La Vitesse et l'espace temps

[Mimilafouine]

Bonjour a tous,

Tout d'abord, étant nouveau sur le forum, je suis peut être passé à côté de certain sujets qui pourront répondre à mes questions, dans ce cas la, je m'en excuse d'avance...
N'étant pas très calé sur le sujet, j'aurai aimer savoir, ou qu'on me confirme, la relation entre la vitesse d'un objetet l'espace temps.
J'avais visualisé, il y a quelque temps, un reportages qui disai que des expériences avaient été effectué avec deux horloges. L'une en mouvement, l'autre a l'arret sur le sol terrestre. L'experience démontrait un decallage des deux horloges et il était dit que plus on allait vite, plus le temps ralentissait.
est ce qu'un spécialiste pourrai me dire si la vitesse elle même d'un objet joue sur le temps, et donc engendre une courbure ou distorsion de l'espace temps?
Nous savons que la masse élevée d'un objet et la gravité engendrée va jouer sur la courbure de l'espace temps.
donc est-ce simplement la masse et elle seule engendrée par sa vitesse qui jouera sur l'espace temps? Et non pas la vitesse.
J'en vient a me poser ces question car de nos jours, lorsque j'entend parler de grands scientifique ou chercheurs, ils disent que si un jour nous réussissons (par miracle) a approcher a l'aide d'une navette / vaisseau la vitesse de la lumière, il nous faudrait un certain temps pour faire telle ou telle distance. Une autre question est donc : mais si nous réussissons a nous déplacer a la vitesse de la lumière, le temps a l'interieur de cette navette sera bien proche de s'arreter?... Donc en faite, tout déplacement se ferai "instantanément".
Voilà, je suis persuadé de ne pas avoir compris quelque chose ou peut être même que j'ai rien compris du tout .
Mais si quelqu'un pouvait m'expliquer ça serait sympa.
Merci a vous et bonne journée.
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[Gilgamesh]

Bonjour a tous,

Tout d'abord, étant nouveau sur le forum, je suis peut être passé à côté de certain sujets qui pourront répondre à mes questions, dans ce cas la, je m'en excuse d'avance...
N'étant pas très calé sur le sujet, j'aurai aimer savoir, ou qu'on me confirme, la relation entre la vitesse d'un objetet l'espace temps.

C'est un sujet récurrent, jusqu'à l'excès. Mais je ne vais pas te demander de te référer aux sujets déjà ouvert tellement c'est embrouillé.

J'avais visualisé, il y a quelque temps, un reportages qui disai que des expériences avaient été effectué avec deux horloges. L'une en mouvement, l'autre a l'arret sur le sol terrestre. L'experience démontrait un decallage des deux horloges et il était dit que plus on allait vite, plus le temps ralentissait.
est ce qu'un spécialiste pourrai me dire si la vitesse elle même d'un objet joue sur le temps, et donc engendre une courbure ou distorsion de l'espace temps?

Le temps de l'objet en mouvement ne ralentit pas.

Déjà, répète ceci comme un mantra. Dès lors que tu te représentera le temps comme pouvant ralentir ou accélérer EN SOI, c'est à dire par rapport à un temps de référence absolu, tu es sûr de ne rien pouvoir comprendre.

Ce qui s'allonge c'est la durée d'un événement mesuré depuis un objet en mouvement.

Nous savons que la masse élevée d'un objet et la gravité engendrée va jouer sur la courbure de l'espace temps. donc est-ce simplement la masse et elle seule engendrée par sa vitesse qui jouera sur l'espace temps? Et non pas la vitesse.

Non, ce sont deux chose bien distinctes.


Si je prend l'exemple des satellites GPS, qui sont avant tout des horloges communicantes très précises (et donc de parfaites illustrations de tous les effets relativistes) :

1/ ils sont en mouvement par rapport à moi, à quelques 3.9 km/s, et donc le rythme des tops d'horloge que je mesure sur eux est ralenti.

Soit f' la fréquence des tops de l'horloge au repos par rapport à moi
Soit f la fréquence de la même horloge, mais embarquée sur le satellite et telle que JE la mesure moi, depuis la surface.
Soit ∆f l'écart entre les deux f'-f



avec
v la vitesse du satellite par rapport au sol, 3,9 km/s
c la vitesse de la lumière

∆f/f ~ -8.10^-11

L'horloge du satellite retarde de 7,1 µs par jour. C'est un pur effet de Relativité Restreinte.

2/ ils sont plus loin de la Terre, donc moins profondément enfoncés dans son puits gravitationnel.

Soit R la distance qui me sépare du centre de la Terre
Soit R' = R+h la distance qui sépare l'horloge embarquée de la Terre, avec h l'altitude



ou GM/R représente le potentiel de gravité d'un objet situé à la distance R d'une masse M.
L'écart de fréquence est donc égale à la différence de potentiel divisé par c².
C'est donc un tout autre effet que le précédent.

