"Les vitesses sont relatives, les accélérations absolues."

[Amanuensis]

Faut bien distinguer "constante le long de la trajectoire" (ou constante dans le temps) et invariance par rapport à un référentiel.

Toute grandeur 4D constante dans le temps (constante le long d'une trajectoire) a évidemment des composantes constantes dans le temps dans tout référentiel.

Pour l'accélération ce n'est pas le cas elle vaudra 10m/s^2 (par exemple) dans tous les référentiels.

Quelle accélération? Si c'est le module de l'accélération propre, il est évident (encore une fois) que sa valeur est indépendante du référentiel, puisque l'accélération propre est indépendante du référentiel.

Et si ce module est constant dans le temps, évidemment il sera constant dans le temps et sa valeur indépendante du référentiel.

Parle-t-on d'autre chose, qui éviterait d'enfoncer des portes ouvertes?

[Au passage, les immobiles en coordonnées de Rindler n'ont pas une accélération propre constante, seul le module de cette accélération propre est constant. Une ligne d'univers de 4-accélération constante a une 4-accélération nulle.]
-----

[PPathfindeRR]

Bonjour,

Personnellement, je comprend ou veut en venir Mailou75, et je suis plutôt d’accord…
A moins que je sois dans l’erreur aussi ou que je comprend Mailou75 de travers !

Deux observateur (A et B) se rapproche de plus en plus vite l’un de l’autre :
3 solutions sont possible :
- Soit A accélère vers B.
- Soit B accélère vers A.
- Soit A et B accélèrent tout deux l’un vers l’autre.

Si je suis A, j’observe B qui accélère vers moi, disons... par exemple à 10m/s^2
Et vice-versa, B m’observe aussi dans ce cas accélérer vers lui à 10m/s^2
L’accélération est d'autant perçu vers l’un comme vers l’autre, on se voit tout deux se rapprocher de plus en plus vite.
Et s’il y a un 3ème observateur, lui, observera des accélération différente de 10m/s^2 de nous par rapport à lui (à moins que nous somme positionné en triangle équilatérale et que nous nous approchons les uns des autres !).
Dans ce cas on parle bien d’accélération relative (de mesure relative)… de mouvement relatif, observé, les uns par rapport aux autres.

Mais si nous possédons chacun un accéléromètre (un système de compteur à aiguille avec une centrale inertielle… un système de masse relié à un ressort et faisant par force d’inertie tourner l’aiguille s’il est accéléré, soit soumis à une force de pesanteur)…
Je lis sur mon accéléromètre, disons… par exemple 1g.
Alors dans ce cas, les observateurs B et C liront également sur mon accéléromètre : 1g
(Évidemment, par la vitesse finie de la lumière, ils liront cette information avec un peu de retard… le temps que l’information leur soit transmise).
je lis sur leur accéléromètre : 0g, et de même, l’observateur B et C lisent mutuellement 0g sur leurs accéléromètres de l’un comme de l’autre.
Dans ce cas on parle bien d’accélération absolue (de mesure absolue)… puisque nous somme tous les trois d’accord que c’est moi qui accélère et non eux.

Et toujours dans ce dernier cas, Je dis bien que c’est l’accélération qui est absolu, car je suis bien conscient que l’instant de la lecture que nous faisons de nos accéléromètre, elle, est relative à chacun… nous ne seront pas d’accord sur l’instant dont se produit mon accélération, à cause de la vitesse finie de la lumière et les distances différentes qui nous sépare les uns des autres.

Je comprend correctement, ou je suis à coté de la plaque ?!

[Chanur]

Bonjour,

Je comprend correctement, ou je suis à coté de la plaque ?!

A mon avis, c'est plutôt la deuxième solution. Désolé ...

Parce que tu pourrais faire le même raisonnement avec un compteur de vitesse. Chacun pourrait lire le compteur des autres et être d'accord sur la vitesse indiquée.

La différence est dans la façon de mesurer l'accélération ou la vitesse.
Si tu est dans une fusée sans hublot, il te suffit de prendre un ressort, d'attacher une extrémité à ta fusée et d'attacher une masse à l'autre extrémité et tu vois bien que ton ressort est tendu quand tu accélère.
Par contre, tu n'as aucun moyen de mesurer ta vitesse. Pour ça, il faut que tu choisisse une référence extérieure, par exemple une étoile, en mesurant sa vitesse de défilement, le décalage vers le rouge ou le bleu de son spectre, ou autre. Mais tu ne peux pas te passer de référence extérieure.

