Bonjour,
J'ai une question concernant l'action de la courbure de l'espace temps et son effect sur la matière.
Ma question est la suivante:
Comment se manifeste les effects de la courbure de l'espace temps sur la matière?
Si je place un barre rectiligne dans une zone ou l'espace temps est courbé signifie-t-il que cette barre sera courbé de la meme manière que l'espace temps?
Merci,
Bonjour,
oui la barre suivra la courbure de l'espace-temps.
Merci pour ta réponse rapide
SalutEnvoyé par geeko
Merci pour ta réponse rapide
Si c'est une barre rigide (acier) et que le champ de gravitation n'est pas très important (champ terrestre) il ne va pas se passer grand chose, car c'est gravitation contre force de liaison assurant la rigidité de la barre de nature électromagnétique (beaucoup plus grande).
Cordialement
Attention, Si un objet se trouve dans un espace, il en epouse forcement la forme, qu'il soit rigide ou non.
Ce n'est pas l'espace, mais l'espace-temps qui se courbe au voisinage d'une masse importante. Quelle forme prendra ta barre si elle est immobile par rapport à cette masse ?
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Oui l'espace-temps je parlait d'Espace au sens général du terme.
Et bien la barre aura la forme que l'espace-temps lui donnera.
Puisque si ce n'est pas le cas cela voudrait dire que la barre n'appartient pas a cet Espace
Salut
Pour savoir en RG, ce qui se passe dans la barre, comme l'espace est dynamique, il faut résoudre l'équation d'Einstein en tenant compte que localement dans la barre il y a un tenseur énergie impulsion (pas trivial et à déterminer en fonction des caractéristiques de la barre) non nul, et le résultat sera différent localement de ce qu'on obtiendrait s'il il n'y avait que du vide et de la matière de type poussière, un gaz .... La barre subit une contrainte liée à au champ gravitationnel mais sa réaction à cette contrainte dépend de ses caractéristiques mécaniques. La courbure à l'extérieur du barreau (autour) et à l'intérieur est différente.
Voir l'exemple de l'effet de marée(manifeste d'une courbure) sur un objet rigide par exemple qui donne des éléments chiffrés sur la contrainte, avec de la RDM tu peux avoir une idée de la déformation.
Cordialement
La question étant tout à fait théorique, oublions les contraintes mécaniques et supposons que la barre soit indéformable mécaniquement. Dans ce cas, elle restera droite dans n'importe quel espace, non ?
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Salut
Oui
Cordialement
J'avoue ordage que j'ai du mal à comprendre.
Prenons un espace on y insert un objet, ensuite on deforme cet espace, l'objet sera forcement déformé.
N' y a t il pas dons notre espace-temps contraction des longueurs et dilatation du temps ?
La je suis confus la barre restera droite, donc.
La courbe de l'espace temps n'a pas effect sur la matière autre que la gravité et les effets de marées?
j'ai lu que dans un espace temps courbé la somme des angles d'un triangle n'es pas égale a 180 degrés. Cela ne sous-entend-il pas que les objects prennent la forme de l'espace ds lequel ils sont placés?
http://www.astronomes.com/lunivers/courbure-univers/
je me trompe?
Cdlt,
Il semble qu'on ne parle pas de la même chose. L'article que tu cites traite des différentes hypothèses de la courbure de l'univers, ce qui n'a rien à voir avec la déformation de l'espace-temps au voisinage d'un corps massif.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Très juste au temps pour moi...
Juste un précision sur la question de mon post,
Ma question porte pas sur déformation de l'espace temps causé par la masse de la 'barre',
Mais est-ce qu'un barre (disons indéformable) placée dans un lieu de l'espace-temps courbé suivrait-elle la même courbure?
Desolé pas facile d'être claire qu'on on n'est que néophyte
salut,
excusez si je sème le trouble avec une question...mais en relativité le terme "indéformable" n'est-il pas théoriquement exclu?
Bonne soirée.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
Tu n'as pas à être désolé. Il n'y a pas de question idiote.Très juste au temps pour moi...
Juste un précision sur la question de mon post,
Ma question porte pas sur déformation de l'espace temps causé par la masse de la 'barre',
Mais est-ce qu'un barre (disons indéformable) placée dans un lieu de l'espace-temps courbé suivrait-elle la même courbure?
