Pourquoi spéculer sur l'intérieur des trous noirs ?

[invited7f57c08]

Bonjour,

Je n'arrive pas à m'expliquer pourquoi il existe autant de spéculations sur ce qui est censé se passer à l'intérieur d'un trou noir, sur les éventuelles singularités et inversions de genre espace / temps, alors que l'on spécule beaucoup moins sur le franchissement de la vitesse de la lumière. Les deux évènements semblent pourtant pratiquement équivalents et tout autant interdits par la relativité restreinte, non ?

1) Pour un observateur distant extérieur (nous, par exemple), un corps en chute libre vers un trou noir franchira l'horizon à la vitesse c. Or tout corps massif ne peut atteindre c qu'après une durée infinie, autrement dit il ne pourra jamais vraiment atteindre c ni l'horizon. Même l'étoile qui s'est effondrée et qui est la cause du TN en question n'atteindra jamais tout à fait l'horizon. Pour l'observateur distant , le TN n'existe tout simplement pas encore, et Il n'existera qu'au bout d'un temps infini. On peut dire qu'il n'existe tout simplement pas en tant que trou noir, mais qu'il s'agit plutôt d'une étoile à neutron devenue "invisible" par excès de gravité. Les propriétés extérieures sont bien celles d'un TN, mais on ne peut pas spéculer sur l'intérieur. Pour l'observateur distant, l'intérieur d'un trou noir est donc presque le même que l'intérieur d'une étoile à neutron.
NB: Un corps qui tenterait d'approcher un trou noir en utilisant un "frein" pour essayer de franchir l'horizon avec une vitesse inférieure à c devrait utiliser une accélération infinie pour le faire. Franchir l'horizon de cette manière est donc tout aussi impossible.

2) Pour un observateur en chute libre vers un trou noir, on dit souvent que rien ne se passe et qu'il franchit l'horizon sans même s'en rendre compte (si le TN est suffisament massif). Alors bien sur son temps propre n'est pas le même que celui de l'observateur distant. Et à l'approche de l'horizon, chaque seconde mesurée par l'observateur en chute libre vaudra des milliers de secondes pour l'observateur distant, puis des millions, etc... Si bien que pour que l'observateur en chute libre atteigne l'horizon, il faudra que l'observateur distant, et donc le reste de l'Univers, ai vieilli d'un temps infini. Même si ce temps infini ne représente qu'un temps fini et court pour l'observateur en chute libre.

2.a) Soit l'Univers est condamné à une expansion et donc une dilution infinie. Et la dilution finira par entrainer l'évaporation de tous les trous noirs quand il n'y aura plus de matière pour les alimenter. L'évaporation d'un trou noir supermassif est estimée (je crois) à quelque chose comme 10^100 années. Mais peu importe que ce soit même beaucoup plus que ça, car ce sera toujours un temps négligeable face au viellissement infini de l'univers que pourra constater l'observateur en chute libre lorsqu'il atteindra l'horizon. On peut donc dire que pour cet observateur, au moment ou il croira enfin toucher l'horizon, le TN disparaitra comme une bulle, laissant place à un univers mort. Le saut vers un trou noir est donc un saut de milliards d'années vers un Univers d'autant plus froid et dilué que le TN était massif. L'observateur en chute libre ne fera jamais l'expérience de l'intérieur du TN. L'intérieur du TN n'existe pas non plus pour lui.

2.b) Dernière hypothèse très spéculative, l'Univers est destiné à terminer en Big Crunch, et on peu imaginer que toute la matière finissant concentrée dans une petite région de l'espace, un des derniers stades du Big Crunch sera l'effondrement global de l'Univers en un trou noir ultime ayant également absorbé tous les autres trous noirs, dont celui vers lequel se précipite notre observateur. L'Univers ne dispose pas cette fois d'un temps infini pour permettre l'évaporation de ce trou noir final, c'est donc plutôt vers la contraction ultime que se dirige l'observateur en chute libre. Tout les évènements s'accélérants, on peut imaginer qu'il n'aura pas le temps non plus de franchir l'horizon avant l'effondrement et donc la Fin. Chuter vers un TN est dans ce cas équivalent à chuter vers la Fin de l'Univers. Et l'intérieur des trous noirs n'existe toujours pas.

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Donc, pourquoi tenter d'appliquer des lois de la RG ou d'autres théories qui ne sont valables que dans notre Univers, à un endroit qui n'est accessible qu'à notre esprit ? C'est à dire un endroit créé par notre imagination. Et la RG ne s'applique pas à notre imagination, que je sache ?

Les TN sont seulement des corps célestes avec toutes les propriétés "étranges" qu'on leur connait, mais qui ne concernent que leur aspect extérieur. Pour savoir ce qui se passe à l'intérieur, il "suffit" de savoir ce qui se passe à l'intérieur d'une étoile à neutron (c'est déjà un beau défi), et de prolonger ce résultat par la simulation d'un début d'effondrement supplémentaire de l'étoile. Le résultat ne sera valable que pour nous, les observateurs extérieurs, à la date d'aujourd'hui et pour les milliards de milliards d'années à venir. Est ce que c'est pas suffisant ?
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[invitea29d1598]

Bonjour,

Je n'arrive pas à m'expliquer pourquoi il existe autant de spéculations sur ce qui est censé se passer à l'intérieur d'un trou noir, sur les éventuelles singularités et inversions de genre espace / temps, alors que l'on spécule beaucoup moins sur le franchissement de la vitesse de la lumière. Les deux évènements semblent pourtant pratiquement équivalents et tout autant interdits par la relativité restreinte, non ?

non. Mais c'est une question complexe et il y a beaucoup à dire

première remarque : ce que l'on nomme "inversion du temps et de l'espace" n'est pas un phénomène réel. Cela fait référence à une propriété mathématique des coordonnées usuellement employées pour décrire un trou noir de Schwarzschild. Si l'on utilise la "carte" usuelle (qui marche très bien pour l'extérieur) pour décrire également l'intérieur, ce phénomène semble avoir lieu. Mais ce n'est qu'une illustration du fait que la carte n'est pas adaptée pour l'intérieur. De la même façon qu'une carte usuelle du globe terrestre montre un Pôle Nord étalé sur toute une ligne... pourtant personne ne parle de ce "phénomène extraordinaire" qu'est "l'étalement du Pôle Nord". Le problème avec les trous noirs, c'est qu'il y a eu beaucoup de vulgarisation faite qui repose sur les travaux et écrits scientifiques d'une époque où les physiciens n'étaient pas au point au niveau mathématique et n'avaient pas encore compris beaucoup de subtilités de la relativité générale. Depuis en gros 40 ans, les spécialistes ont compris. Mais la communication vers les non-spécialistes n'est pas très rapide, surtout de nos jours où plein de gens qui "pensent avoir compris" prêchent le faux en croyant prêcher le vrai...

1) Pour un observateur distant extérieur (nous, par exemple), un corps en chute libre vers un trou noir franchira l'horizon à la vitesse c.

en relativité générale, beaucoup de grandeurs ne peuvent plus être définies autrement que localement. La notion de vitesse par exemple. Ainsi, parler de la vitesse à laquelle la personne en chute libre franchit l'horizon pour un observateur lointain est très dangereux : cela n'a pas vraiment de sens physique... d'où la contradiction entre cette affirmation et celle selon laquelle le chuteur semble se figer sur l'horizon : comment fait-il pour être figé s'il a une vitesse égale à celle de la lumière ? c'est visiblement incompatible...

Or tout corps massif ne peut atteindre c qu'après une durée infinie, autrement dit il ne pourra jamais vraiment atteindre c ni l'horizon. Même l'étoile qui s'est effondrée et qui est la cause du TN en question n'atteindra jamais tout à fait l'horizon.

c'est le genre d'affirmations qu'on lisait autrefois mais qu'un astrophysicien relativiste ne ferait plus de nos jours. La relativité générale nous a enseigné que le temps, en plus d'être relatif, est local. Ainsi, plutôt que de dire que l'étoile ne deviendra jamais un trou noir, il est plus correct que dire que l'observateur distant ne verra jamais ce trou noir se former. La nuance est importante.

On peut dire qu'il n'existe tout simplement pas en tant que trou noir, mais qu'il s'agit plutôt d'une étoile à neutron devenue "invisible" par excès de gravité.

non, on ne peut pas dire ça. Une étoile à neutrons est un objet astrophysique particulier très différent.

Les propriétés extérieures sont bien celles d'un TN, mais on ne peut pas spéculer sur l'intérieur.

on ne peut pas spéculer, mais la relativité générale nous permet de dire pas mal de choses sans spéculer. Tant que l'on est "loin" de la singularité, elle s'applique parfaitement.

Pour l'observateur distant, l'intérieur d'un trou noir est donc presque le même que l'intérieur d'une étoile à neutron.

non, c'est faux de dire ça. Pour un observateur distant, l'intérieur de quelque chose est caractérisé par les signaux qui peuvent en provenir. Du centre d'une étoile à neutrons peuvent provenir des neutrinos (en grand nombre) et il y a donc une différence claire et nette puisque rien ne ressort du trou noir.

NB: Un corps qui tenterait d'approcher un trou noir en utilisant un "frein" pour essayer de franchir l'horizon avec une vitesse inférieure à c devrait utiliser une accélération infinie pour le faire. Franchir l'horizon de cette manière est donc tout aussi impossible.

il faut une accélération infinie pour rester immobile strictement sur l'horizon. Mais on peut parfaitement rester immobile (par rapport à un observateur lointain) juste avant l'horizon (en dépensant une grande quantité d'énergie pour résister à l'attraction, certes). Or, si on est immobile, on a une vitesse faible devant c...

2) Pour un observateur en chute libre vers un trou noir, on dit souvent que rien ne se passe et qu'il franchit l'horizon sans même s'en rendre compte (si le TN est suffisament massif).

c'est exact si le TN est massif et qu'on oublie les éventuels "effets visuels".

Alors bien sur son temps propre n'est pas le même que celui de l'observateur distant. Et à l'approche de l'horizon, chaque seconde mesurée par l'observateur en chute libre vaudra des milliers de secondes pour l'observateur distant, puis des millions, etc...

oui et non.

