spé math avec les cônes

[bac30]

Bonjour je n'arrive pas à faire mon devoir qui est pour demain (on nous l'a passé ce matin) et je ne peux pas me servir du cours puisqu'il y en a presque pas même dans le livre en tout cas merci à tout ceux qui m'aiderons.

Voici l'énoncé:

Dans l'espace muni d'un repère orthonormal (O, i, j, k), on considère les points A(1;3;2), B(4;6;-4) et le cône (T) d'axe (O; k), de sommet O et contenant le point A.

Montrer qu'une équation de (T) est x² + y² = (5/2)z²

j'ai compris que 5/2=tan(&) où & est l'angle entre la génératrice et l'axe (O;k) mais comment trouver cet angle????!!!!!!!!!!
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[Jeanpaul]

Fais un dessin et tu verras que le cône d'axe Oz ne dépend que de r² = x² + y² et comme c'est un cône simple, z² = a r² parce que z/r est constant (c'est une droite qui tourne)
a se déduit du fait que A est sur le cône.

[bac30]

j'ai tenté un dessin mais je vois pas, j'ai essayé de faire avec du genre de pythagore avec projection orthogonal de A sur k mais ce n'est pas le bon résultat. En gros je comprends rien.
Et puis pour le truc de z/r je ne c'est pas ce que c'est, en cours tout se qu'on a vu c'est l'équation x²+y²=mz² et les différent résultat de coupe d'un cône avec un plan. on a presque rien vu sur ça et les cylindres

[invitea2b6b189]

Salut.
Si tu as vu en cours que l'équation du cône est de la forme:
x^2+y^2=m.z^2 c'est bon. On te dit que le point A appartient au cône, donc ses coordonnées vérifient l'équation: 1^2+3^2=m.2^2 c'est à dire 1+9=m.4, et m=5/2.

Voilà.Si ça te convient pas je te donner une autre méthode.

[A voir en vidéo sur Futura]

[bac30]

Mais ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii je suis trop con c'était évident pourtant. pffffffffff Désolé de ma question bête mais on n'a pas fait un seul exercice sur ça et on a desuite un DM noté (seule note du 3ème trimestre pour la spé en plus alors sa va faire carnage)

MERCI BEAUCOUP

[Elie520]

j'ai compris que 5/2=tan(&) où & est l'angle entre la génératrice et l'axe (O;k) mais comment trouver cet angle????!!!!!!!!!!

C'est un p'tit peu faux parce que l'équation du cône d'axe (O;k), de centre O et d'angle est : .
Donc dans ton cas, tu as 5/2=tan²() et non pas tan().

Donc ce qui n'est pas un angle connu.