidence c'est Dieu qui n'est ni matériel, ni géométrique, ni..... mais qui sait tout mais pourtant ne dit rien!

[Les Terres Bleues]

Pour dire tout de même un mot sur le fond, j’avancerai que selon moi, la seule chose concevable est de définir exclusivement l’un par l’autre. Autrement dit, pas d’espace-temps sans énergie-impulsion, et pas de matière sans champ. Mais à mon grand regret, je ne suis pas certain que cette position obtienne un consensus.

Je me doutais bien que ma position n’allait pas faire consensus.

Question corolaire : un espace-temps existe-t-il sans matière ?

Sans aucun problème et on le sait depuis au moins 50 ans.

Les solutions mathématiques pour un espace-temps sans matière ne correspondraient-elles pas davantage à des approximations physiques ou à des hypothèses de travail ? Je crains une identification abusive entre le modèle et ce qu’il modélise.

Il y a des solutions cosmologiques comme celle de Taub connue depuis longtemps qui nous le disent.

Celle de Taub dont je parle correspond a un univers fermé par son contenue en ondes gravitationnelles. Dans le même genre il y a celle de Gowdy.

On peut aussi considérer les géons de Wheeler qui sont des corps massif composés d’un champ électromagnétique piégé par son propre champ gravitationnel.

Le rayonnement doit-il alors être considéré comme immatériel ?

j'y vois rien de plus choquant qu'un objet éternel ayant toujours existé [solution de Schwarzschild par exemple]. Dans les deux cas c'est une description globale [et donc approximative] d'un truc qui localement a du sens [un "endroit" dénué de matière mais contenant des ondes gravitationnelles est parfaitement physique et réaliste].

Oui, c’est bien ça, la différence d’approche doit être liée au sens que l’on attribue aux mots « existence » ou « éternité », ou plus simplement au fait d’identifier bonne approximation et assise théorique.
Je profite d’ailleurs de l’occasion pour demander comment il faut comprendre la formule : endroit contenant des ondes.

Tout ceci pour montrer qu’il existe des espaces de métriques définies sans matière.

Oui, on peut toujours les conceptualiser. De là à employer le terme « d’existence », il y a un pas à franchir qui à mon avis ne doit pas être autorisé…

bah si, on peut car il n’y a pas possibilité de matière sans espace-temps mais l’inverse est possible

Où ça ?
La Nasa nous a fait des photos ?
On a découvert une particule d’espace-temps sans matière au LHC ?

je répète ce que je viens de dire : localement le vide existe...

Ça par contre, ça me paraît hyper-intéressant. Mis à part le verbe "exister" qui, chacun l’aura compris, me pose de gros soucis, j’aimerais beaucoup que quelqu’un consente à en dire davantage.

Merci d’avance et cordiales salutations.