Kepler, les cônes et la RG

[Mailou75]

Bonsoir,

Chez Kepler, l'espace prend la forme d'un cône :
1-Lorsque les masses des objets sont très différentes M>>m on considère que M est "à la pointe" du cône
et que m orbite sur le cône : cercle ou ellipse.
2-Lorsque les masses sont comparables M~m, le point G (barycentre) est cette fois à la pointe du cône
et on a deux ellipses/cercles autour* de ce point G. Voir http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4129820 pour illustrer
*(G est le foyer de deux ellipses ayant la même excentricité)

Jusqu'ici ça va... mais quand j'essaye de faire le parallèle avec la RG,
autant pour un problème à un corps on peut supposer que Kepler approxime la courbure par un cône,
autant quand on met deux corps ça marche beaucoup moins bien !

A priori en RG les déformations de l'espace restent centrées sur les objets il n'y a pas d'"union des courbures" en une seule... (voir 2)
Donc la question : comment ça marche la RG à deux corps (pour les nuls) svp ?

Merci d'avance
Mailou
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[Zefram Cochrane]

Je vais lance une grosse c******ie : c'est la même chose mais avec une hyperboloïde à deux nappes à la place du cône.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Je vais lance une grosse c******ie

En effet, elle est belle

[Zefram Cochrane]

Pas si sur,

Peut être que la projection d'une orbite sur une hyperboloïde donne une rosace, sauf pour une orbite circulaire mais je ne suis pas assez calé en géométrie hyperbolique pour te répondre. L'avis d'experts serait le bienvenue.
Cordialement,
Zefram

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

Peut être que la projection d'une orbite sur une hyperboloïde donne une rosace, sauf pour une orbite circulaire mais je ne suis pas assez calé en géométrie hyperbolique pour te répondre.

Humm... la projection d'une ellipse sur une paraboloïde expliquerait l'avance du périhélie ? Osé !

Aucune idée je n'ai jamais compris ce que dis la RG à ce propos et je ne sais pas du coup si ça répond au sujet...

[Mailou75]

Je suis partagé entre :
-personne ne sait comment marche la RG à plus d'un corps
-personne ne veut me répondre
Même si la première est sans doute la bonne réponse je ne peux m'empêcher de pencher pour la deuxième...

J'aurais mieux fait de lancer un sujet de philo, même si ça sert à rien on obtient au moins des réponses !

[Zefram Cochrane]

Je pense qu'ils sont tous en train de se préparer, soit à la fin des temps, soit à Noël.
Le petit schéma que tu a fait pour question sur les TN est bien fait peut être que tu devrait reprendre la première partie avec l'hyperboloïde et travailler dessus.
http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9...e_hyperbolique
Si j'ai bien compris la définition de parallèle en hyperbolique, sur une surface une droite et parallèle à une autre droite si elle ne se croisent jamais.
Cependant, si je prolonge l'hyperboloïde du lien je vais finir par créer un tore. Et par conséquent D1 et D3 finiront par croiser D?

Passons ce point de détail et revenons à l'hyperboloïde 2 nappes, je pense qu'il serait intéressant de voir comment en projettant une ellipse sur l'hyperboloïde.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Merci je me sens moins seul

Le petit schéma que tu a fait pour question sur les TN est bien fait peut être que tu devrait reprendre la première partie avec l'hyperboloïde et travailler dessus.
http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9...e_hyperbolique

Dans le schéma sur les TN la courbure est celle de Schwarzschild pas une hyperboloïde

Si j'ai bien compris la définition de parallèle en hyperbolique, sur une surface une droite et parallèle à une autre droite si elle ne se croisent jamais.
Cependant, si je prolonge l'hyperboloïde du lien je vais finir par créer un tore. Et par conséquent D1 et D3 finiront par croiser D?

Non pas un tore mais un genre de sablier je crois, les courbes vont tendre vers des droites à 45°.
Je ne saurais dire pourquoi elles ne se croisent pas...

Passons ce point de détail et revenons à l'hyperboloïde 2 nappes, je pense qu'il serait intéressant de voir comment en projettant une ellipse sur l'hyperboloïde.

Possible mais je n'ai aucune idée de comment faire la projection...
Et dans le principe je n'y crois pas trop : on mélange RR (hyperboloide 1 ou 2 nappes) et la RG (cuvette),
formes qui même si elles se ressemblent n'ont rien à voir

[Calvert]

Je suis partagé entre :
-personne ne sait comment marche la RG à plus d'un corps
-personne ne veut me répondre
Même si la première est sans doute la bonne réponse je ne peux m'empêcher de pencher pour la deuxième...

