Gravité et longueur de Planck

[Mailou75]

Bonjour,

Etes vous prêts à vous livrer à un petit exercice de pensée ?

Pour ce faire on appellera Tp le temps de Planck et Lp la longueur de Planck, tels que C=Lp/Tp

Exposé : Je place une bille sur un plan incliné, puis je la lache. Celle ci soumise à la gravité subira une accélération continue.

Question : que se passe-t-il entre 0 et Lp ? la bille bouge ou ne bouge pas ?

- Si elle bouge, elle parcourera la distance Lp en un temps NxTp (sa vitesse étant inférieure à C)

-Si elle ne bouge pas, elle ne bougera jamais !

Problème : Si elle bouge, je suis en droit de me demander quelle est sa position à Tp, et elle se trouvera forcément à une distance Lp/N ce qui rend cette longueur divisible... Sinon elle est obligée de parcourir cette distance à C... absurde

Alors vraie question ou fausse question ?

Merci d'avance
Mailou
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[invite60be3959]

A mon avis fausse question, ou plutôt impossible d'y répondre sans faire appel à une gravitation quantique.

[Deedee81]

Salut,

Question : que se passe-t-il entre 0 et Lp ? la bille bouge ou ne bouge pas ?

Il n'y a pas "d'entre", donc pas de réponse à ça.

- Si elle bouge, elle parcourera la distance Lp en un temps NxTp (sa vitesse étant inférieure à C)
[....]

Pour la même raison, le terme "bouger" devient délicat. Tout ce qu'on peut dire c'est que la bille est en 0 à l'instant 0 et en Lp à l'instant Tp ou bien elle se trouve en Lp à N*Tp (selon sa vitesse). C'est tout. Il n'y a pas de question concernant "entre les deux" car ça n'existe pas.

Deux remarques supplémentaires.

La relativité prend une forme plus compliquée à cette échelle (pense à la contraction des longueurs : quid de l'observation d'un objet de longueur Lp en mouvement : il est plus petit ). En fait on a ce qu'on appelle une "saturation des transformations de Lorentz".

Dans certaines théories la structure de l'espace-temps est terriblement compliquée et totalement non classique. Par exemple, en gravité quantique à boucles, ce sont les distances qui sont discrètes mais pas les positions. La discrétisation ce n'est pas Lp, 2Lp, 3Lp, etc.... mais Lp, 1.5*Lp, 1.75*Lp etc.... (je ne sais plus la séquence exacte de tête mais sur une distance de quelques dizaines de Lp l'espace est quasiment continu). Et en plus l'espace-temps est une superposition quantique de tels états.

Essaie un peu d'imaginer un espace comme ça

[invite9e0be6e7]

Dans certaines théories la structure de l'espace-temps est terriblement compliquée et totalement non classique. Par exemple, en gravité quantique à boucles, ce sont les distances qui sont discrètes mais pas les positions

si l'espace-temps est discret, ça pourrait éviter tout seul les infinis non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

si l'espace-temps est discret, ça pourrait éviter tout seul les infinis non?

Je pense.

Mais ce n'est pas la (seule) raison pour discrétiser l'espace-temps (après tout, en théorie des cordes, la théorie est finie, sans devoir faire appel à la renormalisation et sans discrétisation de l'espace-temps).

En gravité quantique à boucles, la structure assez particulière de l'espace-temps résulte non pas d'un choix mais directement du mariage direct de la relativité générale avec la mécanique quantique (ce qu'on appelle aussi parfois gravitation quantique canonique). Le caractère fini des amplitudes est un "effet secondaire" heureux.

En outre un espace discrétisé simpliste ne marche pas (un espace constitué d'une simple grille de points régulièrement espacés). Ce type d'espace a des conséquences en particulier sur les spectres d'émissions, ce qui n'est pas observé, même dans le cas d'une discrétisation aussi fine que la longueur de Planck. C'est du moins ce que j'ai lu dans la living review de Rovelli sur la gravité quantique à boucles.

[Mailou75]

Salut et merci,

Si je résume, la bille va faire un "saut" entre Lo,To et Lp, N.Tp, ce qui revient à acquérir instantanément une vitesse C/N et donc avoir une accélération infinie...?

La physique actuelle ne sait donc pas répondre à la question : pourquoi la bille commence à bouger ?

