Durée effective RR

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Cette discussion fait suite à une autre qui a été tellement trollée que je préfère en rouvrir une nouvelle.

Cardre et concepts
La discussion se déroulera dans le cadre du paradoxe des jumeaux. Les trois personnage seront :
.Le spationaute à bord d'une station spatiale.
.L'astronaute à bord d'un vaisseau.
.Le cosmonaute à bord d'un chasseur.

. formulaire

Le temps effectif, le temps propre, est la durée affiché par la montre du personnage. Le temps effectif sera symbolisé par la lettre

Nous aurons besoins de la vitesse effective auquel correspond le facteur de Lorentz

;

Je m'entraîne à utiliser des coordonnées réduites (c =1). Nous aurons besoins et de la vitesse effective u donnée par la loi de composition des vitesse correspondant, pour visualiser, à la vitesse d'éloignement du chasseur par rapport à la station quand il s'éloigne à v du vaisseau qui lui même s'éloigne à v de la station.




.
La vitesse apparente est donnée par le doppler classique et correspond à la vitesse observée par un observateur lorsqu'un personnage s'approche ou s'éloigne de lui à une certaine vitesse effective compte tenu du temps mis par la lumière pour aller du personnage à l'observateur.

Vitesse apparente d'éloignement :



Vitesse apparente d'approche, on n'aura pas besoin de celle donné pour la vitesse u


Le temps apparent est donné par le doppler relativiste et correspond à la durée lue par un observateur de l'horloge (montre) d'un autre engin en MRU à une vitesse quelconque par rapport à lui.

Le coofficient doppler pour une vitesse d'éloignement :



Le coefficient doppler pour une vitesse d'approche


Juste pour l'exemple, soit Te le temps effectif de l'observateur et Ta le temps apparent d'un mobile.

Si on a Ta = Dv . Te , il faut lire le temps s'écoula apparemment trois fois moins vite à bord du mobile s'éloignant de l'observateur à v que pour l'observateur.
Ta = D-v . Te , le temps s'écoula apparemment trois fois plus vite à bord du mobile se rapprochant de l'observateur à v que pour l'observateur

Pour les personnages le temps apparent sera décrit respectivement par t, t', t''.

L'expérience est la suivante: à , le vaisseau avec dans sa baie d'appontage le chasseur s'éloigne de la station à v. Le spationaute, l'astronaute et le cosmonaute avaient préalablement convenu qu'à la durée effective , le cosmonaute
décollerait du vaisseau et regagnerait la station à v.

Décollage

Point de vue du cosmonaute (Chasseur)

Il s'éloigne de la station pendant 18ans à v. Pour lui le temps s'écoule trois fois moins vite à bord de la station qu'à bord du chasseur.

Il ne s'écoule apparmment donc que six ans à bord de la station. À chasseur s'élance du vaisseau et revient vers la station à v. il faudra au cosmonaute 18 ans car la distance à franchir est la même qu'à l'aller qu'au retour, et que la vitesse d'éloignement est la même que la vitesse d'approche.




par contre, pendant le trajet du retour, le temps s'écoule trois fois plus vite à bord de la station qu'à bord du chasseur.




Quand le chasseur apponte la station, le cosmonaute est âgé de 36 ans et apparemment, le spationaute est âgé de 60 ans.


Pour le spationaute stationnaire dans la station, s'il s'écoule 18ans dans le référentiel du cosmonaute, il s'écoule 30ans dans le référentiel de la station
il s'agit d'un temps coordonné

En 30 ans, le cosmonaute aura parcouru à v = 0,8c 24AL. Il se passera donc autant de temps pour que le cosmonaute parcourt 24 AL à 0,8c. Le temps effectif écoulé à bord de la station sera de 60 ans quand le cosmonaute rejoindra le spationaute.

Pour connaître la durée effective du trajet aller du cosmonaute du point de vue du spationaute,
il faut diviser la distance de 24AL par la vitesse apparente V+.
. Il se sera écoulé 54 ans à bord de la station quand le spationaute verra le chasseur décoller du vaisseau et revenir vers lui.