Desolé pas facile d'être claire qu'on on n'est que néophyte
Pour moi, la réponse est non, car on ne parle pas de déformation de l'espace, mais bien de déformation de l'espace-temps.
Pour bien illustrer cela, je dirais que les géodésiques suivies par les photons ne sont pas les mêmes que celles suivies par une particule possédant une masse.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
ok je suis d'accord, je vais tenter une autre analogie, peut être maladroite,
Si j'enleve une dimension donc en 2d,
Je trace une droite sur un tissus,
Si je froisse le tissus ce qui est tracé dessus est toujours une droite, elle a simplement suis les déformations de son support.
Est-ce les objets, la matière suivent les déformations -de leurs support?- de l'espace-temps.
Merci pour vos réponses,
J'avais bien compris la question initiale dans ce sens.
Par exemple, un vecteur dans un espace vectoriel donné est obligé de suivre les lois de l'espace vectoriel. Et il en va de même des autres espaces. Si on déforme cet espace, le vecteur sera déformé.
Salut,
Oui!!
mais l'observateur n'a pas conscience des deformations du tissu, il est lui même contenu dedans (plan 2D). Pour lui la ligne restera toujours droite.
Les photons qui voyagent en ligne droite "collent" au tissu et en suivent les ondulations.
Tu vis sur un tapis circulaire très plissé au centre et peu au bord.
Le seul moyen pour l'observateur d'aprehender cette courbure c'est de comparer un même motif (spectre) a deux endroits différents du tapis : il n'aura pas la même taille : redshift !
Mailou
L'hypothèse est contraire à la RG. On ne peut pas invoquer la RG (en parlant de "n'importe quel espace") pour étudier une hypothèse contraire à ce que dit la RG.
La réponse à la question n'est pas oui. Elle n'est pas non, elle n'a pas de sens, pas plus que "supposons que 0=1, que vaut 2+2 ?"
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Oui, mais ce n'est pas de ce genre de déformations dont parle la RG.
Dans l'exemple, les angles sont conservés, la somme des angles d'un triangle reste égale à 180°, des droites parallèles le restent.
Oui et non.Est-ce les objets, la matière suivent les déformations -de leurs support?- de l'espace-temps.
Je vais tenter une explication pas par pas.
La RG dit que les trajectoires vues dans l'espace-temps des objets en chute libre sont des "droites".
Un satellite en orbite autour de la Terre est en chute libre, sa trajectoire est une droite. Pas sa trajectoire dans le référentiel terrestre, qui est une ellipse. Dans un autre référentiel, par exemple vu d'un objet qui s'éloignerait de la Terre dans l'axe d'un pôle la trajectoire spatiale est une sorte d'hélice, la forme d'un ressort. Si l'espace-temps était "bien plat", la trajectoire du satellite serait aussi une sorte d'hélice.
La géométrie de la RG dit que, à cause de la courbure de l'espace-temps la trajectoire d'un satellite en orbite est une "droite".
Venons-en à un objet. Un objet ne se déforme pas si les trajectoires de ses points restent parallèle, de manière à ce que la distance entre deux points reste constante.
Si on prend un objet en chute libre vers le centre de la Terre, les trajectoires spatiales de deux points de l'objet qui ne sont pas sur une même verticale ne sont pas parallèles : elles se rejoignent au centre de la Terre.
Un objet chutant ainsi sera obligatoirement déformé au cours de la chute. (Il sera étiré dans le sens de la verticale, et comprimé dans le plan horizontal.) Par exemple une barre "en biais" (ni verticale ni horizontale) et ayant un minimum d'élasticité (et la RG interdit que l'élasticité soit nulle) ne peut pas rester droite.
La géométrie de la RG "explique" tout cela : l'espace-temps n'est pas plat "explique" que les trajectoires de chute libre sont des droites de l'espace-temps, mais qu'un objet en chute libre sera nécessairement déformé s'il est en chute libre dans une région où le champ gravitationnel n'est pas nul.
En pratique, les objets usuels ont une certaine cohésion, et la déformation est invisible. Mais il y a des cas où le non parallélisme des trajectoires est trop grand : voir par la exemple la limite de Roche.