Si bien que pour que l'observateur en chute libre atteigne l'horizon, il faudra que l'observateur distant, et donc le reste de l'Univers, ai vieilli d'un temps infini. Même si ce temps infini ne représente qu'un temps fini et court pour l'observateur en chute libre.

tout ça est faux car il y a mélange entre les deux observateurs/référentiels. En fait, le temps devenant une grandeur locale en relativité générale, on ne peut pas comparer les rapports de durée aussi facilement que ça. Car pour faire la comparaison que vous faites (et pour faire toute comparaison de durée), il faut faire intervenir des faisceaux lumineux permettant aux observateurs d'observer. Or, l'observateur chutant recevra les rayons lumineux qui viennent de l'infini sans qu'ils ne soient perturbés (si le TN est suffisamment massif), même si ceux qu'il émet seront fortement perturbés. En clair, même si pour l'observateur extérieur il faut un temps infini pour que le chuteur passe l'horizon, le chuteur ne verra pas la fin de l'univers avoir lieu avant de passer cet horizon, car les rayons lumineux qui lui montre l'extérieur peuvent entrer tranquillement dans le trou noir, contrairement à ceux qui le montre lui, à l'observateur à l'infini et qui doivent lutter pour échapper au fort champ de gravitation du TN.

2.a) Soit l'Univers est condamné à une expansion et donc une dilution infinie. Et la dilution finira par entrainer l'évaporation de tous les trous noirs quand il n'y aura plus de matière pour les alimenter. L'évaporation d'un trou noir supermassif est estimée (je crois) à quelque chose comme 10^100 années. Mais peu importe que ce soit même beaucoup plus que ça, car ce sera toujours un temps négligeable face au viellissement infini de l'univers que pourra constater l'observateur en chute libre lorsqu'il atteindra l'horizon. On peut donc dire que pour cet observateur, au moment ou il croira enfin toucher l'horizon, le TN disparaitra comme une bulle, laissant place à un univers mort. Le saut vers un trou noir est donc un saut de milliards d'années vers un Univers d'autant plus froid et dilué que le TN était massif. L'observateur en chute libre ne fera jamais l'expérience de l'intérieur du TN. L'intérieur du TN n'existe pas non plus pour lui.

tout ceci est faux en raison de ce que je disais juste au-dessus : l'observateur qui tombe dans le trou noir ne voit pas un univers infiniment vieux à l'extérieur au moment où il passe l'horizon. si vous avez lu ça (et je veux bien le croire car cela fait partie des mythes classiques sur les trous noirs), c'est que vous avez lu de la mauvaise vulgarisation à leur sujet.

2.b) Dernière hypothèse très spéculative, l'Univers est destiné à terminer en Big Crunch, et on peu imaginer que toute la matière finissant concentrée dans une petite région de l'espace, un des derniers stades du Big Crunch sera l'effondrement global de l'Univers en un trou noir ultime ayant également absorbé tous les autres trous noirs, dont celui vers lequel se précipite notre observateur. L'Univers ne dispose pas cette fois d'un temps infini pour permettre l'évaporation de ce trou noir final, c'est donc plutôt vers la contraction ultime que se dirige l'observateur en chute libre. Tout les évènements s'accélérants, on peut imaginer qu'il n'aura pas le temps non plus de franchir l'horizon avant l'effondrement et donc la Fin. Chuter vers un TN est dans ce cas équivalent à chuter vers la Fin de l'Univers. Et l'intérieur des trous noirs n'existe toujours pas.

même problème

Donc, pourquoi tenter d'appliquer des lois de la RG ou d'autres théories qui ne sont valables que dans notre Univers, à un endroit qui n'est accessible qu'à notre esprit ? C'est à dire un endroit créé par notre imagination. Et la RG ne s'applique pas à notre imagination, que je sache ?

j'espère vous avoir éclairé avec mes quelques explications. Pour ce qui est de la RG qui ne s'applique pas qu'à notre imagination, vous avez effectivement raison puisqu'elle est essentielle aux GPS...

Les TN sont seulement des corps célestes avec toutes les propriétés "étranges" qu'on leur connait, mais qui ne concernent que leur aspect extérieur.

non... et leur intérieur est même une question très importante de la physique moderne car elle dépend en partie d'une description quantique de la gravitation.

Pour savoir ce qui se passe à l'intérieur, il "suffit" de savoir ce qui se passe à l'intérieur d'une étoile à neutron (c'est déjà un beau défi),

non, il ne suffit pas... même s'il est vrai qu'une étoile à neutrons est déjà quelque chose de complexe... cela reste "imaginable" et donc trivial face à toutes les difficultés conceptuelles liées à l'intérieur d'un trou noir (dans lesquelles je n'ai pas voulu entrer ici car rien qu'avec l'horizon on peut s'y perdre )...

et de prolonger ce résultat par la simulation d'un début d'effondrement supplémentaire de l'étoile. Le résultat ne sera valable que pour nous, les observateurs extérieurs, à la date d'aujourd'hui et pour les milliards de milliards d'années à venir. Est ce que c'est pas suffisant ?

quand on fait de l'astrophysique avec des trous noirs, on les modélise plutôt comme des membranes dont rien ne peut sortir, ou bien dont des boules dont on exclut une zone centrale pour éviter des problèmes numériques. Mais il serait absolument incorrect de les traiter comme des étoiles à neutrons. Par exemple en raison du "théorème de calvitie" qui fait que le champ gravitationnel externe à un trou noir ne peut être caractérisé que par 3 grandeurs (masse, moment cinétique et charge électrique), alors que celui d'une étoile à neutrons en rotation dépend très fortement de l'équation d'état de la matière interne, etc. (en termes techniques tous les multipôles de masse d'un trou noir sont reliés aux premiers, alors que ceux d'une étoile à neutrons peuvent être beaucoup plus indépendants).

Pour lire des choses intéressantes et correctes sur les trous noirs, je vous recommande vivement la lecture de "Trous noirs et distorsions du temps" par Kip Thorne qui est un spécialiste mondial du sujet.

[edit] je viens de voir que dans un autre fil vous parliez de ce livre donc oubliez mon conseil... mais rassurez-moi : vous n'avez pas lu cette histoire de chuteur qui voit l'univers vieillir dans le Thorne ?

[chaverondier]

Bonjour,

NB: Un corps qui tenterait d'approcher un trou noir en utilisant un "frein" pour essayer de franchir l'horizon avec une vitesse inférieure à c devrait utiliser une accélération infinie pour le faire. Franchir l'horizon de cette manière est donc tout aussi impossible.

Rincevent a déjà répondu à cette remarque. J'ai juste une petite analogie à proposer pour mieux comprendre la distinction (en terme de mesures de distance, de mesures de durée et de notion de simultanéité) entre le point de vue des observateurs de Schwarzschild immobiles au dessus du TN (donc immobiles, notamment, du point de vue de leur altitude R mesurée par la circonférence des sphères sur lesquelles ils se situent divisée par 2 pi) et le point de vue des observateurs de Lemaître en chute libre radiale centripète à vitesse v=(2GM/R)^(1/2)

La famille (complète) des observateurs de Schwarzschild est, pour l'espace-temps de Schwarzschild, l'analogue d'une famille (complète) d'observateurs tournant autour d'un axe fixe (dans un référentiel inertiel de l'espace-temps de Minkowski).

En particulier,
1/ Analogie Sphère de Schwarzschild/cylindre tournant à vitesse c dans un référentiel inertiel de l'espace-temps de Minkowski

* Dans l'espace-temps de Minkowski, un observateur ne peut pas se maintenir immobile dans un référentiel tournant à la vitesse angulaire oméga autour d'un axe (fixe dans un référentiel inertiel donné) au dela du cylindre de rayon R = c/oméga. S'il le faisait il évoluerait, en fait, à vitesse supraluminique dans le "bon référentiel" (le référentiel inertiel "contenant" l'axe autour duquel il tourne). Autrement dit, au dela de ce cylindre, les "observateurs" tournants sont des lignes de type espace.

* Dans l'espace-temps de Schwarzschild, un observateur ne peut pas se maintenir immobile dans le référentiel de Schwarzschild au dessous de la sphère de Schwarzschild. S'il le faisait il évoluerait, en fait, à vitesse supraluminique dans le "bon référentiel" (le référentiel de Lemaître). Autrement dit, en dessous de cette sphère, les "observateurs" de Schwarzschild sont des lignes de type espace.

2/ Analogie métrique spatiale du référentiel de Schwarzschild (de courbure spatiale positive)/métrique spatiale du référentiel tournant (de courbure spatiale négative)

* Dans l'espace-temps de Minkowski, un observateur tournant à vitesse v autour d'un axe fixe mesurera (par mesure laser par exemple) la distance entre deux points d'un arc de cercle R dthêta comme ayant une longueur R dthêta/(1-v^2/c^2)^(1/2). En mettant bout à bout leurs "petits mètres" contractés par la contraction de Lorentz en direction circonférentielle, les observateurs tournant à vitesse v sur ce cercle de rayon R lui trouveront une circonférence 2 pi R/(1-v^2/c^2)^(1/2) > 2 pi R. C'est la caractéristique d'un espace de courbure négative. Pour les observateurs tournants, l'espace apparaît donc comme ayant une courbure spatiale négative (la courbure spatio-temporelle, indépendante du référentiel d'observation, restant nulle bien sûr). Au contraire, pour les observateurs au repos dans un référentiel inertiel, l'espace possède une géométrie euclidienne donc une courbure spatiale nulle.

* Dans l'espace-temps de Schwarzschild, un observateur de Schwarzschild trouvera que la distance radiale séparant deux sphères de circonférences respectives 2 pi R et 2 pi (R+dR) ne vaut pas dR, mais dR/(1-v^2/c^2)^(1/2), où v désigne la vitesse radiale centrifuge (2GM/R)^(1/2) de l'observateur de Schwarzschild (situé au rayon R) vis à vis du référentiel de Lemaître. Le référentiel de Lemaître (formé des observateurs en chute libre radiale centripète à la vitesse v = (2 GM/R)^(1/2)) est un référentiel privilégié (pour plusieurs raisons physiques) dans l'espace-temps de Schwarzschild, un peu comme le sont les référentiels inertiels de l'espace-temps de Minkowski (mais en "plus fort" car il n'y a qu'un seul référentiel de Lemaître dans l'espace-temps de Schwarzschild alors qu'il y a une infinité de référentiels inertiels dans l'espace-temps de Minkowski).