Comme sur le trajet aller le temps s'écoule 3 fois moins vite à bord du chasseur qu'à bord de la station,



Pour le trajet retour, la durée effective du retour du cosmonaute auprès du spationaute, du point de vue de ce dernier s'obtient en divisant la distance à parcourir par la vitesse apparente V-. La date effective du retour est pour le spationaute :



L'âge apparent du cosmonaute lors de son arrivée à la station est donné par la relation :





Les résultats sont cohérents car au moment où le spationaute et le cosmonaute se retrouvent, la durée apparente du voyage observée par l'un doit correpondre à la durée effective du voyage de l'autre.

Point de vue de l'astronaute

Pendant la première partie du voyage, le cosmonaute se trouve à ses cotés. son point de vue est équivalent à celui du cosmonaute


Mais pendant la seconde partie du voyage, le cosmonaute va s'éloigner du vaisseau à la vitesse u , l'astronaute s'éloignant de la station à v. La rencontre du cosmonaute avec le spationaute aura lieu à une date coordonnée telle que :








Il est évident par ailleurs que du point de vue de l'astronaute implique que le cosmonaute rencontre le spationaute à la date apparente.






Vérification :
En 100 ans, le vaisseau s'est éloigné de la station à 0,8c de 80 AL; 80 + 100 = 180.

la distance parcourue par le vaisseau au moment ou le cosmomnaute s'arrime à la station est du point de vue du spationaute de :

Du point de vue du spationaute toujours, l'astronaute ne constatera l'arrivée du cosmonaute à la station qu'à une date t3 donnée par
( coordonnées réduites)




et


Pour résumer donc.
La durée effective du voyage est :
Vaisseau
Spationaute
Cosmonaute
Pour moi la durée effective de l'astronaute est de 180 ans.


Dans une discussion précédente, nous avons montré que dans le cas de figure où à
le cosmonaute reste auprès du spationnaute pendant 18ans durant lesquels le vaisseau s'éloigne de la station à v et qu'ensuite, le cosmonaute s'éloingne de la station à u et se rapproche à v u vaisseau,
Station
astronaute
Cosmonaute

La résolution du paradoxe des jumeaux par la RR est possible et démontre l'inexistence de référentiel privilégié.
A en croire le second exemple, l'écoulement du temps semble être plus rapide pour le cosmonaute que pour l'astronaute durant la première partie de l'expérience, moins rapide pendant la seconde période, et globalement moins rapide pendant la totalité de l'expérience. Je voudrais éclaircir ce point.

Cordialement,
Zefram
-----

[inviteaecfdedf]

Là cela ne peut pas aller Zefram, il y a forcément une erreur :
Tu nous dit :

On sait déjà d'après l'énoncé :


ce qui donne :


Mais on doit trouver :

[Deedee81]

Bonjour,

Cette fois ça commence sérieusement à me gonfler.

Toutes ces discussions ressemblent à un flood sérieusement difficiles à suivre. Je rappelle tout de même que Futura n'est pas un blog pour étude personnelle de la relativité.

Je viens de virer le dernier message qui était faux et non étayé. Mais si ça ne se calme pas, c'est au marteau pilon que je vais intervenir.

Merci de réfléchir sept fois avant d'envoyer des messages.

[inviteaecfdedf]

##### je suppose que c'était un trait d'humour. Mais je préfère supprimer (les critiques modo doivent se faire par MP)

La résolution du paradoxe des jumeaux par la RR est possible et démontre l'inexistence de référentiel privilégié.

J'ai du mal à accepter cette affirmation Zefram, pour moi :
La résolution du paradoxe des jumeaux par la RR est possible et démontre l'existence de référentiel privilégié.
C'est celui que nous apporte la RG, le référentiel inertiel, par lequel on pourra déterminer pour chaque observateur une accélération donnant les conditions de base pour chacun, et là, on peut changer de référentiel, mais le référentiel privilégié reste le référentiel inertiel.
La RR, seule, ne peut pas résoudre le paradoxe des jumeaux, comment savoir qui est en mouvement et qui est immobile sans tenir compte du milieu ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

C'est celui que nous apporte la RG, le référentiel inertiel, par lequel on pourra déterminer pour chaque observateur une accélération donnant les conditions de base pour chacun, et là, on peut changer de référentiel, mais le référentiel privilégié reste le référentiel inertiel.

Il y a clairement un problème de vocabulaire car dit cette fois c'est correct. Note qu'on parle plutôt de la "classe privilégiée des référentiels inertiels".

