L’écoulement du temps (par rapport à …) suivant la direction que prend le voyageur (tjs par rapport

[Deedee81]

Tous les exemples qu'on pourra trouver (genre les muons) introduisent une dissymétrie d'une autre nature que les trajectoires (comme par exemple observateur et observé, la dissymétrie la plus courante, qui est celle qui amène la notion de "dilatation du temps").

A nouveau entièrement d'accord.

Ca valait la peine de préciser car on avait l'impression de tout autre chose plus haut. Merci,
-----

[Amanuensis]

OK, mais alors il faut bien accepter qu'a contrario la dissymétrie dans le cas des jumeaux de Langevin, modèle de base, est bien une dissymétrie des trajectoires, une dissymétrie purement cinématique. Alors que le statut observateur/observé peut alors être (apparemment) symétrisé.

(Et je précise encore une fois: dans l'espace-temps de Minkowski, cette précision virant le cas d'une topologie autre, comme un espace cylindrique, qui n'a plus comme groupe d'invariance le groupe de Poincaré.)

Pour moi, le cas du muon illustre très bien la dilatation du temps avec des trajectoires (uniformes) symétriques mais un statut observateur/observé dissymétrique. Et c'est une meilleure illustration que les jumeaux de Langevin pour cela (et donc pour la "dilatation du temps"). Et comme noté d'entrée par Deedee, l'expérience proposée message #1 est du même type.

Le cas des jumeaux de Langevin illustre autre chose, la dissymétrie des observateurs selon leurs trajectoires, avec un extrême particulier, les trajectoires inertielles (qui extrémisent la durée propre entre deux événements), celles des observateurs "inertiels".

Mais comme le contraire, d'un pur point de vue logique, de "uniforme" (sous-entendu dans un référentiel inertiel) est "qui subit au moins à un moment une accélération" (sous-entendu une accélération propre, mesurable localement par un accéléromètre basé sur l'inertie), on ne peut pas faire autrement que de prendre en compte l'existence d'au moins une accélération si on veut deux trajectoires distinctes entre deux événements dans l'espace-temps de Minkowski. Mais, comme montré plusieurs fois sur le forum, ce ne sont pas les "quantités" d'accélération qui déterminent la différence d'âge, mais l'intégralité des trajectoires.

[Deedee81]

OK, mais alors il faut bien accepter qu'a contrario la dissymétrie dans le cas des jumeaux de Langevin, modèle de base, est bien une dissymétrie des trajectoires, une dissymétrie purement cinématique. Alors que le statut observateur/observé peut alors être (apparemment) symétrisé.

Oui, je suis d'accord. Ce n'est pas la même chose.

Dans un cours suffisamment complet il faut à coup sûr présenter les deux types de situation.

(Et je précise encore une fois: dans l'espace-temps de Minkowski, cette précision virant le cas d'une topologie autre, comme un espace cylindrique, qui n'a plus comme groupe d'invariance le groupe de Poincaré.)

Précision de bon aloi car dans ce type d'espace, on a des trucs très marrants dû à cette perte d'invariance. Mais c'est encore autre chose.

[Amanuensis]

Je note le "d'accord", pour la prochaine fois où le sujet de l'accélération dans le paradoxe des jumeaux reviendra sur le tapis.

[Amanuensis]

Lorsqu'on compare deux horloges en mouvement uniforme l'une par rapport à l'autre dans l'espace-temps de Minkowski, la situation est
symétrique, et cela rend impossible une relation dissymétrique.

Après relecture de l'échange, qui m'agace quelque peu, je reviens quand même là-dessus, car je trouve fort de café qu'on cherche à faire comprendre la phrase de travers. Telle qu'elle est, elle est correcte.

Si on compare deux horloges (et pas d'autres choses), deux horloges en mouvement uniforme sont symétriques, ne peuvent pas avoir de relation dissymétrique (sous-entendu, une pour laquelle le temps s'écoulerait plus lentement que pour l'autre, ou un vieillissement plus important, etc.). C'est la même chose que ce qu'indiquait Mailou message #24 ("on ne fait que comparer des horloges déjà en mouvement, personne ne sera plus jeune ou plus vieux"), c'est correct mais a été pourtant contredit message #25 ("la partie en gras est fausse", puis "temps écoulé ... est plus petit...").

