Ma vision de l’expansion, calcul à l’appui.

[invitee6f0086a]

Bonjour à tous,

J’essaye de me représenter l’expansion de notre univers observable, et de comprendre pourquoi les galaxies les plus éloignées se « séparent » plus vite que la vitesse de la lumière.

boxe.JPG

Merci d’attendre la validation de l’image.

Il est dit que l’expansion est de 73 km/s par Mpc, représenté par le segment « S ».

1 Mpc ou Méga Parsec = 3,26 millions d’années lumière = 3.260.000 al (on ne va pas chipoter).

Je vois l’expansion comme un pantographe (comme vu dans le schéma ci-dessus), si chaque croisement correspond à une galaxie, alors vu de notre galaxie, quand G1 augmente de X, G6 augmente de 6 X fois plus, car « tout le monde » pousse « tout le monde ».

PS : dans le schéma, il y a bien sûr beaucoup plus de croisillons de 1 Mps pour 13 Mal, ce schéma est juste pour ce représenter l’expansion, autre que le gâteau aux raisins qui gonfle.

Maintenant, j’aimerais calculer la « vitesse » à laquelle deux galaxies distantes, il y a 13 Mal, s’éloignent « maintenant » plus vite que la vitesse de la lumière.

Déjà, dans la première figure, combien y a-t-il de segments « S » de 1 Mps, dans 13 milliards d’années d’al ?
Facile :
13 Milliards d’al / 1 Millions de parsec
13 Milliards d’al / 3,26 Millions d’al
13/0,0032 = 4062

Pour la suite, je vais dire que le taux d’expansion a toujours été de 73 km/s/Mpc, et cela dès il y a 13 milliards d’années, il semblerait que cette constante ne l’a pas été toujours constante, mais la n’est pas la question.

Pour revenir à quelque de plus palpable, sur la première figure, il y aurait donc 4062 croisillons de 1 Mpc, et donc G6 « s’éloigne » de G1, toute les secondes, de 73 km x 4062 = 296.526.000 mètres.

Conclusion : il y a 13 milliards d’années (ou 13.8 – peu importe), deux galaxies distantes de 13 Mal « s’éloignent » à presque la vitesse de la lumière toutes les secondes.

Mais maintenant, à quelle « vitesse » G1 et G6 s’éloignent-elles ?

De mémoire, G1 et G6 serait distantes de 45 Mal,

Je me pose donc la question, combien y a-t-il de croisillons (réf schéma) dans 45 Mal ?

45 / 0.0032 ( 1 Mpc) = 14062,5

Donc, « maintenant » G6 s’éloigne de nous de 73 km x 14062 = 1.026.526 km/sec
Ou : 1.026.526.000 mètres par seconde.

G6 s’éloigne de nous à environ 3,4 fois plus vite que la vitesse de la lumière.

Si mon raisonnement est bon, cette « création d’espace » est démentielle, car elle « repousse » (pas simple les termes appropriés) ENORMEMENT de matière a des vitesses supérieures à la vitesse de la lumière, car ce phénomène se produits avec toutes les galaxies entre elles, et la je n’arrive pas à me représenter géométriquement l’univers observable, comme vu « d’un balcon », mais c’est un autre débat.

Ma question est donc : ma vision de l’expansion et les calculs sont-ils corrects ?

Merci,
-----

[Gilgamesh]

La dernière vitesse est correcte, mais pas la première.

Il y a 13 Gy, au moment du découplage disons les deux galaxies (elles n'existaient pas encore, mais disons les masses de gaz qui allait s'effondrer pour les former) étaient environ 1+z ~ 1100 fois plus proches et le taux d'expansion H(z)~H₀(0,30(1+z)³+0,70)^1/2~ 20 000 fois plus élevé.

[Lansberg]

J’essaye de me représenter l’expansion de notre univers observable, et de comprendre pourquoi les galaxies les plus éloignées se « séparent » plus vite que la vitesse de la lumière.

Pièce jointe 250902

Merci d’attendre la validation de l’image.