La RR, seule, ne peut pas résoudre le paradoxe des jumeaux, comment savoir qui est en mouvement et qui est immobile sans tenir compte du milieu ?

Mais cette fois c'est faux. Alors malgré ton ton affirmatif, je vais expliquer. La relativité postule que l'espace (seul) est euclidien, homogène et isotrope et cela implique l'existence d'une classe de référentiels inertiels, c'est automatique (pour tout corps avec somme des forces externes = 0, il suffit de considérer le référentiel attaché au corps. Suite au postulat il se généralise à tout l'espace et la dérivée d'une vitesse constante étant nulle, on obtient la classe de tous les repères inertiels).

Cela ne dit pas a priori (sans vérification expérimentale ou sans la postuler) quelle classe est inertielle mais on sait qu'il doit y en avoir une. Et cela seul suffit à résoudre le paradoxe des jumeaux.

En outre, même la RG ne permet pas de dire qui est en mouvement et qui est immobile. Prenons un exemple simple en RR :
Tu as A qui est "immobile" (par exemple par rapport à la Terre) et B se déplace à V dans un sens puis l'autre. Au retour, différence d'âge : T.
Maintenant tu considères C qui se déplace à V (dans l'autre sens, par rapport à la Terre) et D qui est immobile sur Terre puis se met en route pour rattraper C (de manière à ce que leurs vitesses relatives soient V). Différence d'âge aux retrouvailles : T aussi et c'est D qui est le plus jeune (tout comme C).

Moralité, peu importe qui est immobile et qui ne l'est pas. La question n'a même pas de sens intrinsèque. Sauf si on n'a rien pigé à la relativité restreinte et qu'on ose malgré tout réfléchir sur la RG (ce n'est franchement pas très malin).

[inviteaecfdedf]

Cela ne dit pas a priori (sans vérification expérimentale ou sans la postuler) quelle classe est inertielle mais on sait qu'il doit y en avoir une. Et cela seul suffit à résoudre le paradoxe des jumeaux.

Oui, ça me va ça, c'est même excellent, je suis tout à fait d'accord.

Par contre :

Moralité, peu importe qui est immobile et qui ne l'est pas. La question n'a même pas de sens intrinsèque.

là je suis choqué, ce que nous comparons ce sont les temps affichés par les montres :

Le temps effectif, le temps propre, est la durée affiché par la montre du personnage. Le temps effectif sera symbolisé par la lettre

Il est vital de savoir qui est en mouvement et qui ne l'est pas.

[Zefram Cochrane]

Si on prend le cas ou l'astonaute et le cosmonaute s'éloignent à v du spationaute pendant 18ans ( temps propre du cosmonaute) et que le cosmonaute revienne à v vers le spationaute tandis que l'astronaute continue de s'éloigner à v du spationaute.
En appliquant le raisonnement habituel d'astrocurieux et le tient puisque tu semble lui donner raison : du point de vue du spationaute, le temps s'écoule t'il pareillement pour le cosmonaute et l'astronaute puisque leur vitesse relative par rapport au spationaute est continuellement égal à v pendant la durée de l'expérience?

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

Il est vital de savoir qui est en mouvement et qui ne l'est pas.

Par rapport à un repère donné et imposé, oui, évidemment. Mais pas le temps propre que tu prends en citation : il est invariant (identique dans tous les repères, c'est assez évident car sa résulte de sa définition).

Pour le temps propre il est surtout important de savoir "le temps propre de qui", pas son état de mouvement. Même s'il est accéléré, secoué, brulé et pendu, le temps propre du bonhomme s'écoulera invariablement.

Par contre, si l'on compare le temps propre de deux individus, alors là oui, l'état de mouvement est important. Mais même là, ce qui importe c'est l'état de mouvement relatif (au cours de toute l'expérience, pas juste à un instant donné) comme le montre l'exemple que j'ai cité. Peu importe qui est en mouvement, qui est accéléré, etc.... : si leur mouvement relatif est identique on aura le même résultat. Ou pour le dire autrement : savoir qui est en mouvement et qui est immobile (pour peu que cela ait un sens) apporte trop d'information, le mouvement relatif suffit (et cela a pour conséquence qu'il est le seul à avoir réellement un sens).