Pourtant en supposant Lp divisible... bon bref encore une impasse pour moi

Merci
A+
Mailou

[invite9e0be6e7]

j'viens de penser à un truc, comment ça se passe une transformation de Lorentz dans ces cas?? Comment est perçu par un observateur 'immobile' deux événements arrivant au même endroit et à un intervalle de temps Tp dans un référentiel mobile??

[invite9e0be6e7]

désolé pour le double post mais j'peux plus éditer...j'me rends compte que j'me suis trompé j'voulais dire, deux événement qui arrivent en même temps et séparés d'une distance Lp dans le référentiel mobile.

[inviteccac9361]

Bonjour,

Problème : Si elle bouge, je suis en droit de me demander quelle est sa position à Tp, et elle se trouvera forcément à une distance Lp/N ce qui rend cette longueur divisible... Sinon elle est obligée de parcourir cette distance à C... absurde

Quelque-chose peut "bouger" en 3D si on considere un Temps additionnel, externe. C'est la vision classique newtoniene.
C'est la manière usuelle de procéder, c'est notre monde usuel, et nous "savons" que les choses se passent ainsi.

Mais, ce n'est pas de cette manière simpliste dont se passent les choses à petite echelle ou lorsque les vitesses relatives sont importantes. Le temps est inclu à l'espace 3D. On a donc un Espace-temps à 4D. Il y a non-séparation des variables de l'espace et du Temps.

Que veut dire "bouger" en 4D ?
Un article sur le sujet.

Comment soutenir qu'une galaxie est au repos et néanmoins en mouvement par rapport à toutes les autres ?

La réponse de la théorie de la relativité générale est proprement inconcevable, au sens où elle n'était même pas envisageable dans le cadre de pensée des doctrines antérieures. Pour Einstein, les galaxies ne possèdent pas à proprement parler de vitesse de déplacement ni par rapport à un substrat ni par rapport à un quelconque repère. Leurs mouvements d'éloignement respectifs proviennent du changement des dimensions de l'espace lui-même ! Les galaxies ne se déplacent pas dans l'espace : c'est l'espace qui se dilate en donnant l'illusion de ces vitesses de déplacement que nous appelons « expansion ».

http://www.lacosmo.com/Nature74.html

[Mailou75]

Quelque-chose peut "bouger" en 3D si (...)

As tu vraiment le sentiment de répondre à la question ?

[inviteccac9361]

As tu vraiment le sentiment de répondre à la question ?

Oui.
Je précise qu'il est nullement question de diviser une chose par une autre. C=Lp/Tp
Sortie de son contexte, cette formule ne signifie rien.

Je viens de trouver un fil explicatif.

Salut,
La physique actuelle ne dit rien sur le temps de Planck et la longueur de Planck. Ce sont simplement des grandeurs construites à partir des constantes fondamentales et on s'attend à ce qu'elles interviennent dans une théorie de la gravitation quantique. Mais en tout cas, rien ne permet à l'heure actuelle de dire des choses du type : "si on dit qu'un objet a parcouru une distance lp/2 ça ne veut rien dire"

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2651944

Comme j'ai jamais vu Coincoin se tromper sur des concepts aussi fondamentaux, je lui fait confiance.
D'autant qu'ici, on en arrive à la même conception des choses.

Alors vraie question ou fausse question ?

Donc peut-être cette question a-t-elle un sens quelque-part.
Mais il faudrait alors reformuler et voir si elle tient toujours.

[Mailou75]

Donc peut-être cette question a-t-elle un sens quelque-part.
Mais il faudrait alors reformuler et voir si elle tient toujours.

Vraissemblablement elle n'en a pas, Lp semble être une conséquence d'autre chose (?) et n'a apparement pas de sens en soi... peut être simplement la frontière entre physique classique et MQ, la MQ n'a pas de réponse à la question posée et l'articulation des deux échelles n'est pas d'actualité... pas grâve je repasserai

[invite79aadfd3]

Bonjour,

Etes vous prêts à vous livrer à un petit exercice de pensée ?

Pour ce faire on appellera Tp le temps de Planck et Lp la longueur de Planck, tels que C=Lp/Tp

Exposé : Je place une bille sur un plan incliné, puis je la lache. Celle ci soumise à la gravité subira une accélération continue.

Question : que se passe-t-il entre 0 et Lp ? la bille bouge ou ne bouge pas ?

Il faudrait pour commencer que vous définissiez comment vous mesurez votre temps Tp et comment vous mesurez le déplacement éventuel d'un objet macroscopique avec une telle résolution.

- Si elle bouge, elle parcourera la distance Lp en un temps NxTp (sa vitesse étant inférieure à C)

Ce n'est pas ce que dit la mécanique quantique.

