Pour en Finir avec les incohérences sur les TN.

[178m2Hf]

Une petite vidéo qui lève pas mal d'interrogation sur le monstre noir de l'espace, et en Français svp

Je ne sais pas si la vidéo à déjà été postée sur le forum, je la remet au cas où...Avec modélisation tout devient plus clair.



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[phys4]

C'est une jolie vidéo, déjà vue sur un site anglo-saxon.

Une bonne occasion de jouer au jeu des erreurs : qui a repéré des anomalies dans le commentaire ?

[Deedee81]

Je ne sais pas regarder des vidéos mais :

ARGHHH Regardez la photo, son doigt est pris dans le trou noir ! Le pauvre !
Désolé, ça été plus fort que moi

[Mailou75]

C'est une jolie vidéo, déjà vue sur un site anglo-saxon.

Une bonne occasion de jouer au jeu des erreurs : qui a repéré des anomalies dans le commentaire ?

ben quand la vitesse augmente et que les objets passent "devant" du fait de l'aberration, en toute logique ils devraient sortir des fréquences visibles : quand on se retrouve avec tout le champ visuel devant soi, la Lumière visible devrait, du fait du décalage spectral, devenir des rayons gamma
mais sans certitude ... A confirmer ou pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[Garion]

Une bonne occasion de jouer au jeu des erreurs : qui a repéré des anomalies dans le commentaire ?

La plus grosse me semble de dire qu'un astronaute ne pourrait atteindre une vitesse proche de la lumière sans être broyé à cause de l'accélération. On peut très bien atteindre cette vitesse en accélérant lentement.

[mach3]

La plus grosse me semble de dire qu'un astronaute ne pourrait atteindre une vitesse proche de la lumière sans être broyé à cause de l'accélération. On peut très bien atteindre cette vitesse en accélérant lentement.

j'avais par défaut considéré qu'il parlait de l'accélération dans la simulation qu'il montrait (on flirte avec la vitesse de la lumière en quelques dizaines de secondes), ce qui du coup était correct, mais c'est vrai qu'il ne précise pas suffisamment ce point et on pourrait croire qu'il parle en toute généralité.

m@ch3

[alain_r]

La plus grosse me semble de dire qu'un astronaute ne pourrait atteindre une vitesse proche de la lumière sans être broyé à cause de l'accélération. On peut très bien atteindre cette vitesse en accélérant lentement.

Dans les conférences grand public ce point est évoqué. Je donne la valeur de l'accélération supposée constante pour passer en 3 min 20 s de 0 à 99,5% de la vitesse de la lumière (exercice : la calculer), que je prends la peine de comparer à l'accélération la plus violente à laquelle un humain ait survécu, à savoir (à ma modeste connaissance) les 214 g de Kenny Bräck lors de son accident de 2005 sur le Texas Motor Speedway alors qu'il roulait à 350 km/h environ. Si on suppose sa décélération constante (ce qui est manifestement inexact), à la louche, l'infortuné pilote est en gros passé de 100 m/s à 0 en 50 ms, à comparer avec l'accélération (beaucoup plus importante) que vous aurez calculée plus haut et le temps d'accélération, 4000 fois plus long que le crash.

Il est clair que si l'astronaute subit une accélération conventionnelle, il est instantanément transformé en galette poisseuse, mais en grand fan de SF que vous êtes peut-être, vous pourriez alors évoquer le fait qu'avec un système de type warp drive, une telle accélération est supportable, du moins s'il n'y a pas de violation sauvage du principe d'équivalence. Mais si on veut vraiment pinailler, on vous répliquerait alors qu'avec un système de type warp drive on déforme l'espace-temps autour du vaisseau, ce qui devrait provoquer une autre distorsion de l'image (et pas triviale à calculer : la métrique ne serait même pas statique !). Conclusion, on peut toujours jouer aux petits malins, mais avec les contraintes de ce genre de produit, il faut savoir doser.

Lors du montage, j'avais suggéré de régler le problème en mettant une horloge montrant le temps "réaliste" pour une accélération conventionnelle (exercice : le calculer), mais sans explication cela ne servait pas à grand chose. Gardez à l'esprit qu'avec le peu de moyens à disposition (un jour de tournage, deux jours de montage, sans possibilité de refaire les simulations), il était difficile de faire mieux. Et comme je n'ai pas l'impression que vous ayez contribué à financer ce documentaire en achetant votre copie du DVD, il serait fort malvenu de votre part de vous plaindre de quoi que ce soit.

[Garion]

Loin de moi l'idée de me plaindre. Toutes mes excuses si ma remarque vous a froissé.
J'ai toujours trouvé cette vidéo remarquable. Elle m'a appris bien des choses.
Et j'apprécie énormément que vous veniez de temps en temps apporter des réponses sur ce forum.
C'est juste que je n'avais pas compris qu'il s'agissait de s'approcher de la vitesse de la lumière en seulement 3mn 20s.
Encore désolé et merci pour votre explication.

