A propos de l'homogénéité de l'univers.

[ASan78]

Bonjour,

Je me pose une question à propos de l'homogénéité de l'univers. D'après ce que j'ai lu, la théorie de l'univers homogène prédite par Einstein a été confortée grâce aux observations récentes du rayonnement fossile de l'univers observable. En effet, les températures observées sont extrêmement homogènes et ne varient que très peu même sur de très grandes distances : l'univers observable est donc homogène et, par extension, l'univers l'est aussi.

Ce qui me chiffone justement c'est le "univers observable". L'univers observable ne représente qu'une infime partie de l'univers. D'un point de vue probabilité, il est très peu probable qu'une propriété d'une infime partie d'un ensemble soit représentative de la propriété de l'ensemble entier. Ainsi, il n'y a, à priori, aucune raison de supposer que l'univers entier est homogène.

Par le même argument, toutes les propriétés que l'on déduit sur l'univers entier à partir d'observation de l'univers observable ne sont en réalité que très peu probable (à quantifier, bien sûr, mais ces probabilités doivent être infiniment faibles). Ma première question est donc : quels arguments peuvent permettre de déduire des propriétés de l'univers entier à partir de l'univers observable ?

Je vais ensuite redescendre de mon petit nuage, reprendre ma place de néophyte en cosmologie et poser une question beaucoup plus humble : quelles autres observations/expériences ont également appuyées la théorie d'un univers homogène ?

Une dernière question, rejoignant les deux précédentes en quelque sorte, peut-on dire que toutes les observations que l'on pourra faire (dans l'univers observable donc) ne pourront que discréditer cette thèse mais en aucun cas l'appuyer réellement ?

Merci d'avance,

ASan
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[Deedee81]

Salut,

Je me pose une question à propos de l'homogénéité de l'univers. D'après ce que j'ai lu, la théorie de l'univers homogène prédite par Einstein a été confortée grâce aux observations récentes du rayonnement fossile de l'univers observable. En effet, les températures observées sont extrêmement homogènes et ne varient que très peu même sur de très grandes distances : l'univers observable est donc homogène et, par extension, l'univers l'est aussi.

Attention, un petit détail ici : Einstein n'a pas du tout prédit que l'univers était homogène. Si le choix d'un univers homogène et isotrope est fait c'est pour deux raisons :
- c'est observé (et pas seulement par le rayonnement fossile : pour de grands volumes, la densité de galaxies, d'amas et de superamas est à peu près constante)
- les calculs ne seraient pas réalisables sans ça. En fait, maintenant on lève cette hypothèse mais cela nécessite des calculs numériques extrêmement lourds. Ce n'est pas qu'une question de pédagogie (on ne commence pas un cours avec le plus compliqué ), on peut vraiment dire qu'on a de la chance. Si l'univers avait été franchement hétérogène, bonjour pour les calculs (enfin, bon, on n'a pas toujours cette chance, comme pour déduire les propriétés des nucléons à partir des quarks, c'est une horreur de première magnitude).

Il est en effet possible qu'au-delà de l'univers observable (probablement alors bien au-delà, sinon quelle sacrée coïncidence) ce principe ne soit plus du tout respecté.
C'est également envisagé mais à vrai dire sans réel intérêt car invérifiable (puisque au-delà de l'univers observable).
Alors, au moins en première approche, on étend le principe à tout l'univers.
En seconde approche, on peut toujours spéculer (ce qui n'est pas déplaisant ).

Et non, on ne déduit pas de propriétés sur l'univers entier à partir de ce principe car même avec ce principe il y a encore trop de possibilités (différentes topologies, univers fini ou infini, etc... On n'en sait absolument rien).