-Si elle ne bouge pas, elle ne bougera jamais !

Par quel raisonnement concluez-vous cela ? Vous confondez l'état quantique d'un objet et ce que vous pouvez en mesurer.

Problème : Si elle bouge, je suis en droit de me demander quelle est sa position à Tp, et elle se trouvera forcément à une distance Lp/N ce qui rend cette longueur divisible... Sinon elle est obligée de parcourir cette distance à C... absurde

Alors vraie question ou fausse question ?

Oubliez ces questions de longueur divisible ou indivisible. Elles sont sans objet ici. Vos question n'ont à peu près rien à voir avec la gravitation quantique. C'est un problème presque basique de mécanique quantique et de la distinction entre l'état d'un système et ce que vous pouvez en mesurer. Je vous renvoie aux cours d'introduction sur le sujet.

[Mailou75]

Il faudrait pour commencer que vous définissiez comment vous mesurez votre temps Tp et comment vous mesurez le déplacement éventuel d'un objet macroscopique avec une telle résolution.

Avec des instrument de graaaaande précision... c'est pour cela que j'ai précisé "exercice de pensée", si j'avais ces instruments j'aurais fait l'expérience chez moi, je ne vous aurais pas dérangé

Ce n'est pas ce que dit la mécanique quantique.

Je n'ai pas parlé de MQ dans l'énoncé du problème que je sache, juste de mécanique classique pour de petites longueur...

Par quel raisonnement concluez-vous cela ? Vous confondez l'état quantique d'un objet et ce que vous pouvez en mesurer.

Ben si Lp et Tp sont indivisibles, soit elle bouge à C, soit elle ne bouge pas j'ai préféré la première solution, la 2ème obligeant l'objet à ralentir aucours de sa chute

Oubliez ces questions de longueur divisible ou indivisible. Elles sont sans objet ici. Vos question n'ont à peu près rien à voir avec la gravitation quantique. C'est un problème presque basique de mécanique quantique et de la distinction entre l'état d'un système et ce que vous pouvez en mesurer. Je vous renvoie aux cours d'introduction sur le sujet.

Je ne crois pas avoir parlé de gravitation quantique non plus
Mais c'est gentil de venir m'appuyer sur l'absurdité de la question : s'en était le seul but ...
Mais si le problème est si "basique" peut être auriez vous la réponse ?

#### ####

[Deedee81]

Mais si le problème est si "basique" peut être auriez vous la réponse ?

Je viens juste d'y penser.

Si le sujet t'intéresse (discrétisation de l'espace-temps), tu as ceci :
http://en.wikipedia.org/wiki/Causal_..._triangulation
et références inclues (désolé, je n'ai pas trouvé l'article en fançais... une bonne ame pour créer la page en français ? )

Ca tourne toujours autour de la gravité quantique (et pour cause, c'est dans ce domaine que le problème est soulevé). Mais on peut l'aborder sans les outils quantiques, de manière classique.

C'est ta remarque sur "je n'ai pas parlé de MQ" qui m'y a fait penser

[inviteaf48d29f]

Je n'ai pas parlé de MQ dans l'énoncé du problème que je sache, juste de mécanique classique pour de petites longueur...

Vous avez parlez de longueur de Planck et de temps de Planck, vous avez donc implicitement parlé de mécanique quantique.

La mécanique classique ne s'applique pas à de telles échelles. Vous tentez de force de l'appliquer dans un domaine où elle est fausse donc vous tombez sur des paradoxes.

D'ailleurs pourquoi considérez vous comme un problème de dépasser la vitesse de la lumière ? Vous travaillez en mécanique newtonienne, cette théorie n'impose pas de vitesse limite.

[Deedee81]

Salut,

Vous avez parlez de longueur de Planck et de temps de Planck, vous avez donc implicitement parlé de mécanique quantique.

A ce sujet, un article fort intéressant déjà cité plusieurs fois sur Futura :
http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9403008

Article qui montre par plusieurs raisonnements simples et intuitifs que lorsque qu'on prend la MQ en compte avec la gravité on aboutit à une longueur minimale.

Ca devrait intéressaer Mailou.

On y parle aussi des "transformations de Lorentz saturées" dans un espace-temps discret.

[xxxxxxxx]

Je viens juste d'y penser.