Autrement dit, en direction radiale, le mètre de l'observateur de Schwarzschild est contracté par la contraction de Lorentz (ce qui l'amène à trouver des distances radiales plus grandes que si son mètre n'était pas contracté dans cette direction). Cette façon de s'exprimer revient à accorder au référentiel de Lemaître (et à la simultanéité qui y a cours) son caractère de référentiel privilégié dans l'espace-temps de Schwarzschild.

Dans l'espace-temps de Schwarzschild, la distance séparant deux sphères de circonférence 2 pi R et 2 pi (R+dR) est donc supérieure à dR, ce qui est la marque d'un espace de courbure positive. Au contraire, du point de vue des observateurs de Lemaître, l'espace apparaît comme Euclidien.

3/ Différence importante

Il existe cependant une différence très forte rompant cette analogie.

Tant que l'on reste au dessus de la sphère de Schwarzschild, il existe une simultanéité globale partagée par l'ensemble des observateurs de Schwarzschild. On dit que l'on peut associer aux observateurs de Schwarzschild un feuilletage de l'espace-temps en feuillets 3D de simultanéité (du moins jusqu'au niveau de la sphère de Schwarzschild)

Dans un référentiel tournant à vitesse angulaire oméga (dans un espace temps de Minkowski) même en dessous du cylindre de rayon R = c/oméga (tournant à vitesse à la vitesse c), il n'est pas possible de définir une simultanéité relativiste globale. Autrement dit, il n'y a pas d'extension globale, de proche en proche, à l'ensemble des observateurs tournants, de la synchronisation locale des horloges tournantes (cette synchronisation locale étant obtenue par aller-retour de signaux lumineux entre observateurs tournants voisins).

Cette propriété exprime le fait que l'on a (mathématiquement) pas de feuilletage de l'espace-temps de Minkowski en feuillets 3D de simultanéité orthogonaux aux observateurs tournant à la même vitesse angulaire oméga autour d'un axe fixe. L'absence de cette possibilité découle du fait que la dérivée extérieure du champ des quadri-vitesses des observateurs tournants est non nulle. Ce champ de quadri-vitesse possède un "rotationnel" (2 forme dans un espace 4D donc à 6 composantes) et cela suffit à ce que ce champ de quadri-vitesses ne dérive pas d'un potentiel (dont les équipotentielles formeraient, si elles existaient, un feuilletage de l'espace-temps en feuillets 3D de simutanéité du référentiel tournant).

Remarque sur la vitesse relative de la lumière (dans un référentiel non inertiel, sinon cette vitesse relative vaut c dans toutes les direction) :

* dans un référentiel tournant, l'observateur ne sait pas, localement, dans quel sens la lumière avance plus vite circonférentiellement, mais il peut le savoir globalement (par effet SAGNAC). Il trouve (évidemment) que la lumière tourne (par rapport au référentiel tournant)
- à vitesse c+v (/(1-v^2/c^2) s'il conserve son mètre raccourci et son horloge ralentie pour faire des mesures de distance et de durée) dans le sens contraire de sa vitesse de rotation
- à vitesse c-v dans le sens de sa vitesse de rotation (normal, il laisse la lumière s'échapper à vitesse c, mais il lui court après à vitesse v pour essayer de la rattraper).
Cela revient à considérer comme privilégiée la simultanéité ayant cours dans le référentiel inertiel sous-jacent. Le caractère privilégié de la simultanéité (globale d'ailleurs) ayant cours dans le référentiel inertiel sous-jacent (par rapport à la simultanéité locale ayant cours dans le référentiel tournant) et l'anisotropie globale de la vitesse de la lumière (vis à vis du référentiel tournant) qui en découle sont mis en évidence par effet Sagnac.

* Dans le référentiel de Schwarzschild (d'un espace temps de Schwarzschild), l'observateur ne sait (ni localement ni globalement) que la lumière tombe à vitesse c+v et remonte à vitesse c-v (où v = (2GM/R)^(1/2)). Il ne peut le savoir qu'en ayant recours à la simultanéité, aux mesures de durée et aux mesures de distance ayant cours dans le référentiel privilégié sous-jacent (de l'espace-temps de Schwarzschild) à savoir le référentiel de Lemaître. Cet effet se manifeste, indirectement, par ce que l'on peut (grâce à cette remarque) interpréter comme un effet Doppler : le rougissement de la lumière émise vers le haut et le bleuissement de la lumière émise vers le bas dans le champ de pesanteur d'un corps de masse M à symétrie sphérique.

[invited7f57c08]

Bien bien bien. Merci pour vos réponses détaillées que j'ai lues avec attention...

Je vais me concentrer sur le message de Rincevent, car il y a des choses que je ne comprends pas du tout dans les réponses. J'aimerais bien approfondir quelques points.

... Ainsi, parler de la vitesse à laquelle la personne en chute libre franchit l'horizon pour un observateur lointain est très dangereux : cela n'a pas vraiment de sens physique... d'où la contradiction entre cette affirmation et celle selon laquelle le chuteur semble se figer sur l'horizon : comment fait-il pour être figé s'il a une vitesse égale à celle de la lumière ? c'est visiblement incompatible...

Le référentiel de l'observateur en chute libre est non accéléré et l'observateur distant peut aussi être assimilé à un référentiel en chute libre à (presque) l'infini, et donc avec une vitesse (presque) nulle. la RR nous permet bien de comparer les vitesses de deux référentiels galiléens, non ? Pourquoi cela n'a t-il pas de sens physique ? Vraiment là je ne comprends pas.
Pour l'ambiguité vitesse c mais figé, c'est seulement à cause de la déformation de l'espace temps. La distance radiale à parcourir pour l'observateur en chute libre est à chaque seconde de plus en plus grande, et donc malgré sa vitesse qui augmente, il semble ralentir pour l'observateur distant, jusqu'à se figer à l'horizon. Je ne comprends pas pourquoi c'est incompatible.

J'en profite pour préciser que quand je parle d'observation d'un référentiel par un autre, je sous entends en fait ce que l'observateur imagine ou calcule en fonction des théories en vigueur pour l'autre référentiel. Car la "vision" directe implique la possibilité de voir les rayons lumineux. Et on ne peut bien sur jamais voir le référentiel en chute libre se figer à cause du redshift. On peut seulement l'imaginer.

Or, l'observateur chutant recevra les rayons lumineux qui viennent de l'infini sans qu'ils ne soient perturbés (si le TN est suffisamment massif), même si ceux qu'il émet seront fortement perturbés.

Là, je ne comprends pas du tout non plus. Peut-être est ce le sens du mot "perturbé" ?
Des rayons lumineux ont toujours la même vitesse c, dans un sens ou dans l'autre. Il n'y a donc déjà pas de perturbation de vitesse.
Par contre, un rayon radial sortant va perdre en énergie, et donc subir un redshift, alors qu'un rayon radial entrant va au contraire voir son énergie augmentée et sa longueur d'onde diminuée. C'est l'effet Doppler dans un sens ou dans l'autre. Donc je ne comprends pas pourquoi on considérerait le rayon entrant comme non perturbé et pas le rayon sortant. Ils sont perturbés tous les deux de ce point de vue.

On peut même ajouter que les rayons entrants subiront aussi une autre perturbation puisqu'ils seront déviés. Tous les rayons lumineux sembleront provenir d'un unique point à la verticale à l'approche de l'horizon. On néglige ici ce phénomène pour simplifier.

En clair, même si pour l'observateur extérieur il faut un temps infini pour que le chuteur passe l'horizon, le chuteur ne verra pas la fin de l'univers avoir lieu avant de passer cet horizon

Si l'obervateur distant envoie chaque seconde un rayon lumineux de longueur d'onde connue vers le chuteur. Celui ci va recevoir ce rayon, mesurer la longueur d'onde et la comparer à la longueur connue. De ce rapport il pourra déduire la vitesse relative de l'observateur distant. Avec plusieurs mesures il va pouvoir tracer une courbe et s'apercevoir que la vitesse de l'observateur distant tend vers c, mais en se rapprochant de lui (à cause du blueshift). La longueur d'onde de la lumière tend elle vers 0.
Ce blueshift n'est pas valable que pour la lumière, mais pour tout phénomène oscillatoire reçu par le chuteur. Ainsi l'intervalle de temps entre deux rayons va diminuer et également tendre vers 0. Si au lieu de pulsations d'une seconde, les rayons avaient été émis toutes les heures, le phénomène serait identique et l'intervalle de temps entre deux pulsations reçues par le chuteur tendrait vers 0. On peut donc régler l'intervalle des pulsations sur la valeur que l'on désire, le chuteur constatera toujours en réception un intervalle tendant vers 0 lorsqu'il se rapproche de l'horizon. Avec un intervalle réglé sur des milliards d'années, on se rend donc bien compte que le chuteur voit l'observateur distant vieillir énormément à l'approche de l'horizon. J'aimerais bien comprendre mon erreur dans ce raisonnement et pourquoi le chuteur ne pourrais pas constater le vieilissement de l'Univers.

Ainsi, plutôt que de dire que l'étoile ne deviendra jamais un trou noir, il est plus correct que dire que l'observateur distant ne verra jamais ce trou noir se former. La nuance est importante.