[alain_r]

ben quand la vitesse augmente et que les objets passent "devant" du fait de l'aberration, en toute logique ils devraient sortir des fréquences visibles : quand on se retrouve avec tout le champ visuel devant soi, la Lumière visible devrait, du fait du décalage spectral, devenir des rayons gamma
mais sans certitude ... A confirmer ou pas

... ou pas.

Car en suivant votre raisonnement (juste), l'émission IR initialement invisible passe dans le visible à mesure que le décalage vers le bleu augmente. Comme les étoiles sont grosso modo des corps noirs, leur émission n'a pas de coupure à basse fréquence (la décroissance est en loi de puissance), ce qui fait qu'on continue à les voir même quand leur température effective est très élevée. C'est une remarque triviale au demeurant : on voit très bien dans le visible l'émission de surface de quelques étoiles à neutrons qui sont très, très, chaudes (et qui sont à peu près des corps noirs, même si cela est incertain); idem pour les naines blanches, alors que le pic d'émission est en UV (NB) ou en X (EN).

En fait, cet effet a une traduction visuelle qui se voit très bien sur la vidéo. Deux étoiles ayant une température de surface différente ont un pic d'émission à des fréquences différentes, et, passé à la moulinette de la réponse de l'oeil humain, atteignent donc ce pic d'émission pour des décalages vers le bleu (ou vers le rouge, d'ailleurs) distincts. Cela signifie que la luminosité relative de ces deux étoiles va changer lors de l'accélération, ce que l'on voit très bien en regardant ce qu'il se passe pour Sirius (la plus brillante au départ) et Bételgeuse. Bételgeuse étant plus froide, c'est elle qui devient la plus brillante à la fin. Du reste, ce changement de luminosité relative est largement plus facile à voir que le changement de couleur dû à l'effet Doppler (pour une raison que je vous laisse chercher). En fait, si vous regardez plus attentivement, on voit très bien que les étoiles qui nous sont familières sont de moins en moins reconnaissables à mesure que le fond du ciel se trouve saturé par l'apparition d'étoiles froides dont la luminosité dépasse celle des autres à cause de cet effet. Et encore, les limitations du catalogue utilisé (coupé à magnitude 9 en bande V seulement) atténuent cet effet qui devrait être plus violent encore.

Notez là encore que c'est là un truc bien connu en astronomie : à grand redshift, les galaxies deviennent particulièrement brillantes en lumière visible quand, le décalage vers le rouge aidant, leur raie Lyman alpha passe dans la bande V.

[Mailou75]

Ça fait un moment que je me posais la question, merci pour cette excellente réponse

(pour une raison que je vous laisse chercher)

Pas trop longtemps alors... je suis curieux

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Honnoré de faire votre connaissance. Je profites de votre présence pour qulques éclaircissements
Je voudrais en savoir plus sur la dernière orbite des photons.
qui dans le cas d'un TN de Schwarzschild se trouve à 1.5 Rs.
Je crois que lorsque le TN est inactif, ie qu'il n'absorbe pas de matière aucun photon arrivant tangentiellement en deçà de ce rayon ne peut nous parvenir si nous sommes à une distance R>1.5Rs. Il me paraît logique de dire que de l'extérieur je devrais voir une sphère noire (en contraste avec les étoiles d'arrière plan) de 1.5Rs

Second point: si je me dirige radialement vers le TN à une vitesse faible , l'effet d'enveloppement doit commencer au moment ou je m'approche à moins de 1.5Rs. Pour reprendre la vidéo, à 1.5Rs la moitié gauche doit être noire, la moitié droite plus ou moins normale et la frontière entre les deux extrêmement brillante.
l'effet d'enveloppement doit être total quand j'arrive au niveau de l'horizon du TN, je ne vois plus qu'un point brillant au dessus de moi.

Le dernier point concerne la gravité, je me trompe peut être voire surement mais si r' la distance de l'observateur local tombant dans le TN du centre du TN, r la distance de l'observateur local du TN observé par un observateur de référence supposé fixe à l'oo,
quand je fais la dérivée je trouve bien dr'= 0 pour r= 1.5Rs,

Si je prend deux planètes A et B de masses égales M et de rayon telle que Rs<Ra<Rb<1.5Rs pour lo'bservateur à l'oo, alors pour l'observateur local de masse mà la surface de la planète : il devrait trouver que que Ra>Rb. De là, puisque son poids est défini par alors, en arrivant au niveau de l'horizon du TN, je peux imaginer que ce poids soit nul ( en négiligeant la RR toujours)

Merci d'éclairer ma guirlande.
Cordialement,
Zefram

[phys4]

Je voudrais en savoir plus sur la dernière orbite des photons.
qui dans le cas d'un TN de Schwarzschild se trouve à 1.5 Rs.
Je crois que lorsque le TN est inactif, ie qu'il n'absorbe pas de matière aucun photon arrivant tangentiellement en deçà de ce rayon ne peut nous parvenir si nous sommes à une distance R>1.5Rs. Il me paraît logique de dire que de l'extérieur je devrais voir une sphère noire (en contraste avec les étoiles d'arrière plan) de 1.5Rs

Bonjour, bonne remarque, la sphère noire visible de l'extérieur est en effet la sphère de rayon 1,5Rs, ou plutôt son image. J'ai constaté à ce propos, une affirmation bizarre, lorsqu’un observateur s'approche tangentiellement, il doit savoir qu'il rentre dans cette sphère au moment ou la partie noire est vu comme un demi espace? A ce moment il sait que sa trajectoire libre ne la fera plus ressortir. Le commentateur semble dire qu'il ne sait pas quand il franchit cette frontière.