Si le sujet t'intéresse (discrétisation de l'espace-temps), tu as ceci :
http://en.wikipedia.org/wiki/Causal_..._triangulation
et références inclues (désolé, je n'ai pas trouvé l'article en fançais... une bonne ame pour créer la page en français ? )

Ca tourne toujours autour de la gravité quantique (et pour cause, c'est dans ce domaine que le problème est soulevé). Mais on peut l'aborder sans les outils quantiques, de manière classique.

C'est ta remarque sur "je n'ai pas parlé de MQ" qui m'y a fait penser

salut deedee81

ce n'est pas sans un certain intérêt que je trouve parmis tous les éléments géométriques cités dans le lien, un tétraèdre dont j'avais parlé ici il y a bientot un an. même si ce n'est sans aucun doute pas du tout du même niveau scientifique dans mon post..

bref tout ça me donne l'envie de creuser et d'essayer de mieux comprendre le lien wiki

merci

cordialement

[Mailou75]

Vous tentez de force de l'appliquer dans un domaine où elle est fausse donc vous tombez sur des paradoxes.

Oui c'est ce que j'essayais de mettre en évidence, le paradoxe d'une longueur indivisible... mais je refléchis avec mon maigre savoir, alors sans doute que je mélange des choses qui ne doivent pas l'être.
J'essaye, j'essaye... mais c'est vraiment pas facile, heureusement que vous êtes là

Ca devrait intéresser Mailou.

Merci Deedee pour ces liens, malheureusement j'ai déjà du mal en français mais là je suis largué

A bientot
Mailou

[inviteccac9361]

Bonjour,

Je suis d'accord avec la premiere partie de la remarque.

Par contre ici, j'ai du mal à comprendre.

D'ailleurs pourquoi considérez vous comme un problème de dépasser la vitesse de la lumière ? Vous travaillez en mécanique newtonienne, cette théorie n'impose pas de vitesse limite.

La mecanique newtonienne n'impose pas de vitesse limite ?

Ou alors doit-on comprendre qu'elle n'impose pas de limite, dans son domaine d'application.
Ce domaine d'application imposant par contre une vitesse limite.

C'est une remarque interressante, puisque je ne sais pas trop ce qu'on en dit sur le fait que la mecanique newtonienne puisse être intrinsequement ou non, limitée par une vitesse.

[inviteaf48d29f]

Oui c'est ce que j'essayais de mettre en évidence, le paradoxe d'une longueur indivisible... mais je refléchis avec mon maigre savoir, alors sans doute que je mélange des choses qui ne doivent pas l'être.
J'essaye, j'essaye... mais c'est vraiment pas facile, heureusement que vous êtes là

Ce que je vous dit c'est que c'est précisément le fait que vous réfléchissiez avec "votre maigre savoir" (c'est à dire la mécanique newtonienne) à des concepts quantiques et relativistes qui fait apparaître des paradoxes qui en réalité n'existent pas.

Supposons un instant qu'on ait jamais entendu parlé de MQ ni de RR, en gros qu'on est au XIXème siècle. On a que la mécanique classique sous la main.
Comme on ne connait pas les limites du domaine d'application de notre mécanique on suppose qu'elle est Vraie (avec une majuscule).

Je vous rappel sur quoi on se base, le principe d'inertie, la RFD (ma=F) et le principe des actions réciproques. Si c'est tout ce qu'on sait et qu'on considère que ceci est vrai (ce que vous faites au final) alors la vitesse de la lumière ne pose aucun problème.

Je prend une masse de 1kg, je lui applique une force de 100 000N pendant une heure ça lui donne une accélération de 100 000 m.s^-2 donc au bout d'une heure une vitesse de 360 000km.s^-1 soit un peu plus que la vitesse de la lumière.

De la même manière en mécanique classique la longueur de Planck n'a rien de particulière, c'est juste très court. Un objet allant à 1m.s^-1 parcours cette longueur en 1,62.10^-35s et c'est tout. Dans l'autre sens à cette vitesse là on aura parcouru pendant un temps de Planck une distance égale à un trois cent millionième de la longueur de Planck. Toujours aucun problème.

La mecanique newtonienne n'impose pas de vitesse limite ?

Ou alors doit-on comprendre qu'elle n'impose pas de limite, dans son domaine d'application.

C'est la même chose. Ce n'est pas la mécanique classique qui impose une vitesse limite en dehors de son champ d'application. Elle ne peut dire des choses que pour ce qu'il se passe dans son champ d'application.
D'ailleurs elle ne donne pas elle-même les limites dudit champ. De manière générale si vous ne raisonnez qu'avec la mécanique classique (ce qui est votre droit), vous n'avez pas le droit de dire qu'il existe une vitesse limite dans l'univers.