Dit autrement encore. Dans toute expérience de relativité, toute, sans exception, tu peux ajouter une vitesse V quelconque à tous les objets, références, etc... utilisés dans l'expérience (le même V pour tous évidemment). Le résultat sera identique.

[inviteaecfdedf]

Si on prend le cas ou l'astonaute et le cosmonaute s'éloignent à v du spationaute pendant 18ans ( temps propre du cosmonaute) et que le cosmonaute revienne à v vers le spationaute tandis que l'astronaute continue de s'éloigner à v du spationaute.
En appliquant le raisonnement habituel d'astrocurieux et le tient puisque tu semble lui donner raison : du point de vue du spationaute, le temps s'écoule t'il pareillement pour le cosmonaute et l'astronaute puisque leur vitesse relative par rapport au spationaute est continuellement égal à v pendant la durée de l'expérience?

Cordialement,
Zefram

Logiquement oui, mais il s'agit bien des temps propres affichés par les montres et non des temps perçus depuis un point ou un autre.

[Deedee81]

Petit bémol avec les accélérations : le V ajouté doit être constant. S'il ne l'est pas on a un risque de différence à cause de la simultanéité relative (V ne varie pas au même moment pour tous). Pour des observateurs accélérés, il y a même un horizon des événements (horizon de Rindler. Je suis bien en RR, pas en RG).

EDIT croisement, cette fois je suis d'accord avec la réponse

[Zefram Cochrane]

Logiquement oui, mais il s'agit bien des temps propres affichés par les montres et non des temps perçus depuis un point ou un autre.

Oui, mais comment fais tu pour connaître le temps propre affiché par ta montre sans la percevoir ?

[inviteaecfdedf]

Oui, mais comment fais tu pour connaître le temps propre affiché par ta montre sans la percevoir ?

Il est taquin ce Zefram alors !
J'ai de bons contacts dans les hautes sphères, dieu m'a prêté un bureau dans lequel des écrans affichent toutes les montres en direct !

[Zefram Cochrane]

Le cadre de la RG implique l'existence d'un "référentiel privilégié" , celui de l'observateur à l'oo. Mais , et comme j'ai fait l'erreur moi même, ce n'est qu'un cadre. La métrique de Schwarzschild, décrit un champ de gravitation à symétrie sphérique infini dans l'espace et dans le temps.
Le cadre de la RR est différent de la RG puisque l'univers décrit par la RR est infini dans l'espace et dans le temps, mais n'impose pas de référentiel privilégié du fait de l'absence de masse au centre de l'univers. Et le fait que l'espace-temps à l'oo dans l'univers de Schwarzschild (RG) soit similaire à celui de Minkovsky (RR) n'implique pas que l'existence du référérentiel privilégié en RG s'applique en RR.

L'avantage du temps apparent est que cela met tout le monde d'accord puisqu'il correspond à la lecture directe d'une horloge par un observateur. L'indice bas correspondra à l'horloge du et l'indice haut lu. par exemple : le temps lu sur l'horloge du cosmonaute par l'astronaute à la fin de l'expérience.

Le vaisseau s'éloigne à v de la station.

Dans le cas où le cosmonaute part de la station à v et fait demi tour au bout de 18 ans et rejoint la stationà v (par rapport à la station)

Cosmonaute (chasseur)






Spationaute (station)






Astronaute (vaisseau)







Dans le cas où le cosmonaute attend à bord de la station 18 ans et part rejoindre le vaisseau à u (par rapport à la station)

Cosmonaute (chasseur)






Spationaute (station)






Astronaute (vaisseau)






Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Dit autrement encore. Dans toute expérience de relativité, toute, sans exception, tu peux ajouter une vitesse V quelconque à tous les objets, références, etc... utilisés dans l'expérience (le même V pour tous évidemment). Le résultat sera identique.

Par exemple ajouter 100c à toutes les vitesses...

[Désolé, ce commentaire là m'a échappé... J'avais réussi à me contenir pour les dizaines d'autres qui me sont venues à l'esprit. Je ne le referai plus.]

[Deedee81]

Par exemple ajouter 100c à toutes les vitesses...
[Désolé, ce commentaire là m'a échappé... J'avais réussi à me contenir pour les dizaines d'autres qui me sont venues à l'esprit. Je ne le referai plus.]