Second point: si je me dirige radialement vers le TN à une vitesse faible , l'effet d'enveloppement doit commencer au moment ou je m'approche à moins de 1.5Rs. Pour reprendre la vidéo, à 1.5Rs la moitié gauche doit être noire, la moitié droite plus ou moins normale et la frontière entre les deux extrêmement brillante.
l'effet d'enveloppement doit être total quand j'arrive au niveau de l'horizon du TN, je ne vois plus qu'un point brillant au dessus de moi.

L'effet d'environnement est exact pour un observateur lié à un support (saut à l'élastique), l'observation que vous donnez correspond à un observateur immobile ou à faible vitesse.
Pour un observateur qui descend à la verticale en chute libre, l'aberration donne une lumière venant plus vers l'avant donc il n'atteint pas le stade du point vu de l'arrière avant de percuter le TN. La vidéo donne un cas extrême de chute à la vitesse que les photons, pour la chute libre verticale. Ce n'est pas faux, mais un peu abusif.

[Zefram Cochrane]

Merci pour les réponses Phys,
Il me semble que le point de non retour sur la vidéo (matérialisé par un flash vert) correspond à l'horizon du TN (si j'ai bien saisi ce que disait alain_r)

Concernant l'abberration de la lumière : Pour une chute libre à la vitesse de libération la distance R du mobile du centre du TN mesuré par l'observateur à l'oo est la même que R' cette distance mesurée par le mobile.
Si je suis dans le mobile quand, Rs<R =R'< 1.5Rs , l'effet d'abberation du à la RR qui concentre l'image de la vôute céleste vers l'avant ne devrait elle pas compenser le même effet du à la RG qui concentre l'image de la voûte céleste vers l'arrière?

Cordialement,
Zefram

[phys4]

Si je suis dans le mobile quand, Rs<R =R'< 1.5Rs , l'effet aberration du à la RR qui concentre l'image de la voute céleste vers l'avant ne devrait elle pas compenser le même effet du à la RG qui concentre l'image de la voûte céleste vers l'arrière?

Il y a une compensation partielle des deux effets qui dépend des conditions initiales :
Vitesse initiale lente, la compensation est très partielle et l'on aura l'impression de passer la surface juste après le passage au rayon 1,5Rs
Vitesse très rapide proche de la vitesse de la lumière avant d'approcher le TN, alors l'observateur accompagne les photons en descente et la compensation est totale, l'observateur aura l'impression de passer l'horizon visuel alors qu'il à l'intérieur, proche du centre comme indiqué sur la vidéo.

Le commentateur ne fait nulle part la différence entre horizon du TN et horizon visuel, je pense qu'il veut simplifier la présentation au point de confondre les deux par moment.

Au début de l'exposé, j'ai remarqué une autre anomalie, le commentaire indique qu'à grande vitesse il ne reste plus qu'un point vers l'arrière, sans indiquer qu'il existe en arrière un grossissement énorme, égal à la contraction vers l'avant. Le commutateur se rattrape ensuite, en disant que le fond est très sombre donc non totalement obscur.

[Zefram Cochrane]

Au fait, à quoi correspond cette limite que l'on voit à environ 3 Rs?

[phys4]

Au fait, à quoi correspond cette limite que l'on voit à environ 3 Rs?

La limite 3 Rs correspond à la limite des orbites circulaires stables. En théorie une particule sur orbite circulaire en dessous de 3 Rs est possible, mais la moindre impulsion en plus ou en moins, la fait soit :
- partir à l'infini
- tomber dans le TN
au dessus de 3 Rs, ce la se traduit par une orbite avec périastre et apoastre comme en théorie de Newton

Une conséquence pour les orbites quelconques, c'est aussi qu'il n'existe pas de trajectoire limitée (entre péri et apoastre) contenue dans la sphère 3 Rs. Une particule ayant son périastre entre 1,5 Rs et 3 Rs a obligatoirement son apoastre au dessus de 3 Rs et ceci d'autant plus qu'elle approche plus prés de 1,5 Rs. Un particule qui frôle l'horizon visuel aura donc son apoastre très éloigné.