Je comprends la nuance, et c'est bien comme ça que je vois les choses. L'observateur distant, c'est à dire nous, ne verra jamais le trou noir se former, quelque soit la durée d'attente (finie). Pour nous, le trou noir n'est donc qu'un "futur trou noir", ou un "trou noir en cours de formation". Et là aussi, je trouve la nuance très importante. Car par exemple, un trou noir ne rayonne pas (je parle de rayonnement de corps noir, pas du rayonnement Hawking) alors qu'un "futur trou noir" rayonne encore. Avec des énergies incroyablement faibles et indétectables par nos instruments, mais il rayonne. Un "trou noir en formation" a encore des cheveux (fins, certes). Et je trouve ça important.
Pour mes histoires d'étoile à neutron, je suis parti d'une hypothèse peut-être fausse, c'est qu'une étoile supermassive qui s'effondre passe par un stade semblable à celui d'une étoile à neutron. Je me disais donc que pour une telle étoile en train de s'effondrer, il existe un rayon Rn plus grand bien sur que le rayon de Schwarzschild Rs à partir duquel l'étoile est une étoile à neutron, et que pour tout rayon R tel que Rn > R > Rs, l'étoile pouvait être considéré comme une étoile à neutron. Mais peut-être est ce autre chose effectivement. Et ce serait encore plus passionant puisque ce serait un nouveau corps céleste qui ne serait ni un trou noir (R > Rs, donc impossible), ni une étoile à neutron. Même si sa durée de vie était ultra-brève, ça vaudrait le coup de s'y intéresser (on s'interesse bien à des particules dont la durée de vie est dérisoire. alors un nouveau type d'étoile!).
Tout ça pour dire que pour nous terriens, on a R > Rs à tout jamais et que si ce n'est pas "étoile à neutron approchant de la limite du rayon de schwarzschild", on devrait peut-être trouver un nouveau nom pour les "futurs trous noirs". Car leurs propriétés doivent être un peu différentes de celles des trous noirs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29d1598]

la RR nous permet bien de comparer les vitesses de deux référentiels galiléens, non ? Pourquoi cela n'a t-il pas de sens physique ? Vraiment là je ne comprends pas.

je l'ai dit : en RG la plupart des choses deviennent non-locales et comparer des grandeurs mesurées en des points différents n'est pas toujours une chose triviale. La vitesse en particulier n'est pas une grandeur anodine. La RG est très différente de la RR pour cela.

Pour l'ambiguité vitesse c mais figé, c'est seulement à cause de la déformation de l'espace temps. La distance radiale à parcourir pour l'observateur en chute libre est à chaque seconde de plus en plus grande, et donc malgré sa vitesse qui augmente, il semble ralentir pour l'observateur distant, jusqu'à se figer à l'horizon. Je ne comprends pas pourquoi c'est incompatible.

parce que ce vous dites est faux : il n'a pas une distance de plus en plus grande à parcourir pour atteindre l'horizon. Le problème est réellement que l'on ne peut pas jouer aussi facilement qu'on y est habitué avec des grandeurs physiques mesurées en des points différents de l'espace-temps.

J'en profite pour préciser que quand je parle d'observation d'un référentiel par un autre, je sous entends en fait ce que l'observateur imagine ou calcule en fonction des théories en vigueur pour l'autre référentiel. Car la "vision" directe implique la possibilité de voir les rayons lumineux. Et on ne peut bien sur jamais voir le référentiel en chute libre se figer à cause du redshift. On peut seulement l'imaginer.

les rayons lumineux sont parfaitement définis indépendamment de l'éventuelle fréquence à attacher aux photons qui leur correspondraient (ce sont tout simplement les géodésiques nulles) donc aucun problème à ça.

Là, je ne comprends pas du tout non plus. Peut-être est ce le sens du mot "perturbé" ?

je suis d'accord, c'était un mot maladroit. Mais cette discussion restant non technique (aucun calcul), je ne souhaite pas utiliser des termes techniques qui ne feraient que compliquer inutilement les choses.

Des rayons lumineux ont toujours la même vitesse c, dans un sens ou dans l'autre. Il n'y a donc déjà pas de perturbation de vitesse.

oui mais les trajectoires ne sont en quelque sorte "pas commutatives" en RG (notez que ce n'est pas le terme correct) : ce n'est pas parce que vous pouvez aller de A à B que vous pourrez aller de B à A. En particulier si l'un de ces points est interne à un horizon. Autrement dit, les trajectoires que peuvent suivre des rayons lumineux pour entrer dans le trou noir sont bien plus semblables aux trajectoires classiques (en espace-temps plat) que ne le sont celles qui essaient de sortir du trou noir. Je ne peux pas être plus précis sans entrer dans des détails techniques qui reposeraient sur des calculs.

Par contre, un rayon radial sortant va perdre en énergie, et donc subir un redshift, alors qu'un rayon radial entrant va au contraire voir son énergie augmentée et sa longueur d'onde diminuée. C'est l'effet Doppler dans un sens ou dans l'autre. Donc je ne comprends pas pourquoi on considérerait le rayon entrant comme non perturbé et pas le rayon sortant. Ils sont perturbés tous les deux de ce point de vue.

oui, de ce point de vue, les deux sont "perturbés". Mais ce n'est pas ce qui compte ici. Notez par ailleurs qu'il ne s'agit pas d'un "effet Doppler" mais d'un "décalage gravitationnel". Phénomène très différent du point de vue physique.

On peut même ajouter que les rayons entrants subiront aussi une autre perturbation puisqu'ils seront déviés. Tous les rayons lumineux sembleront provenir d'un unique point à la verticale à l'approche de l'horizon. On néglige ici ce phénomène pour simplifier.

limitons-nous ici à une seule dimension dimension spatiale, c'est déjà assez compliqué sans équations

Si l'obervateur distant envoie chaque seconde un rayon lumineux de longueur d'onde connue vers le chuteur. Celui ci va recevoir ce rayon, mesurer la longueur d'onde et la comparer à la longueur connue. De ce rapport il pourra déduire la vitesse relative de l'observateur distant.

non. Car ce que vous avez appelé plus haut "effet Doppler" n'est pas un effet Doppler. Le décalage "fréquentiel" gravitationnel n'est pas la même chose que l'effet Doppler. C'est un phénomène physique différent. Parler de la vitesse relative d'objets situés à grande distance l'un de l'autre n'a aucun sens strict en RG.

Avec plusieurs mesures il va pouvoir tracer une courbe et s'apercevoir que la vitesse de l'observateur distant tend vers c, mais en se rapprochant de lui (à cause du blueshift). La longueur d'onde de la lumière tend elle vers 0.
Ce blueshift n'est pas valable que pour la lumière, mais pour tout phénomène oscillatoire reçu par le chuteur. Ainsi l'intervalle de temps entre deux rayons va diminuer et également tendre vers 0. Si au lieu de pulsations d'une seconde, les rayons avaient été émis toutes les heures, le phénomène serait identique et l'intervalle de temps entre deux pulsations reçues par le chuteur tendrait vers 0. On peut donc régler l'intervalle des pulsations sur la valeur que l'on désire, le chuteur constatera toujours en réception un intervalle tendant vers 0 lorsqu'il se rapproche de l'horizon. Avec un intervalle réglé sur des milliards d'années, on se rend donc bien compte que le chuteur voit l'observateur distant vieillir énormément à l'approche de l'horizon. J'aimerais bien comprendre mon erreur dans ce raisonnement et pourquoi le chuteur ne pourrais pas constater le vieilissement de l'Univers.

le problème dans tout ce raisonnement est qu'il repose sur la métrique de Schwarzschild alors que :

- celle-ci n'est valable qu'à l'extérieur du trou noir (et pas sur l'horizon)
- elle décrit le point de vue d'observateurs restant à distances constantes de l'horizon et pas celui d'observateurs en chute libre.

pour faire la comparaison que vous faites, il faut utiliser un autre système de coordonnées.

L'observateur distant, c'est à dire nous, ne verra jamais le trou noir se former, quelque soit la durée d'attente (finie). Pour nous, le trou noir n'est donc qu'un "futur trou noir", ou un "trou noir en cours de formation". Et là aussi, je trouve la nuance très importante.

oui et non. Car la RG nous apprend que ce qui "existe réellement" c'est ce qui est indépendant du point de vue de l'observateur. Les trous noirs existent vraiment même si un observateur restant à l'infini ne le voit jamais se former en toute rigueur (en même temps, cela dépend de ce que l'on appelle "jamais" : très rapidement il n'y a plus aucun "cheveu" observable, l'amortissement étant exponentiel)

Car par exemple, un trou noir ne rayonne pas (je parle de rayonnement de corps noir, pas du rayonnement Hawking)

le rayonnement Hawking est un rayonnement de corps noir...

alors qu'un "futur trou noir" rayonne encore. Avec des énergies incroyablement faibles et indétectables par nos instruments, mais il rayonne. Un "trou noir en formation" a encore des cheveux (fins, certes). Et je trouve ça important.

au bout d'un temps très court ces cheveux sont du même ordre que les cheveux quantiques et rendent donc votre "trou noir en formation" indiscernable d'un "véritable trou noir". Cette nuance est donc sans intérêt physique.

Pour mes histoires d'étoile à neutron, je suis parti d'une hypothèse peut-être fausse, c'est qu'une étoile supermassive qui s'effondre passe par un stade semblable à celui d'une étoile à neutron.

ce n'est pas faux, mais ça serait plutôt ce que l'on appelle une "proto-étoile à neutrons".

Je me disais donc que pour une telle étoile en train de s'effondrer, il existe un rayon Rn plus grand bien sur que le rayon de Schwarzschild Rs à partir duquel l'étoile est une étoile à neutron, et que pour tout rayon R tel que Rn > R > Rs, l'étoile pouvait être considéré comme une étoile à neutron. Mais peut-être est ce autre chose effectivement. Et ce serait encore plus passionant puisque ce serait un nouveau corps céleste qui ne serait ni un trou noir (R > Rs, donc impossible), ni une étoile à neutron. Même si sa durée de vie était ultra-brève, ça vaudrait le coup de s'y intéresser (on s'interesse bien à des particules dont la durée de vie est dérisoire. alors un nouveau type d'étoile!).

les gens s'intéressent aux proto-étoiles à neutrons qui ont une durée de vie d'environ 20 secondes (avant de devenir soit une véritable étoile à neutrons, soit un trou noir). Mais leur rayon est supérieur à celui d'une étoile à neutrons. L'objet dont vous parlez serait une étoile à neutrons (ou une proto-étoile à neutrons) en effondrement, ce qui fait également l'objet de divers travaux.