Si tu veux, par exemple appliquer le PFD : l'accélération d'un machin est proportionnel à la somme des forces qu'on lui applique, tu peux le faire quelle que soit la vitesse de ton référentiel (et donc tu as le droit de considérer ta vitesse comme nulle) et tu obtiendras le bon résultat. Par contre, si ton référentiel est accéléré, il faudra ajouter son accélération à l'accélération du machin ou (ça revient au même) ajouter une force d'inertie à la somme des forces.

Au final, on peut parler d'accélération sans dire par rapport à quoi. Ça a un sens.
Mais quand on parle de vitesse, il faut forcément dire par rapport à quel référentiel (contrairement à ce que j'ai fait dans ce message, pour les besoins de la cause).

[PPathfindeRR]

Bonjour,A mon avis, c'est plutôt la deuxième solution. Désolé ...

Je suis à coté de la plaque selon toi ?
Pas besoins d'être désolé, au contraire !
on s'explique, on partage, on débat, argumente et contre-argumente pour mieux se comprendre... !
et heureusement même, c'est la meilleur façon de s'apprendre mutuellement et concrètement des choses, sinon (sans raisonnement, sans argument/contre-argument) on ne ferait juste qu'opinionner !

Parce que tu pourrais faire le même raisonnement avec un compteur de vitesse. Chacun pourrait lire le compteur des autres et être d'accord sur la vitesse indiquée.

Si on prend la même référence, alors oui...
Si nous somme sur un tarmac, on peut lire nos cadran de vitesse et être en accord car la référence c'est le tarmac : on se déplace par rapport au tarmac.

Mais dans mon exemple (de mon message #32), il n'y a pas de tarmac ou de référence commune.
Si je suis A, je peut mesurer ma vitesse par rapport à B ou bien par rapport à C, ce qui me donnera des valeur différente.
Si je mesure mon accélération (augmentation de ma vitesse) en lisant le cadran des autres, on parle d'accélération relative, car l'augmentation de ma vitesse d'approche vers B n'aura pas la même valeur que vers C (en considérant des distance différente nous séparant tous les trois).

Par contre, si je ne mesure pas mon accélération avec un compteur de vitesse (par augmentation de ma vitesse vers l'au ou vers l'autre), mais mesure plutôt mon accélération avec un accéléromètre, alors dans cette situation on sera tous les trois d'accord sur qui accélère et de combien... la valeur de g indiqué sur mon accéléromètre sera la même pour tout le monde... la lecture de nos accéléromètre ne dépendra pas du référentiel dans lequel on se situe.

La différence est dans la façon de mesurer l'accélération ou la vitesse.

Là, je suis bien d'accord !

Si on mesure l'accélération par une augmentation de vitesse, alors c'est l'augmentation de vitesse par rapport à quelque chose que l'on mesure, la mesure est relative.
Si on mesure l'accélération par une force de pesanteur ressentie (avec un accéléromètre), alors la valeur sera la même pour tout le monde, quelque soit le référentiel ou on se situe, la mesure est absolue.

"La différence est dans la façon de mesurer l'accélération"... et la vitesse on ne peut que la mesure par rapport à quelque chose.

Si tu est dans une fusée sans hublot, il te suffit de prendre un ressort, d'attacher une extrémité à ta fusée et d'attacher une masse à l'autre extrémité et tu vois bien que ton ressort est tendu quand tu accélère.
Par contre, tu n'as aucun moyen de mesurer ta vitesse. Pour ça, il faut que tu choisisse une référence extérieure, par exemple une étoile, en mesurant sa vitesse de défilement, le décalage vers le rouge ou le bleu de son spectre, ou autre. Mais tu ne peux pas te passer de référence extérieure.

Si tu veux, par exemple appliquer le PFD : l'accélération d'un machin est proportionnel à la somme des forces qu'on lui applique, tu peux le faire quelle que soit la vitesse de ton référentiel (et donc tu as le droit de considérer ta vitesse comme nulle) et tu obtiendras le bon résultat. Par contre, si ton référentiel est accéléré, il faudra ajouter son accélération à l'accélération du machin ou (ça revient au même) ajouter une force d'inertie à la somme des forces.

Au final, on peut parler d'accélération sans dire par rapport à quoi. Ça a un sens.
Mais quand on parle de vitesse, il faut forcément dire par rapport à quel référentiel (contrairement à ce que j'ai fait dans ce message, pour les besoins de la cause).