Le réponse 1 est fausse, la 2 est peut-être vraie.
Ton problème, tu veux essayer de comprendre la RG, mais tu veux pas l'apprendre. Des gens font des simulations à 2 corps en RG, même des trous noirs en interaction, mais il n'existe vraisemblablement pas de solutions analytiques à t'expliquer comme ça. Si tu veux t'attaquer à ce genre de considération, il faut lire des articles de recherche, comme celui-ci, par exemple, qui est une revue avec certainement des références intéressantes. Les résultats passent par des simulations numériques.

[Mailou75]

Salut,

Le réponse 1 est fausse, la 2 est peut-être vraie.
Ton problème, tu veux essayer de comprendre la RG, mais tu veux pas l'apprendre. Des gens font des simulations à 2 corps en RG, même des trous noirs en interaction, mais il n'existe vraisemblablement pas de solutions analytiques à t'expliquer comme ça. Si tu veux t'attaquer à ce genre de considération, il faut lire des articles de recherche, comme celui-ci, par exemple, qui est une revue avec certainement des références intéressantes. Les résultats passent par des simulations numériques.

Effectivement, je corrige

-personne ici ne sait comment marche la RG à plus d'un corps
-personne ne peut me répondre

En même temps je ne demandais pas une résolution complète du problème, juste une réponse à la question :
Pourquoi Kepler approxime-t-il le problème à deux corps avec un seul cône (quand la RG en suppose deux distincts) ?
rien de plus...

Merci d'avance si qq'un sait

[Mailou75]

Désolé de relancer le sujet mais, sans même entrer dans les calculs, il y a une logique qui m'échappe :

Si un ensemble d'objets forme ce qu'on appelle un système (ex : galaxie, qui vu de loin peut être assimilé à un seul objet)
alors ces objets se mettent à tourner autour d'un point unique (centre de masse).
J'ai l'impression que la masse des objets devient négligeable devant celle de l'objet "virtuel"
qui est alors le centre de la déformation de l'espace (courbure RG ou cône de Kepler) sur lequel les objets orbitent.
On dirait que la masse de l'objet virtuel central est alors la "somme" de la masse des objets (ex: micro systèmes "stellaires").

Pour ne pas vous cacher le fond de la question : un trou noir galactique peut-il exister sans la matière qui compose la galaxie ?
Autrement dit, la déformation à "centre unique" n'est elle pas le pendant de la matière d'un système ?

Merci d'avance
Mailou

[invite6c093f92]

Bonsoir,

Autrement dit, la déformation à "centre unique" n'est elle pas le pendant de la matière d'un système ?

Sit tu pouvais reformuler(au moins pour moi...), je comprends pas du tout...
Merci.
Cordialement,

[Mailou75]

Si tu pouvais reformuler (au moins pour moi...), je comprends pas du tout...

Oui c'est vrai que ce n'était pas très clair...

Prenons cette image pour illustrer le phénomène : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4129820
Il s'agit d'orbites de Kepler pour deux objets de masses différentes mais du même ordre de grandeur.
On voit que les deux ellipses ont un foyer commun, le centre de gravité G (ou centre de masse).
Ces ellipses appartiennent à un cône dont G est la pointe, et ce cône est l'approximation classique de ce qu'on appelle la "courbure de l'espace" en RG.
Or la plupart du temps quand on illustre cette courbure, on ne considère que l'objet central (ex: soleil) en négligeant la masse des objets en orbite (Terre).
Du coup, en approximation classique cette courbure devient un cône, les orbites des ellipses (quasi des cercles) et il y a bien un objet central (soleil)

Quand il n'y a pas d'objet central, comme dans l'illustration, il existe pourtant un cône dont la pointe est un objet "virtuel" (G).
Cet objet virtuel semble agir comme si il était le seul a avoir une masse et à déformer l'espace,
et les deux objets sont en orbite comme si ils n'avaient plus de masse (on ne leur attribue pas de déformation).
On sait pourtant que chacun courbe l'espace (RG) mais quand on regarde les orbites, seul l'objet virtuel courbe alors l'espace.
Autrement dit lorsque deux objets forment un système, on ne considère que l'objet virtuel pour étudier les trajectoires,
les déformations propres à chaque objet semblent avoir disparu.

Si on s’intéresse à un système à N corps (ex:galaxie) alors ces objets sont en orbite autour d'un point unique.
Autrement dit, les corps n'orbitent pas forcement autour d'un objet réel (trou noir galactique),
mais cet objet peut très bien être virtuel (centre de masse des autres objets).
Ainsi c'est simplement le fait que des objets forment un système qui crée ce centre,
les objets créent eux même la déformation de l'espace (courbe ou cône).