Il est dit que l’expansion est de 73 km/s par Mpc, représenté par le segment « S ».

1 Mpc ou Méga Parsec = 3,26 millions d’années lumière = 3.260.000 al (on ne va pas chipoter).

Je vois l’expansion comme un pantographe (comme vu dans le schéma ci-dessus), si chaque croisement correspond à une galaxie, alors vu de notre galaxie, quand G1 augmente de X, G6 augmente de 6 X fois plus, car « tout le monde » pousse « tout le monde ».

PS : dans le schéma, il y a bien sûr beaucoup plus de croisillons de 1 Mps pour 13 Mal, ce schéma est juste pour ce représenter l’expansion, autre que le gâteau aux raisins qui gonfle.

Maintenant, j’aimerais calculer la « vitesse » à laquelle deux galaxies distantes, il y a 13 Mal, s’éloignent « maintenant » plus vite que la vitesse de la lumière.

Déjà, dans la première figure, combien y a-t-il de segments « S » de 1 Mps, dans 13 milliards d’années d’al ?
Facile :
13 Milliards d’al / 1 Millions de parsec
13 Milliards d’al / 3,26 Millions d’al
13/0,0032 = 4062

Pour la suite, je vais dire que le taux d’expansion a toujours été de 73 km/s/Mpc, et cela dès il y a 13 milliards d’années, il semblerait que cette constante ne l’a pas été toujours constante, mais la n’est pas la question.

Bonjour,

le paramètre de Hubble est d'après les mesures du satellite Planck, plus petit. La valeur moyenne est de 67,15 km/s/Mpc.
C'est sa valeur actuelle. Dans les débuts de l'univers il était beaucoup plus grand et donc le calcul avec la valeur actuelle permet de calculer les limites de l'univers observable actuel.
Deux galaxies (ou amas de galaxies) séparées de 1 Mpc ont une vitesse de récession de 67,15 km/s. Pour quelle distance, la vitesse de récession est-elle de 300 000 km/s ?

Réponse : 300 000 x 1 / 67,15 = 4468 Mpc soit 14,6 G a.l (14,6 milliards d'années lumière).

Conclusion : il y a 13 milliards d’années (ou 13.8 – peu importe), deux galaxies distantes de 13 Mal « s’éloignent » à presque la vitesse de la lumière toutes les secondes.

Non. À cette époque (au moment de l'émission du rayonnement de fond cosmologique), l'univers observable est de quelques centaines de milliers d'années lumière (je crois que c'est de l'ordre de 600 000 a.l). Donc 2 galaxies (ou plutôt deux régions de l'espace) séparées de 600 000 a.l s'éloignent l'une de l'autre avec une vitesse de récession de 300 000 km/s. Alors que dire de deux régions séparées de 13 G a.l !!! Elles sont largement au-delà de l'univers observable.

[Lansberg]

Mais maintenant, à quelle « vitesse » G1 et G6 s’éloignent-elles ?

De mémoire, G1 et G6 serait distantes de 45 Mal,

Ma question est donc : ma vision de l’expansion et les calculs sont-ils corrects ?

Le schéma est particulièrement trompeur. Il laisse supposer que deux galaxies pouvaient être séparées de 13 milliards d'années lumière il y a 13 milliards d'années. Aujourd'hui, ce que nous observons de plus lointain est le rayonnement de fond cosmologique (z=1100). C'est l'image de l'univers 370 000 ans environ après le bigbang. Il n'y a pas de galaxies à cette époque et l'univers est 1100 fois plus petit qu'aujourd'hui. Avec l'expansion ces régions se sont étendues et ont évolué pour donner des galaxies qui se situent pour les plus lointaines à 45 milliards d'années lumière, ce qui correspond à peu près au rayon de l'univers. Mais au moment de l'émission du rayonnement cosmologique, le rayon de l'univers est de l'ordre de 40 millions d'années lumière seulement (1100 fois plus petit qu'aujourd'hui) et l'univers observable bien plus petit car le taux d'expansion est très grand. Avec le temps, le taux d'expansion diminuant, l'univers observable s'agrandit et nous pouvons recevoir la lumière de régions de plus en plus lointaines et nous les voyons telles qu'elles étaient dans un passé lointain. Aujourd'hui nous recevons la lumière du rayonnement fossile situé à 45 milliards d'années lumière nous montrant l'univers tel qu'il était 370 000 ans après le bigbang. Bien sûr les régions d'où vient ce rayonnement ont évolué pour donner des galaxies, mais nous ne pouvons les observer !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee6f0086a]