J'ai l'impression qu'on dit la même chose !

[Chanur]

J'ai l'impression qu'on dit la même chose !

Ok. C'est juste que j'avais mal compris.

[Amanuensis]

Si on prend la même référence, alors oui...

Non. L'indication que donne le compteur de vitesse de quelqu'un est une donnée "absolue". Que ce soit une accélération, une vitesse, une température, une date, une pression, l'indication donnée par un instrument de mesure en un lieu et instant précis est une donnée absolue. Et est évidemment "la même pour tout le monde".

Mais dans mon exemple (de mon message #32), il n'y a pas de tarmac ou de référence commune.

Aucune importance, c'est la lecture d'une mesure sur un instrument donné à un instante donné.

Si on mesure l'accélération par une augmentation de vitesse, alors c'est l'augmentation de vitesse par rapport à quelque chose que l'on mesure, la mesure est relative.
Si on mesure l'accélération par une force de pesanteur ressentie (avec un accéléromètre), alors la valeur sera la même pour tout le monde, quelque soit le référentiel ou on se situe, la mesure est absolue.

Le mot "accélération" est utilisé pour des concepts différents, normal que les propriétés soit différentes!

Et dans le second paragraphe, il s'agit du cas de la lecture de l'indication d'un unique instrument de mesure, que la valeur soit la même pour tout le monde est une évidence, application du principe général cité plut tôt.

J'ai l'impression qu'on dit la même chose !

Je ne pense pas.

[Mailou75]

Salut,

Parle-t-on d'autre chose, qui éviterait d'enfoncer des portes ouvertes?

Non pas que je sache... Je répondais juste a la question d'origine.

@Pathfinder
Tu as raison dans le sens où, si on dispose d'accelerometres, la valeur lue sera toujours la meme pour tous, absolue.
Par contre tu te trompes quand tu dit que si A accélère vers B ou B vers A c'est pareil... Ca ne l'est pas au niveau de ce qui est vu l'accélération perçue c'est vraiment ce qu'on croit voir = augmentation de la distance parcourue par unité de temps (vitesse) / unité de temps, tout ca mesuré avec l'horloge et la règle de l'observateur. Il peut y avoir une foule d'observateurs inertiels (ayant une vitesse constante) disposés n'importe où, ou même non inertiels, et chacun mesurera une "accélération différente".
Si une voiture accélère devant toi et que tu accélères encore plus vite, tu jugeras qu'elle ralentis (par rapport a toi), c'est ca l'accélération perçue.
Quand la voiture devant toi "ralentis" et passe a ton niveau tu peux lire sur compteur qu'elle "accélère"

Mailou

[PPathfindeRR]

Ma manière d’interpréter la chose selon mes précédents messages :

Je prend un autre exemple pour être plus clair :

Je me trouve dans un vaisseau sans hublots.
Je suis incapable de déterminer ma vitesse car je ne peux pas mesurer mon mouvement par rapport à un autre observateur.
Tout seul dans mon vaisseau sans référence extérieures, sans rien en mouvement par rapport à moi, je peux autant considérer que je suis immobile que en mouvement rectiligne et uniforme.

Tandis que si mon vaisseau accélère ou décélère (je ne pas faire la différence entre accélération ou décélération sauf si je suppose être en mouvement dans une telle direction par rapport à quelque chose), je ne peux que ressentir cette accélération par la force de pesanteur qui s’exerce sur moi.
Je n’ai dans ce cas aucunement besoins d’un autre référentiel en mouvement par rapport à moi pour mesurer mon accélération…
Tout seul dans mon vaisseau et avec un accéléromètre à l’intérieur, je suis capable de dire si mon vaisseau accélère.

Ce que vous essayez de me dire, c’est que même dans ce cas-ci, l’accélération reste relative ?

Que je dois la considérer ainsi :

(Si une voiture accélère devant toi et que tu accélères encore plus vite, tu jugeras qu'elle ralentis par rapport a toi.
Quand la voiture devant toi "ralentis" et passe a ton niveau tu peux lire sur compteur qu'elle "accélère").

Je suis au fond de mon vaisseau.
A l’avant de mon vaisseau est accroché un ressort à l’une de ses extrémités et de l’autre est accroché une masse.
Lorsque le vaisseau accélère, le ressort se tend et je me prend la masse en pleine poire.
Que je n’ai pas le droit de dire que la mesure faite par cet accéléromètre est absolue ?

