Salut,
Envoyé par Zefram Cochrane
je trouve l'expression de g suivante :
avec
on introduit cette expression dans la formule suivante
on a bien
Excellente démonstration de la 2) ! Bravo !!
Oui4)Calculer le temps propre de Vert à l'arrivée (...)
Je trouve Tv = 7.416 ans
Trollus vulgaris
Bonjour,
J'ai fait les calculs avec un tableur et j'ai retrouvé tes valeurs pour g et t.
Pour la 7
La distance atteinte par rouge est de 24 AL
Pour la 8 le temps pouyr Bleu de l'aller-retour est de 60 ans.
Pendant que je faisais les calculs, j'ai fait l'exercice suivant on a
On fait le produit gx.
avec
Soit u la vitesse atteinte par Vert en x , et
on pose l'équation suivante :
.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Salut,
No et no, en même temps j'ai fais une typo dans la question... On parle de vert et non pas de rouge, qui ne change jamais.
On veut que vert conserve l'accélération calculée en 1) mais que son voyage dure un temps propre de 36ans (pas 4x7,41 comme tu l'as calculé)
Les questions sont : distance atteinte par vert et age de bleu au retour
Tu devrais préciser pourquoi tu as le droit de poser ça... je dirais que :on pose l'équation suivante :
avec
donne
ensuite tu mutiplies par mc² si tu veux
En tout cas pas mal, mais j'avoue que je préfère ta première, plus simple.
.....
Et je crois que j'ai trouvé encore plus simple :
On sait que
et que
d'où
soit
et donc
Formule qui nous dit que
On peut facilement retrouver la "classique" :
Trollus vulgaris
Bonjour,
Nous avons :
avec
âge de Vert
Tb = 96,68 ans
X(t) = 42,057 AL
l'équation que j'ai posé correspond à une application RR du TEC, valide pour les Mouvements uniforméments accélérés.
À ceci près tout de même que g est une accélération propre
et X est Xb distance pour bleu.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Bonjour,
Nous avons :
avec
âge de Vert
Tb = 96,68 ans
X(t) = 42,057 AL
l'équation que j'ai posé correspond à une application RR du TEC, valide pour les mouvements uniforméments accélérés.
À ceci près tout de même que g est une accélération propre
et X est Xb distance pour bleu.
Cordialement,
Zefram
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 31/12/2013 à 14h26.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Pt'et bien..? j'ai pas encore fait le calculTb = 96,68 ans
X(t) = 42,057 AL
Mais ça me semble un peu beaucoup
(au pif j’aurais misé sur Tb~70ans et d~30AL)
Ok, ok... C'est quoi TEC ?l'équation que j'ai posé correspond à une application RR du TEC, valide pour les Mouvements uniforméments accélérés.
Trollus vulgaris
Théorème de l'énergie cinétique
Cordialement
Zefram
Bonne fin d'année a tous
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Salut,
Oui c'est ça, avec les formules déjà citées
Comme quoi pour peu de temps propre ajouté on va beaucoup plus loin et on revient plus tard.
Il va falloir que je me fende d'un p'tit schéma récap
......
Donc on peut maintenant revenir sur ton mess #165 :
On a maintenant une petite idée de ce qui se passe dans ce cas là
Tu vas donc pouvoir t'expliquer là dessusLe voyageur va ressentir l'accélération (poids).
en phase d'éloignement
v + vc < c + cv
en phase de rapporchement
u - uc < c - cu
cela veut dire que plus on accélère et plus la vitesse apparente augmente.
Et préciser un peu tout ça avec des chiffresCeppendant, voici ce que doit voir le voyageur. Pour lui le sédentaire va s'éloigner dans un premier temps à une vitesse apparente relative inférieure à celle que va lui donner ses instruments, il se pourrait même qu'avec l'accélération combinée à la vitesse apparente il ait l'impression à un moment que le sédentaire se rapproche de lui. Lorsqu'il entamme la seconde phase d'éloignement il va freiner apparemment plus vite qu'intuitivement et il se peut même qu'il voit la vitesse du sédentaire accélérer alors qu'il est en phase de freinage.
.....
Bonané à tous !
Mailou
Trollus vulgaris
Bonsoir
juste un message pour écrire la formule de la vitesse apparente soit
to fixé.