[alain_r]

Bonjour,
Honnoré de faire votre connaissance. Je profites de votre présence pour qulques éclaircissements
Je voudrais en savoir plus sur la dernière orbite des photons.
qui dans le cas d'un TN de Schwarzschild se trouve à 1.5 Rs.
Je crois que lorsque le TN est inactif, ie qu'il n'absorbe pas de matière aucun photon arrivant tangentiellement en deçà de ce rayon ne peut nous parvenir si nous sommes à une distance R>1.5Rs. Il me paraît logique de dire que de l'extérieur je devrais voir une sphère noire (en contraste avec les étoiles d'arrière plan) de 1.5Rs

Oui. Une étoile étrange de, disons 1,4 Rs aurait exactement le même diamètre apparent que la silhouette d'un trou noir de même masse.

Second point: si je me dirige radialement vers le TN à une vitesse faible , l'effet d'enveloppement doit commencer au moment ou je m'approche à moins de 1.5Rs. Pour reprendre la vidéo, à 1.5Rs la moitié gauche doit être noire, la moitié droite plus ou moins normale et la frontière entre les deux extrêmement brillante.

Pas extrêmement brillante. A 1,5 Rs, le décalage vers le bleu gravitationnel est de seulement. Il faut être quasi statique et beaucoup plus près du trou noir pour que le décalage vers le bleu provoque une brillance importante. Pour le reste, l'effet d'enveloppement est très progressif.

l'effet d'enveloppement doit être total quand j'arrive au niveau de l'horizon du TN, je ne vois plus qu'un point brillant au dessus de moi.

Si vous êtes statique, oui. Si vous êtes en chute libre, non. Avec une vitesse à l'infini nulle, le diamètre apparent de la silhouette au passage de l'horizon prend la valeur sympathique de , soit dans les 84 degrés (exercice...).

Le dernier point concerne la gravité, je me trompe peut être voire surement mais si r' la distance de l'observateur local tombant dans le TN du centre du TN, r la distance de l'observateur local du TN observé par un observateur de référence supposé fixe à l'oo,
quand je fais la dérivée je trouve bien dr'= 0 pour r= 1.5Rs,

Si je prend deux planètes A et B de masses égales M et de rayon telle que Rs<Ra<Rb<1.5Rs pour lo'bservateur à l'oo, alors pour l'observateur local de masse mà la surface de la planète : il devrait trouver que que Ra>Rb. De là, puisque son poids est défini par alors, en arrivant au niveau de l'horizon du TN, je peux imaginer que ce poids soit nul ( en négiligeant la RR toujours)

Merci d'éclairer ma guirlande.
Cordialement,
Zefram

Je ne comprends pas ce passage, désolé.

[alain_r]

Il y a une compensation partielle des deux effets qui dépend des conditions initiales :
Vitesse initiale lente, la compensation est très partielle et l'on aura l'impression de passer la surface juste après le passage au rayon 1,5Rs
Vitesse très rapide proche de la vitesse de la lumière avant d'approcher le TN, alors l'observateur accompagne les photons en descente et la compensation est totale, l'observateur aura l'impression de passer l'horizon visuel alors qu'il à l'intérieur, proche du centre comme indiqué sur la vidéo.

Le commentateur ne fait nulle part la différence entre horizon du TN et horizon visuel, je pense qu'il veut simplifier la présentation au point de confondre les deux par moment.

C'est surtout que ce second terme ne veut à peu près rien dire. D'une part il dépend de la vitesse de l'observateur, mais surtout il n'y a pas de raison que ce que vous appelez l'horizon visuel soit circulaire et emplisse soit gentiment délimité par un grand cercle sur le ciel. C'est le cas dans Schwarzschild, mais pas dans Kerr.

Au début de l'exposé, j'ai remarqué une autre anomalie, le commentaire indique qu'à grande vitesse il ne reste plus qu'un point vers l'arrière, sans indiquer qu'il existe en arrière un grossissement énorme, égal à la contraction vers l'avant. Le commutateur se rattrape ensuite, en disant que le fond est très sombre donc non totalement obscur.

La coupure de la plupart des spectres finit par être exponentielle à haute fréquence, et c'est en tout cas le cas des spectres de corps noir modélisant les étoiles. Donc un décalage vers le rouge suffisamment important fait effectivement passer le nombre de photons reçus de quelque chose à strictement 0. Votre pinaillage est du même type que celui qui veut que la silhouette d'un trou noir ne soit pas parfaitement sombre puisque le flux d'un objet passant l'horizon décroît exponentiellement.

[phys4]

C'est surtout que ce second terme ne veut à peu près rien dire. D'une part il dépend de la vitesse de l'observateur, mais surtout il n'y a pas de raison que ce que vous appelez l'horizon visuel soit circulaire et emplisse soit gentiment délimité par un grand cercle sur le ciel. C'est le cas dans Schwarzschild, mais pas dans Kerr.

Merci d'avoir pris part à la discussion. Ce que j'appelle horizon visuel est la sphère 1,5 Rs par opposition à l'horizon limite Rs.
La simulation se place dans la métrique de Schwarzschild, et c'est bien l'image de cet horizon visuel que l'on voit comme un cercle noir sur la vidéo. J'ai supposé que ce n'était pas précisé pour une raison de simplification, et non par ignorance, aurai je tort ?