Quand à la référence aux observations futures, oui, comme toujours en physique : les résultats expérimentaux valident des hypothèses ou les réfutent mais ne les prouvent jamais et chaque fois qu'on a une différence, tant mieux, ça permet de progresser. Dans le domaine particulier de la cosmologie il y aura certainement encore beaucoup de progrès dans les décennies à venir. J'aimerais beaucoup que l'on trouve les causes physiques de la matière noire et de l'énergie noire encore de mon vivant

[ASan78]

Merci pour cette réponse rapide et claire

Autant, j'arrive à me convaincre (ce qui n'est peut-être pas judicieux, d'ailleurs) que l'univers entier est probablement isotrope. S'il ne l'était pas, je pense que l'on aurait trouvé des observations en contradiction avec ce principe. Dans mon esprit, ce principe doit être valable partout dans l'univers, ou nulle part. Contrairement à l'homogénéité qui, par définition, est une moyenne, ce qui autorise des écarts localement (et donc dans notre univers observable).

Il est en effet possible qu'au-delà de l'univers observable (probablement alors bien au-delà, sinon quelle sacrée coïncidence) ce principe ne soit plus du tout respecté.
C'est également envisagé mais à vrai dire sans réel intérêt car invérifiable (puisque au-delà de l'univers observable).
Alors, au moins en première approche, on étend le principe à tout l'univers.

En effet, je suis d'accord avec toi. Quelque part, on préfère supposer l'homogénéité de l'univers pour pouvoir dire que les propriétés que l'on trouve sont applicables à l'univers entier alors qu'en réalité il y a beaucoup de chance (dur à quantifier, je suppose) qu'elles ne soient applicables qu'à notre petit bout d'univers observable.

A moins que la théorie de l'inflation cosmique ne vienne à la rescousse de l'homgénéité ?

[Deedee81]

J'ai du mal à te suivre :

Dans mon esprit, ce principe doit être valable partout dans l'univers, ou nulle part.

Et :

alors qu'en réalité il y a beaucoup de chance (dur à quantifier, je suppose) qu'elles ne soient applicables qu'à notre petit bout d'univers observable.

A moins que la théorie de l'inflation cosmique ne vienne à la rescousse de l'homgénéité ?

En partie, ça ne fait que repousser le problème plus loin. En fait ça explique surtout que l'homogénéité soit possible dans le cas d'un univers infini (je souligne car ce n'est curieusement pas souvent précisé) sans la postuler ou lui trouver une cause fondamentale (à cause de l'inflation, tout le contenu de l'univers observable a été initialement en contact causal permettant une homogénéisation. Sans l'inflation, les points aux extrêmes opposés de notre univers observable n'auraient jamais été en contact).

[A voir en vidéo sur Futura]

[ASan78]

J'ai du mal à te suivre :

Dans mon esprit, ce principe doit être valable partout dans l'univers, ou nulle part.

Ce que je veux dire par là, c'est que si jamais il y avait des directions privilégiées dans l'univers, elles le seraient dans tout l'univers et donc aussi dans l'univers observable. Je n'arrive pas à concevoir une telle propriété valable seulement localement. Contrairement à l'homogénéité qui est beaucoup plus "imprévisible" localement. Ce que je veux dire finalement, c'est qu'il me paraît plus raisonnable de conclure que l'univers est isotrope parce que l'univers observable semble l'être que de conclure que l'univers est homogène parce que l'univers observable l'est.

Et :

alors qu'en réalité il y a beaucoup de chance (dur à quantifier, je suppose) qu'elles ne soient applicables qu'à notre petit bout d'univers observable.

Si l'on considère que l'on ne sait pas si l'univers est homogène ou non (ce qui semble être le cas, puisque l'on a accès qu'à une infime partie de l'univers entier), alors il est peu probable que les propriétés locales (dans l'univers observable) que l'on observe à partir de la Terre soient également vraies bien au-delà de l'univers observable. Et, comme tu l'as dit, ça laisse la possibilité à énormément de spéculations (même si ce n'est pas ce qui m'intéresse).

Mais, je vais m'arrêter là, ce ne sont que le point de vue personnel d'un simple matheux néophyte en cosmologie. D'ailleurs, il y a probablement des théories (ou même des observations) qui contredisent catégoriquement ce que je dis. Je vais me renseigner là-dessus avant de continuer sur ce sujet

En revanche, peux-tu détailler ton :

ça explique surtout que l'homogénéité soit possible dans le cas d'un univers infini

Est-ce parce que, dans le cas où l'univers est fini, il n'y a pas besoin de la théorie de l'inflation pour expliquer l'homogénéité de l'univers ?