[Garion]

Avec des instrument de graaaaande précision... c'est pour cela que j'ai précisé "exercice de pensée", si j'avais ces instruments j'aurais fait l'expérience chez moi, je ne vous aurais pas dérangé

Avec des instrument de graaaaande précision... c'est pour cela que j'ai précisé "exercice de pensée", si j'avais ces instruments j'aurais fait l'expérience chez moi, je ne vous aurais pas dérangé

Pourtant tout le problème vient là.
Je cite Wikipedia :
La longueur de Planck est généralement décrite comme la longueur à partir de laquelle la gravité commencerait à présenter des effets quantiques, ce qui nécessiterait une théorie de la gravité quantique pour être décrite. En conséquence, la longueur de Planck serait, dans l'état actuel de la physique, la longueur minimale qu'il soit possible de mesurer de façon significative.

La longueur de Planck n'est donc pas une distance indivisible.

[Deedee81]

Salut,

Je cite Wikipedia :
La longueur de Planck est généralement décrite comme la longueur à partir de laquelle la gravité commencerait à présenter des effets quantiques, ce qui nécessiterait une théorie de la gravité quantique pour être décrite.

Wikipedia le dit vraiment comme ça ? Aiaiaiaie, ça n'arrive pas trop souvent, mais Wikipedia parfois Si des effets gravitationnels quantiques existent ils doivent se manifester bien avant.

La preuve que ce texte de Wikipedia est mal foutu est que ta phrase :

"La longueur de Planck n'est donc pas une distance indivisible."

est parfaitement dans la ligne de ce qui est indiqué ci-dessus. Mais totalement contradictoire avec le reste du texte :

"En conséquence, la longueur de Planck serait, dans l'état actuel de la physique, la longueur minimale qu'il soit possible de mesurer de façon significative."

Merci wikipedia

A noter que cette dernière phrase est certainement plus juste. Va voir le lien que j'ai donné plus haut :
http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9403008

Tu peux aussi aller zieuter du coté de la gravité quantique à boucles : la longueur de Planck y est bien "indivisible" (c'est la première valeur propre de l'opérateur longueur, ou plus exactement le carré de Lp est la première valeur propre de l'opérateur surface étant donné que l'opérateur longueur est bizarrement difficile à définir).

[Amanuensis]

plus exactement le carré de Lp est la première valeur propre de l'opérateur surface étant donné que l'opérateur longueur est bizarrement difficile à définir).

Ce n'est pas plutôt parce que l'opérateur surface a une signification particulière via la dimension de hG/c³ ?

[Garion]

"La longueur de Planck n'est donc pas une distance indivisible."

est parfaitement dans la ligne de ce qui est indiqué ci-dessus. Mais totalement contradictoire avec le reste du texte :

"En conséquence, la longueur de Planck serait, dans l'état actuel de la physique, la longueur minimale qu'il soit possible de mesurer de façon significative."

Je ne vois pas de contradiction à dire que la longueur de planck peut être divisée mais que l'on ne peut pas le mesurer.

[Deedee81]

Ce n'est pas plutôt parce que l'opérateur surface a une signification particulière via la dimension de hG/c³ ?

Je n'en sais fichtre rien.

Je me demande (je ne suis pas assez calé pour en être sur) si ce n'est pas parce que les états de base de l'espace de Hilbert en gravité quantique à boucles sont les holonomies.

Je ne vois pas de contradiction à dire que la longueur de planck peut être divisée mais que l'on ne peut pas le mesurer.

Tu as raison, ce n'est pas si simple. Alors je développe (mais j'insiste sur le fait que la première phrase extraite de Wikipedia est imprécise voire erronée. Un volontaire pour corriger ? ).

Tu parles d'une division purement mathématique ??? Alors là, oui, mais physiquement, si des effets physiques dépendent de longueurs plus petite que Lp, alors c'est mesurable d'une manière ou d'une autre.

Par contre, selon le contexte théorique, ça peut dépendre. Ils en parlent dans l'article que j'ai indiqué. En théorie des cordes, il n'y a pas de telles longueurs minimales. Une corde peut être aussi petite qu'on veut. Il existe par contre des éléments qui semblent montrer que même en théorie des cordes il n'est pas possible de mesurer / disciminer une distance inférieure à Lp.