Pas de quoi je trouve cela très humoristique

Mais ça montre aussi qu'il faut se limiter à V < c (sinon je ne garantit rien, même pas la garantie légale) et je ne l'avais pas dit mais il faut utiliser la composition relativiste, pas juste faire "plus". Désolé pour le manque de précision.

[Zefram Cochrane]

Moi aussi j'ai une correction à apporter

L'avantage du temps apparent est que cela met tout le monde d'accord puisqu'il correspond à la lecture directe d'une horloge par un observateur. L'indice bas correspondra à l'horloge du et l'indice haut lu. par exemple : le temps lu sur l'horloge du cosmonaute par l'astronaute à la fin de l'expérience.

Le vaisseau s'éloigne à v de la station.

Dans le cas où le cosmonaute part de la station à v et fait demi tour au bout de 18 ans et rejoint la stationà v (par rapport à la station)

Cosmonaute (chasseur)






Spationaute (station)






Astronaute (vaisseau)







Dans le cas où le cosmonaute attend à bord de la station 18 ans et part rejoindre le vaisseau à u (par rapport à la station)

Cosmonaute (chasseur)


ICI



Spationaute (station)






Astronaute (vaisseau)




ICI
Cordialement,
Zefram

[stefjm]

Par exemple ajouter 100c à toutes les vitesses...

Pas inintéressant, la composition relativiste modulo c.
En creusant un peu, il doit y avoir un lien avec la quantification.

[Nicophil]

Bonjour,

Voici les pages 16 et 18 de Comprendre la relativité d'Einstein, de Raymond SCHAEFFER (2005, édité par Aymeric Chauprade aux éditions Ellipses), au sujet de l'interprétation des intervalles de coordonnées de lieux et de dates:

IMG_20131029_151755_2.jpg
IMG_20131029_152928_1_1.jpg

[Mailou75]

Salut Zef, salut à tous,

Je trouve que le sujet tel que posé est intéressant car il met en évidence plusieurs choses :

1-On néglige l'accélération initiale des voyageurs et celle de l'arrivée, on peut considérer qu'ils ne font que se croiser au départ et à l'arrivée (évènements)
2-En considérant qu'ils sont en mouvement uniforme (sauf celui qui fait demi tour) on rend le problème "réversible" comme tu l'as montré
3-Que dans ce cas de figure, le seul qui est "plus jeune" est celui qui subit l'accélération : départ retardé ou demi-tour (suivant le référentiel d'observation choisi)
4-Qu'astrocurieux a raison... sur quelle ligne d'univers se trouve le "point de départ" de l'expérience ?

Mailou

[Mailou75]

"Un cosmonaute (russe) est dans un chasseur tandis qu'un spationaute (français) est dans une station et qu'un astronaute (américain) est dans un vaisseau..."
Déjà quand t'as compris l'énoncé t'as fais la moitié du taf !

Je me suis contenté des nationalités
(Valeurs des temps divisées par 10)
(Les pointillés rouges et bleus sont les espaces euclidiens russe et américain)

Je mets un bémol à la remarque de mon précédent post... en fait on s'en fout de qui accélère au début, seul celui qui rejoint l'autre sera "plus jeune" !

Mailou

[Mailou75]

Arf j'ai oublié d'indiquer graphiquement ton résultat "20"...
C'est évidement le rayon lumineux qui joint le 2 bleu au 6 rouge (z+1=3) ou réciproquement

[Amanuensis]

(Les pointillés rouges et bleus sont les espaces euclidiens russe et américain)

Ces lignes ont très peu de sens physiquement, ainsi que les "dates" correspondantes.

Arf j'ai oublié d'indiquer graphiquement ton résultat "20"...

Ainsi que la ligne qui arrive au 18 bleu, non?

Or les lignes de propagation de la lumière ont, elles, un sens physique.

D'ailleurs Zefram avait fait attention de préciser qu'il s'intéressait à ce qui est "apparent", qu'on peut comprendre comme à ce qui est vu.

Autrement dit, le dessin serait plus "physique" en omettant les lignes pointillées et rajoutant les "lignes de vue" pertinentes. Alors toutes les lignes seraient des trajectoires, et toutes les dates indiquées des coïncidences de trajectoires, i.e., ne serait représenté que ce qui est indépendant de conventions.