[Smithfr]

Je profite de ce topic pour rebondir sur le Huge LQG (Huge Large Quazar Group : 73 quazars découvert en Janvier 2013) : J'ai cru lire il y a quelques temps que sa taille (4 milliards d'AL) pourrait ne pas être compatible avec le principe d'homogénéité/Isotropie, ou tout du moins sa taille excède celle maximale prévue par les modèles pour ces structures.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Huge-LQG

[Deedee81]

Ce que je veux dire par là, c'est que si jamais il y avait des directions privilégiées dans l'univers, elles le seraient dans tout l'univers et donc aussi dans l'univers observable. Je n'arrive pas à concevoir une telle propriété valable seulement localement. Contrairement à l'homogénéité qui est beaucoup plus "imprévisible" localement. Ce que je veux dire finalement, c'est qu'il me paraît plus raisonnable de conclure que l'univers est isotrope parce que l'univers observable semble l'être que de conclure que l'univers est homogène parce que l'univers observable l'est.

Pour prendre un exemple extrême, imagine une grande plaque de verre avec de ci-de là des zones cristallisées (ou l'inverse), il y a donc des régions avec une direction privilégiée et d'autres non
(j'aurais pu aussi prendre comme exemple un ferromagnétique proche de la température de Curie et avec des zones à température différente).

Est-ce parce que, dans le cas où l'univers est fini, il n'y a pas besoin de la théorie de l'inflation pour expliquer l'homogénéité de l'univers ?

Oui, tout à fait (par contre on en a toujours besoin pour expliquer la "platitude"). Pour un univers fini (disons une variété sphérique pour fixer les choses) au tout début la totalité de l'univers tenait dans une coquille de noix et toutes les zones ont été en contact. Un rayon lumineux émit tout au début (si l'univers n'avais pas été opaque) aurait fait de nombreuses fois "le tour de l'univers" (tandis que ceux du rayonnement fossile n'ont encore parcouru qu'une petite partie de 13,6 milliards d'année-lumière et ne feront pas le tour avant longtemps, et peut-être jamais si l'accélération de l'expansion se poursuit).

Ce n'est pas le cas pour un univers infini, puisque l'expansion pour la zone observable est de vitesse inférieure à c. En remontant le temps, l'horizon cosmologique diminue plus rapidement que le rayon de la zone visible actuellement. Et donc à un certain moment dans le passé on se retrouve avec des zones n'ayant jamais été en contact. On le qualifie aussi parfois "problème de l'horizon cosmologique".

A propos de tout ça, pour ceux que ça passionne il y a énormément de références. En voici deux que j'ai beaucoup aimé :
http://arxiv.org/pdf/astro-ph/9312022v1.pdf "Introduction to Cosmology" David Lyth
Et
"Les trois premières minutes de l'univers" Steven Weinberg

pourrait ne pas être compatible avec le principe d'homogénéité/Isotropie, ou tout du moins sa taille excède celle maximale prévue par les modèles pour ces structures.

Oui, merci de ce rappel. C'est en tout cas une affaire à suivre.

[ASan78]

il y a donc des régions avec une direction privilégiée et d'autres non

Je vois ce que tu veux dire. Mais, dit comme ça, à mes oreilles, cela semble plus se rapprocher du problème de l'homogénéité dans le sens où ces régions particulières peuvent être vues comme des "déviations" par rapport à un univers globalement isotrope.

En fait, je pense que ce qui me gêne, c'est que dans mon esprit, l'isotropie correspondait à une moyenne sur l'univers, c'est-à-dire qu'aucune direction ne serait privilégiée partout dans l'univers. C'est pour ça que j'accepte l'isotropie plus facilement que l'homogénéité.

par contre on en a toujours besoin pour expliquer la "platitude"

Je ne suis pas encore assez à l'aise avec les liens entre la finitude (ou non) et la courbure de l'univers pour saisir le sens de tes propos, mais j'y parviendrait

[Deedee81]

Je vois ce que tu veux dire. Mais, dit comme ça, à mes oreilles, cela semble plus se rapprocher du problème de l'homogénéité dans le sens où ces régions particulières peuvent être vues comme des "déviations" par rapport à un univers globalement isotrope.