La coupure de la plupart des spectres finit par être exponentielle à haute fréquence, et c'est en tout cas le cas des spectres de corps noir modélisant les étoiles. Donc un décalage vers le rouge suffisamment important fait effectivement passer le nombre de photons reçus de quelque chose à strictement 0. Votre pinaillage est du même type que celui qui veut que la silhouette d'un trou noir ne soit pas parfaitement sombre puisque le flux d'un objet passant l'horizon décroît exponentiellement.

La coupure est proportionnelle à l'impulsion tout comme l'amplification vers l'avant. Vous ne pouvez pas faire la comparaison avec la luminosité d'un TN
Ce qui n'est pas correct, c'est de parler d'un point vers l'arrière, puisque toutes les directions arrière donnent une lumière atténuée largement étendue. Explication : une étoile qui serait juste derrière prendrait un diamètre apparent énorme avec une luminosité quasi nulle.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Merci pour vos réponses à tous deux.
De nouveaux sujets de discussion en perspective,

Ce que Phys appelle image de l'horizon visuel, c'est ce que vous appelez de votre coté silhouette du trou noir non?

Je me suis essayé à votre exercice. J'imagine qu'il doit y avoir une explication logique. Sur la vidéo si je regarde de coté, vous dites qu'à l'instant ou je passe l'horizon (flash vert), ma distance au TN est à cet instant RS, je vois la sphère de 1.5Rs avec un diamètre apparent de 84°.
Je pense que c'est lié au fait que la lumière met un certain temps pour arriver jusqu'à moi. quelques petits calcules préliminaires m'ont donné pour V= 0.74C qui correspond à la vitesse de libération pour R=1.82 Rs.
Par contre j'ai un peu de mal à visualiser la trajectoire des photons pour me donner une telle vision, puisque passé l'horizon je préjugeais que toute particule se dirige strictement radialement vers le centre du TN.

je vais reformuler ma question :
Si je suis "statique" à une distance R du centre du TN du point de vue d'un observateur situé à l'oo;R supérieur à un point de référence situé à D du centre du TN toujours par rapport à cet observateur. Pour moi je suis à R' et le point de référence est D'
1er cas : si R > D > 1.5Rs alors de mon point de vue, R' > D'
par contre 2nd cas : si Rs < D < R < 1.5Rs alors R' < D'

Dans le premier cas, si je me pèse mon poids en R' est inférieur à celui que j'aurais en D' ; Dans le second cas, mon poids en R' est inférieur à celui en D' alors que du point de vue de l'observateur à l'oo, c'est l'inverse. Donc plus je me rapproche de Rs (à faible vitesse pour négliger la RR) quand ma distance R est inférieure à 1.5Rs, plus mon poids diminue.

Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

La limite 3 Rs correspond à la limite des orbites circulaires stables. En théorie une particule sur orbite circulaire en dessous de 3 Rs est possible, mais la moindre impulsion en plus ou en moins, la fait soit :
- partir à l'infini
- tomber dans le TN
au dessus de 3 Rs, ce la se traduit par une orbite avec périastre et apoastre comme en théorie de Newton

Une conséquence pour les orbites quelconques, c'est aussi qu'il n'existe pas de trajectoire limitée (entre péri et apoastre) contenue dans la sphère 3 Rs. Une particule ayant son périastre entre 1,5 Rs et 3 Rs a obligatoirement son apoastre au dessus de 3 Rs et ceci d'autant plus qu'elle approche plus prés de 1,5 Rs. Un particule qui frôle l'horizon visuel aura donc son apoastre très éloigné.

Salut Phys,
Sur la vidéo , il me semble que le rayon du cercle soit égal à trois fois celui du disque noir. Donc, étant donné que le rayon du disuqe noir correspond à l'horizon visuel, celui du cercle doit être de 4.5Rs Non?
Cordialement,
Zefram

[phys4]

Salut Phys,
Sur la vidéo , il me semble que le rayon du cercle soit égal à trois fois celui du disque noir.

Je pense qu'il faut comprendre que le cercle limite vaut 3 fois l'horizon temporel et non 3 fois celui qui est visible puisque c'est 2 fois évidemment.
Sinon c'est une erreur que je n'ai pas relevée.

Mais la distinction entre les deux sphères n'est pas nette dans la vidéo. Voir le message 19.

[alain_r]

Merci d'avoir pris part à la discussion. Ce que j'appelle horizon visuel est la sphère 1,5 Rs par opposition à l'horizon limite Rs.
La simulation se place dans la métrique de Schwarzschild, et c'est bien l'image de cet horizon visuel que l'on voit comme un cercle noir sur la vidéo. J'ai supposé que ce n'était pas précisé pour une raison de simplification, et non par ignorance, aurai je tort ?

