Propagation de la lumière vis-à-vis d'un référentiel pour une vitesse tendant vers c

[invitef83aaf16]

Bonjour à tous,

Voilà une question que je me suis posé l'autre jour et que je vous propose afin de savoir si je me trompe ou pas.

Imaginons un vaisseau contenant une salle d'une taille très très très très très grande (bon, on va dire de plusieurs kilomètres de longueur). Imaginons aussi que les technologies de ce vaisseau lui permette d'aller à des vitesses assez importantes s'il le désirent (disons... c/2 par exemple, voir 3c/4 tant qu'on y est).

Si un rayon laser partait d'un côté de la pièce et visait une rangée de capteurs de l'autre côté, la direction de propagation étant orthogonale à la direction de déplacement du vaisseau (linéaire rectiligne), en prenant compte de la vitesse du vaisseau, la lumière atteindrait-elle le capteur directement en face d'elle (en face d'elle au repos) ou un des capteurs plus vers l'arrière du vaisseau ? Et pourquoi ?

En résumé, je me doute qu'à des vitesses faibles, peu importe la distance, ça ne risque pas d'arriver, mais la relativité générale permet-elle de démontrer un tout autre résultat à des vitesses qui tendent vers c telles que le facteur 1 - v²/c² fréquemment présent dans les équations ne soit pas négligeable ?

Merci de vos réponses !

S.
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[papy-alain]

Bonjour.

Quelle que soit la direction de ton laser dans le vaisseau, il arrivera toujours exactement sur la cible que tu vises, indépendamment de la vitesse du vaisseau. Pourquoi ? Parce que tout se passe dans le référentiel de ton vaisseau, et qu'il ne se déplace pas par rapport à lui-même.

[Deedee81]

Salut,

Quelle que soit la direction de ton laser dans le vaisseau, il arrivera toujours exactement sur la cible que tu vises, indépendamment de la vitesse du vaisseau. Pourquoi ? Parce que tout se passe dans le référentiel de ton vaisseau, et qu'il ne se déplace pas par rapport à lui-même.

Tu m'as pris de vitesse et tant mieux : c'est mieux dit que ce que je m'apprêtais à répondre

Une autre manière de le dire c'est que j'ai la possibilité de tirer mon rayon laser dans n'importe quelle direction, vers n'importe quel capteur. Et donc je peux toujours tirer sur le capteur d'en face.

Notons que c'est vrai à vitesse constante. Si le vaisseau accélère c'est différent !

Notons que la relativité générale n'est pas nécessaire ici, la relativité restreinte suffit (en fait, ce n'est même pas un problème de relativité, cela est exactement la même chose en physique classique. C'est juste un problème de cinématique élémentaire).

[invitef83aaf16]

Oula, ça me surprend un peu je dois dire, le laser va donc, si on peut dire, lui même se déplacer avec le vaisseau ? J'entend que, par rapport à un quelconque référentiel extérieur comme une étoile, la lumière va avoir une trajectoire curviligne. J'aurais plutôt pensé que justement sa trajectoire aurait été rectiligne vis-à-vis de l'extérieur et qu'elle soit courbée dans le vaisseau. J'ai du mal à saisir étant donné que la lumière se déplace toujours de façon rectiligne.

Cela veut donc dire que la direction de propagation de la lumière est rectiligne "par rapport au référentiel du système émetteur de cette même lumière dans le cas où celui-ci est au repos, donc à vitesse nulle ou en déplacement linéaire rectiligne" ? Qu'aurait-on eu en cas d'accélération ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebdf515f4]

Non, la lumière aura une trajectoire rectiligne pour tout observateur intérieur ou extérieur qui n'accélère pas.
Mais, si le vaisseau accélère, la trajectoire de la lumière pour un observateur attaché au vaisseau sera effectivement courbée ... mais ça ne changera rien pour un observateur extérieur non accéléré.
D'ailleurs, tout cela n'a rien a voir avec la lumière ou la relativité il me semble. Je crois bien qu'on aurait exactement les mêmes résultats qualitatifs avec une balle de tennis lancée par un enfant de 5 ans dans le vaisseau spatial.

[invitef83aaf16]

Mais imaginons le cas d'une balle qu'un observateur lance dans un train, dans une direction perpendiculaire à l'avance du train. Par rapport à l'observateur, si on ne prend pas en compte la composante hauteur, la balle aura fait une ligne droite. Pour un observateur à l'extérieur du train, la balle... Ah oui en effet c'est rectiligne là-aussi même si ça fait une "diagonale" (pardon du terme) par rapport à avant, je comprend^^

Et dans le cas d'une accélération, dans ce cas la lumière partira vers "l'arrière" par rapport au vaisseau. D'accord ! En fait, je ne savais pas si, justement, la lumière avait le même genre de réaction habituelle qu'on pourrait avoir avec d'autres objets plus "usuels" comme une balle de tennis. Je me demandais justement s'il n'y avait pas une histoire de contraction des longueurs ou autre, et comme je ne voyais pas je bloquais.

Merci de vos réponses !

[Mailou75]

Salut,

Cela veut donc dire que la direction de propagation de la lumière est rectiligne par rapport au référentiel du système émetteur de cette même lumière dans le cas où celui-ci est au repos, donc à vitesse nulle ou en déplacement linéaire rectiligne" ?

Reprenons ton exemple du rayon traversant un vaisseau. A l'interieur le rayon est perpendiculaire au mouvement, vu de l'extérieur la trajectoire est comme tu le disais une diagonale (somme des deux déplacements lumiere + vaisseau)

MAIS la Relativité restreinte dit : on additionne pas les vitesses à celles de la lumière !

