Temps de vie des mini-trous noirs : pourquoi si court ?

[invite62588872]

Bonjour,

j'ai lu à de nombreuses reprises que si un très petit trou noir devait exister, il disparaitrait extrêmement rapidement (par exemple les scientifiques du CERN affirment que c'est le cas si un mini-TN devait se former lors de leurs expériences).

Pour quelle raison un si petit TN "meurt"-il si rapidement, alors que les TN stellaires et supermassifs semblent vivre pendant de très longues périodes ? Est-ce du au rayonnement de Hawking ou est-ce pour une toute autre raison ?
Si c'est bien dû au rayonnement de Hawking, comment les scientifiques peuvent-ils être si surs d'eux (par rapport à la sécurité de leurs expériences) étant donné que le rayonnement de Hawking n'a jamais été observé directement ?

J'en profite pour poser une sous-question rapide : a-t-on une idée du nombre de fluctuations quantiques qui se produisent tous les X pour un volume donné ? Par exemple si on prend le volume d'une balle de football, une fluctuation quantique s'y produira en moyenne toutes les micro-secondes, ou plutot tous les siècles ? Quel est l'ordre de grandeur ?

Merci beaucoup !!
-----

[invite62588872]

Re-bonjour,

suite à réflexion et pour préciser : si c'est bien le rayonnement de Hawking qui est la cause de cette évaporation extrêmement rapide, est-ce simplement (avec des mots simples) "car, étant donné qu'il y a très peu d'énergie/masse/matiere/chose/[insérer terme correct] à perdre pour que le TN disparaisse, il suffit de seulement quelques fluctuations quantiques en bordure du mini-TN pour qu'il disparaisse complètement, étant donné qu'un tel TN est fait de peu d'énergie/masse/matière/chose/[insérer terme correct]" ?

Merci !

[invite80fcb52e]

Pour quelle raison un si petit TN "meurt"-il si rapidement, alors que les TN stellaires et supermassifs semblent vivre pendant de très longues périodes ? Est-ce du au rayonnement de Hawking ou est-ce pour une toute autre raison ?

C'est le rayonnement de Hawking, dont la température est inversement proportionnelle à la masse du trou noir. Dans un corps noir la luminosité est proportionnelle à la température puissance 4 et à la masse au carré. Tu as donc la luminosité émise inversement proportionnelle à la masse au carré, et donc le temps d'évaporation est inversement proportionnel à la masse au cube (il faut intégrer).
Je te renvoie à ce lien pour les détails:
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89v...es_trous_noirs

Un petit trou noir s'évapore donc beaucoup plus vite qu'un gros.

Si c'est bien dû au rayonnement de Hawking, comment les scientifiques peuvent-ils être si surs d'eux (par rapport à la sécurité de leurs expériences) étant donné que le rayonnement de Hawking n'a jamais été observé directement ?

Même si la durée de vie de ces trous noirs était de l'ordre du milliard d'années, ça poserait pas de problèmes non plus, car ils sont tellement petits qu'ils traverseraient la Terre sans jamais rien rencontrer.