Un grand merci pour vos réponses,

Je me doutais que, il y a 13 Ma, l’univers n’était pas comme « maintenant », mais il me fallait un top départ afin que je puisse comprendre « l’évolution » de l’expansion.

Très content d’avoir vu juste pour la deuxième partie.

Dans tout cet « espace » galactique qui « apparait » du fait de l’expansion, ce nouvel « espace » ou « volume » contient-il de la matière noire ?

Ce nouvel espace serait-il compatible avec l’effet Casimir, si ‘non’ ! on a un vrai vide ; si ‘oui’ ! (probablement) l’expansion serait également à l’origine de plein de bidules-machins de particules (énergie du vide).
Autant je conçois parfaitement qu’il puisse avoir apparition de nouveau mégas volumes , que j’ai du mal à comprendre « l’apparition » de bidules-machins de particules, de la matière se « créait » ?

[Lansberg]

Dans tout cet « espace » galactique qui « apparait » du fait de l’expansion, ce nouvel « espace » ou « volume » contient-il de la matière noire ?

Aux dernières nouvelles l'univers est composé de 4,9 % de matière "classique" (celle qu'on connaît assez bien, qui rayonne et qui gravite), de 26,8 % de matière noire (dont on ne sait pas de quoi elle est constituée, mais qui se manifeste par ses effets gravitationnels) et de 68,3 % d'énergie noire dont on ignore la nature et qui se manifeste par son effet "anti-gravitant" en accélérant l'expansion de l'univers.

Ce nouvel espace serait-il compatible avec l’effet Casimir, si ‘non’ ! on a un vrai vide ; si ‘oui’ ! (probablement) l’expansion serait également à l’origine de plein de bidules-machins de particules (énergie du vide).
Autant je conçois parfaitement qu’il puisse avoir apparition de nouveau mégas volumes , que j’ai du mal à comprendre « l’apparition » de bidules-machins de particules, de la matière se « créait » ?

Il y surement des similitudes entre l'effet casimir et les propriétés du vide mais je pense que sur le forum certains ont plus d'avis que moi sur la question !

Bien cordialement.

[invitee6f0086a]

merci,

Il est dit que l’univers est homogène et isotrope, donc cela doit s’appliquer également à tous ces mégas nouveaux espaces dont l’expansion est à l’origine.

Mais il faut énormément d’énergie, l’expansion « créait » aussi de l’énergie ?

Elles disent quoi les théories sur ce point ?

Merci,

[Gilgamesh]

merci,

Il est dit que l’univers est homogène et isotrope, donc cela doit s’appliquer également à tous ces mégas nouveaux espaces dont l’expansion est à l’origine.

Mais il faut énormément d’énergie, l’expansion « créait » aussi de l’énergie ?

Elles disent quoi les théories sur ce point ?

Merci,

un repost sur le sujet :

A la base...

Ce qu'on appelle la matière, c'est un vide qui n'est pas à son état d'énergie minimal, c'est à dire un vide excité.

Ce qu'on appelle le vide c'est un ensemble de champs, un pour chaque particule élémentaire, à leur état d'énergie minimal. Même dans cet état minimal, le champs conserve une activité résiduelle qui produit des couples de particules qui se résorbent en un temps très court (d'autant plus court que la particule produite est massive). Le vide est une ruche vibrionnante qui produit de la matière à jet continu. Mais il s'agit d'une matière virtuelle, c'est à dire que ces particules ne peuvent pas interagir avec une particule réelle, un détecteur de particules par exemple (elles produisent par contre un effet collectif qui joue un rôle important dans la théorie des champs quantiques).