Tout ça pour dire que pour nous terriens, on a R > Rs à tout jamais et que si ce n'est pas "étoile à neutron approchant de la limite du rayon de schwarzschild", on devrait peut-être trouver un nouveau nom pour les "futurs trous noirs". Car leurs propriétés doivent être un peu différentes de celles des trous noirs.

pour dire les choses clairement : imaginons un objet en effondrement qui va devenir un trou noir pour un observateur dans un référentiel en chute libre. Un tel objet, vu par un observateur lointain, ne se distinguera d'un trou noir que pendant une durée très courte, les différences étant exponentiellement amorties. La distinction n'a pas donc pas d'intérêt au bout d'un moment et il devient nécessaire de s'intéresser à l'intérieur de l'horizon pour décrire ce qui arrive à la matière qui l'a passé.

[invited7f57c08]

Bon, je retrouve un peu de temps pour penser à mes trous noirs...

je l'ai dit : en RG la plupart des choses deviennent non-locales et comparer des grandeurs mesurées en des points différents n'est pas toujours une chose triviale. La vitesse en particulier n'est pas une grandeur anodine. La RG est très différente de la RR pour cela.

Mince. Je pensais qu'on pouvait se limiter à la RR du moment que les référentiels étaient Galiléens. Donc, pour des référentiels Galiléens "baignés" dans un champ de gravité, la RR n'est plus valable et il faut utiliser la RG. C'est bien ça ? Par exemple, pour représenter un objet lâché en chute libre depuis une station en orbite, on ne peut pas utiliser un simple diagramme d'espace-temps (Minkowsi ou autre) pour se représenter les deux référentiels. C'est bien ça ?

parce que ce vous dites est faux : il n'a pas une distance de plus en plus grande à parcourir pour atteindre l'horizon. Le problème est réellement que l'on ne peut pas jouer aussi facilement qu'on y est habitué avec des grandeurs physiques mesurées en des points différents de l'espace-temps.

Ah ? C'était bien sûr être le point de vue de l'observateur distant, pas celui du chuteur. La distance apparente n'augmente pas ?
Pourtant, Chaverondier dit dans son post que je viens de relire:

Dans l'espace-temps de Schwarzschild, un observateur de Schwarzschild trouvera que la distance radiale séparant deux sphères de circonférences respectives 2 pi R et 2 pi (R+dR) ne vaut pas dR, mais dR/(1-v^2/c^2)^(1/2),

L'observateur de Schwarzschild, c'est bien mon observateur distant ? La distance apparente entre les sphères tend bien vers l'infini quand v tend vers c ? Et v tend bien vers c quand le chuteur s'approche de l'horizon ? C'est pas ça ?

le problème dans tout ce raisonnement est qu'il repose sur la métrique de Schwarzschild alors que :

- celle-ci n'est valable qu'à l'extérieur du trou noir (et pas sur l'horizon)
- elle décrit le point de vue d'observateurs restant à distances constantes de l'horizon et pas celui d'observateurs en chute libre.

pour faire la comparaison que vous faites, il faut utiliser un autre système de coordonnées.

On est bien à l'extérieur du TN, mais le problème reste donc de comparer les durées entre les deux observateurs qui ne sont pas dans le même repère, donc ?

On pourrait peut-être modéliser le problème comme cela:

Soit deux observateurs D et C à distance R0 (> 1,5Rs) d'un trou noir de masse M.
L'observateur C est envoyé en direction du TN à t=0 avec une vitesse V0
L'observateur D émet une brève pulsation lumineuse vers C à chaque seconde à partir de t=0.
L'observateur C reçoit et compte ces impulsions en les numérotant de 1 à n.

Question: quel est le numéro de l'impulsion qu'il reçoit lorsqu'il se trouve à une distance Rs + dR.

J'aimerais vraiment bien connaître la réponse...

Au passage, question subsidiaire: est ce que c'est différent de considérer D en orbite autour du TN plutôt qu'à une distant R0 suffisamment grande ? J'ai l'impression que ça ne change rien, mais les considérations du message de chaverondier sur la rotation autour d'un axe fixe ne vont pas dans ce sens. Mais j'ai pas dû tout comprendre...

[invited7f57c08]

Oui donc, j'aimerais bien qu'on me montre que n ne tend pas vers l'infini quand dR tend vers 0, dans mon petit problème. J'arrive vraiment pas à imaginer ça autrement!

De même:
- Pour nous, observateurs extérieurs, on a vu que les TN ne se forment qu'au bout d'un temps infini (càd jamais).
- Les TN s'évaporent au bout d'un temps très long mais fini.
=> Alors comment ne peut on pas dire qu'ils se sont évaporés avant de s'être formés ?

De même:
Si D (l'observateur distant) "voit" C (le chuteur) se figer avant Rs, il faudra qu'il attende un temps infini pour le "voir" réèllement atteindre Rs. Mais pendant ce temps infini, le TN aura eu le temps de s'évaporer. Et qu'est ce qui empêche alors D et C de se retrouver s'il n'y a plus de TN ? (bon OK, ils auront pas le même age!).

Là, on reste dans des raisonements du point de vue de l'observateur D. Il n'y a pas de changement de repère à effectuer. Alors ou est le piège ?

[invited7f57c08]

Bon, qui a dit que j'allais abandonner mon idée

Comme rien n'est plus désagréable que de ne partager une idée qu'avec soi même, et que que Google est mon ami, j'ai fini par trouver des gens respectables (?) qui ont l'air de penser comme moi. Ou moi comme eux, va savoir.

Un petit article ici en français.

Et le texte original datant de juin 2007.

Les travaux de Tanmay Vachaspati, Dejan Stojkovic and Lawrence M. Krauss ont semble t-il été publiés dans "Physical Review D".

Allez, un extrait pour le plaisir:

"If you define the black hole as some place where you can lose objects, then there is no such thing because the black hole evaporates before anything is seen to fall in," said Vachaspati.

Du coup, plus de problème de paradoxe de l'information puisque rien ne se perd dans le trou noir.

Les "trous noirs en cours de formation" pour lesquelles je cherchais un nom, ils les appellent tout simplement "étoiles noires", eux.

Par contre, je pensais à un rayonnement de corps noir de très faible énergie de la part de ces étoiles, alors qu'ils parlent eux d'un rayonnement pré-hawking qui ne serait pas un rayonnement elctromagnétique et qui restituerait toute l'information reçue (??).

Bon alors d'accord, tout ce qui est sur le net n'est pas vérité, et tout ce qui est recherche de pointe non plus. Mais l'information devrait peut-être avoir le mérite de relancer (lancer ?) le débat...

Pour moi, ça parait tellement logique que les trous noirs ne peuvent pas exister pour de vrai, à cause de c qui doit être atteind et dépassé par un corps massif (l'étoile elle même), du temps infini que cela prend et de l'évaporation qui continue pendant tout ce temps...

Mais bon, je suis aussi prêt à changer de logique si on m'explique bien.

[chaverondier]

...Pour moi, ça parait tellement logique que les trous noirs ne peuvent pas exister pour de vrai...

Oui, mais "peuvent exister", c'est du présent. Vous êtes (comme nous tous) prisonnier des limitations de notre langage et de la notion de temps qui est implicitement gravée dedans. Le présent renvoie à une conception absolue du temps et de la simultanéité, or (du moins si on évite des questions très subtiles qui, à ce jour du moins, sont du ressort de l'interprétation de la mesure quantique) la notion de temps et notamment celle de simultanéité (donc de présent) dépend de l'observateur.

Dire, pour l'observateur de Schwarzschild, que le trou noir existe (verbe conjugué au présent donc renvoyant implicitement à une notion de simultanéité) est donc faux en toute rigueur car il n'y a pas de possibilité d'étendre la notion de simultanéité "Schwarzschildienne" jusqu'à la sphère de Schwarzschild. Le trou noir peut exister pour un observateur de Lemaître, mais il n'existe pas (en toute rigueur) pour un observateur de Schwarzschild (car la notion de simultanité ne s'étend pas jusqu'à la sphère de Schwarzschild pour les observateurs de Schwarzschild).

[invite69d38f86]

Bonjour Asgarel

Quand un objet tombe vers un trou noir il accélère toujours. Il ne freine pas mystérieusement avant de franchir le rayon de Schwarzschild.
Il le franchit et bien après on a encore des images de lui avant son passage.
Son "gel" à cet endroit est une illusion d'optique.
Ce n'st pas parce qu'on ne le voit pas que ca n'existe pas.

[invited7f57c08]

Je fais remonter le post car je ne m'aperçois que maintenant des deux dernieres réponse...

Dire, pour l'observateur de Schwarzschild, que le trou noir existe (verbe conjugué au présent donc renvoyant implicitement à une notion de simultanéité) est donc faux en toute rigueur car il n'y a pas de possibilité d'étendre la notion de simultanéité "Schwarzschildienne" jusqu'à la sphère de Schwarzschild.

Jusque là on est bien d'accord. Juste une remarque, quand tu dis "jusqu'à la sphère de Schwarzschild", on ne considère jamais ce cas là puisqu'on situe le problème strictement avant Rs. Le cas limite est donc supprimé.

Le trou noir peut exister pour un observateur de Lemaître

C'est bien là toute la question. Et le problème, c'est qu'il n'a peut-être pas le temps d'exister avant de s'évaporer. C'est du moins ce qu'ont essayé de montrer Vachaspati, Stojkovic et Krauss.

Ca m'étonne quand même que ces travaux n'est jamais été évoqués sur FS. En cherchant, j'ai bien trouvé une allusion à cet article dans un vieux post, mais personne n'a cherché à approfondir la question.

L'intérêt de leur théorie, c'est qu'elle est apparemment falsifiable puisque la collision de deux "étoiles noires" serait très différente sur le plan énergétique de la collision de deux trous noirs, de par l'émission de rayons gamma.

Mais bon, que ce soit vrai ou faux n'est même pas le vrai problème à mon sens. Le vrai problème, et j'en revient à la question initiale du post, c'est pourquoi cette question fondamentale n'est jamais soulevée nulle part. Le rayonnement Hawking est connu depuis 1963, soit presqu'un demi-siècle, et il faut attendre 2007 pour qu'une équipe se pose la question triviale: "Est ce que les trous noirs ont le temps de se mettre à exister avant de s'évaporer ?". Et d'y répondre par la négative!