Les deux choses auxquelles vous faites référence sont parfaitement identiques. Toute géodésique venant de 1,5 Rs vient quand on la prolonge à rebours de l'horizon (et même de la singularité passée). Si vous aviez un gravastar de 1,01 Rs et dont vous verriez l'émission de surface, cette dernière occuperait la totalité de la silhouette sombre pour un trou noir. A vous lire, j'ai l'impression que vous intuitez que dans ce cas, on verrait l'émission de surface entourée d'une zone sombre.

La distinction entre l'horizon et ce que vous appelez horizon apparent peut en revanche exister dans Reissner Nordstrom sous certaines conditions ainsi que dans Kerr car il existe des géodésiques de genre lumière ne provenant ni d'une région asymptotique ni de la singularité et qui ont un domaine borné d'excursion en r (comme une orbite elliptique pour des particules massives dans Newton, si vous voulez). Mais cela n'existe pas pour les photons dans Schwarzschild.

La coupure est proportionnelle à l'impulsion tout comme l'amplification vers l'avant. Vous ne pouvez pas faire la comparaison avec la luminosité d'un TN
Ce qui n'est pas correct, c'est de parler d'un point vers l'arrière, puisque toutes les directions arrière donnent une lumière atténuée largement étendue. Explication : une étoile qui serait juste derrière prendrait un diamètre apparent énorme avec une luminosité quasi nulle.

Si la brillance de surface est inférieure à ce qu'il faut pour voir quelques photons de la bande V par seconde, l'objet n'est pas juste sombre ou de luminosité quasi nulle comme vous dites, mais parfaitement noir car il n'y a plus assez de photons pour exciter la rétine. Parler d'un diamètre énorme d'un objet infiniment sombre n'est donc pas approprié dans ce contexte à mon avis.

[phys4]

Les deux choses auxquelles vous faites référence sont parfaitement identiques. Toute géodésique venant de 1,5 Rs vient quand on la prolonge à rebours de l'horizon (et même de la singularité passée).

Je vois qu'il y a un problème à ce niveau, la sphère 1,5 Rs s'appelle aussi sphère de lumière. Son rayon est la distance limite à laquelle un rayon lumineux peut approcher le TN sans y tomber. Tous les rayons lumineux des astres lointains qui sont renvoyés par le TN passent donc hors de cette sphère, qui apparaitra noire. Dans la vidéo, c'est donc l'image de cette sphère qui apparait en noir.
Une géodésique de lumière tangente à cette sphère peut provenir d'un point quelconque de l'espace et pour trouver la taille apparente de l'ombre à distance l'on doit partir des rayons tangents à cette sphère qui par effet de loupe forme alors un cercle de taille sqrt(3) fois plus grande.

Si vous aviez un gravastar de 1,01 Rs et dont vous verriez l'émission de surface, cette dernière occuperait la totalité de la silhouette sombre pour un trou noir. A vous lire, j'ai l'impression que vous intuitez que dans ce cas, on verrait l'émission de surface entourée d'une zone sombre.

Si une telle structure existe, la lumière occuperait par effet de loupe toute la taille de la sphère de lumière, car la lumière reçue pourrait provenir de n'importe quel point du gravastar y compris ceux qui sont derrière. Je n'est pas fait le calcul d'une telle distribution, mais je penserais plus à un anneau brillant sur le bord.

[Zefram Cochrane]

Une géodésique de lumière tangente à cette sphère peut provenir d'un point quelconque de l'espace et pour trouver la taille apparente de l'ombre à distance l'on doit partir des rayons tangents à cette sphère qui par effet de loupe forme alors un cercle de taille sqrt(3) fois plus grande.

Bonsoir,
Pourrais tu réexpliquer cette phrase STP ?
cordialement,
Zefram

[phys4]

Bonsoir,
Pourrais tu réexpliquer cette phrase STP ?

Un rayon de lumière tangent juste au dessus de la sphère de lumière s'éloignera avec un mouvement d'abord en spirale puis linéaire avec une asymptote. La distance au centre de cette asymptote est 3m.sqrt(3) avec m = masse réduite.

La simulation jointe montre un rayon lumineux qui frôle la sphère 3m à 3.10^-5 m et qui fait deux tours avant de partir à l'infini.
Les échelles sont en valeur de m.
Pour un observateur distant, le diamètre apparent de l'ombre est donné par la longueur de la double flèche correspondante à la distance de deux asymptotes parallèles.