On a
on pose
en utilisant la loi de composition des vitesse plus celle du dessus j'ai pour le trajet aller
g positif pendant la phase d'accélération, négatif pendant la phase de décélération
et pour le trajet retour :
g positif pendant la phase d'accélération, négatif pendant la phase de décélération
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Comment est ce que tu définis ta vitesse apparente ?
Un exemple chiffré ? Un rapport avec le mess 165 ?
Trollus vulgaris
Salut Mailou,
J'ai pris la formule de la vitesse instantannée :
Ensuite je l'ai adapté à la loi de la composition des vitesses :
puis pour la phase d'éloignement calculé la vitesse apparente
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Bonjour et bonne année à tous les gens!
Je ne voudrais pas être indiscret mais je voudrais bien savoir ce que vous voulez montrer.
Bonjour,
C'est vrai que ce fil doit être difficile à suivre parce que nous progressons par tatonnement.
Soit l'observateur Bleu (USA) supposé stationnaire.
Soit l'observateur Rouge (RUS) en MRU par rapport à Bleu à v = 0,8c
Soit l'observateur Vert( FRA)
Jusqu'au message 103, nous avons essayé de savoir ce qu'observaient les uns et les autres.
Le cas de firgure de base est
Rouge s'éloigne de Bleu à 0,8c.
1er cas de figure
Vert attend avec bleu pendant 18 ans et part rejoindre Rouge à (40/41)c
2nd cas de figure.
Vert accompagne Rouge et s'éloigne donc de Bleu à 0,8c pendant 18ans, puis revient vers Bleu à 0,8c (pendant 18ans) et s'éloigne donc de Rouge à (40/41)c.
Pour le second cas, le paradoxe des jumeaux dit :
que pour un aller et retour à 0,8c pour une durée propre de 18ans
Selon Bleu la durée du voyage est de 60ans et Vert s'éloigne de lui a une distance de 24AL
Selon vert la durée du voyage est de 36 ans ( 2*18ans)
On a vérifié dans cette première partie que ce que Bleu et Vert observent corroborent ces affirmations. Il est clair que du fait que chaque observateur doit attendre que la lumière émise par les autres lui parvienne, la durée apparente du voyage d'un intervenantdu point de vue d'un observateur diffère du temps propre écoulé dans le référentiel de l'intervenant.
Mais quand Vert rejoint Bleu:
Selon Vert, sa durée propre est de 36 ans et la durée apparente de Bleu est de 60ans.
Selon Bleu, sa durée propre est de 60ans et la durée apparente de Vert est de 36ans.
A vous de juger de l'intérêt et de la pertinence de cette définition :
La durée effective est la durée propre d'un observateur correspondant à la durée apparente d'un intervenant.
La condition qui définit de qui revient le plus jeune de Vert ou de Bleu est que du point de vue de Bleu, Vert parcourt la même distance à l'aller qu'au retour. Ce qui n'est pas le cas du point de vue de Vert. Bleu s'éloigne moins loin de lui pendant le trajet aller que durant le trajet retour.
Du message 103 à 165.
Nous avons étudié le cas de figure suivant.
Bleu est l'observateur stationnaire.
Rouge ait un aller retour à 0,8c, s'éloigne d'une distance (selon Bleu) de 24 AL, et revient vers Bleu au bout d'un temps 60ans (Bleu) ; 36 ans (Rouge).
Nous avons fait partir Vert à une vitesse V et l'avons fait revenir vers Bleu à une vitesse U, la condition imposée est que lorsqu'il rejoint Bleu, il se soit écoulé pour lui 36ans et 60ans pour Bleu.
Nous savons donc que Vert ne peut s'éloigner dans un intervalle d'espace ]19,2AL ; 24AL] pour une durée comprise entre [30 ans; 40,8ans[ point de vue de Bleu
Depuis le message 165
Nous sommes dans le cas de figure suivant :
Bleu est l'observateur stationnaire.
Rouge ait un aller retour à 0,8c, s'éloigne d'une distance (selon Bleu) de 24 AL, et revient vers Bleu au bout d'un temps 60ans (Bleu) ; 36 ans (Rouge).
1er cas de figure
Vert accélère de façon à ce qu'au bout de 15ans pour Bleu, il aie parcouru 12AL.