Combien de théories en tous genres et d'idées toutes plus surprenantes les unes que les autres sur "après l'horizon" ont vu le jour entre temps ? Les spéculations partent dans tous les sens, et on y trouve vraiment de tout. Des trous blancs, des trous de ver, ou même des univers entiers cachés derrière l'horizon. Me dites pas que les chercheurs qui travaillent sur toutes ces théories ne ce sont pas posé la question au préalable. Savoir si ils travaillaient pas sur du vent. Parce que si l'étoile ne s'effondre jamais au delà de l'horizon, y a plus de singularité, plus de trou de ver, plus rien de bizarre. Et on peut arrêter de fantasmer et passer à autre chose...

Quand un objet tombe vers un trou noir il accélère toujours.

Non, s'il est en chute libre justement, il n'accélère pas du tout.

Il ne freine pas mystérieusement avant de franchir le rayon de Schwarzschild.
Il le franchit et bien après on a encore des images de lui avant son passage.
Son "gel" à cet endroit est une illusion d'optique.

Illusion d'optique ? Non, on parle du monde réel, là, pas d'illusionisme
Sinon je suis bien d'accord avec toi, alovesupreme. Il ne freine pas du tout.

Bon, j'ai beau tourner le problème dans tous les sens, et vraiment je vois pas. Alors bien sûr, je me rend bien compte que c'est peut-être plus compliqué que ce que je dit et que je suis loin de maîtriser tout le sujet. Mais bon, je remarque aussi que j'ai beau poser les questions les plus triviales possibles, je vois jamais de réponse bien claire. Par exemple, le petit problème que j'ai énoncé plus haut. Est ce quelqu'un peut me prouver que n ne tend pas vers l'infini quand dR tend vers 0 ?

Et puis comparer un temps fini à un temps infini, ça à quand même pas l'air d'être des mathématiques de haut niveau quand même. Si vu de loin, un TN met un temps infini à se former, alors vu de ce même endroit, il s'évaporera quand même bien avant de s'être formé, puisque le temps d'évaporation est fini, lui. Ca a l'air d'être une question de bons sens, pas une question de calcul. Alors, je veux bien qu'on dise le contraire, mais il faudrait quand même un peu argumenter.

Et puis, il n'y a pas un principe qui dit qu'il n'y a pas d'observateur privilégié ? Si un évènement n'a PAS lieu dans un repère, il ne peut pas avoir lieu dans un autre repère de notre univers. Sinon, ce dernier serait un repère privilégié. Je ne peux pas imaginer quelque chose qui à la fois existe et n'existe pas. Ca me semble aussi une question de bon sens. J'aimerais bien voir développés les arguments qui permettent à un évènement d'exister d'un côté sans exister de l'autre.

Enfin bref, des explications claires à tout ça seraient les bienvenues.
(sinon, je remonterai le post dans quelques mois, c'est pas grave )

[invite69d38f86]

As tu lu le livre de Kip Thorne conseillé par Rincevent?
Il répond à tes questions.
Reviens en disant : telle page Thorne se trompe.
cordialement

[invited7f57c08]

As tu lu le livre de Kip Thorne conseillé par Rincevent?

of course.

Il répond à tes questions.

Bien sûr que non, ce serait trop simple. Ce genre de livre pose en fait bien plus de questions qu'il ne donne de réponse. Il y a quand même beaucoup de blabla dans ce livre. Historique des recherches, anectodes, etc. Même si c'est super intéressant à lire, les vrais questions ne sont pas abordées de front.

Reviens en disant : telle page Thorne se trompe.

Dire qu'il se trompe, ce serait quand même un manque de respect, non ? C'est K.Thorne quand même. Soyons humble.

Non, mais bon. Depuis qu'il a écrit son livre, c'est aussi normal qu'il y ai eu des nouvelles idées. Rien n'est figé dans le marbre. Alors OK, je me prette au jeu. Sur les 559 pages du livre, il ya au moins UN mot sur lequel j'ai un gros doute. Si j'étais le seul, je le dirais pas. Mais comme je suis pas le seul, voici l'extrait:

"Plus l'étoile devient petite, et plus elle implose lentement, jusqu'à se figer précisement à la circonférence critique. [...] on ne verra jamais l'étoile imploser en deçà de la circonférence critique."

Je préfèrerais remplacer le "précisément" par "presque".

Comme je le disais précédemment, l'équipe de Vachaspati est pas non plus d'accord avec ce mot (voici le lien de leur papier de 2007 sur Arxiv).

Mais depuis, il y a eu d'autres travaux dans la même direction. Par exemple l'article de Fang-Pei Chen, qui déduit des lois de conservation de Lorentz et Levi-Civita la non existence de l'horizon des TN. Voici le lien du PDF sur Arxiv.

Et quelques extraits:

the mass M of the star would decrease continuously [...]. This supposition might be interpreted as the Lorentz and Lavi-Civita conservation laws prohibit the existence of black holes.

La diminution constante de masse du trou noir serait donc suffisament rapide pour que l'horizon n'est pas le temps de se former.

The nonexistence of event horizon would mean that the closed trapped surface might not exist, therefore the singularity theorem would not establish.

Ils en profitent pour remettre en question le théorème de singularité de Penrose, puisque celui ci repose sur un horizon bien formé. Donc, pas d'horizon, PAS DE SINGULARITE, plus de paradoxe de l'information.

If the black holes do not exist, the explanations of some astrophysical phenomena by using black hole theories must be reconsidered.

C'est vrai qu'il va y avoir beaucoup de théories à reconsidérer . Va y avoir du ménage .

Moi, ce que je comprends de tout ça, c'est que l'horizon n'existerait pour personne, quelque soit le repère.

* Pour un observateur éloigné, le TN ne sera à jamais qu'une Etoile Noire (EN).
* Pour un observateur en orbite (donc en chute libre) à une distance R > 1,5Rs, c'est toujours pareil. Il peut tourner aussi longtemps qu'il veut, l'horizon ne se formera jamais. Le TN reste encore une EN.
* Pour un observateur C en chute libre vers le TN, tant qu'il est à une distance R strictement supérieure à Rs, le TN est toujours une EN.

En fait, l'horizon ne se formerait réellement pour C qu'au moment ou il atteindrait Rs. Les deux évènements seraient "simultanés". Avant Rs, et aussi près soit il de l'horizon, C ne peut observer qu'une EN. Mais comme la masse de l'EN diminue au fur et à mesure qu'il approche, Rs diminue aussi. Et il ne franchit donc jamais l'horizon.

Bon, si jamais certains sont pas d'accord avec tout ça, ce serait bien d'avoir quelques arguments un peu construits. A moins que les TN, ça n'interrese personne (754 lu quand même) ?

[invite69d38f86]

Bonjour,

Peut on résumer clairement ta position en: Il n'y a pas de trous noirs dans l'univers.
Plutot que de renvoyer à des articles que les forumeurs ne vont pad forcement lire dit nous ce que tu crois qu'il se passe

Ce n'est pas un piege mais ca peut t'aider à structurer ton message

[invited7f57c08]

Bonjour,
Peut on résumer clairement ta position en: Il n'y a pas de trous noirs dans l'univers.

Ben non t'as rien compris. "Les bras m'en tombent" comme disais ma grand mère.

Plutot que de renvoyer à des articles que les forumeurs ne vont pad forcement lire dit nous ce que tu crois qu'il se passe

Faut plus donner de source, maintenant ? Vaut mieux parler dans le vide ? T'as quelque chose contre arxiv.org ? T'as pas vu les extraits de texte que j'ai mis pour compléter les liens ? Et puis sur FS, il faut "croire" maintenant ? On défend des croyances ? Arghh!

Ce n'est pas un piege mais ca peut t'aider à structurer ton message

...Et je reste poli !

[invitea29d1598]

bonsoir,

je réponds dans l'urgence juste en espérant éviter ainsi que ce fil ne devienne trop long avant que je n'aie le temps d'y répondre pour de vrai

- l'article de 2007 que tu cites nie l'existence d'un horizon des évènements en se plaçant dans le cadre d'une approche semi-classique de la gravitation. Cela signifie donc en se plaçant dans un cadre spéculatif, approximatif et reposant sur des conjectures puisque nous n'avons pas de théorie quantique de la gravitation. Je n'ai pas eu le temps de regarder de plus près l'article, mais même s'il était valable et pas trop tiré par les cheveux dans ses hypothèses, cela ne changerait pas grand chose pour les caractéristiques des trous noirs macroscopiques... se reposer sur ça pour dire que les trous noirs n'existent absolument pas (autrement dit : aucun effondrement ne donnera jamais un trou noir) n'a pas beaucoup plus de sens que de dire qu'un ballon de foot n'est pas un vrai ballon car il n'est pas parfaitement sphérique... la question mériterait que je m'y attarde plus, mais pas le temps d'approfondir pour le moment...

- pour ce qui est de ton article chinois, sans chercher à manquer de respect aux Chinois, oublie-le ça n'a strictement aucun sens... dès le début y'a des affirmations fausses (genre la mécanique quantique nécessite un temps absolu pour n'en citer qu'une) et sans même regarder tout en détails on voit vite que c'est un joli exemple de crackpoterie... tout ce que l'on trouve sur arxiv ne tient pas nécessairement la route du point de vue scientifique... on y trouve aussi une bonne quantité de poésie mathématico-physico-fictionnesque...

- dès que j'ai un peu plus de temps j'essaie de t'expliquer le pourquoi les trous noirs existent bel et bien dans le cadre de la relativité générale (en particulier cette histoire de nombre N qui ne devient pas infini pour le scénario que tu cites) et donc très vraisemblablement même si on prend en compte le rayonnement Hawking... mais le problème me semble être que tu t'accroches dur comme fer à la notion de temps absolu et refuses d'écouter quand je te dis que grâce à la RG on a compris que la physique est avant tout locale (enfin, pas pour tout, c'est là la subtilité) et doit avant tout reposer sur la notion d'observateur (point sur lequel la RG rejoint donc la physique quantique).

mais bon, histoire de me motiver à prendre le temps de rédiger ça un de ces jours, ça serait bien que tu arrêtes de croire que tous les physiciens bossant dans le domaine sont des imbéciles qui ne se sont posés aucune question depuis une trentaine d'années...

quant à FS, n'oublie pas que c'est un site de vulgarisation scientifique. Malgré ce que tu souhaiterais, la physique des trous noirs n'est pas triviale et n'est pas abordable en détails par n'importe qui sans un minimum de travail préliminaire. Les gens qui viennent ici et ne s'expriment pas sur les articles que tu cites car ils ne sont pas capables de juger sont ceux qui font le plus preuve d'objectivité et d'esprit critique. Perso, quand je connais pas un domaine, je ne m'exprime pas si on ne me demande pas explicitement mon avis. Car je sais que la science ne marche pas avec des avis personnels mais avec des avis compétents.