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Plusieurs points à retenir :
- La RG modélise la gravitation que nous connaissons : les déformations d'objet qu'elle implique sont observables, c'est par exemple la déformation d'un objet en chute libre vers la Terre.
- la notion de ligne droite dont on parle en RG est une notion en 4D : un satellite en orbite autour de la Terre a une trajectoire qui est une ligne droite au sens de la RG.
- la "déformation" de l'espace-temps n'est pas comparable à "froisser un tissu", c'est une déformation du genre passer d'une carte plate du monde à une sphère : cela fait perdre les notions de parallèle, les valeurs d'angles, etc.
Dernière modification par Amanuensis ; 16/11/2011 à 06h39.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut
Tu as raison, d'ailleurs indéformable n'a pas de sens physique.
Simplement je répondais à Papy alain (message) #9 qui posait un problème théorique en supposant la barre indéformable.
En plus, en relativité, le concept d'objet infiniment rigide implique une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière, puisque si tu bouges une extrémité l'autre bouge instantanément, ce qui est en contradiction avec la théorie. Il y a pas mal d'articles là dessus notamment à propos d'un problème de RR (Paradoxe des fusées de Bell) où ce n'est pas la gravitation qui est concernée mais des accélérations de fusées reliées par un câble.
Quant à la RG, il ne faut pas oublier que c'est une théorie de la gravitation seulement, qui n'est pas vraiment adaptée à ces problèmes, la cohésion dans les solides relevant de l'interaction électromagnétique.
Cordialement
Salut ordage,
De toute façon, tout ça est globalement correct. Tout d'abord j'apprécie l'explication de Amanuensis, elle est complète et précise. Ensuite ce que tu disais concernant les barres rigides (pas infiniment) est correct : leur résistance a forcément un impact. Et l'exemple des forces de marées est très pertinent puisque cette résistance apparait justement dans ce cas : la déviation géodésique. Le fait que les différents points de la barre vont avoir tendance à partir dans des directions différentes.
Dans les cas extrêmes (par exemple l'étude des astres massifs) l'équation d'état de la matière influence le tenseur énergie-impulsion et donc la courbure de l'espace-temps. Bonjour pour calculer (par exemple) l'effondrement gravitationnel dans un tel cas. Non seulement les équations de la RG sont non linéaires, mais lorsque il y a intrication entre les différents phénomènes physiques, ça devient un vrai casse-tête.
Aaaaaah les nuages de poussières en RG, c'est quand même plus facile
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Salut,
C'était ce que j'avais en tête avec ma remarque/question.
Bonne journée.
Dernière modification par jojo17 ; 16/11/2011 à 11h43.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
C'est marrant, ça me fait penser à un petit exercice amusant. Si je prends une barre souple de, disons, 50.000 km de long et que je la place à 10.000 km de la Terre, que se passe-t-il ? Si elle suit la courbure de l'espace-temps, elle s'enroule autour de la Terre. Si elle suit les lignes de force de la gravitation Newtonienne, sa partie centrale s'incurve vers la Terre.Salut ordage,
De toute façon, tout ça est globalement correct. Tout d'abord j'apprécie l'explication de Amanuensis, elle est complète et précise. Ensuite ce que tu disais concernant les barres rigides (pas infiniment) est correct : leur résistance a forcément un impact. Et l'exemple des forces de marées est très pertinent puisque cette résistance apparait justement dans ce cas : la déviation géodésique. Le fait que les différents points de la barre vont avoir tendance à partir dans des directions différentes.
Dans les cas extrêmes (par exemple l'étude des astres massifs) l'équation d'état de la matière influence le tenseur énergie-impulsion et donc la courbure de l'espace-temps. Bonjour pour calculer (par exemple) l'effondrement gravitationnel dans un tel cas. Non seulement les équations de la RG sont non linéaires, mais lorsque il y a intrication entre les différents phénomènes physiques, ça devient un vrai casse-tête.
Aaaaaah les nuages de poussières en RG, c'est quand même plus facile
Je dois sûrement me gourer quelque part.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Non, Newton a raisonC'est marrant, ça me fait penser à un petit exercice amusant. Si je prends une barre souple de, disons, 50.000 km de long et que je la place à 10.000 km de la Terre, que se passe-t-il ? Si elle suit la courbure de l'espace-temps, elle s'enroule autour de la Terre. Si elle suit les lignes de force de la gravitation Newtonienne, sa partie centrale s'incurve vers la Terre.