[Amanuensis]

Autre remarque: Pourrait être utile de mettre le troisième diagramme de Minkowski, celui pour le référentiel défini par la ligne verte. On aurait alors les trois descriptions du "triangle des jumeaux", à savoir le triangle composé par les trois droites rouge, verte et bleue.

[inviteaecfdedf]

L'avantage du temps apparent est que cela met tout le monde d'accord puisqu'il correspond à la lecture directe d'une horloge par un observateur.

Zefram, je trouve que tu as l'art de t'embrouiller tout seul.
A la fin de l'expérience, quand ils se sont retrouvé, quel que soit celui qui lit les horloges, ils doivent tous lire la même chose, or dans tes résultats ce n'est pas le cas, il y a une erreur.
Dans la première partie quand l'astronaute lit sa montre il lit 180, mais les autres lisent 20, faut m'expliquer ça.
Même problème dans la seconde partie.

[inviteaecfdedf]

Sans avoir besoin de refaire ton raisonnement je vois tout de suite à quel niveau se situe le problème, les valeurs extrêmes 180 et 20 en sont le signe évident.
Tu as fait un changement de référentiel inertiel en cours de route, tu as fait s'écouler le temps de l'astronaute une fois plus vite que les autres et une fois moins vite, c'est là que l'on se rend compte des limites de la réversibilité de la relativité.

[inviteaecfdedf]

Excusez-moi de faire des multi-posts, mais j'analyse la chose et elle me semble plus claire.
Ce qui est réversible c'est le visuel, pas le propre.
Le problème dans ton analyse Zefram est que tu as en fait besoin des deux.

Deux observateurs A et B, A fixe, B s'éloigne de A à v pour un facteur de Lorentz f
Les temps propres à la fin du voyage : tA = ftB
ce qui implique que durant toute la durée de l'expérience 1sec de B s'écoulait quand fsec de A s'écoulait

Regardons le voyage du point de vue de A, il observe l'arrivée d'un photon émis toutes les secondes par B, c'est-à-dire toutes les fsec pour A, en plus de cela B s'éloigne de A, ce qui décale encore l'arrivée des photons, et A verra arriver un photon toutes les f²sec.

L'effet du à l'éloignement est réversible mais celui due au décalage des temps propres ne l'est pas.

Du point de vue de B maintenant, c'est A qui envoie un photon toutes les sec, c'est-à-dire toutes les 1/f sec pour B, en plus de cela B s'éloigne de A, ce qui décale l'arrivée des photons de la même manière que précédemment, c'est-à-dire d'un facteur f, et du coup B verra arriver un photon toutes les sec.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Une chose est certaine, avec un schéma, c'est vraiment beaucoup plus parlant maintenant
Les nationalités c'est vraiment une très bonne idée.
Dans ton schéma :
Amérique : (spationaute )Station
Russie : (astronaute) Vaisseau
France : (cosmonaute ) Chasseur
mais on s'en fout. On continue avec les couleurs Bleu (USA), rouge (Russie), vert (France),

Sur le schéma de gauche.
USA et FRA s'éloigne à V de RUS. Puis au bout de 1,8ans ( FRA et USA), FRA s'éloigne à U de USA et s'approche à V de RUS.

Sur le schéma de droite :
RUS s'éloigne à V de USA et de FRA. Puis au bout de 1,8ans ( FRA et USA), FRA s'éloigne à U de USA et s'approche à V de RUS

Le dernier schéma proposé par Amanuensis correspondrait au cas de figure suivant:

RUS s'éloigne à V de FRA et USA. Puis au bout de 1,8ans ( FRA et USA). USA s'éloigne à V de FRA et à U de RUS. Un changement d'échelle aura lieu à 1,8 ans pour USA sur le schéma.

Merci pour votre aide, cordialement,

Zefram

[Zefram Cochrane]

Ce qui est réversible c'est le visuel, pas le propre.
Le problème dans ton analyse Zefram est que tu as en fait besoin des deux.

