Densité d'énergie et expansion

[astrocurieux]

Soit un astre isolé de masse M
Du fait de sa présence il courbe l'espace-temps, courbure qui se matérialise en terme de densité d'énergie, celle-ci diminuant en fonction de la distance à l'astre.
L'importance de cette déformation et donc du dégradé de densité d'énergie ne dépend que de la masse de l'astre.

1ére question : cette présentation est-elle juste ?

Si oui, cela signifie qu'en chaque point de l'univers la densité d'énergie est prévisible et ne peut (à l'équilibre) admettre qu'une seule valeur à un instant T.
Dans le cas de réactions nucléaires (cas de l'explosion d'une supernova ou plus simplement cas du fonctionnement normal d'un soleil comme au notre), une partie de la masse est convertie en énergie.
Moins de masse et plus d'énergie implique que l'équilibre gravitationnel vu précédemment est perturbé par un surplus d'énergie.
Alors vous me direz certainement que ce supplément d'énergie va se disperser dans l'espace, mais il n'y a de place nulle part pour lui dans l'univers puisqu'on a vu précédemment que la densité d'énergie est prévisible et unique à l'équilibre.
Ce qui serait pratique pour cette énergie ce serait un nouvel espace à conquérir, or justement, il existe des secteurs de l'univers ou de l'espace se crée, on appelle cela l'expansion.

Question 2 : peut-on établir un lien entre l'énergie diffusée par les galaxies et l'expansion ?
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[Amanuensis]

1ére question : cette présentation est-elle juste ?

Je ne pense pas. Une interprétation de ce que vous écrivez est que vous pensez que la densité d'énergie-impulsion n'est pas nulle là où la courbure n'est pas nulle. Or ce n'est pas le cas, pas si on comprend "courbure" par le tenseur de courbure, c'est à dire par ce qui fait que les trajectoires sont "courbées".

La densité d'énergie-impulsion ne détermine (équation d'Einstein) que 10 des paramètres de la courbure, sur les 20.

Autre manière de dire les choses, dans une zone vide d'énergie-impulsion, il y a d'autres solutions aux équations de la RG que l'espace-temps plat.

[astrocurieux]

densité d'énergie impulsion, je ne comprends pas ce que cela veut dire Amanuensis.

Le tenseur énergie-impulsion est un outil mathématique utilisé notamment en relativité générale afin de représenter la répartition de masse et d'énergie dans l'espace-temps.

C'est donc un outil qui permet de mesurer la densité d'énergie en un point, parler de densité d'énergie impulsion n'a aucun sens.

[Amanuensis]

C'est donc un outil qui permet de mesurer la densité d'énergie en un point, parler de densité d'énergie impulsion n'a aucun sens.

Si ça vous amuse...

[A voir en vidéo sur Futura]

[astrocurieux]

Si ça vous amuse...

non, et je trouve cette remarque un peu loin d'un argument scientifique.

[vaincent]

C'est donc un outil qui permet de mesurer la densité d'énergie en un point, parler de densité d'énergie impulsion n'a aucun sens.

Renseigne-toi. Ce n'est pas parce que tu ne connais pas le sens de mots de vocabulaires couramment utilisés en physique, que ça n'a n'a aucun sens.

[astrocurieux]

Renseigne-toi. Ce n'est pas parce que tu ne connais pas le sens de mots de vocabulaires couramment utilisés en physique, que ça n'a n'a aucun sens.

Ha mais, je me suis renseigné :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur...rgie-impulsion..

Mais tous ces bavardages ne doivent pas nous faire oublier la question essentielle posée ici : que devient l'énergie libérée par réactions nucléaires ?
Je n'ai pas eu de réponse à cette question.

Et à moins que l'on m'explique autre chose, je ne vois que deux solutions possibles :
1/ cette énergie est absorbée par l'expansion.
2/ les lois de la gravitation évoluent avec le temps.