Il est clair qu'il est facile d'ajouter des aspects supplémentaires à une situation "cinématiquement symétrique" qui vont, parce que dissymétriques, créer une dissymétrie. Mais tant qu'on se limite aux horloges, comme indiqué aussi bien dans la phrase de Mailou que dans la mienne, c'est symétrique, et les contradictions n'avaient pas lieu d'être.

[Mailou75]

Salut,

@Amanuensis : J'ai bien cru que tu allais te débiner !

@Deedee : L'exemple des Muons est faux, le muon accélère de 0 à V instantanément lors de sa création (voir photon pour 0 à c).
Si tu places deux témoins "synchronisés" (on néglige la RG) entre le départ et l'arrivée en effet ton muon sera plus vieux qu'un muon statique (s'il en est ?) à coté d'un témoin. Le muon voyageur est clairement "celui subit l'accélération" dans un référentiel donné, la Terre

[Alzen McCAW]

Bonjour à tous,
et amitiés à Deedee81 et Amanuensis,

... prenons les quatres vaisseaux de la question initiale, A de masse M, B de masse M*10³, C de masse M*10⁶ et D de masse M*10⁹, immobiles les uns par rapport aux autres .... sur quel vaisseau vieilli-t-on le plus vite ?

[Amanuensis]

Perso l'expression "vieillir plus vite" me sort par les yeux. À la rigueur dans "voir un autre vieillir plus vite", au sens de "recevoir des signaux électromagnétiques venant de l'autre à une fréquence supérieure à celle émise".

[Mailou75]

prenons les quatres vaisseaux de la question initiale, A de masse M, B de masse M*10³, C de masse M*10⁶ et D de masse M*10⁹, immobiles les uns par rapport aux autres .... sur quel vaisseau vieilli-t-on le plus vite ?

sur le plus léger, et on vieilli plus lentement sur Terre, tant que M << 10^15kg...

[Mailou75]

Perso l'expression "vieillir plus vite" me sort par les yeux. À la rigueur dans "voir un autre vieillir plus vite", au sens de "recevoir des signaux électromagnétiques venant de l'autre à une fréquence supérieure à celle émise".

il a précisé que les vaisseaux sont immobiles (meme si c'est impossible sans une accélération propre...) mais on a ici une réelle desynchronisation, comme pour les GPS et on peut cette fois parler de vieillir "plus ou moins vite", rien de choquant non.

[Amanuensis]

il a précisé que les vaisseaux sont immobiles (meme si c'est impossible sans une accélération propre...) mais on a ici une réelle desynchronisation, comme pour les GPS et on peut cette fois parler de vieillir "plus ou moins vite", rien de choquant non.

Non, pas moins. Et si vous parlez de "réelle désynchronisation", c'est que vous avez en tête un temps absolu, consciemment ou non.

Le "voir" s'applique de la même manière en RR qu'en RG.

[invite19cc6aa3]

Bonjour a tous.

Enfin un point d'accord entre nous

@Amanuensis
je vous cite

Perso l'expression "vieillir plus vite" me sort par les yeux. À la rigueur dans "voir un autre vieillir plus vite", au sens de "recevoir des signaux électromagnétiques venant de l'autre à une fréquence supérieure à celle émise".

La RR pour le peu que j'ai compris (je me sous estime peut-être) exprime un temps propre (local au référentiel de l'objet considéré) dépendant de sa célérité relative à un autre (dit fixe, c'est nous devant notre écran)
Ce temps est donc à géométrie variable. Dans le cas considéré dans le file l'objet qui file dans le lointain a son temps propre ralenti par rapport au temps propre de l'observateur fixe.
Tous les cours de RR qui traitent des jumeaux concluent que le jumeaux vagabond met moins de temps (dans son temps a lui) que son alter égo casanier.
La conclusion en est invariablement que le voyageur a moins vieilli que son frère.
Vous me semblez affirmer ici que ce n'est qu'une impression, une apparence et qu'au retour les jumeaux auront le même âge.
si c'est le cas (si vous confirmez votre affirmation de non décalage du vieillissement des deux jumeaux) je me permet de rappeler que cette opinion n'est pas conforme ni a l'esprit ni a la lettre de la RR (et de son auteur universellement respecté chez les physiciens)