2nd cas de figure :
Vert fait un aller retour en mouvement uniformément accéléré et lorsqu'il revient vers Bleu, la durée propre de vert est de 36ans.
Cordialement,
Zefram
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 07/01/2014 à 13h51.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Bonjour Zefram! Tu écris queD'où ma question: qu'est-ce qu'un observateur stationnaire?Nous sommes dans le cas de figure suivant :
Bleu est l'observateur stationnaire.
Il serait plus correct de dire que Bleu est l'observateur inertiel
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Salut,
En fait tu calcules la vitesse relative entre rouge (vitesse constante) et vert (accéléré) ? je n'avais pas compris ça...J'ai pris la formule de la vitesse instantannée :
Ensuite je l'ai adapté à la loi de la composition des vitesses :
puis pour la phase d'éloignement calculé la vitesse apparente
Le hic c'est que le calcul introduit forcément bleu puisqu'on parle de son temps à lui : t !
Ensuite tu utilises ensuite une formule (vitesse apparente*) qui, à mon sens, n'est valable que pour une vitesse constante.
Je ne suis pas sur de comprendre l'utilité de ce calcul, s'il est juste
*Pas trop d'accord avec cette définition : à t l'objet est vu à d d'où une vitesse apparente v=d/t
Ou bien j'ai rien compris...
A+
Mailou
Trollus vulgaris
Salut,
Si à To=0, Xo = 0 un objet s'éloigne de toi à V.
Au bout d'un temps T1 il se trouve à la distance
Vu que la lumière va mettre un temps (T2 - T1) pour parcourir cette distance X.
Tu recevras l'image du mobile à l'instant T2 ( j'appelle durée effective T2 - To )
La vitesse apparente est donc
on a
donc
donc
Si maintenant à To=0, le mobile se trouve à Xo de toi et se rapproche de toi à U
Au bout d'un temps T1 il se trouve à la distance
La vitesse apparente est donc
on a
Seulement à TO=0 du fait de la distance, tu ne vois pas encore le mobile se rapprocher de toi.
Tu ne le vois qu'à un instant T'o tel que
Si tu décclenche ton chrono à l'instant T'o = 0 alors le temps T'1 = T1 - To
et T'2 = T2 - To
de même
Donc la vitesse apparente est
Comme To = 0
La vitesse apparente est négative car le mobile se rapproche de toi.
Sinon je suis d'accord sur le fait qu'à priori on ne peut pas utiliser la loi de composition des vitesses pour dans le cadre d'un MOUVEMENT UNIFORMEMENT ACCELERE.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
salut Zefram!mais si bleu est un observateur inertiel, les autres ne le deviennent-ils pas après les phases d'accélération/décélération?
Bonjour,
Dans le cas du paradoxe des jumeaux, l'inertie de Rouge qui fait l'aller et retour à 0.8c, change car Rouge rebondit à 24AL de Bleu. Sa vitesse reste constante mais pas sa Vélocité (Il change de direction en rebondissant) et gardons à l'esprit qu'un rebond parfaitement élastique n'existe pas.
Pour Vert son énergie change tout le temps dans le cas considéré.
Si tu prends un exemple ou Vert quittera Bleu en accélérant un certain temps, puis, conserve une vitesse constante avant de décélérer jusqu'à devenir stationnaire par rapport à Bleu et répète le meme enchaînement pour revenir vers Bleu. durant la phase où il est à vitesse constante, il est dans un Référentiel inertiel par rapport à Bleu, mais je pense qu'il faut considérer l'expérience sur toute la durée; où seule l'inertie de Bleu n'est pas modifiée, ce qui fait de bleu l'observateur inertiel.
On peut prendre d'autres cas qui ont été abordés en première partie.
Cordialement,
Zefram
http://en.wikipedia.org/wiki/Inertia
http://en.wikipedia.org/wiki/Velocity
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 09/01/2014 à 13h01.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Qu'est-ce à dire ?
Si je me fie à la RR, du seul fait de la vitesse il y a contraction du temps et des distances, et donc un sens à ces déformations, ce n'est pas réversible.
Et je pense que c'est précisement ici le noeud de toutes nos difficultés.
Salut,
Non, j'ai pas dit ça !
Bien sur que l'on peut à tout instant faire l'addition des vitesses instantannés même si l'une d'elles varie à cause de l'accélération.