Car ce que je mesure c’est le déplacement (relatif) de la masse par rapport à moi…
que cette masse m’arrive en pleine poire à une vitesse non constante.

C’est comme si je remplace la masse par la voiture, je mesurer la vitesse d’une voiture que je double, qui m’arrive en pleine poire, alors que son compteur m’indique qu’elle accélère.

Si je comprend correctement ou vous voulez en venir ?

[Amanuensis]

Ce que vous essayez de me dire, c’est que même dans ce cas-ci, l’accélération reste relative ?

Non, au contraire.

Juste que c'est "absolu" à un sens trivial: ce qui est mesuré lors d'un événement précis avec un appareil de mesure précis. Cela pourrait être la température ou la valeur du compte en banque de l'observateur, c'est pareil.

-----

Ce qui fait de l'accélération propre quelque chose d'intéressant n'est pas ça, c'est que c'est un attribut de la trajectoire (ce que n'est pas la température).

Et c'est aussi parce que c'est (au premier abord) une donnée purement cinématique, et qu'elle a une relation avec l'accélération à un autre sens, la grandeur mesurée comme la dérivée temporelle d'une vitesse (ce qui introduit deux "relativismes", celui de la vitesse et celui du temps).

La comparaison avec la cinématique classique est aussi digne d'intérêt. On y a aussi deux notions d'accélération, une "mesurée" (selon n'importe quel référentiel) et une "absolue" (qui est celle mesurée relativement à un référentiel inertiel, qui est indépendante du référentiel inertiel). C'est différent en cinématique minkowskienne, et les différences sont intéressantes.

[Mailou75]

Ce que vous essayez de me dire, c’est que même dans ce cas-ci, l’accélération reste relative ?

Du tout...
J'illustrais juste la différence entre l'accélération propre qui est absolue (la voiture de devant accélère et c'est ce qu'indique son accéléromètre) et ce qui est perçu (elle semble ralentir car j'accélère plus qu'elle)

La où tu te trompes c'est qd tu dis que si j'accélère vers un objet ou il accélère vers moi je ne ferais pas la différence. C'est faux. Une vitesse est réciproque mais pas une accélération. Je ne verrais pas du tout la meme chose dans les deux cas et c'est justement ce qui me permettrait de faire la différence si je ne disposais pas d'accelerometre.

........

@amanuensis
Ce qu'il serait intéressant de démontrer c'est justement cette trivialité.
Pourquoi la trajectoire 4d d'un objet accéléré qui prend des formes totalement différentes suivant le référentiel dans lequel elle est projetée aura toujours une dérivée seconde (par rapport au temps de l'observateur) toujours égale, la fameuse accélération absolue.
Bon courage

[Amanuensis]

Ce qu'il serait intéressant de démontrer c'est justement cette trivialité.

Il n'y a rien à démontrer, c'est en cela que c'est une trivialité. Suffit de comprendre de quoi on parle.

L'accélération propre est "absolue" simplement parce que c'est une caractéristique de la seule trajectoire 4D. (Comme sa "forme" en 4D, ou sa 4-vitesse.)

Il y a des fois, à suivre les discussions de ce genre, si ce n'est pas trop simple. Si, à force de présenter les concepts à l'envers (en partant des coordonnées et des TL) on est pas arrivé à faire perdre de vue certaines idées simples.

[azizovsky]

Bonsoir, je n'ai pas lu tous, mais ce que je n'ai pas compris c'est l'accélération propre ou absolu par analogie avec la TL on peut évrire


avec

sans faire de calculs
d'où et

s'il y'a une accélération propre ou absolue par analogie inverse, il y'aura une vitesse propre ou absolue dans les TL !!!!!

[azizovsky]

correction:

[invite58238425]

Bonjour,

Une ligne d'univers de 4-accélération constante a une 4-accélération nulle.

Bien en-dessous du niveau de cette conversation, je pose juste une petite question en passant, envoyez-moi balader si c'est adapté, je le comprendrai.

Interpréter votre assertion comme "une homothétie globale (totale) de rapport égal à c ne peut pas être détectée" serait-il juste?

Encore merci de ne pas vous moquer.

[invite06459106]

Bonjour,

Bonsoir, je n'ai pas lu tous

Moi non plus(et c' est un tort...)

s'il y'a une accélération propre ou absolue par analogie inverse, il y'aura une vitesse propre ou absolue dans les TL !!!!!