Il me semble avoir lu (mais je retrouve plus ou) que Lorentz lui-même considérait que son Gamma relativiste ne faisait "que" traduire cette illusion du au déplacement relatif de la source et de l'observateur mais je ne peux l'affirmer.
Personnellement, j'ai effectué les calculs (un moment de faiblesse) des décalages temporels pour un coeff de contraction de 7 pour un aller retour sur proxima (la plus accessible) le résultat confirmé par d'autres plus autorisés que moi est :
On néglige les accélérations décélérations (non pertinantes, il suffit d'un gros moteur), on arrondit la vitesse du mobile a C tout rond, on obtient
durée du voyage coté paresseux : 7 ans
durée du voyage coté agité kamikase : 1 an
Les sources unanime et les personnes autorisées précisent bien : le voyageur a vieilli de 6 ans de moins que son frère.

Il n'est jamais fait allusion a une objection de taille :
Le voyageur a parcouru une distance de 7 années de lumière en 1 an.
Je vous laisse conclure quand a sa vitesse dans son référentiel d'inertie.

pour éviter cet obstacle les cours se gardent bien de calculer la vitesse du voyageur et utilisent une contraction, un gamma plus faible pour éluder ce problème critique. (je vois des complots relativistes partout, pardonnez moi)

Pour répondre a la vieille question initiale du file, la direction n'importe pas seul la vitesse intervient dans la contraction relativiste du temps, et coté accélération, je laisse la place aux mathématiciens qui pourront montrer qu'une accélération peut être considérée comme une succession de paliers a vitesse constante.

A vous lire
Zoldick

[Deedee81]

Salut,

Vous me semblez affirmer ici que ce n'est qu'une impression, une apparence et qu'au retour les jumeaux auront le même âge.

Cela ne me semble pas ressortir de ses propos (mais je vais le laisser s'expliquer, évidemment). Et si Amanuensis disait un truc pareil (dans la situation habituelle du "paradoxe" car il y a bien d'autres cas) je tomberais de ma chaise

Te remarque sur Lorentz ne me surprend pas trop car lorsqu'il a découvert ses transformations il n'en a pas compris le sens physique (il recherchait les transformations laissant invariantes les équations de l'électromagnétisme).

Je vous laisse conclure quand a sa vitesse dans son référentiel d'inertie.

0


Et malgré mon smiley, ce n'est pas une plaisanterie, c'est la bonne réponse.

pour éviter cet obstacle les cours se gardent bien de calculer la vitesse du voyageur et utilisent une contraction, un gamma plus faible pour éluder ce problème critique. (je vois des complots relativistes partout, pardonnez moi)

Excuse moi, mais si on a vraiment ça dans le cours auquel tu fais référence, c'est une sacrée sottise. Pas un complot. Un gamma plus faible, ils ont vraiment osé écrire ça pour le paradoxe des jumeaux ? Est-ce que par hasard c'est disponible sur le net ? (et si oui, où ce trouve ce truc dans le document) (pour vérifier si c'est une erreur d'interprétation, un passage un peu mal écrite ou.... un truc à mettre sur liste noire).

Merci d'avance,

[Amanuensis]

(mais je vais le laisser s'expliquer, évidemment).

Je ne le ferais pas, rapport à de qu'on ne doit pas nourrir. Je ne cherche pas à participer à une pourriture de fil supplémentaire.

[invite19cc6aa3]

re.

@Deedee81
sur votre remarque
"ais si on a vraiment ça dans le cours auquel tu fais référence, c'est une sacrée sottise."
J'ai dû mal m'expliquer sur la fin.
En relisant c'est vrai qu'on peut comprendre dans un sens triche.
Ce n'est pas ce que je voulais dire, simplement, on prend une vitesse relativiste petite pour que la vitesse du voyageur ne saute pas aux yeux sans faire le calcul (une règle de trois suffit)

Comme je suis extémiste, je fais voyager mon agité a 99 % de C
Le coefficient de contraction de Lorentz donne 7,09
on ajustera la vitesse à un coef de 7 tout juste soit 98,9743% de C dans le vide.
Tout le monde ici a les formules, faites les calculs (c'est pas long)
N'oubliez pas de recalculer la contraction de Lorentz avant toute chose car il est normal de vérifier celui que je donne

Pour les accélérations, c'est négligeable (ça change un chouia la vitesse moyenne rien d'utile vraiment)
Si v=C pas de calcul le jumeaux fait l'allez retour intantanément, il ne vieillit pas mais moi en l'attendant 7 ans, jai vidé pas mal de bières.

votre commentaire

Et malgré mon smiley, ce n'est pas une plaisanterie, c'est la bonne réponse.