Mais d'une part, si tu cherches à calculer la vitesse relative entre rouge et vert ce n'est pas une addition qu'il faut faire mais une soustraction. Tu obtiendras alors ta W qui va varier de -0,8c (départ) à +0,8c (mi parcours), etc.
Et d'autre part, si on sait qu'au bout d'un temps t un objet allant à
Si on considère le vert qui oscille de part et d'autre de rouge (celui qui atteint la même distance de 24AL et revient en même temps à t=60ans) alors au moment où ils se croisent, bleu les verra à la même distance de 12AL au bout d'un temps t=15+12=27ans. Avec ta méthode tu en déduirais qu'ils ont la même "vitesse apparente" ? J'ai bien peur que ce soit n'imp ce calcul, désolé
De plus ce que l'on nomme en général "vitesse propre" c'est en effet cette distance mais divisée par le temps propre du voyageur :
..........
Sinon voici le graph récapitulatif des derniers calculs
Je me suis permis d'ajouter d' qui est la distance parcourue du point de vue du voyageur, elle vaut
Dans le cas de rouge j'ai noté
On peut vérifier que
A+
Mailou
Dernière modification par Mailou75 ; 09/01/2014 à 22h03.
Trollus vulgaris
J'me suis juste vautré sur un truc...
Pour d j'ai noté la valeur de la distance atteinte et non la distance totale parcourue. Si on veut comparer d et d' il faut multiplier d par 2 évidement !
Trollus vulgaris
Salut Mailou,Salut,
Non, j'ai pas dit ça !
Bien sur que l'on peut à tout instant faire l'addition des vitesses instantannés même si l'une d'elles varie à cause de l'accélération.
Mais d'une part, si tu cherches à calculer la vitesse relative entre rouge et vert ce n'est pas une addition qu'il faut faire mais une soustraction. Tu obtiendras alors ta W qui va varier de -0,8c (départ) à +0,8c (mi parcours), etc.
Et d'autre part, si on sait qu'au bout d'un temps t un objet allant à
A+
Mailou
J'ai l'impression qu'on ne parles pas des même choses.
ce que je dis est qu'on ne peut pas utiliser la formule de la loi des composition des vitesses pour un mobile en accélération constante:
soit g cette accélération.
au bout d'un temps T1 sa vitesse sera :
un intervalle de temps T2 plus tard elle sera :
D'après la loi des composition des vitesses :
Faut développer mais j'ai un doute que l'égalité se vérifie.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Merci pour ta courbe.
Je suppose que tu a vu que la surface verte était égale a la surface du triangle Rouge?
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Re,
Tu additionnes la vitesse d'un même objet à deux moments différents ? Quel sens cela peut il bien avoir ??
NopMerci pour ta courbe
Ben oui, et ça nous prouve encore une fois que cette surface n'a pas d’intérêt !Je suppose que tu a vu que la surface verte était égale a la surface du triangle Rouge?
(sinon d'être conservée par changement de repère, comme vu précédemment)
Mailou
Trollus vulgaris
Pour la première question,
Il me semble que la conclusion est que l'on ne peut appliquer la loi de composition des vitesse.
Pour la seconde je serai curieux de voir comment varie la vitesse de Vert pour Rouge.
Cordialement
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Salut,
Si ! Je ne vois pas pourquoi on ne pourrait pas additionner deux vitesses...
Après il faut choisir ce qu'on additionne/soustrait pour que ça ait du sens
Vitesse de rougePour la seconde je serai curieux de voir comment varie la vitesse de Vert pour Rouge.
Vitesse de vert
Vitesse de vert pour rouge
t=0 W=-0,8c
t=4,5 W=0
t=15 W=+0,8c
Après on suppose que c'est pareil...
Mais l'idéal serait de l'exprimer avec le temps propre
Soit
A+
Mailou
Trollus vulgaris
Et si je ne dis pas de c... , en faisant l'intégrale de
Trollus vulgaris
Bonjour , la vitesse du vert est la même que la relation (4.111) dans :http://www.sciences.ch/htmlfr/cosmol...visteres01.php
bonne continuation .
Dernière modification par azizovsky ; 12/01/2014 à 13h16.
De par c ... il est fautif de de se servir d un V ouvert ... additif ... (V=dt) .
Il faut utiliser un V ferme .