La situation par Mailou est encore différente puisqu'il envisageait un espace discret. Ce qui semble exclut (voir ma première réponse dans ce fil). Toutefois rien n'empêche de l'aborder comme un toy model pour en étudier ses conséquences, même sans aborder la MQ, comme mailou le proposait. Dans ce modèle, Lp est strictement indivisible.

A noter que les espaces où Lp constitue une longueur minimale, indivisible mais où l'espace n'est pas simplement un ensemble de points discrets sont des espaces singulièrement tordus et difficiles à représenter. Ca passe, entre autre, par des espaces de distributions (une horreur), voir par exemple le cours de gravité quantique à boucles de Thieman (il est aussi sur ArXiv).

Ce cours est extra. J'ai adoré l'introduction sur la gravité quantique. Vraiment excellente. Par contre, c'est ardu. J'ai décroché au tiers du cours environ

[xxxxxxxx]

Tu peux aussi aller zieuter du coté de la gravité quantique à boucles : la longueur de Planck y est bien "indivisible" (c'est la première valeur propre de l'opérateur longueur, ou plus exactement le carré de Lp est la première valeur propre de l'opérateur surface étant donné que l'opérateur longueur est bizarrement difficile à définir).

salut

serait ce par hasard parce que le temps relie à tout instant les 3 longueurs de planck d'un repère 3 D par la constante c, et que si temps il doit y avoir dans un tétraèdre il occupe probablement 3 arrête ? 2d spatiales + 1 temps on peut comprendre, 1D spatiale + 2 D temporelles c'est plus dur à appréhender


je dis ça parce que j'ai lu la definition du moment cinétique quantique sur wiki
cordialement

[Garion]

Tu parles d'une division purement mathématique ??? Alors là, oui, mais physiquement, si des effets physiques dépendent de longueurs plus petite que Lp, alors c'est mesurable d'une manière ou d'une autre.

C'est pour cela que l'article de Wikipedia précise "dans l'état actuel de la science" car pour faire cette mesure il faudrait faire appel à une théorie quantique de la gravitation si j'ai bien compris.

[invite79aadfd3]

Avec des instrument de graaaaande précision... c'est pour cela que j'ai précisé "exercice de pensée", si j'avais ces instruments j'aurais fait l'expérience chez moi, je ne vous aurais pas dérangé

Vous ne pouvez pas, meme conceptuellement a la fois dire que vos instrument ont une precision classique infinie et supposer qu'il y a des phenomenes physiques non classiques. En ce sens, votre experience de pensee reste un peu bancale.

Je n'ai pas parlé de MQ dans l'énoncé du problème que je sache, juste de mécanique classique pour de petites longueur...

Rien que cela n'est pas tres coherent.

Ben si Lp et Tp sont indivisibles, soit elle bouge à C, soit elle ne bouge pas j'ai préféré la première solution, la 2ème obligeant l'objet à ralentir aucours de sa chute

N'importe quel instrument dote d'une precision finie vous dira qu'une grandeur quelconque evolue de facon discrete qu moment ou vous arrivez a la resolution de l'instrument (en supposant l'erreur de mesure nulle, ce qui en pratique n'arrive jamais).

Je ne crois pas avoir parlé de gravitation quantique non plus

Ne jouez pas avec les mots ! Quand dans le titre on met longueur de Planck et gravite, il y a peu de chances que l'on ne parle pas implicitement de gravitation quantique.

Mais c'est gentil de venir m'appuyer sur l'absurdité de la question : s'en était le seul but ...
Mais si le problème est si "basique" peut être auriez vous la réponse ?

Si votre question est de dire "que ce passe-t-il quand on essaie de mesurer ceci ou cela a une precision la plus grande possible qui soit physiquement atteignable ?", la reponse est intimement liee a la theorie que vous allez utiliser *et* au processus de mesure que vous utilisez. Gardez a l'esprit que l'un des principe les plus fondamentaux de la mecanique quantique est de dire que la mesure perturbe le systeme. Par exemple, vous avez guere de chance de localiser un electron isole avec une precision meilleure que sa longueur de Compton car l'energie du photon utilise est alors susceptible de creer des paires e+e-. Cet exemple trivial vous dit que la facon dont vous mesurez les choses est indissociable du comportement de votre objet.

[Deedee81]

C'est pour cela que l'article de Wikipedia précise "dans l'état actuel de la science" car pour faire cette mesure il faudrait faire appel à une théorie quantique de la gravitation si j'ai bien compris.

Là je suis entièrement d'accord