Bonjour à tous,
Je m'adresse là plutôt aux matheux :
- Quelle est la part de la force centrifuge dûe à la rotation de la Terre sur le poids (pas la masse, bien entendu) des objets ?
Dit autrement, un poids de 100 kg au pôle vaut combien à l'équateur, en faisant abstraction de la différence des 2 rayons (pôle-centre et équateur-centre) ?
Et pendant qu'on y est, en tenant compte de cette différence de valeurs des dits rayons (gravité) ?
Merci d'avance, à bientôt.
Pas besoin d'être matheux.Envoyé par morrow
L'accélération est V2/R.
A l'équateur, la vitesse est 40075 km/24h = 464 m/s, le rayon 6378 km soit une accélération V2/R=0.034 m/s2.
A l'équateur, l'accélération gravitationnelle est MTerre*G/R2=5.9742 × 1024*6,673/63780002=9.800 m/s2
La résultante des accélérations à l'équateur est de 9.766 m/s2.
Au pôle le rayon est 6357 km. L'accélération est MTerre*G/R2=5.9742 × 1024*6,673/63570002=9.865 m/s2
L'accélération à l'équateur est 9.766/9.865*100=99% de celle au pôle.
Donc le poids d'une personne à l'équateur vaut 99% du poids de la même personne au pôle.
Dernière modification par Pfhoryan ; 24/04/2012 à 23h31.
“if something happened it’s probably possible.” Peter Coney
Mais la gravité étant plus forte au niveau de l'équateur....
Salut,
Précisons pour éviter des confusions que cela est dû à l'aplatissement de la Terre. Le rayon terrestre polaire est légèrement plus petit que le rayon à l'équateur. Plus près du centre (avec toute la terre sous ses pieds, pas comme si on descendait dans un puits) => plus de gravité.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Reprécisions :
cet aplatissement est justement dû à la force centrifuge.
De là à dire que cela provoque une compensations, presque, mais il faut certainement tenir compte du fait que le manteau terrestre ne se comporte pas comme de l'eau.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Reprécisions :
cet aplatissement est justement dû à la force centrifuge.
De là à dire que cela provoque une compensations, presque, mais il faut certainement tenir compte du fait que le manteau terrestre ne se comporte pas comme de l'eau.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je suppose qu'il faut lire + de gravité
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Plus faible. C'est d'ailleurs pour cela que les pas de tir des fusées sont au plus proche de l'équateur.
“if something happened it’s probably possible.” Peter Coney
Bonsoir,
Merci Pfhoryan. Ca va sans dire mais ça va mieux en le disant !
A bientôt.
Cela permet surtout de profiter de la vitesse de rotation de la terre.
Pas "surtout" puisque mon calcul de coin de table donne -0.034 m/s2 pour la rotation contre -0.065 m/s2 pour le rayon plus grand (par rapport au pôle).
“if something happened it’s probably possible.” Peter Coney
C'est pas pour réduire l'accélération de la pesanteur, mais pour avoir déjà une vitesse initiale ce qui permet de dépenser moins de carburant pour accélérer les satellites jusqu'à leur vitesse orbitale.
Dernière modification par Gloubiscrapule ; 26/04/2012 à 09h59.
Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...
En première approximation, si.
Le point pertinent me paraît être plutôt le fait que ce qui est compensé est le potentiel et non l'accélération. La surface de la Terre est en première approximation une équipotentielle de pesanteur (gravitation + centrifuge), ce qui n'implique pas l'égalisation des accélérations.
Par ailleurs, la formule -GM/d² n'est pas applicable si on veut une précision suffisante pour discuter l'accélération centrifuge. En effet, la formule n'est valable qu'en symétrie parfaitement sphérique, ce qui n'est pas le cas de la Terre. Cf. par exemple une réponse de Gilles :
Après quelques recherches pour trouver les valeurs à 5 décimales, j'ai sur un site :
Équateur : 9.78039 m/sec^2
Pôle Nord : 9.83217 m/sec^2
La différence est seulement de 0.052, moindre que la valeur de 0.099 calculée dans le premier message.
(Le site de l'IERS indique 9.780 327 8 (10) pour la valeur moyenne à l'équateur, un poil différent de ce qui est indiqué ci-dessus.)
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Donc une masse ayant un poids de 1000 newtons au pôle ne pèse que 994.7 newtons à l'équateur.
Dernière modification par Amanuensis ; 26/04/2012 à 10h40.