[chaverondier]

Il n'y a pas un principe qui dit qu'il n'y a pas d'observateur privilégié ? Si un évènement n'a PAS lieu dans un repère, il ne peut pas avoir lieu dans un autre repère de notre univers. Sinon, ce dernier serait un repère privilégié. Je ne peux pas imaginer quelque chose qui à la fois existe et n'existe pas.

Je me permets de répondre sur ce point précis car je pense être en mesure de le faire (avec un risque d'erreur modéré, le risque zéro n'existant pas).

D'une part, même dans l'espace-temps (vide) de Minkowski, il y a bien des référentiels privilégiés : il s'agit des référentiels inertiels, c'est à dire les familles complètes d'observateurs, en mouvement inertiel, immobiles les uns par rapport aux autres. Toutefois, tant que l'on ne s'intéresse pas aux effets de la gravitation (on peut alors modéliser l'espace-temps par un espace-temps de Minkowski) et tant que les symétries relativistes sont respectées (et, à ce jour, aucun fait d'observation ne permet d'apporter la preuve formelle de violations mêmes légères de ces symétries) aucun référentiel inertiel ne présente de caractère privilégié (parmi l'ensemble des référentiels inertiels). De façon plus précise, toute expérience de physique menée par des observateurs au repos dans un référentiel inertiel donnera des résultats (perçus comme) identiques à ceux d'une expérience de physique (perçue comme) préparée de façon identique par des observateurs au repos dans un autre référentiel inertiel. C'est d'ailleurs comme cela que doit être comprise la relativité restreinte (et non en affirmant des choses floues et mal définies comme "l'inexistence de l'éther").

Au contraire, dans l'espace-temps de Schwarzschild, il existe UN référentiel chute libre tout à fait privilégié (pour un tas de raisons physiques) : il s'agit du référentiel de Lemaître formé des observateurs en chute libre radiale centripète tombant à la vitesse de libération (mais dans le "mauvais sens").

Par ailleurs, le référentiel de Schwarzschild, n'est pas un référentiel chute libre. Il n'est donc pas surprenant que le point de vue des observateurs de Schwazschild diffère assez nettement de celui "d'observateurs" de Lemaître.

Enfin, pour qu'il n'y ait pas d'ambiguité sur ce point, je précise que rien dans mes messages dans ce fil ne vient contredire quoi que ce soit de ce qu'a dit Rincevent sur les trous noirs (sauf si j'ai commis une erreur ici ou là).

[invite69d38f86]

Ben non t'as rien compris. "Les bras m'en tombent" comme disais ma grand mère.


Faut plus donner de source, maintenant ? Vaut mieux parler dans le vide ? T'as quelque chose contre arxiv.org ? T'as pas vu les extraits de texte que j'ai mis pour compléter les liens ? Et puis sur FS, il faut "croire" maintenant ? On défend des croyances ? Arghh!

Désolé de t'avoir froissé mais quand même étonné.

Tu as dit plus haut

Pour moi, ça parait tellement logique que les trous noirs ne peuvent pas exister pour de vrai, à cause de c qui doit être atteind et dépassé par un corps massif (l'étoile elle même), du temps infini que cela prend et de l'évaporation qui continue pendant tout ce temps...

Tu cites également ceci :
"""""""""""
Citation:
The nonexistence of event horizon would mean that the closed trapped surface might not exist, therefore the singularity theorem would not establish.

Ils en profitent pour remettre en question le théorème de singularité de Penrose, puisque celui ci repose sur un horizon bien formé. Donc, pas d'horizon, PAS DE SINGULARITE, plus de paradoxe de l'information.

Citation:
If the black holes do not exist, the explanations of some astrophysical phenomena by using black hole theories must be reconsidered.

C'est vrai qu'il va y avoir beaucoup de théories à reconsidérer . Va y avoir du ménage .
"""""""""""
Je n'ai peut etre rien compris à ce que tu veux dire.
D'ailleurs j'ai dit structure ton message je n'ai pas dit structure ta pensée.
Dans Arxiv il y a toujours un résumé du genre : nous allons montrer ici que...

puisque tu emploies l'expression "pour de vrai" qu'est ce qui se passe pour de vrai selon toi?

Pour revenir sur le mot croire je pense que tout ceux qui ont fait faire des avancées scientifiques y ont cru et ont cru également que les théories antérieures avaient pris un coup de vieux.

cordialement

[invited7f57c08]

je réponds dans l'urgence juste en espérant éviter ainsi que ce fil ne devienne trop long avant que je n'aie le temps d'y répondre pour de vrai

Prend ton temps si t'as du boulot. On est pas pressé non plus, les TN peuvent attendre .

- l'article de 2007 que tu cites nie l'existence d'un horizon des évènements en se plaçant dans le cadre d'une approche semi-classique de la gravitation. Cela signifie donc en se plaçant dans un cadre spéculatif, approximatif et reposant sur des conjectures puisque nous n'avons pas de théorie quantique de la gravitation.

D'un autre côté, l'évaporation Hawking étant un phénomène quantique, il n'y pas non plus d'autre solution que d'associer MQ et RG pour étudier ce qui se passe. Est ce que tu penses que la partie de MQ qu'ils ont utilisé n'est pas "classique" ? Est ce que leurs résultats reposent eux mêmes sur d'autres travaux hautement spéculatifs ? C'est pas l'impression que ça donne, mais bon, peut-être.

En tous cas, leurs résultats me semblent expliquer le paradoxe de l'information de manière justement beaucoup moins spéculative que ce que propose par exemple Susskind avec son univers hollographique.

pour ce qui est de ton article chinois, sans chercher à manquer de respect aux Chinois, oublie-le ça n'a strictement aucun sens...

Bon, on laisse tomber les chinois alors. (j'espère que monsieur Fang-Pei Chen ne lit pas FS).
Au passage, les articles sur arxiv ne sont pas filtrés un minimum ? N'importe qui peut publier n'importe quoi ?

- dès que j'ai un peu plus de temps j'essaie de t'expliquer le pourquoi les trous noirs existent bel et bien dans le cadre de la relativité générale (en particulier cette histoire de nombre N qui ne devient pas infini pour le scénario que tu cites)

Là, je suis vraiment impatient. Parce que si N n'est pas infini, c'est qu'il est fini (très fort, ça). Et donc il existe un Nmax qui ne dépend que tu TN en question. Et comme les trous noirs (sans charge et qui ne tournent pas) ne sont caractérisés que par leur masse, il existe donc une fonction f avec
Nmax = f(M)
Et j'ai hate de savoir à quoi ressemble f. Sans parler des conséquences que doit avoir une telle fonction.

mais le problème me semble être que tu t'accroches dur comme fer à la notion de temps absolu et refuses d'écouter quand je te dis que grâce à la RG on a compris que la physique est avant tout locale.

Là, je suis tout à fait d'accord avec toi. Mon problème de compréhension vient bien de là.
Mais au risque de me répeter et d'insister, je reprécise que l'on situe le problème strictement avant Rs. Merci donc de ne pas considérer R=Rs dans tes futures explications. Et de m'expliquer pourquoi on ne peut pas faire de changement de repère quand R > Rs. La relativité ne sert pas justement à ça, à faire des changements de repère ? L'observateur en chute libre fait toujours parti de notre univers. On doit donc bien pouvoir trouver une relation de changement de repère entre lui et un observateur distant, tant qu'il n'a pas atteind Rs. Non ?
Et quand tu évoque la localité du temps en RG, je veux bien, mais à partir de quelle distance deux évènements ne peuvent plus être comparés grâce à la RG ? Si c'est la notion d'observateur à l'infini qui gène, on peut voir ça autrement. L'oservateur distant pourrait être en chute libre orbitale, ou bien en chute libre radiale à un distance ou sa vitesse est encore faible.

mais bon, histoire de me motiver à prendre le temps de rédiger ça un de ces jours, ça serait bien que tu arrêtes de croire que tous les physiciens bossant dans le domaine sont des imbéciles qui ne se sont posés aucune question depuis une trentaine d'années...

Là, je peux complètement te rassurer. Très loin de moi cette idée.

Car je sais que la science ne marche pas avec des avis personnels mais avec des avis compétents.

Tout à fait d'accord.

Donc prend ton temps car je suis impatient de te lire

[invited7f57c08]

Désolé de t'avoir froissé mais quand même étonné.

Les TN ne sont caractérisés que par leur masse, leur rotation et leur charge, et pas par leur singularité ou par ce qui se passe après l'horizon. L'idée qui me préoccupe ici est juste de savoir si l'étoile s'effondre vraiment jusqu'en Rs ou si elle s'arrête à Rs+dR, quelque soit l'observateur. Et que la réponse soit oui ou non, ça ne remet en question ni la masse, ni la charge, ni la rotation du TN. Donc les TN existent de toute façon, et je ne remet bien sûr pas le moins du monde leur existence en question. Que ce soit clair une fois pour toute. Les EN sont des TN car pour nous, ils ont les mêmes caractéristiques (enfin presque, rayonnement pré-hawking en plus, par exemple).

Pour revenir sur le mot croire je pense que tout ceux qui ont fait faire des avancées scientifiques y ont cru et ont cru également que les théories antérieures avaient pris un coup de vieux.

Je préfère les mots "comprendre" et "expliquer". "Croire" implique que l'on n'a plus besoin de comprendre.

Quand tu dis que les scientifiques croient à leur théories, ils n'y croient pas (ou ne devraient pas y croire) dans le même sens, même si c'est le même mot en français. Dans ce cas, on a le schéma complet suivant:

"croire" => "penser que" => "proposer un nouvelle idée" => "proposer une théorie" => "chercher à falsifier cette théorie" => "comprendre" => "expliquer"

Le schéma de croyance classique refuse la falsification et ne peut donc pas passer par la case "comprendre".