[astrocurieux]

Excusez le double-post, mais comme je n'ai pas beaucoup de réactions, je vais tenter de reformuler.

Je vais tenter de me faire comprendre en parlant de l'énergie d'un champ gravitationnel.
Selon la masse d'un astre son champ gravitationnel sera plus ou moins intense et il est possible de mesurer l'énergie de ce champ gravitationnel.
J'ai un astre de masse M avec son champ gravitationnel d'énergie E, je donne un coup de téléphone à dieu (excusez mais il y a des choses que je ne peux faire seul), et je lui demande de faire disparaitre l'astre, mais juste l'astre, son champ gravitationnel qui représente une quantité d'énergie ne va pas disparaitre avec, il va se disperser dans l'espace mais l'énergie ne disparait pas.

Mon astre de masse M est un soleil, il brule une partie de son hydrogène et par réaction nucléaire perd une partie de sa masse qu'il change en énergie, sa masse devient M'<M, mais l'énergie de son champ gravitationnel ne disparait pas pour autant et les réactions nucléaires de l'astre n'en ont pas absorbé, bien au contraire.
Donc il y a un excédent d'énergie (je n'étonne personne en affirmant qu'un soleil émet de l'énergie !), et le problème est : ou va cette énergie qui ne peut rester en excés dans le champ gravitationnel de l'astre ?
Ou que cette énergie aille elle aura un impact gravitationnel.
Imaginons un univers qui ne serait pas en expansion, à force d'émettre de l'énergie et de réduire la masse des astres, les lois de la gravitation seraient forcément affectées.

L'expansion n'est-elle pas le moyen de maintenir la stabilité des lois de la gravitation ?

[invite76543456789]

Bonjour,
Tu n'as pas l'air de comprendre que la masse d'un objet est deja encodée dans le tenseur Energie-impulsion... La masse de l'objet n'intervient pas en tant que telle dans l'equation d'Einstein.
ON dit que la masse courbe l'espace temps, mais on devrait plutot dire l'energie (et justement en fait de manière precise la densité d'energie impulsion) courbe l'espace temps, or la masse a une energie (plus precisement elle contribue dans le tenseur energie impulsion, par son energie de masse, suivant la formule probablement la plus celebre de la physique).

D'autre part, pas mal d'expression utilisée laisse penser que tu comprends vraiment profondement pas ce que tu manipules, meme a un niveau classique (e.g l'energie d'un champ gravitationnel par exemple, tu peux m'expliquer ce que c'est? Meme en classique), et que tu as du mal a comprendre aussi que la courbure se fait dans l'espace temps, et c'est pas une courbure spatiale qui evolue de manière temporelle.

[astrocurieux]

Il ne me parait pas indispensable d'être ainsi désagréable et offensante miss, dois-je te rappeler ta propre signature ?

Le tenseur Energie-impulsion tient compte de toutes les formes d'énergie présentes, la masse des particules présentes ne suffit pas à le définir, même si on écarte toute forme de rayonnement comme les photons et qu'il n'y ait plus que les particules, leur masse ne suffit pas à définir leur énergie.
Quand on donne la mesure d'un tenseur énergie-impulsion et si je vulgarise fortement, on donne une mesure proportionnelle à la densité d'énergie et si je simplifie aux particules cela donne une mesure proportionnelle à la masse volumique, c'est-à-dire finalement que les distances moyenne entre les particules (combiné à la masse de celle-ci) sont une mesure de l'énergie du système.

Mais c'est un manière arbitraire de mesurer l'énergie car l'énergie, on ne sait finalement tout simplement pas ce que c'est.
Mais ce n'est pas la masse.
Et l'énergie a sa propre existence.

[Amanuensis]

Quand on donne la mesure d'un tenseur énergie-impulsion et si je vulgarise fortement, on donne une mesure proportionnelle à la densité d'énergie et si je simplifie aux particules cela donne une mesure proportionnelle à la masse volumique

À propos de la signature de MissPacMan, voilà un bel exemple de quelque chose "which is not correct", qui n'est pas exact, pas juste.