Suivons ta logique:

Deux observateurs A et B, A fixe, B s'éloigne de A à v pour un facteur de Lorentz f
Les temps propres à la fin du voyage : tA = ftB

ce qui implique que durant toute la durée de l'expérience 1sec de B s'écoulait quand fsec de A s'écoulait

OK

Regardons le voyage du point de vue de A, il observe l'arrivée d'un photon émis toutes les secondes par B, c'est-à-dire toutes les fsec pour A, en plus de cela B s'éloigne de A, ce qui décale encore l'arrivée des photons, et A verra arriver un photon toutes les f²sec.

pas d'accord sur la formule

Pendant la durée Tb , B s'éloigne de V.Tb de A.
La lumière parcourt cette distance en
Ce que voit A c'est B à l'instant

L'effet du à l'éloignement est réversible mais celui due au décalage des temps propres ne l'est pas.

Du point de vue de B maintenant, c'est A qui envoie un photon toutes les sec, c'est-à-dire toutes les 1/f sec pour B, en plus de cela B s'éloigne de A, ce qui décale l'arrivée des photons de la même manière que précédemment, c'est-à-dire d'un facteur f, et du coup B verra arriver un photon toutes les sec.

Donc Ta = Tb ????


En un temps Tb = 60 ans, B s'éloigne de A (selon B) pour une vitesse de 0,8c de V.Tb = 48 AL.
Distance parcourue par la lumière en un temps Tc est donc égal à 48ans (selon B)

Pour B, A le verra à une distance de 48 AL quand B aura 108ans (selon B)




ici Tb - Tc est le temps apparant de A en mécanique classique.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Reuh,

Ces lignes ont très peu de sens physiquement, ainsi que les "dates" correspondantes.

Ben si, c'est l'espace euclidien synchronisé pour le bleu et le rouge.
Par exemple, l'évènement des retrouvailles se situe à 8AL de bleu et intervient au bout de 10ans comptés par bleu.
Il verra donc cet évènement au bout de 8ans, temps de parcours de la lumière, soit à la la date 18ans !
Bien sur que ça a du sens, comment peut tu en douter ?

Ainsi que la ligne qui arrive au 18 bleu, non?

Elle est faite celle là, non ?

Autre remarque: Pourrait être utile de mettre le troisième diagramme de Minkowski, celui pour le référentiel défini par la ligne verte. On aurait alors les trois descriptions du "triangle des jumeaux", à savoir le triangle composé par les trois droites rouge, verte et bleue.

Ouep, ça sera fait

..........

Dans ton schéma :
Amérique : (spationaute )Station
Russie : (astronaute) Vaisseau
France : (cosmonaute ) Chasseur
mais on s'en fout.

Que ça te plaise ou pas un Cosmonautre est russe, un Astronautre est américain et un Spationaute est français, par définition...
Mais je suis d'accord pour dire qu'on s'en fout, tout autant que leur moyen de transport

Le dernier schéma proposé par Amanuensis correspondrait au cas de figure suivant:
RUS s'éloigne à V de FRA et USA. Puis au bout de 1,8ans ( FRA et USA). USA s'éloigne à V de FRA et à U de RUS. Un changement d'échelle aura lieu à 1,8 ans pour USA sur le schéma.

Oula non, tu voudrais que la trajectoire du vert soit une ligne verticale (comme si il était inertiel) avec changement d'échelle du temps ?
C'est pas du tout orthodoxe, source d’erreur si tu veux ensuite tracer des rayons lumineux et je dirais même tout simplement : faux !
Je le ferais quand j'aurais le temps, peu de chance pour ce soir...

Mailou

[inviteaecfdedf]

pas d'accord sur la formule

Ha ouais !
Pour commencer il n'y a pas de raison de mettre un indice b sur gamma, je n'en utilise qu'un et c'est toujours le même.

Ensuite tu nous embrouilles dans la notation, ici tu compares des portions de temps entre l'émission de deux bips secondes, les uns par rapport aux autres.
Donc la bonne notation, au passage, est :

ici tu parles des temps écoulés à la fin de l'expérience ou à une date donnée.
donc plutôt :

Pendant la durée Tb , B s'éloigne de V.Tb de A.

Alors là, gros danger de confusion !
C'est même un nid à confusions cette phrase !!
C'est quoi ce Tb ? précises le stp.

Donc Ta = Tb ????

Oui, en précisant bien qu'il s'agit bien de la mesure entre deux bips secondes vus depuis B
Pour B les bips seconde de A vont coincider parfaitement avec les siens.

En un temps Tb = 60 ans

Confusion encore, là tu parle de temps écoulé, donc tb stp

C'est une catastrophe cette méthode Zefram, il faut vraiment que tu en changes.