Si on parle de quadri-accélération, alors par analogie comme tu dis, il y a bien une "quadri-vitesse propre ".
La norme de la 4-vitesse étant invariante, la 4-accélération également, on peut y différencier le quadri-vecteur vitesse par rapport au temps propre, tout comme on peut, pour la 4-vitesse, différencier le quadri-vecteur position par rapport au temps propre.
Si je me gourre pas...'vu l'heure, et la fatigue...d'ailleurs ai hésité à poster...aller..au dodo
Cordialement,

[PPathfindeRR]

On ne dit pas la même chose ?!
Ah bon !

On fait la même distinction entre ce qui est "mesure absolue" et "mesure relatif"
Je précise entre autre que mon mot « observé » je le comprend comme ton mot « perçu »

Si je suis A, j’observe B qui accélère vers moi, disons... par exemple à 10m/s^2
Et vice-versa, B m’observe aussi dans ce cas accélérer vers lui à 10m/s^2
L’accélération est d'autant perçu vers l’un comme vers l’autre, on se voit tout deux se rapprocher de plus en plus vite.
Et s’il y a un 3ème observateur, lui, observera des accélération différente de 10m/s^2 de nous par rapport à lui (à moins que nous somme positionné en triangle équilatérale et que nous nous approchons les uns des autres !).
Dans ce cas on parle bien d’accélération relative (de mesure relative)… de mouvement relatif, observé, les uns par rapport aux autres.

Mais si nous possédons chacun un accéléromètre (un système de compteur à aiguille avec une centrale inertielle… un système de masse relié à un ressort et faisant par force d’inertie tourner l’aiguille s’il est accéléré, soit soumis à une force de pesanteur)…
Je lis sur mon accéléromètre, disons… par exemple 1g.
Alors dans ce cas, les observateurs B et C liront également sur mon accéléromètre : 1g
(…).
je lis sur leur accéléromètre : 0g, et de même, l’observateur B et C lisent mutuellement 0g sur leurs accéléromètres de l’un comme de l’autre.
Dans ce cas on parle bien d’accélération absolue (de mesure absolue)… puisque nous somme tous les trois d’accord que c’est moi qui accélère et non eux.

Tu as raison dans le sens où, si on dispose d'accelerometres, la valeur lue sera toujours la meme pour tous, absolue.

Par contre tu te trompes quand tu dit que si A accélère vers B ou B vers A c'est pareil... Ca ne l'est pas au niveau de ce qui est vu l'accélération perçue c'est vraiment ce qu'on croit voir = augmentation de la distance parcourue par unité de temps (vitesse) / unité de temps, tout ca mesuré avec l'horloge et la règle de l'observateur. Il peut y avoir une foule d'observateurs inertiels (ayant une vitesse constante) disposés n'importe où, ou même non inertiels, et chacun mesurera une "accélération différente".

Si une voiture accélère devant toi et que tu accélères encore plus vite, tu jugeras qu'elle ralentis (par rapport a toi), c'est ca l'accélération perçue.
Quand la voiture devant toi "ralentis" et passe a ton niveau tu peux lire sur compteur qu'elle "accélère"

Franchement, tu vois une différence dans ce qui est dit ?

PS: désolé pour la couleur, je sais que c'est à éviter et je me suis évidemment surtout abstenu de mettre du vert (réserve au modérateur) !

[Amanuensis]

Interpréter votre assertion comme "une homothétie globale (totale) de rapport égal à c ne peut pas être détectée" serait-il juste?

Je ne pense pas.

Je disais juste que si une ligne d'univers est telle qu'en tout point d²M/dtau² = G, avec G un quadrivecteur fixe, alors G=0. La démo est simple, d²M/dtau² = G => dM/dtau = tau G + V0, et comme dM/dtau.G=0, on a dM/dtau.V0=1, ce qui impose dM/dtau=V0, les deux quadrivecteurs étant tous deux de norme 1.

[Nicophil]

La norme de la 4-vitesse étant invariante, la 4-accélération également, on peut y différencier le quadri-vecteur vitesse par rapport au temps propre, tout comme on peut, pour la 4-vitesse, différencier le quadri-vecteur position par rapport au temps propre.

Le 4-vecteur déplacement (déplacement dans l'espace-temps) (dont seule la pseudo-norme est invariante).