Je dois sûrement me gourer quelque part.
Autre chose, c'est chaque point de la barre qui va suivre la courbure (du moins si la barre est assez molle
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Déjà, "suivre la courbure" ne s'applique pas. On parle d'une courbure du style courbure de Gauss, et non pas une courbure au sens d'approximation par une conique.
Ensuite, comme on est en 4D, la courbure c'est un tenseur à 64 composantes dépendant de 20 paramètres indépendants. Ce n'est pas quelque chose qu'on "suit", et s'en faire une image dans la tête n'est pas à la portée de tout le monde (quand bien même ce le serait d'une seule personne !)
[La courbure de Gauss c'est le paramètre unique du tenseur de courbure en 2D. En 3D, la courbure est définie par 6 paramètres. Et 20 en 4D.]
[Et en 2D rappelons que la courbure de Gauss est nulle pour un cylindre : même en 2D "suivre la courbure (de Gauss)" ne veut rien dire.]
[Si on ne maîtrise pas la notion de courbure de Gauss en 2D, inutile d'essayer de comprendre de quoi on parle quand la RG parle de courbure en 4D.]
La courbure dont on parle, c'est une manière de caractériser la déviation par rapport à l'euclidien. Cela s'occupe de somme d'angles de triangle, de non parallélisme, etc.
Ensuite, je le répète, on parle de gravitation. Si on met à part les effets d'une accélération, les déformations dont on parle sont essentiellement celles dues aux "effets de marée". Pas besoin de la RG pour commencer à les étudier, et réciproquement vaut mieux bien comprendre ces effets en gravitation newtonienne avant de rajouter la couche de complexité qu'est la RG.
Enfin, il faut distinguer les solides cohérents, qui résistent aux déformations, des liquides ou encore des "nuages de poussières" (ou de grains de café...).
La meilleure approche est de commencer par les nuages de poussière : par exemple que devient un joli nuage de poussière bien sphérique en orbite autour de la Terre ? La gravitation (= effets de marée, = ce qui est modélisé entre autres par la courbure) fait que les trajectoires ne vont pas rester bien parallèles les unes aux autres, le nuage va se déformer. (Pour le résultat final, cf. Saturne.)
Ensuite seulement on peut étudier le cas de solides, nécessairement élastiques, qui vont se déformer un peu, le résultat étant un compromis entre la cohésion interne et les effets de marée.
Pour me re-répéter, nul besoin de RG pour commencer à étudier tout ça.
Dernière modification par Amanuensis ; 16/11/2011 à 16h03.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Donc pour résumé si j'ai bien compris:
Un barre d'un quelconque matériau suffisamment longue pour que le déformation de l'espace temps est un influence mesurable dessus, subira quoi qu'il arrive une déformation (ds un espace-temps courbé) et plus elle sera rigide plus elle se reprochera des géodésiques.
(ligne droite parfaite suivi par la lumière dans l'espace temps en question)
Ce qui est exclu c'est quelle suive parfaitement les géodésiques, ce qui signifierai rigidité infini,
Je ne sais pas trop. Déjà, si on parle de barre et de géodésique, cela ne peut concerner que les géodésiques de genre espace. Or en RG on ne parle quasiment jamais de ces courbes (par défaut, quand on parle de géodésiques, il s'agit de celles de genre temps--les trajectoires de chute libre des points matériels, de masse non nulle-- ou de genre lumière--les trajectoires de vitesse limite).
Ensuite, il m'aurait semblé au contraire que pour qu'un objet épouse une géodésique spatiale "à chaque instant" pendant une durée non nulle, pour autant qu'on puisse donner un sens à cela, il faudrait qu'il soit infiniment élastique. L'expression "à chaque instant" est un piège en RG : elle sous-entend une synchronisation, et cette notion pose problème.
Je pense que la question originelle est "mal posée", qu'il faudrait creuser bien plus ce qu'on appelle "objet", ce qui caractérise une "barre", préciser les référentiels, etc. Bref, mettre en maths la question, car je crains que la formulation "en langage commun" recèle moult chausse-trapes.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Même erreur mienne que sur un autre fil : lire 256 en lieu et place de 64.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