Rappelons que le tenseur énergie-impulsion en un point se présente (une fois choisie une base) comme une matrice de 16 réels, et se mesure par 10 réels, dont un seul est l'énergie volumique.

[invite76543456789]

Allons donc... ou ai je été offensante? Parce que j'ai dit que tu n'avais pas l'air de comprendre ce que tu manipulais? Je ne vois pas en quoi c'est offensant, personellement quand je me méprend sur un objet, j'aime bien qu'on me le dise et qu'on rectifie ma comprehension.

Ensuite... au risque d'etre offensante, tu n'a pas l'air d'avoir compris ce que je dis dans mon message.

Et s'il te plait, arrete de "vulgariser fortement", allons y, soyons formel! Je pense que j'encaisserai le choc, tu peux y aller.
Et tu pourras commencer par m'expliquer ce qu'est l'"energie d'un champ gravitationnel"? dans le cas classique par exemple d'une masse m? Quelle est l'"energie" de son champ gravitationnel?

[astrocurieux]

dans le cas classique par exemple d'une masse m? Quelle est l'"energie" de son champ gravitationnel?

Elle est proportionnelle à m

La quantité totale des déformations engendrées par un astre de masse M, ce qui correspond à son champ gravitationnel, est tout de même bien une entité mesurable en terme d'énergie, celle-ci étant proportionnelle à M, enfin, voyons miss, c'est si délirant que ça comme affirmation ?

[invite76543456789]

Et bien... oui c'est "si delirant" comme affirmation.... parce qu'elle ne veut rien dire.

Mais avant d'en passer a qqch de compliqué comme definir l'energie du "champ gravitationnel" en RG.
Est ce que dans le cas le plus bébète de la physique newtonienne, celle d'une masse ponctuelle m. Pourrait tu me "rappeler" la definition de l'energie du champ gravitationnel, stp?

[Amanuensis]

La quantité totale des déformations engendrées par un astre de masse M, ce qui correspond à son champ gravitationnel, est tout de même bien une entité mesurable en terme d'énergie, celle-ci étant proportionnelle à M, enfin, voyons miss, c'est si délirant que ça comme affirmation ?

Elle est surtout vide de sens. En gros, comme E=mc², à une masse on peut associer une énergie, et c'est l'énergie de quelque chose, et "donc" c'est l'énergie du champ gravitationnel.

À ce stade la notion d'énergie du champ gravitationnel reste collé au sol, au niveau des suites de mots sans sens.

(Pour info, on ne sait pas définir le tenseur énergie-impulsion pour le champ gravitationnel, parce que pour tout point il y a un système de coordonnées permettant d'annuler localement le champ. Or un tenseur nul dans un système de coordonnées est nul pour tout système de coordonnées.)

[astrocurieux]

Tu veux quoi miss ? Que je te donne une valeur chiffrée ?
J'en suis incapable et cela ne m'intéresse pas ici, tout ce qui m'importe est de savoir qu'elle existe et qu'elle est proportionnelle à la masse de l'astre.

Je ne sais pas donner cette définition, tu le sais bien tu tentes de me piéger, mais je sais qu'un champ gravitationnel (http://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_gravitationnel) ça existe et que sa puissance dépend de la masse de l'astre.

Je ne comprends pas pourquoi tu veux m'empêcher de donner une valeur énergétique à un champ gravitationnel.

[invite76543456789]

UNe formule aurait été pas mal par exemple...

tout ce qui m'importe est de savoir qu'elle existe

Ca tombe mal, justement une telle chose n'existe pas. Le champ gravitationnel n'a pas une energie. Ce qui a une energie (dite potentielle) c'est une masse (disons m') placée dans un champ gravitaionnel, qui est m'V, ou V est le (un) potentiel newtonien donné par la distribution de masse generant le champ.