∆f/f ~ +5.10^-10

L'horloge du satellite avance de 45 µs par jour. C'est un pur effet de Relativité Générale.

Les deux résultats s'additionnent et la résultante est positive, +38 µs/j, au total les horloges embarquée sont "blueshiftée" (décalées vers les bleu, c'est à dire les fréquence plus élevées), elles avancent sur les horloges terrestres : le fait d'être loin de la masse l'emporte sur le fait d'aller vite

A noter que ce ne sont que les deux principaux effets, il existe d'autres correctif (effet Sagnac et correction du troisième voir quatrième ordre). Mais pour ce dont il est question ici cela suffit.

J'en vient a me poser ces question car de nos jours, lorsque j'entend parler de grands scientifique ou chercheurs, ils disent que si un jour nous réussissons (par miracle) a approcher a l'aide d'une navette / vaisseau la vitesse de la lumière, il nous faudrait un certain temps pour faire telle ou telle distance. Une autre question est donc : mais si nous réussissons a nous déplacer a la vitesse de la lumière, le temps a l'interieur de cette navette sera bien proche de s'arreter?... Donc en faite, tout déplacement se ferai "instantanément".

Un peu de mantra :

Le temps de l'objet en mouvement ne ralentit pas.
Le temps de l'objet en mouvement ne ralentit pas.
Le temps de l'objet en mouvement ne ralentit pas.
Le temps de l'objet en mouvement ne ralentit pas.


C'est bon ?

Par contre en effet (et tu va me dire que ça revient au même, mais pas du tout, c'est pour ça qu'il vaut mieux ici rabâcher avant de comprendre), mesuré depuis le reste de l'univers, les passagers du vaisseaux semblent à l'arrêt, tout dans le vaisseau vu depuis la Terre, par exemple, est redshifté.

Tandis que pour les passagers d'un vaisseau se déplaçant à quasi-c, l'univers est formidablement blueshifté dans le sens du mouvement. S'ils mesurent la durée d'un événement quelconque sur une planète située en avant d'eux, ils vont voir les gens s'agiter à une vitesse folle, comme pour un speed forward sur le lecteur DVD.

Et donc, si je suis dans un vaisseau capable d'accélérer à g=9,81 m/s2 pendant des années (ce qui formidablement élevé et énergétiquement complètement pas réaliste) je pourrais traverser la Galaxie de bout en bout (100 000 années lumières) en 12 ans de temps propre, cad à l'horloge du vaisseau. Mais mesuré depuis la Terre, ce trajet aurait durée 100 000 années.

[Mimilafouine]

Merci beaucoup Gilgamesh de m'avoir répondu. C'est très sympa.

[Mailou75]

le fait d'être loin de la masse l'emporte sur le fait d'aller vite

Il faut préciser qu'en dessous de 1,5Rt l'effet s'inverse (les GPS avancent mais Hubble retarde )

il existe d'autres correctif (effet Sagnac ...

Si t'as le courage de préciser je suis preneur, je ne vois pas comment faire entrer l'effet sagnac, tu intègres la rotation de la terre dans le calcul?

Un peu de mantra:
Un jour je comprendrais
Un jour je comprendrais

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Si t'as le courage de préciser je suis preneur, je ne vois pas comment faire entrer l'effet sagnac, tu intègres la rotation de la terre dans le calcul?

L'effet Sagnac c'est le correctif qui prend en compte le fait qu'entre le moment où le satellite émet et celui où je reçois le signal, j'ai bougé du fait de la rotation de la Terre. Donc oui, par définition cela consiste à intégrer la rotation de la Terre dans le calcul.

Intuitivement, l'effet Sagnac c'est un peut comme quand tu veux envoyer une balle de l'extérieur à un partenaire qui se trouve sur un tourniquet. Il faut que tu corrige le tire pour prendre en compte le fait qu'entre le moment où la balle quitte ta main et le moment où il la reçoit, sa position a changée du fait qu'il se trouve dans un repère tournant. Et inversement quand il la renvoie.

Dans le schéma (source)

w_E est la vitesse angulaire de la Terre
r_R est le rayon terrestre

Ta vitesse a donc la norme w_E.r_R.

R est l'altitude du satellite et pour simplifier la distance à l'émission quand il se situe à la verticale.

[Mailou75]

Super merci, je crois que j'avais déjà fait le même genre de calcul mais les effets sont je crois négligeables, de 3 ordres de grandeurs inférieurs à ceux dont il est question plus haut.
Je vérifierait si ça correspond car je ne suis pas entièrement sur... merci en tout cas !