[mach3]

Bonjour Alain,

Je me permets de me greffer à la discussion. Dans un fil récent (1 semaine environ), une dérive hors-sujet a menée à parler des fontaines blanches. D'après mes quelques lectures et mon avis de vulgarisé, une fontaine blanche et un trou noir sont le même objet, comme je l'explique dans le passage que je vous retranscris:

La fontaine blanche est une solution possible dans la métrique de Schwarzschild. Plus j'y réfléchis, plus j'ai clairement l'impression que cette "chose" est confondue avec le trou noir. Là où on considère pour le trou noir les géodésiques qui entrent dans l'horizon sans jamais en ressortir, on considère pour la fontaine blanche celles qui sortent de l'horizon sans jamais y revenir. Les 2 types de géodésiques coexistent dans la métrique de Schwarzschild, et tant qu'on est à l'extérieur de l'horizon, il est tout à fait possible d'emprunter l'un ou l'autre : il suffit de se mettre au bon endroit avec la bonne vitesse, et on est sûr de finir dans l'horizon dans un cas, et sûr d'être sur la trajectoire de quelque chose qui serait sorti de l'horizon dans l'autre. Le problème se situe plutôt sous l'horizon : du point de vue de la causalité, on comprend très bien que de la matière ou de la lumière emprunte les géodésiques qui vont de l'horizon à la singularité (singularité qu'elle atteint en un temps propre fini, mais qui est perçu comme se produisant après qu'il se soit écoulé un temps infini pour l'observateur distant), en revanche on comprend mal d'où viendrait la lumière et la matière qui parcourrait les géodésiques qui vont de la singularité à l'horizon.
Il y a 2 possibilité pour que de la matière ou de la lumière se promène sur les géodésiques qui sortent de l'horizon sous l'horizon :
-soit elle a été émise de la singularité, il y a un temps infini, antérieur même à la naissance de l'univers (pour l'observateur distant), ce qui est un peu bizarre et a un côté génération spontanée sans cause (non explicable, non prévisible dans l'état actuel des connaissance (RG), donc non physique)
-soit de la matière est passée de la première géodésique à la seconde, ce qui est physiquement impossible sous l'horizon (alors que c'est possible au-dessus), aucun moyen de propulsion ne peut le permettre (et il ne peut d'ailleurs qu'empirer les choses : la singularité est atteinte plus rapidement de ce que je m'en rappelle).

Pour conclure, les 2 types de géodésiques étant présentes simultanément dans la métrique de Schwarzschild, la fontaine blanche et le trou noir doivent être le même objet. L'aspect fontaine blanche ne se manifestant pas, faute de matière ou de lumière en mesure de parcourir les géodésiques correspondante à la fontaine blanche.

j'aimerais bien l'avis de gens bien calés.

J'aimerais votre avis la-dessus. Merci d'avance.

m@ch3

[alain_r]

Bonjour Alain,

Je me permets de me greffer à la discussion. Dans un fil récent (1 semaine environ), une dérive hors-sujet a menée à parler des fontaines blanches. D'après mes quelques lectures et mon avis de vulgarisé, une fontaine blanche et un trou noir sont le même objet, comme je l'explique dans le passage que je vous retranscris:



J'aimerais votre avis la-dessus. Merci d'avance.

m@ch3

Très honnêtement, je ne suis pas certain que tous les gens qui parlent de fontaines blanches soient d'accord entre eux quant au fait qu'ils parlent de la même chose.

Au sujet de ce que vous avez en tête, et que l'on peut effectivement appeler fontaine blanche :

La métrique de Schwarzschild décrit un trou noir éternel. Cette métrique est invariante par renversement du temps, ce qui fait que si vous avez une géodésique qui pénètre dans l'horizon (puis atteint la singularité), alors vous avez une autre géodésique suivant le chemin inverse. Par suite, vous avez des géodésiques qui sortent du trou noir. Mais comme dans l'intérieur du trou noir dont nous avons une vague intuition, l'écoulement du temps ne permet pas de sortir, alors il faut interpréter cela comme le fait que le trou noir possède deux intérieurs.L'un par lequel on entre depuis l'extérieur, et duquel on est voué à se crasher sur la singularité, qu'on va donc appeler la singularité future, et un autre depuis lequel on est issu d'une singularité, qu'on va appeler la singularité passée et de laquelle et on est inéluctablement éjecté vers l'extérieur. Cette construction (assez formelle) s'appelle l'extension analytique maximale de la métrique. En gros, on part de ce dont on a l'intuition (l'extérieur et l'horizon futur), et on construit géométriquement un espace dans lequel toute géodésique définie dans l'espace de départ est soit infinie, soit terminée par une singularité. La construction n'est au passage pas intuitive, parce que quand on l'effectue, on se rend compte que outre la singularité passée, il existe une autre région, en tout point identique à l'extérieur du trou noir. Au final, vous avez donc deux espaces distincts permettant d'atteindre l'intérieur du trou noir et la singularité future, et depuis la singularité passé, vous avez le choix (selon votre trajectoire) de choisir dans lequel de ces deux espaces vous allez sortir. Vous pouvez représenter la chose sous la forme de ce diagramme vaguement célèbre appelé diagramme de Penrose-Carter (quoique l'ordre des noms de semble pas rendre justice à B. Carter), http://casa.colorado.edu/~ajsh/astr2...e_Schwpar.html .