Apres bien sur on peut mettre des mots au hasard les uns apres les autres, et respecter une contruction grammaticalement correcte avec les mots courbure expansion deformation energie champ gravitationnel, mais honnetement tu penses vraiment que ca a une toute petit chance de vouloir dire qqch?

Si tu mets des mots au hasards en allemand a la suite les un des autres tu esperes pouvoir produire un grand roman allemand?

Mais apres tout quel importance, deformation courbure energie tout ca... c'est pareil, et puis, diable quoi, on comprend bien ce que c'est apres tout!

En physique, y a un truc qui est penible, c'est que les mots ont du sens en fait.

Alors commence par le commencement, la physique newtonienne, tu vas voir c'est deja tres joli, bosse serieusement un cours, fait les exercices, et ensuite tu pourras t'attaquer a des choses plus delicates.

[astrocurieux]

une telle chose n'existe pas. Le champ gravitationnel n'a pas une energie.

Bon, OK, ma foi tu m'as répondu.
Je te remercie Miss et excuses-moi si je t'ai stressé.
Je vais approfondir la question.

[invite76543456789]

Tu ne m'as pas stressé, mais je trouve juste dommage que tu perdes ton temps comme ca.
Si tu veux vraiment apprendre la physique (et pour pouvoir formuler ses propres theories il faut avoir une connaissance tres approfondie de ce que sont les theories existantes avant toute chose) tu t'y prend vraiment mal.

[astrocurieux]

Il n'est jamais domage que certains regardent en travers Miss, même s'ils se trompent ça fait débattre.

Ce que tu me dis c'est que si on faisait disparaitre un astre son champ gravitationnel disparaitrait avec lui (pas immédiatement, en se propageant à la vitesse de la lumière bien sur).
Mais cela se heurte à une considération : http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativ...%A9n%C3%A9rale
Sur wiki ils disent clairement : "Une mesure de la courbure moyenne de l'espace-temps = une mesure de la densité d'énergie"

Je vais avoir du mal à assimiler qu'une "densité d'énergie" puisse disparaitre ainsi

[invite76543456789]

Ah c'est sur que ton experience de pensée viole la conservation locale de l'energie hein...
Si tu enleves la masses, tu enleves l'energie de masse.

[Amanuensis]

Mais cela se heurte à une considération : http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativ...%A9n%C3%A9rale
Sur wiki ils disent clairement : "Une mesure de la courbure moyenne de l'espace-temps = une mesure de la densité d'énergie"

Encore une ânerie du Wiki francophone, la justesse sacrifiée à l'autel de la "vulgarisation pour tous".

C'est juste une image simpliste et naïve de l'équation d'Einstein, qui identifie un tenseur dérivé du tenseur de courbure et le tenseur densité d'énergie-impulsion. La tournure fait penser à une identité entre scalaires, ce qui n'est pas malin.

[astrocurieux]

Ah c'est sur que ton experience de pensée viole la conservation locale de l'energie hein...
Si tu enleves la masses, tu enleves l'energie de masse.

Donc il faut considérer une énergie de masse qui rayonne dans l'univers mais chaque portion d'espace n'a pas d'énergie propre ?

[Xoxopixo]

Donc il faut considérer une énergie de masse qui rayonne dans l'univers mais chaque portion d'espace n'a pas d'énergie propre ?

Si, et pas qu'un peu...

Pour obtenir la densité d'énergie associée à cette échelle de Planck (voir la figure ci-contre) et donc la valeur estimée de la densité d'énergie du vide, il suffit de diviser l'énergie de Planck par le cube de la longueur de Planck : qui est de l'ordre de 10¹¹² J/m3 !!
Cette estimation titanesque nous amène à poser les deux problèmes reliés à la constante cosmologique et l'énergie du vide : celui de l'ajustement fin et celui de la coïncidence.