Voilà, cette fois, j'espère avoir structurer mes idées.

[invitea29d1598]

réponse rapide en passant

les TN peuvent attendre

sauf s'ils s'évaporent avant

D'un autre côté, l'évaporation Hawking étant un phénomène quantique, il n'y pas non plus d'autre solution que d'associer MQ et RG pour étudier ce qui se passe.

tout à fait... et c'est bien pour ça que tu trouveras aussi des physiciens (en minorité) pour te dire que l'effet Hawking n'existe peut-être pas... m'enfin c'est sur un manque de rigueur que reposent les problèmes selon eux

Est ce que tu penses que la partie de MQ qu'ils ont utilisé n'est pas "classique" ? Est ce que leurs résultats reposent eux mêmes sur d'autres travaux hautement spéculatifs ? C'est pas l'impression que ça donne, mais bon, peut-être.

je n'ai pas encore eu le temps de regarder leur article d'assez près pour me prononcer.... simplement ils forment leur "pas trou noir" en faisant effondrer un système physique particulier et dont la nature quantique est probablement un trait important dans leur "démonstration"... ceci s'oppose donc fortement aux théorèmes de Penrose and cie qui sont assez généraux (ce sont des théorèmes et pas des exemples)... autrement dit, ma remarque était surtout dans l'esprit : ce n'est pas parce que tu trouves une situation où ça marche pas que tu peux dire que ça marchera jamais... après, je le répète : je n'ai malheureusement pas encore eu le temps de regarder leur article de suffisamment près pour juger... et s'il a été publié dans PRD, j'ose espérer qu'il tient la route un minimum (même si tout ce qui est publié là-bas n'est pas nécessairement de premier intérêt).

En tous cas, leurs résultats me semblent expliquer le paradoxe de l'information de manière justement beaucoup moins spéculative que ce que propose par exemple Susskind avec son univers hollographique.

le principe holographique (même s'il reste spéculatif) a pourtant de sérieuses "bases" (et ce sans même le relier au problème de l'information). Un truc sous-jacent qui le motive est par exemple le fait que si tu prends un système d'énergie (ou de masse M=E/c^2) E et de taille caractéristique R, tu peux démontrer que l'entropie de ce système sera toujours inférieure à celle d'un trou noir de masse M. Or, l'entropie de ce dernier est proportionnelle à sa surface. Donc tout système physique "raisonnable" semble avoir une entropie qui peut toujours être "codée" sur sa surface et non son volume (tout ceci est très grossier et donne juste l'idée derrière).

Bon, on laisse tomber les chinois alors. (j'espère que monsieur Fang-Pei Chen ne lit pas FS).

pas tous les Chinois

Au passage, les articles sur arxiv ne sont pas filtrés un minimum ? N'importe qui peut publier n'importe quoi ?

pas n'importe qui mais le processus de filtrage n'est pas parfait... pour qu'il le soit il faudrait que tous les articles soient relus par des spécialistes du ou des domaines auxquels ils se rattachent...

Là, je suis vraiment impatient. Parce que si N n'est pas infini, c'est qu'il est fini (très fort, ça). Et donc il existe un Nmax qui ne dépend que tu TN en question.

aussi des conditions initiales et de la position de l'observateur "fixe"

Sans parler des conséquences que doit avoir une telle fonction.

bah pas grand chose a priori...

Et de m'expliquer pourquoi on ne peut pas faire de changement de repère quand R > Rs.

on peut... simplement le problème c'est que les observateurs associés aux coordonnées de Schwarzschild sont strictement immobiles par rapport à l'horizon (cf le dernier message de chaverondier). Or, plus on est proche du trou noir, plus cela demande d'être soumis à une force (= accélération) intense. Le fait que le truc devienne infini pour l'observateur "situé" en R=Rs dans les coordonnées de S traduit juste le fait que pour rester immobile sur l'horizon il faut être soumis à une force infinie... autrement dit, c'est "non physique" (et par extension ça le devient avant même d'être rigoureusement en R=R_s).

La relativité ne sert pas justement à ça, à faire des changements de repère ? L'observateur en chute libre fait toujours parti de notre univers. On doit donc bien pouvoir trouver une relation de changement de repère entre lui et un observateur distant, tant qu'il n'a pas atteind Rs. Non ?

tout à fait, et c'est ce que je veux essayer de te montrer. Mais ce "petit calcul" ne se fait pas en trois lignes si on prend le temps d'expliquer le pourquoi de chaque étape...

Et quand tu évoque la localité du temps en RG, je veux bien, mais à partir de quelle distance deux évènements ne peuvent plus être comparés grâce à la RG ?

ça dépend des conditions physiques... Ce qui complique c'est la présence ou non d'un horizon. Cherche sur le web des choses au sujet de l'horizon de Rindler (en particulier, lis ça) et tu verras que les choses ne sont pas toujours triviales même dans un espace-temps plat (d'ailleurs certains calculs faits dans cet article de Wiki sont très semblables à ceux qu'il faut faire pour répondre à ta question).

Si c'est la notion d'observateur à l'infini qui gène, on peut voir ça autrement. L'oservateur distant pourrait être en chute libre orbitale, ou bien en chute libre radiale à un distance ou sa vitesse est encore faible.

non, c'est pas ça qui gène le plus. L'idée de base est que comparer des trucs mesurés à grande distance l'un de l'autre n'est pas aussi trivial qu'en physique newtonienne (voire qu'en RR), mais ça se fait (sauf si y'a un horizon en jeu). Mais en RG il est important de comprendre que tout système de coordonnées est associé à un certain type d'observateurs (= soumis à certaines conditions physiques), ce qui en limite éventuellement la validité (cf. l'observateur de S pour R=Rs qui devrait être soumis à une force infinie pour exister).

Là, je peux complètement te rassurer. Très loin de moi cette idée.

j'avais mal interprété certains trucs que tu avais écrits alors... désolé

Enfin, pour qu'il n'y ait pas d'ambiguité sur ce point, je précise que rien dans mes messages dans ce fil ne vient contredire quoi que ce soit de ce qu'a dit Rincevent sur les trous noirs

je suis bien d'accord

[invitea29d1598]

Les EN sont des TN car pour nous

non. Il serait plus correct de dire "Les EN ont pour des observateurs lointains presque toutes les apparences des TN". Mais un trou noir est défini comme un truc possédant un "horizon absolu", c'est-à-dire indépendant de l'observateur (ça n'a pas de sens de dire : ceci est un TN pour moi mais pas pour lui).

Après, que cet horizon soit caractérisé uniquement par 3 nombres, c'est un résultat (et pas une définition) qui n'est de plus valable qu'en 4d et sous certaines hypothèses sur les interactions physiques existantes.

[invite69d38f86]

Bonjour,

On trouve dans le livre de Kip Thorne indiqué plus haut page 442 avec reprise page 498 un schéma interessant:
Hawking a proposé la notion d'horizon absolu du TN: Il englobe tous les évenements dont nous ne recevrons jamais de signal.
en 3 dimensions d'espace temps il a la forme du crayon vertical pointe en bas.
De tels évènement existent près de la "pointe" antérieurs au passage de toute la matiere sous le rayon de Schwarzchild.
La singularité apparaissant d'ailleurs encore après
Pour ceux n'ayant pas le livre, ca ressemble à çà
|....|....|
|.../\....|
|.........|
\....../
.. \../
....\/
Le temps est vers le haut et montre à l'intérieur le moment (Y inversé) toute la matiere se transforme en singularité.

[invited7f57c08]

on peut... simplement le problème c'est que les observateurs associés aux coordonnées de Schwarzschild sont strictement immobiles par rapport à l'horizon.

Mais pourquoi faut il toujours faire intervenir des repères accélérés, qui compliquent bien les choses et qui ne peuvent correspondre à une situation réelle puisqu'on ne peut pas vraiment rester immobile près de l'horizon. Alors que l'on pourrait vraiment envisager des observateurs en chute libre (radiale et (radiale ou orbitale)). qui s'observent mutuellement.

ça n'a pas de sens de dire : ceci est un TN pour moi mais pas pour lui

Donc, un observateur en chute libre ne pourra pas dire "ceci est un TN" si ce n'en est pas un pour un observateur distant.
Donc, il faut que les TN soient des TN dans n'importe quel repère.
Donc, autant se concentrer sur un repère facile à gérer: nous par exemple.
Donc il suffit de savoir si un TN est un TN ou une EN pour nous, observateurs distants.

et comme:

un observateur restant à l'infini ne le voit jamais se former en toute rigueur

La question au final serait de savoir si un évènement qui n'existera jamais (en toute rigueur, donc), peut être quand même être considéré comme un évènement. Ou n'est ce qu'un "presque" évènement.

Le problème, c'est que toutes ces considérations conduisent à manipuler des "presque". Le TN est "presque" formé, il a "presque" pas de cheveux, etc... Mais la physique a souvent tendance à arrondir les angles, et à ne pas toujours s'embarrasser de "presque", à simplifier un peu. Je me trompe ?

[invited7f57c08]

réponse rapide en passant
ça dépend des conditions physiques... Ce qui complique c'est la présence ou non d'un horizon. Cherche sur le web des choses au sujet de l'horizon de Rindler (en particulier, lis ça)

Les coordonnées de Rindler reposent sur un repère uniformément accéléré. Est ce que faire intervenir un tel repère ne va pas seulement dissimuler les problèmes d'infinis dans la métrique elle même ?

non. Il serait plus correct de dire "Les EN ont pour des observateurs lointains presque toutes les apparences des TN".

Oui, ce qui est quand même intéressant, c'est qu'il est possible de faire la différence expérimentalement entre un TN et une EN. Donc, on saura sûrement un jour. Peut-être même rapidement si des mini TN (mini EN ?) sont créés au LHC. Mais bon, dans l'un ou l'autre cas, on continuera à appeler ça des trous noirs par habitude. Et à quelques cheveux près, on peut quand même considérer les EN comme des TN dans le sens ou ce sont des objets qui ne laissent (presque) rien échappé. Après tout, on a pas changer le nom quand on s'est aprerçu que les TN avaient des cheveux.