Dans ce contexte, ce que l'on appelle fontaine blanche est le fait que vous pouvez choisir de façon un peu arbitraire que la singularité passée émet quelque chose (ce qui viole l'hypothèse de départ que la métrique décrit un espace vide de toute matière ou rayonnement, mais oublions ce détail ici). Dans ce cas, si vous regardez le trou noir, vous ne voyez pas l'horizon futur (puisque, précisément, il est dans votre futur), mais l'horizon passé, qui crache éventuellement ce que la singularité passée émet. Rien n'interdit de modéliser cela, auquel cas la silhouette sombre du trou noir vous montrera en réalité une image (distordue) de la singularité passée. Ceci étant, la topologie de cette singularité n'est pas spécialement intuitive. Ce n'est pas juste un point comme on pourrait l'imaginer, mais un truc de genre espace dont la topologie est . Ce n'est pas spécialement intuitif, tout comme il n'est pas intuitif (à mon avis) que l'extension analytique maximale possède deux espaces extérieurs tout en étant à symétrie sphérique.

Au passage, ce que vous voyez dans les toutes dernières secondes de la vidéo ne correspond pas à une fontaine blanche. Tant que vous êtes à l'extérieur du trou noir, vous ne voyez rien de l'autre univers (puisque ses rayons lumineux doivent passer par le trou noir pour vous atteindre, mais qu'ils ne peuvent en sortir). Mais dès que vous passez l'horizon, vous êtes dans une région où se propagent des rayons lumineux en provenance de l'autre univers et vous voyez donc, au sens propre, cet autre univers vous apparaître. Si vous êtes dans la métrique de Schwarzschild cependant, vous ne pourrez jamais atteindre cette région. Ce n'est que dans d'autres métrique que vous pouvez espérer ressortir de là et visiter effectivement d'autres univers. Mais tout ceci est encore moins intuitif, si vous voulez mon avis.

Bien sûr, dans un contexte astrophysique, la métrique de Schwarzschild n'est pas valable puisque qu'il y a un avant et un après la formation du trou noir. L'espace-temps correspond donc à une portion du diagramme donné en lien, sans la partie de gauche et celle du bas, qui sont remplacées par l'étoile ou le truc qui a donné naissance au trou noir.

[alain_r]

Je vois qu'il y a un problème à ce niveau, la sphère 1,5 Rs s'appelle aussi sphère de lumière.

Oui

Son rayon est la distance limite à laquelle un rayon lumineux peut approcher le TN sans y tomber.

Oui, si vous rajoutez "en suivant une géodésique".

Tous les rayons lumineux des astres lointains qui sont renvoyés par le TN passent donc hors de cette sphère, qui apparaitra noire. Dans la vidéo, c'est donc l'image de cette sphère qui apparait en noir.

C'est là que vous vous trompez un peu. Toute géodésique en provenance de cette sphère provient aussi de l'horizon passé (cf réponse ci-dessus). Dire que l'on image la sphère des photons est donc trompeur puisque les géodésiques sont issues d'une région plus interne. Votre présentation devient difficile à comprendre et même, à mon avis, fausse quand vous considérez un observateur situé à l'intérieur de la sphère des photons, voire dans l'horizon, puisque tous les photons que vous voyez passent à l'intérieur de cette zone pour vous atteindre !

Une géodésique de lumière tangente à cette sphère peut provenir d'un point quelconque de l'espace et pour trouver la taille apparente de l'ombre à distance l'on doit partir des rayons tangents à cette sphère qui par effet de loupe forme alors un cercle de taille sqrt(3) fois plus grande.

Encore une fois, votre présentation devient incorrecte si l'observateur est à l'intérieur de cette région.

Si une telle structure existe, la lumière occuperait par effet de loupe toute la taille de la sphère de lumière, car la lumière reçue pourrait provenir de n'importe quel point du gravastar y compris ceux qui sont derrière.

Oui

Je n'est pas fait le calcul d'une telle distribution, mais je penserais plus à un anneau brillant sur le bord.

La distorsion des rayons lumineux n'affecte pas la brillance de surface, donc si l'émission de surface et homogène et isotrope, l'image aura une brillance uniforme.

[Mailou75]

Un rayon de lumière tangent juste au dessus de la sphère de lumière s'éloignera avec un mouvement d'abord en spirale puis linéaire avec une asymptote. La distance au centre de cette asymptote est 3m.sqrt(3) avec m = masse réduite.

La simulation jointe montre un rayon lumineux qui frôle la sphère 3m à 3.10^-5 m et qui fait deux tours avant de partir à l'infini.
Les échelles sont en valeur de m.

Pour un observateur distant, le diamètre apparent de l'ombre est donné par la longueur de la double flèche correspondante à la distance de deux asymptotes parallèles.

Salut, pourrais tu détailler stp (j'aime bien les schémas ça me donne l'impression de comprendre qq chose) ?
Le diamètre apparent pour un observateur à l'infini vaut 3=5,19 sur la figure que tu as joint ?
En deux mots, la "masse réduite" c'est quoi ?
N'existe- t-il pas une infinités de géodésiques "frôlant" le TN et arrivant dans mon œil ?
Merci