L'estimation de l'énergie du vide par l'échelle de Planck conduit à une catastrophe à peine meilleure que l'infini!
Le plus élémentaire bon sens, sans même recourir à des arguments astrophysiques, nous dit que cet ordre de grandeur est vraisemblablement complètement infondé : un mètre cube de vide, c'est-à-dire de fluctuations quantiques et de particules virtuelles, devrait peser autant que 10⁵⁴ galaxies !!!).

http://media4.obspm.fr/public/AMC/pa...es-lambda.html

Voir la suite ici :

Bien que le candidat de la quintessence ne soit pas encore identifié, nous pouvons illustrer simplement comment ce mécanisme fonctionne.

L'évolution du "champ scalaire de quintessence" peut se voir par analogie comme une petite bille (voir figure ci-contre) qui roulerait sur une cuvette courbe dans le champ de pesanteur.
La forme de cette cuvette illustre le potentiel d'interaction de la quintessence qui résulte en une énergie du vide non nulle.
En roulant sur son potentiel, c'est-à-dire en évoluant au cours du temps, le champ possède de l'énergie cinétique (due à son mouvement) et de l'énergie potentielle (liée à la hauteur de la bille sur la cuvette, et donc à la forme du potentiel).

L'énergie totale du champ de quintessence, soit la somme des contributions cinétique et potentielle, est source de gravitation et produit de l'expansion cosmique au même titre que tout autre ingrédient de la soupe cosmique.

Il existe ainsi un transfert d'énergie du champ de quintessence vers la gravitation qui y puise l'énergie nécessaire à l'expansion de l'Univers.

Ceci a pour effet de freiner la bille lors de sa course sur la cuvette.
Ce faisant, il arrive que la bille soit "gelée " quelque part dans sa course et que son énergie cinétique devienne négligeable devant son énergie potentielle.
A ce moment, l'énergie associée à la quintessence apparaît constante, exactement comme le serait une constante cosmologique.
Dans cette situation précise, la quintessence produit de l'accélération de l'expansion cosmique.

Ainsi, suivant le type de potentiel considéré, on obtient que l'expansion cosmique peut geler la quintessence en une espèce de constante cosmologique ce qui résulte en une accélération.
Dans certains cas, ce mécanisme permet de résoudre le problème de la coïncidence : la forme du potentiel garantit que l'énergie sombre domine et produise de l'accélération à un moment donné de l'histoire cosmique.

Toutefois, le problème de la coïncidence est ramené au choix heureux d'un potentiel de quintessence...

http://media4.obspm.fr/public/AMC/pa...ntessence.html

[ansset]

je crains que cette démarche ( energie basée sur les echelles de planck ) ne fasse que "confusionner".

restons en peut être à 10^(-29)g/cm^3 ! et oubliant l'hypothèse de la quintessence globale

[astrocurieux]

Il est possible, comme le dit si généreusement Amanuensis, que je ne comprenne rien à rien, alors je voudrais soumettre ma vision des choses à votre critique.

Voilà ce que j'ai l'impression d'avoir compris :

_ Dans le cadre d'une vision Newtonienne de la gravitation les astres exercent les uns sur les autres un force d'attraction proportionnelle à leur masse, l'espace entre eux n'a qu'un rôle passif.
Si on retire le soleil les planètes gravitant autour vont poursuivre leur route en ligne droite dans un univers aux dimensions fixes.
_ Dans le cadre de la Relativité générale il n'y a pas de force s'exerçant à distance, c'est l'espace lui-même qui joue un rôle actif, la densité d'énergie déterminant la courbure de l'espace-temps.
Une densité d'énergie plus élevée près de l'astre et diminuant avec la distance.
Si on retire le soleil, l'énergie présente ne disparaitra pas avec mais voudra retrouver un équilibre en accord avec les masses alentours, les densités d'énergie chuteront, l'énergie devrait en quelque sorte s'étaler grâce à ce qui devrait être un mécanisme d'expansion.