[azizovsky]

Bonjour,
Moi non plus(et c' est un tort...)




Si on parle de quadri-accélération, alors par analogie comme tu dis, il y a bien une "quadri-vitesse propre ".
La norme de la 4-vitesse étant invariante, la 4-accélération également, on peut y différencier le quadri-vecteur vitesse par ,

Salut, la norme du 4-vecteur accélération (par analogie) est:

l'invariant est l'accélération qui 'est l'accélération limite pour laquelle ce qui donne , pour on'a
ce n'est pas l'accélération qui est invariante, c'est sa limite.(en d'autre terme,c'est la force sur l'horizon des événements )

[Zefram Cochrane]

correction:

Intéressant, à mettre en relation avec l'horizon de Rindler peut être?

[invite06459106]

Re,

Le 4-vecteur déplacement (déplacement dans l'espace-temps)

Il doit y avoir une subtilités de language qui m'échappe(ou plus, certainement)....un "vecteur déplacement" étant la différence entre les vecteurs positions d'un point à deux instants différents, et comme je parlais de la 4-vitesse...je vois pas...une explication?

(dont seule la pseudo-norme est invariante).

La 4-vitesse est un quadri-scalaire (qui exprime une quantité dont la valeur est indépendante du choix de référentiel), comme tout 4-vecteur, et peut-être exprimé comme le produit scalaire de deux quadrivecteurs, et le résultat est appelé la norme du quadrivecteur. Une chose doit m'échapper...une explication?
Merci.
Cordialement,
Ps: @ Aziz, j'ai mal compris ton intérrogation initiale alors...sorry.

[Amanuensis]

Parler de quadri-vecteur "position" est discutable. Et ne marche pas en espace-temps courbe.

Comme en mécanique classique, on peut néanmoins en espace-temps plat parler du quadri-vecteur OM, avec O un événement origine et M la position.

Plus simple de parler de l'événement M, comme on parle d'un point sur un plan par exemple.

La 4-vitesse est un quadri-vecteur (je ne sais pas ce qu'est un "quadri-scalaire"). Dans le cas de dM/dtau, la norme-carrée est un scalaire, et vaut 1 ; dans le cas de dM/dt, elle vaut 1/gamma^2.

[Nicophil]

la norme-carrée est un scalaire, et vaut 1 ;

Eh oui : non seulement la norme-carrée de la vitesse propre est invariante mais elle vaut toujours -c² (avec une certaine métrique) !

[Mailou75]

Re,

Franchement, tu vois une différence dans ce qui est dit ?

Oui ! Je vais te faire une dernière réponse mais essaye de lire au lieu de te braquer.

1 - L'accélération propre (absolue) c'est effectivement celle qu'on lirait sur un accéléromètre
Aucun observateur ne saurait y lire autre chose et on constate que par changement de référentiel, la trajectoire de l'objet accéléré sera toujours une portion de courbe de Rindler de meme accélération. C'est ca qui n'est pas intuitif a mon sens mais a la limite peu importe...

2 - Tout observateur suivant sa trajectoire (ligne d'univers) dépendant de sa position, vitesse et éventuellement accélération verra l'objet parcourir des distances différents en un temps différent et déduiront de ce qu'ils voient une accélération "perçue" qui est absolument fausse et n'a que la valeur de ce qui est observé.

Mais sur ces deux points on est d'accord, la seule faute que je relève dans ton discours est celle ci :
3- Si A accélère vers B, il ne verra pas la meme chose que si c'est qui B accélère vers lui !
(Et je ne parle pas de lire l'accéléromètre mais de l'évolution de la position apparente de B au cours du temps)
Pour s'en convaincre, faire un schéma...

Tu as donc tout bon mais je pense que tu n'as pas saisi la nuance 3, c'est tout.

Mailou

[PPathfindeRR]

Re,

Oui ! Je vais te faire une dernière réponse mais essaye de lire au lieu de te braquer.

1 - L'accélération propre (absolue) c'est effectivement celle qu'on lirait sur un accéléromètre
Aucun observateur ne saurait y lire autre chose et on constate que par changement de référentiel, la trajectoire de l'objet accéléré sera toujours une portion de courbe de Rindler de meme accélération. C'est ca qui n'est pas intuitif a mon sens mais a la limite peu importe...