Ainsi le voyageur se déplacerait a 7 C dans son référentiel. (si je vous comprend bien)
Vous confirmez que la vitesse de la lumière n'est pas infranchissable ? (plus fort que moi, qui considère pour des raisons différentes de la RR cette vitesse comme limite. Mais cette opinion est très personnelle je la garde avec son explication philosophique)

A+
Zoldick
annexe
j'avais fait ce tableau il y a quelques années la 1ere colonne c'est v/C, la dernière c'est gamma
(oui il m'arrive de calculer mais je me cache)
entre ce sont les calculs intermédiares mais je ne comprend plus les titres que j'avais mis a l'époque alors je les ai enlevé ici, le temps que ça me revienne. (la seconde c'est (v/C)^1/2 etc
on remarquera le coef de 2236 ; Ramsès II allant sur proxima arriverai triomphalement au 14 juillet 2014, ce serait un scoop d'enfer (je regarde trop Strargate SG1 et al)

0,0000000 0,0000000 1,0000000 1,0000000 1,0000000
0,1000000 0,0100000 0,9900000 0,9949874 1,0050378
0,2000000 0,0400000 0,9600000 0,9797959 1,0206207
0,3000000 0,0900000 0,9100000 0,9539392 1,0482848
0,4000000 0,1600000 0,8400000 0,9165151 1,0910895
0,5000000 0,2500000 0,7500000 0,8660254 1,1547005
0,6000000 0,3600000 0,6400000 0,8000000 1,2500000
0,7000000 0,4900000 0,5100000 0,7141428 1,4002801
0,8000000 0,6400000 0,3600000 0,6000000 1,6666667
0,9000000 0,8100000 0,1900000 0,4358899 2,2941573
0,9897430 0,9795912 0,0204088 0,1428594 6,9998918
0,9990000 0,9980010 0,0019990 0,0447102 22,3662720
0,9999000 0,9998000 0,0002000 0,0141418 70,7124460
0,9999900 0,9999800 0,0000200 0,0044721 223,6073568
0,9999990 0,9999980 0,0000020 0,0014142 707,1069579
0,9999999 0,9999998 0,0000002 0,0004472 2 236,0680339

[Deedee81]

Ainsi le voyageur se déplacerait a 7 C dans son référentiel. (si je vous comprend bien)

C'est une plaisanterie ?

Tu ne reconnait pas le chiffre zéro quand tu le lis ?

La vitesse du voyageur dans son référentiel c'est : 0

Le "on prend une vitesse relativiste petite" ça sort d'où ça ? Tu ne m'as toujours pas donné la référence des cours dont tu parlais.

faites les calculs

Merci, je les ai déjà fait. Puisqu'on en est aux conseils, je vais en donner aussi : apprend la physique.

[invite19cc6aa3]

Re.

@Deede81
j'avais vu le smiley, pas le zéro. toutes mes excuses. (Oui c'est vrai je suis immobile par rapport a moi même, ou avais-je la tête)

Pour les cours tous donnent le même calcul pour les jumeaux.
J'avais peché un exemple dans le cours de C.Magnan,
mais les universitaires donnaient le même topo (ce qui semble normal)
Je recopie ici ma prose de l'époque (juste l'introduction sinon, faudrait des pages)

la Relativité Restreinte postule et prétend démontrer que le temps est un vecteur variable dont la grandeur est liée à la vitesse relative des objets.

L'illustration de ce phénomène est vulgarisé par l'expérience de pensée d'Einstein lui-même améliorée par son ami Langevin.