Donc pour que ces diagonales mesurent la même "longueur" (que C reste constante) c'est donc que voyageur et observateur vivent à des vitesses d'écoulement du temps différentes !

Pour l'observateur exterieur, le vaisseau est comprimé dans le sens du mouvement > pas de "diagonale" !

(En espérant ne pas dire de c...)

Mailou

[invitef83aaf16]

Bah voilà, je me disais bien qu'il y avait une histoire de RR quelque part ! J'avais donc raison qu'il y avait de la compression des longueurs au niveau du vaisseau (si tu n'as pas dit de c... en effet^^)

Maintenant c'est parfaitement clair ! Merci Mailou

[Mailou75]

Maintenant c'est parfaitement clair ! Merci Mailou

Mwai, j'aurais été rassuré d'avoir l'approbation de la hiérarchie sur ces affirmations

Mailou

[papy-alain]

Bah voilà, je me disais bien qu'il y avait une histoire de RR quelque part

Pour tout ce qui se passe à l'intérieur du vaisseau, la RR n'intervient pas.
Si je prends l'exemple d'un enfant qui joue avec une balle dans un train roulant en ligne droite à vitesse constante, tout se passe comme si le train était à l'arrêt. Dans le vaisseau, c'est pareil : qu'il s'agisse de la trajectoire de n'importe quoi, y compris de la lumière, tout va en ligne droite. Donc, pas de RR pour ce problème, pas plus que pour jouer au tennis malgré la rotation de la Terre.

[Deedee81]

Salut,

Pour tout ce qui se passe à l'intérieur du vaisseau, la RR n'intervient pas.
Si je prends l'exemple d'un enfant qui joue avec une balle dans un train roulant en ligne droite à vitesse constante, tout se passe comme si le train était à l'arrêt. Dans le vaisseau, c'est pareil : qu'il s'agisse de la trajectoire de n'importe quoi, y compris de la lumière, tout va en ligne droite. Donc, pas de RR pour ce problème, pas plus que pour jouer au tennis malgré la rotation de la Terre.

Ca me rappelle une anecdote. Lorsque l'idée de l'héliocentrisme fut lancée, les tenants du géocentrisme "ridiculisèrent" l'idée en disant que si la Terre tournait autour du Soleil, alors il serait impossible de vivre sur la Terre car avec le mouvement de celle-ci on serait laissé sur place (et on valdinguerait dans l'espace)

[Deedee81]

Mwai, j'aurais été rassuré d'avoir l'approbation de la hiérarchie sur ces affirmations

Ce que tu disais était correct, même si le problème était plus simple. C'est juste le bon vieux principe de relativité (galiléenne) "tous les référentiels sont équivalents"

[Mailou75]

Ce que tu disais était correct, même si le problème était plus simple. C'est juste le bon vieux principe de relativité (galiléenne) "tous les référentiels sont équivalents"

Merci, je voulais être sur que je ne m'étais pas encore fabriqué une fausse image

[Mailou75]

Enfin c'est pas si clair... ça voudrait dire qu'un déplacement est un ralentissement du temps dans une direction

J'm'explique... Supposons que je puisse dépenser une quantité d'énergie pour ralentir mes horloges, tout semblerait aller plus vite autour de moi. Je verrai en quelque sorte l'avenir. Mais ca voudrait dire que localement (moi) la lumière est allée plus vite que la lumière... paradoxe! Or le seul moyen de voir l'avenir d'une direction est de s'y déplacer (aller à l'encontre des photons).
Autrement dit, la variation de vitesse d'écoulement du temps s'exprime dans une direction de l'espace, ralentir le temps pour voir l'avenir d'un point oblige à s'y déplacer ! (enfin c'est équivalent...)

D'autre part puisque je suis au centre de mon univers, donc a priori là ou le temps s'écoule le plus vite (au "bord" il ne s'écoule plus), alors un objet qui s'éloigne de moi, en ralentissant ses horloges ne fait que se mette à "l'heure locale" de sa destination.

Je délire ou bien ?

Merci
Mailou

[Deedee81]

SAlut,

Supposons que je puisse dépenser une quantité d'énergie pour ralentir mes horloges, tout semblerait aller plus vite autour de moi. Je verrai en quelque sorte l'avenir. Mais ca voudrait dire que localement (moi) la lumière est allée plus vite que la lumière... paradoxe!

Ben non, regarde la composition des vitesses en relativité. Elle n'est pas linéaire. Considère un objet qui se déplacement lentement, tu verras sa vitesse augmenter (par exemple doubler). Mais pas la vitesse de la lumière, elle restera constante !!!!

C'est vrai dans le cas RR (où les objets autour de toi iront plus lentement, le, ralentissement est réciproque, mais pas la lumière) que dans le cas RG (où l'effet peut être non réciproque mais où c'est aussi beaucoup plus compliqué, j'ai essayé de faire simple avec ma composition des vitesses !).

Vérifie sur quelques expériences de pensées simples en faisant les calculs (en RR évidemment, je ne te demande pas d'étudier la RG ).

Tu utilises ton intuition (newtonienne, celle de la vie de tous les jours) pour raisonner ce qui ne peut conduire qu'à des paradoxes, des erreurs... Seule solution : quelques cas détaillés, quantitatifs et rigoureux. Pour comprendre. Même si c'est des cas très simples.

[Mailou75]

J'ai pas tout compris
Mais oublions cette piste douteuse
Mailou