2 - Tout observateur suivant sa trajectoire (ligne d'univers) dépendant de sa position, vitesse et éventuellement accélération verra l'objet parcourir des distances différents en un temps différent et déduiront de ce qu'ils voient une accélération "perçue" qui est absolument fausse et n'a que la valeur de ce qui est observé.

Mais sur ces deux points on est d'accord, la seule faute que je relève dans ton discours est celle ci :
3- Si A accélère vers B, il ne verra pas la meme chose que si c'est qui B accélère vers lui !
(Et je ne parle pas de lire l'accéléromètre mais de l'évolution de la position apparente de B au cours du temps)
Pour s'en convaincre, faire un schéma...

Tu as donc tout bon mais je pense que tu n'as pas saisi la nuance 3, c'est tout.

Mailou

Je ne vois toujours pas ou tu veux en venir... désolé !
à moins que par "accélération" de l'un ou l'autre, tu veux en venir à la désynchronisation des horloges ?

[Mailou75]

Non, juste que si tu accélères vers un objet tu verras autre chose que si c'est lui qui accélère vers toi, c'est tout

[PPathfindeRR]

je ne suis pas certain de comprendre... un exemple à me donner sur les différence de ce qu'ils verraient ?

[Mailou75]

Si j'ai le temps ce w end j'essayerai de te faire un petit schéma, ca vaut mieux que des pages de bla bla

[Amanuensis]

je ne suis pas certain de comprendre... un exemple à me donner sur les différence de ce qu'ils verraient ?

L'exemple plus que classique, répété et rabâché à plaisir, est celui des jumeaux de Langevin.

Les deux perçoivent l'autre comme ayant accéléré à trois reprises: au début et à la fin du voyage ainsi que quelque part entre, lors de la distance maximale. S'ils sont d'accord sur le début et la fin (ils sont à distance nulle), ils ont une vue différente de l'accélération intermédiaire.

L'accéléré voit le changement de vitesse de l'inertiel (l'accélération perçue) au milieu du voyage, l'inertiel voit le changement de vitesse de l'accéléré (là encore, l'accélération perçue) vers la fin du voyage. Ils ne voient pas la même chose.

Sans accéléromètre, juste en comparant après coup ce qu'ils ont vu l'un de l'autre ils peuvent déterminer lequel était inertiel et lequel ne l'était pas.

[PPathfindeRR]

L'exemple plus que classique, répété et rabâché à plaisir, est celui des jumeaux de Langevin.

Les deux perçoivent l'autre comme ayant accéléré à trois reprises: au début et à la fin du voyage ainsi que quelque part entre, lors de la distance maximale. S'ils sont d'accord sur le début et la fin (ils sont à distance nulle), ils ont une vue différente de l'accélération intermédiaire.

L'accéléré voit le changement de vitesse de l'inertiel (l'accélération perçue) au milieu du voyage, l'inertiel voit le changement de vitesse de l'accéléré (là encore, l'accélération perçue) vers la fin du voyage. Ils ne voient pas la même chose.

Sans accéléromètre, juste en comparant après coup ce qu'ils ont vu l'un de l'autre ils peuvent déterminer lequel était inertiel et lequel ne l'était pas.

Ok, merci !

Je ne vois toujours pas ou tu veux en venir... désolé !
à moins que par "accélération" de l'un ou l'autre, tu veux en venir à la désynchronisation des horloges ?

je ne suis pas certain de comprendre...

Je disais ne pas être certain car je soupçonnais justement cette exemple des jumeaux de Langevin, mais la réponse négative de Mailou m'avait laissé un peu perplexe.

Peut-être que j'interprète mal ce qui suit :
La gravité fait que les horloge battent moins vite sur Terre qu'en altitude.
Par principe d'équivalence, La gravité à pour même effet la pesanteur ressentie lors de l'accélération.
Lorsque les jumeaux s'éloignent l'un de l'autre à vitesse constante (mouvement rectiligne et uniforme), au retour de l'un ou de l'autre (des deux en faite) ils ont le même age (les observations sont symétriques).
Sauf que pour se mettre en mouvement (passé relativement au premier jumeau, de fixe à mouvement rectiligne et uniforme) et le demi tour, l'accélération est inévitable.
Ce qui fait que c'est celui qui a accéléré "fortement" pour ce mettre en mouvement (faire son voyage), au retour de celui-ci, ils constatent qu'il aura vieilli moins vite (entre autre le jumeau voyageur).
Par la désynchronisation des horloge, les observations ne sont plus symétriques, il n'ont pas vu la même chose ?