L'énergie par unité de volume rho autrement dit la densité d'énergie du vide (en J/m3, par exemple) résulte d'une sommation sur les champs quantique.

L'énergie E d'un champ en théorie quantique c'est :

E = (n + 1/2)hv

avec
h la cte de Planck
v la fréquence (pour une particule de masse m au repos, on a hv = mc²)
n = 0, 1, 2... le nombre de particules (réelles) du champ.

n>0 représente l'état excité, le champ génère de la matière
n=0 représente l'état d'énergie minimal du champ, cad le vide.

D'où l'énergie de point zéro du champ :

E(n=0) = hv/2

...qui n'est pas nulle.

Pour calculer l'énergie de vide, on intègre sur tous les champs de toutes les particules (fermions, bosons) pour obtenir un total.

Et là, c'est le drame...

L'intégrale donne une densité d'énergie de l'ordre de ~1e120 fois l'énergie mesurée. Notre vide semble étonnamment peu énergétique. C'est le problème dit de la constante cosmologique. Sans doute le problème ouvert le plus brûlant de la physique actuelle.

Mais bon...

Si on passe ça sous le tapis, l'idée est que "naturellement" on a une "énergie plancher" qui se déduit du formalisme fondamental la théorie quantique des champs. Comme il s'agit de l'état fondamental des champ, l'idée d'une "dilution" est sans objet. Cela signifierait que les lois de la physiques changent avec l'expansion.


Vide et expansion

Si je prend un système constitué très simplement d'un volume de vide et que j'augmente ce volume, en lui faisant subir une expansion, que se passe t'il ? J'ai crée un volume plus grand d'espace remplis de vide. Comme ce vide représente une certaine énergie par unité de volume, j'ai augmenté l'énergie de mon système.

Soit U l'énergie interne de mon système.

En thermodynamique de base, j'ai l'équation de conservation de l'énergie qui s'écrit comme ça, pour un système adiabatique (=qui n'échange pas de chaleur avec l'extérieur, ce qui est le cas de l'Univers) et isentropique (= dont le nombre moyen de particules par unité de volume ne change pas, ce qui est le cas du vide) :

dU = -pdV

dU est la variation de mon énergie interne
p est la pression
dV est la variation de volume

Très simplement, si j'ai un piston remplis de gaz sous pression et que je le laisse aller, son volume va augmenter (dV>0), et l'énergie interne va diminuer : une force travaille, et ce travail est fourni à l'extérieur, ce qui fait tourner le moteur de la Volvo, par exemple . Mais ici, il ne semble pas que l'Univers puisse faire tourner une Volvo. Il ne fournit de travail à personne.

Alors voyons. D'après ce qui précède :

dU = rho.dV

d'où :

rho = -p

Autrement dit l'augmentation de l'énergie interne est compensée par une pression négative. C'est un truc plutôt bizarre, mais vrai et qui se constate dans l'effet Casimir.

Bon, ça c'est ce que nous dit la théorie quantique des champs, au sujet du vide.

Que nous dit la Relativité Générale, au sujet de l'espace ? Que la gravité d'un fluide quelconque de densité d'énergie rho et de pression p est :

g = rho + 3p

Car en RG, la pression gravite, c'est à dire qu'elle doit être comptabilisée dans la somme des termes qui produisent une courbure de l'espace. Le chiffre 3 devant le terme p est lié aux 3 dimensions spatiales.

On voit donc que pour le vide, si rho=-p, la quantité rho+3p est négative. Autrement dit il s'agit d'une gravité répulsive. Et ceci engendre une expansion.



une page en anglais pour illustrer tout ça

[Lansberg]

Et là, c'est le drame...

L'intégrale donne une densité d'énergie de l'ordre de ~1e120 fois l'énergie mesurée. Notre vide semble étonnamment peu énergétique. C'est le problème dit de la constante cosmologique. Sans doute le problème ouvert le plus brûlant de la physique actuelle.