« Einstein (albert) 1911 source Wiki
Si nous placions un organisme vivant dans une boîte … on pourrait s'arranger pour que cet organisme, après un temps de vol aussi long que voulu, puisse retourner à son endroit d'origine, à peine altéré, tandis que les organismes correspondants, qui sont restés dans leur position initiale auraient depuis longtemps cédé la place à de nouvelles générations. Car pour l'organisme en mouvement, la grande durée du voyage était un court instant, à condition que le mouvement ait été effectué quasiment à la vitesse de la lumière»

La version originale de Langevin n'a pas été trouvée.

Une version élégante d'un scientifique (re)nommé C.Magnan.
http://www-cosmosaf.iap.fr/Paradoxe%...ngevinpres.htm
Les calculs sont joints, c'est un cours de physique complet sur un site qu'il faut connaitre.
(on est pas obligé de suivre toutes les opinions de cet homme renommé)

Voilà.
Une recherche que j'avais faite à l'époque (pas si éloignée en fait) donnait les mêmes calculs et les mêmes conclusions, le voyageur vieillissait moins (mais avec une vitesse relativiste limitée a 0.5 C la vitesse moyenne excessive pour la RR ne saute pas aux yeux) gamma = 1,1547005.
Mais je dois être dans l'erreur une fois de plus.
Pour l'anecdote, j'avais écris a C.Magnan. Il m'a répondu du tac au tac, ce fut notre unique échange. (inutile de faire un dessin)
Dommage, j'ai perdu tous mes documents de l'époque dans un Pc (une histoire de famille, pas de sauvegarde)


cordialement
Zoldick

[invite19cc6aa3]

Re.

Pour éclairer mon propos sur les vitesses relativistes faibles :

on va poser K= (v/C) * gamma

Si K <1 la vitesse propre moyenne du voyageur est inférieure a C
Si K>1 la vitesse propre moyenne du voyageur est supéreure a C
Si K=1 la vitesse propre moyenne du voyageur est égale a C

La vitesse critique du voyageur est donc environ 0.7 C
en dessous ça va,
au dessus bonjour les dégats.

J'entend donc par faible K<1
Vitesse propre : le calcul usuel pour définir la vitesse distance/temps que le voyageur met a la parcourir (dans son temps propre, c'est toute la question)
C'est simple

a +
Zoldick

[Deedee81]

vitesse propre

C'est simple

[Mailou75]

Non, pas moins. Et si vous parlez de "réelle désynchronisation", c'est que vous avez en tête un temps absolu, consciemment ou non.

Non, "plus que" ou "moins que" c'est relatif, pas absolu. Et dans cet exercice on pourrait définir un "temps témoin" celui sur Terre sans que celui ci soit absolu.

(aborderais je la question de savoir pour qui l'univers a 13,7GA ? Qui crois au temps absolu... surement pas moi!!)

[invite19cc6aa3]

Re.

Oui au pour le mot utilisé.
Mais la vitesse du voyageur est bien le temps que lui passe pour faire le trajet.
Pas celui ou je reste affalé devant mon écran pendant qu'il prend tous les risques d'un voyage incertain. (proxima c'est le bled)
tient, je parle du temps comme si c'était un lieu.

Bon, je vais vaquer, vous allez être tranquilles un instant .
De toutes façons je n'espère pas voir les résultats des calculs des lecteurs de ce file. (y en a-t-il encore ? (des lecteurs))


cordialement
Zoldick

[Deedee81]

Mais la vitesse du voyageur est bien le temps que lui passe pour faire le trajet.

La vitesse est le temps ? Ah bon ?

J'ai l'impression que tu divises la distance mesurée dans repère par le temps mesuré dans un autre repère. C'est absurde de faire ça. C'est non seulement inutile, sans aucun sens physique mais ça risque en plus de créer des confusions.

[Mailou75]

on va poser K= (v/C) * gamma

certes beta*gamma est en effet la "vitesse propre" mais ce n'est pas la vitesse d'un objet dans son ref qui, comme le dit Deedee vaut toujours 0 (lire zéro ). C'est, pour un observateur, la distance que parcours un objet en mouvement divisé par le temps qui s'écoule sur la montre de cet objet. Pour un objet qui s'eloigne par exemple ça vaut ((ct*beta)/(1+beta))/((z+1)t)=beta*gamma*c c'est une vitesse qu'on pourrait qualifier de "comobile" de la même façon qu'on dit que la vitesse de récession de l'horizon vaut 3,3c. Et tu as raison, il existe une valeur critique pour beta~0,7 on trouve beta*gamma=1. Donc Amanuensis et Deedee inutile de lui rentrer dedans, ce qu'il dit est juste !!