Il n'y a plus qu'à vérifier, faites disparaitre le soleil et on saura !

[Amanuensis]

Une densité d'énergie plus élevée près de l'astre et diminuant avec la distance.

Non.

Toujours la même chose. Le tenseur de courbure de l'espace-temps n'est pas nécessairement nulle là où la densité d'énergie-impulsion (le tenseur, pareil...) est nulle.

La densité d'énergie-impulsion est non nulle "dans le Soleil", et cela suffit.

Entre la Terre et la surface du Soleil, la densité d'énergie-impulsion est nulle (en première approximation, en négligeant le milieu interplanétaire, la lumière, etc., qui ne contribuent que de manière négligeable à la trajectoire de la Terre) et pourtant l'espace-temps y est suffisamment "courbé" pour que les planètes tournent autour de la masse centrale.

[invite76543456789]

Si on retire le soleil, l'énergie présente ne disparaitra pas avec mais voudra retrouver un équilibre en accord avec les masses alentours, les densités d'énergie chuteront, l'énergie devrait en quelque sorte s'étaler grâce à ce qui devrait être un mécanisme d'expansion.

Mais enfin, si tu retires le soleil bien sur que tu retires de l'energie! Son energie de masse!

De deux choses l''une soit tu te demandes dans le cadre d'une experience de pensée ce qu'il se passerait au niveau des trajectoires de mobiles suivant les geodiésiques d'un espace (disons R^4 pour simplifier) pour un tenseur energie impulsion nul a t<0 et corresondant a une masse spherique homogène située das {x²+y²+z²<1} pour t>0, ca c'est une question legitime mathématique auquel on peut répondre. Je peux te scanner un dessin pour voir a quoi ressemblent les trajectoires (je ne resoudrai pas les equations à la main ), mais des centaines de videos youtube les montrent (mais rarement sur une representation de l'espace temps malheureusement).

Et encore comme le dit Amanuensis, ca ne suffirait pas a determiner necessairement tes geodésiques (ou est ce que ca suffirait? je ne sais pas, je me suis jamais posé la question, mais est ce que les paramètres libres de la métrique determinée par l'eq d'einstein en energie implusion fixée, influencent une géodésique, le contraitre serait etonnant, le contraire etant qu'on aurait les memes solutions pour toute solution de l'equation d'Einstein, c'est, je le sens, beaucoup trop optimiste, si c'etait vrai ca se saurait).

Soit tu te demande ce qui se passerait "physiquement" (au niveau energétique par exemple) si on enelvait le soleil et là la seule réponse possible est que tu viole le conservations locale de l'energie, et que donc physiquement, ta question n'a pas de sens.

J'ai l'impression que tu fais un gros melange entre physique et maths, la theorie physique ne peut pas te dire ce qu'il se passerait physiquement si tu enlevais le soleil (i.e où irait son energie etc...) vu qu'elle te dit precisement que tu peux pas enlever le soleil

[Amanuensis]

Message de service à MissPacMan : boîte pleine...

[Amanuensis]

mais est ce que les paramètres libres de la métrique determinée par l'eq d'einstein en energie implusion fixée, influencent une géodésique, le contraitre serait etonnant, le contraire etant qu'on aurait les memes solutions pour toute solution de l'equation d'Einstein, c'est, je le sens, beaucoup trop optimiste, si c'etait vrai ca se saurait).

Par exemple, la métrique de Schwarzschild est une solution du vide (i.e., nulle part de l'énergie, soit tenseur de courbure d'Einstein=0) définie sur R x ]Rs, infini[ x S2, avec des conditions aux limites particulières qu'on interprète comme une "masse centrale de moment cinétique nul" (virtuelle, située en dehors de la variété support de la solution).

A contrario, les métriques FLRW ne sont pas des solutions du vide...