Oui, tout à fait. Mais ce serait quand même une violation de l'hypothèse "fluctuations < taille limite, de l'ordre de quelques dizaines de millions de parsecs" (à confirmer).
On pourrait même avoir une structure fractale (ce n'est pas impossible) => fluctuations de toutes tailles.

Je ne suis pas encore assez à l'aise avec les liens entre la finitude (ou non) et la courbure de l'univers pour saisir le sens de tes propos, mais j'y parviendrait

Je prenais juste ça comme un exemple (la surface de la Terre étant finie mais non bornée par exemple). Mais la topologie autorise aussi des solutions sans courbure mais finie (mais non bornées aussi) = "tore plat" (comme l'univers du personnage de PacMan, quand on sort d'un coté on rentre de l'autre). La relativité générale ne permet pas de trancher.

[Amanuensis]

En dehors du cas euclidien, la notion de direction dont on pourrait parler partout est difficile.

Prenons un ellipsoïde de révolution par exemple (la Terre...) En tant que surface avec la métrique induite il n'est pas isotrope (pas homogène non plus). Mais la notion de "direction privilégiée" est assez subtile. La non isotropie amène à distinguer la "direction des pôles", et si on regarde localement mais pas trop (par exemple à l'échelle de quelques centaines de km sur Terre), on ne dira pas que la direction des pôles est "la même" partout. Par exemple pour quelqu'un se baladant "tout droit" autrement que sur un méridien ou l'équateur la direction du pôle va osciller autour de la direction perpendiculaire à son mouvement, des fois plutôt devant, des fois plutôt derrière. Difficile pour lui d'y voir "la même".

Le cas le pire est un pôle lui-même: quelle est la direction du Nord au pôle Nord? Au pôle Sud?

Or les modèles de l'Univers n'imposent pas que l'espace comobile soit euclidien. S'il est hyperbolique, la notion de direction privilégiée ne m'est pas immédiate!

Par ailleurs, j'ai du mal à voir (par exemple pour une surface) ce que peut vouloir dire "isotrope" en l'absence d'homogénéité: la non homogénéité implique des points particuliers, et cela suffit à entraîner une anisotropie, non?

A contrario, on trouver aisément des exemples (ici tirés des surfaces) de cas homogènes et isotropes (la sphère, le plan) ; de cas homogènes et non isotropes (le tore, le ruban de Möbius, le cylindre, ...) ; et évidement tout plein de cas ni homogènes ni isotropes (l'ellipsoïde de révolution étant un cas simple).

[Deedee81]

Par ailleurs, j'ai du mal à voir (par exemple pour une surface) ce que peut vouloir dire "isotrope" en l'absence d'homogénéité

Bonne remarque. Idem pour moi.

A noter (j'ai oublié de le préciser) que dans le cas de topologie non triviales, l'univers est forcément non isotrope mais qu'aucune mesure, dans un univers dont l'univers observable n'est qu'un sous-ensemble, ne permet de le constater.
(en me relisant je viens de voir que tu en parlais aussi, pas grave, c'est vendredi, je dois être fatigué, en espérant que mon toutou ne me réveillera plus à 5h du mat à cause d'un orage).

J'avais lu ça dans un très bon article de Janna Levin sur la recherche de corrélations particulières dans le rayonnement fossile (pour la recherche de topologies non triviales, à la "univers chiffonné"), sur ArXiv.

Bon, j'atteins l'horizon cosmologique là, bon week end à tous, à lundi.

[Smithfr]

J'avais lu ça dans un très bon article de Janna Levin sur la recherche de corrélations particulières dans le rayonnement fossile (pour la recherche de topologies non triviales, à la "univers chiffonné"), sur ArXiv.

A ce sujet, est ce que les résultats de planck invalide l'hypothèse de JP Luminet (ou d'autres topologies non triviales) ? Est ce trop tôt encore ?