Ce que j'essaye de dire c'est que les corps (étoiles) ne sont pas forcément en orbite autour d'un objet plus lourd (trou noir super massif)
mais que les corps sont eux même à l'origine de la déformation qui leur permet d'orbiter.
Qu'il n'y a peut être pas de "trou noir" mais seulement une déformation de l'espace autour d'un point (objet virtuel).
Sachant que ce qui définit un trou noir c'est une forte déformation d'espace en absence d'objet visible,
je me pose la question : la poule ou l'oeuf...?
Est-ce le trou noir qui permet aux objet d'orbiter autour d'un point unique,
ou est-ce le fait que des objets orbitent qui déforme l'espace est donne l'illusion d'un trou noir (objet très lourd et pourtant invisible).

Voilà je ne sais pas si c'est plus clair mais j'ai un peu du mal à décrire ce que je pense

Merci d'avance pour vos réponses

[invite6c093f92]

On sait pourtant que chacun courbe l'espace (RG) mais quand on regarde les orbites, seul l'objet virtuel courbe alors l'espace.
Autrement dit lorsque deux objets forment un système, on ne considère que l'objet virtuel pour étudier les trajectoires,
les déformations propres à chaque objet semblent avoir disparu .

A la place du gras, j'aurais mis "ne sont pas prises en compte".Suivant ce que tu cherches, le centre de masse est une bonne approximation, ensuite pour une distribution plus fine, tu introduis les parametres nécessaires.

mais que les corps sont eux même à l'origine de la déformation qui leur permet d'orbiter.

Ca, j'ai du mal à suivre...surtout "leur permet d'orbiter"

Est-ce le trou noir qui permet aux objet d'orbiter autour d'un point unique,
ou est-ce le fait que des objets orbitent qui déforme l'espace est donne l'illusion d'un trou noir (objet très lourd et pourtant invisible).

Ca non plus, désolé...
Penses-tu qu'un objet ,de par la déformation qu'il impose à l'espace(-temps), pourrait se mettre en mouvement(en le supposant idéalement "fixe" à l'origine et "isolé")?
Il se peut bien que je n'ai pas saisis ton intérrogation, vu l'heure
Bonne nuit...
Cordialement,

[Mailou75]

Penses-tu qu'un objet ,de par la déformation qu'il impose à l'espace(-temps), pourrait se mettre en mouvement(en le supposant idéalement "fixe" à l'origine et "isolé")?

Non c'est pas ça non plus...
J'ai l'impression lorsque des objets forment un système gravitationnel ils orbitent autour d'un point central vide.
Mais ce point est le centre de la déformation de l'espace (courbure RG ou cône de Kepler)

Si j'extrapole à une galaxie ça donne une déformation de l'espace sans objet central,
et la déformation (cône) est ce qui permet aux objets d'orbiter.

Autrement dit on suppose un trou noir central alors que seule la déformation existe,
et elle est créée par les objets eux même.

Bah laisse tomber de toute façon je n'arrive pas à faire passer le message,
et c'est sans doute n'imp

A+

[azizovsky]

Salut , ton message 1835 contient des idées intéressante ( j'ai déja médité : passé des nuits blanches...ou presque sur cette idée surtout quand j'ai essayer d'observer la luminosité de l'étoile S2 du centre de notre galaxie : prise de photos pendant 15 ans sur youtube) , mais il faut ajouter une possibilité du mouvement du barycentre (mouvement du trou noir ) pour n masses ou même un mouvement érratique ordonné (attracteur...).

[Mailou75]

Salut,

Salut , ton message 1835 contient des idées intéressante ( j'ai déja médité : passé des nuits blanches...ou presque sur cette idée surtout quand j'ai essayer d'observer la luminosité de l'étoile S2 du centre de notre galaxie : prise de photos pendant 15 ans sur youtube) , mais il faut ajouter une possibilité du mouvement du barycentre (mouvement du trou noir ) pour n masses ou même un mouvement érratique ordonné (attracteur...).

Je ne vois pas trop le rapport avec la luminosité des étoiles, qq chose m'échappe.
Pour le mouvement du barycentre je ne suis pas sur... à deux corps il n'y en a pas mais peut être qu'à partir de trois il peut effectivement bouger je n'en sais trop rien.

Mais la question est ailleurs : le barycentre est le centre de la déformation de l'espace (courbure ou cône) "sur" lequel orbitent les objets.
Et ce que j'essaye de dire c'est que ce que l'on qualifie de "trou noir galactique" n'est peut être que le centre d'une déformation liée aux objets visibles,
et qu'il n'y a pas de matière au delà de l'horizon du trou noir, il n'y a qu'une "forme d'énergie" qui déforme l'espace liée à la somme des objets formant le système voie lactée.

Bref, je crois que le message ne passe pas et je vois pas comment en faire une illustration qui ne pourrait être prise pour un trou noir,
l'espace est déformé et basta, qu'il y ait de la matière ou non au fond du trou ne change rien à ce qui est perçu en dehors de l'horizon.