Mais bon...

Bonjour,

à ce sujet, un communiqué de l'INSU, de juin 2013, sur les travaux de chercheurs de l'université de Toulouse concernant l'origine physique de l'énergie noire.

http://www.insu.cnrs.fr/node/4395

[Milkman21]

Bonjour,
Quelle est la limite de l'interaction gravitationnelle par rapport à l’énergie noire ? à partir de quoi (distance masse etc.. ?) peut on dire que l’énergie noire prend le pas sur l'interaction gravitationnelle ?
On peut surement en déduire pas mal de chose sur cette énergie à partir de ces infos puisque la portée de l'interaction gravitationnelle est sois disant infinie ?

Bonne journée

[Gilgamesh]

Bonjour,
Quelle est la limite de l'interaction gravitationnelle par rapport à l’énergie noire ? à partir de quoi (distance masse etc.. ?) peut on dire que l’énergie noire prend le pas sur l'interaction gravitationnelle ?

Tu prend un cube d'espace : tu peux le caractériser par une certaine densité d'énergie sombre et autre densité densité d'énergie de masse (dite non relativiste car mc²>>pc, avec m la masse, p l'impulsion et c la vitesse de la lumière) et une autre densité d'énergie de rayonnement (dite relativiste car pc>>mc²).

On va paramétriser le temps cosmique par le facteur d'échelle.

La densité d'énergie sombre est constante
La densité d'énergie de masse est en a^-3 et s'exprime comme
La densité d'énergie de rayonnement est en a^-4 et s'exprime comme

Au début, quand a était très faible, le rayonnement tenait le haut du pavé et en plus il recrutait large : toutes les particule en faisait partie, étant toute relativistes

Puis l'énergie de masse a pris le dessus. Mais étant en a^-3 fatalement elle même a fini par devenir inférieure à l'énergie du vide, qui reste constante, et qui domine donc l'univers depuis qqchose comme la moitié de son âge.

[Milkman21]

Merci Gilgamesh ! Je ne comprends pas tout car j'ai de grosses lacunes en astro mais je comprends le principe.

Cependant, n'a t'on pas calculé une certaine distance par rapport à la masse des amas qui est juste limite entre l'interaction gravitationnelle et la répulsion du à l’énergie sombre ? Connaissant l'intensité relative etc des interactions gravitationnelles ne peut on pas en déduire certains paramètres de cette fameuse énergie ?

Bref merci pour tout !

[Lansberg]

Merci Gilgamesh ! Je ne comprends pas tout car j'ai de grosses lacunes en astro mais je comprends le principe.

Cependant, n'a t'on pas calculé une certaine distance par rapport à la masse des amas qui est juste limite entre l'interaction gravitationnelle et la répulsion du à l’énergie sombre ? Connaissant l'intensité relative etc des interactions gravitationnelles ne peut on pas en déduire certains paramètres de cette fameuse énergie ?

Bref merci pour tout !

Bonsoir,

à ma connaissance on n'a pas fait ce genre de calcul. D'ailleurs je ne vois pas très bien à quoi il pourrait servir. L'énergie noire a été découverte dans les années 90 par l'étude des supernovae thermonucléaires de type Ia qui permettaient de reconstruire l'histoire de l'expansion de l'univers. On s'aperçoit à l'époque que les supernovae distantes apparaissent 25% moins lumineuses qu'attendu pour un univers plat dont la densité serait dominée par la matière (modèle standard du moment). Elles sont donc plus éloignées que prévu. Cela amène à suggérer que l'expansion de l'univers s'accélère sous l'effet d'un constituant inconnu qu'on va appeler énergie noire. C'est l'étude du rayonnement de fond diffus cosmologique qui donnera une estimation de cette énergie noire et son importance dans l'évolution de l'univers. Ce qui manque maintenant c'est de savoir à quoi elle correspond exactement et qu'elle est son origine.