[invite19cc6aa3]

Re

@Deedee81
je proteste votre honneur, la fin de ma phrase spécifie la distance parcourue. (quand même)

Non proxima n'est pas au bout du jardin, même si dans son temps propre le photon met un temps nul à faire l'aller retour .

j'en profite pour un petit mot à Maillou75
@Maillou75
Un file sur la définiton du temps ce serait bien mieux qu'ici (, mais je n'ose l'ouvrir moi-même, mais si on m'y pousse, c'est tout chaud, au moins pour l'introduction (non pas de théorie du temps de Zoldick rassurez vous))

Plus un file sur l'âge de l'univers . (je viens de m'apercevoir que je suis sur le forum astrophysique, je me fais vieux)
De quoi échanger pendant des jours.

cordialement
Zoldick

[Zefram Cochrane]

Bonjour.
Comme d'hab le problème est de décrire ce qu'il se passe lors de la transition de référentiel inertiel.
Cordialement
Zefram

[Amanuensis]

certes beta*gamma est en effet la "vitesse propre"

Nawak

C'est, pour un observateur, la distance que parcours un objet en mouvement divisé par le temps qui s'écoule sur la montre de cet objet.

Aucun sens physique. Autant diviser le prix d'un kg de patates par la durée du dernier film à la mode.

Rien de neuf, cela a déjà été dit. Mais même en tendant une échelle on ne fera pas sortir quelqu'un d'une ornière s'il n'y met pas du sien.

[invite6754323456711]

Vous me semblez affirmer ici que ce n'est qu'une impression, une apparence et qu'au retour les jumeaux auront le même âge.
si c'est le cas (si vous confirmez votre affirmation de non décalage du vieillissement des deux jumeaux) je me permet de rappeler que cette opinion n'est pas conforme ni a l'esprit ni a la lettre de la RR (et de son auteur universellement respecté chez les physiciens)

Biologiquement parlant ils ont vieilli au même rythme.

La RR à bani la notion de temps absolu. Cependant le long de chaque ligne d'univers, elle introduit un temps "privilégié", celui donné par le tenseur métrique. Évidemment ce temps varie d'une ligne d'univers à l'autre et donc la durée propre dépend de la ligne d'univers. C'est dans ce sens que la relativité abandonne la notion de temps absolu.

Patrick

[Mailou75]

Nawak

Aucun sens physique. Autant diviser le prix d'un kg de patates par la durée du dernier film à la mode.

Rien de neuf, cela a déjà été dit. Mais même en tendant une échelle on ne fera pas sortir quelqu'un d'une ornière s'il n'y met pas du sien.

go taper "proper velocity" dans Google, c'est une valeur qui a le sens qu'on lui donne, elle vaut bien les autres... Si elle ne te plais pas j'en suis désolé, ce n'est pas moi qui l'ai inventée, ni Zoldick!

[Deedee81]

Salut,

Amanuensis m'a enlevé les mots de la bouche

Ca part un peu dans tous les sens et il n'y a vraiment plus aucun rapport ni progression par rapport au sujet initial.

Si ça n'évolue pas plus, je fermerai ce fil.


P.S. : Mailou, ce n'est pas parce que on le trouve avec google que cela a un sens. Et la définition d'une grandeur , NON, n'en vaut pas une autre. Il n'y a pas que des définitions et des maths en physique, il y a aussi.... la physique.
Par contre, je suis d'accord que ce n'est pas vous qui l'avez inventé. La première fois que je l'ai vu, c'était il y a longtemps, c'était sous la plume d'un crank de première catégorie (et qui sévit toujours sur usenet).
(les cranks c'est comme les étoiles : il y a des cranks de plusieurs catégories, plusieurs magnitudes, il y a des cranks, des supercranks, des cranks pulsars, des cranks trous noirs, )

[Mailou75]

Salut,
si je ne me trompe pas beta*gamma*m*c=p où p est l'impulsion...
Einstein se trouve dans quelle catégorie de crank ?
après tu peux fermer le fil, perso m'en fout...
A+
Mailou