Incompréhension ou paradoxe ?

[invite5e279b10]

Quel est donc ce paradoxe ?

Ta question est intéressante, malheureusement elle met en question un paradigme approuvé et validé. Elle ne peut donc être examinée ici. La dissonance cognitive doit être évitée.

La dissonance survient quand les personnes sont confrontées à une information qui n'est pas cohérente avec leurs croyances. Si la dissonance n'est pas réduite en changeant sa propre croyance, elle peut avoir pour effet la restauration de la cohérence au moyen d'une perception erronée de cette information non cohérente, du rejet ou de la réfutation de cette information, en recherchant le soutien d'autres personnes qui partagent les mêmes croyances, et en tentant d'en persuader les autres.

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[invite51d17075]

reprenons l'exercice de pensée.
mais allons jusqu'au bout.
essayes de tirer une balle sur un photon qui passe par là.!

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Comme Backstab est prof de math au lycée, je pense qu'on peut lui présenter les transformations de Lorentz.

Ces transformations mettent en scène trois observateurs;
soit c la vitesse de la lumière c = 299 792 458m/s:
O dans une station spatiale de coordonnée
O' dans un vaisseau de coordonnées
O'' dans un chasseur de coordonnées

Je n'ai pas mis de coordonnées spatiales pour O'' car dans ce qui suit il va être considéré comme continuement stationnaire dans son référentiel. Il faut en outre garder en mémoire ce qui suit :
Les coordonnées x et t sont les coordonnées spatiale et temporelle de O'' dans le système de coordonnées de O
Les coordonnées x' et t' sont les coordonnées spatiale et temporelle de O'' dans le système de coordonnées de O'

les conditions initiales sont : A t=t'=t'' = 0 , x=x'=0

O' s'éloigne de O à la vitesse v on pose
O'' s'éloigne de O à la vitesse w on pose
O'' s'éloigne de O 'à la vitesse w' on pose

On pose :




Si ,
->


Si ,
->


ce qui donne :



De par la constance de la lumière,si ,alors, .

et

on a donc :
(1)
(2)

Reste à trouver : par symétrie on doit avoir ,
(1')
(2')

tu remplaces dans (2) par son epression dans (2')

sachant que relation obtenue en divisant (1) par (2)

Tu as :
d'où

Tu peux retrouver la loi de composition des vitesses la relation de Minkoski:


Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Dit comme ça on pourrait croire qu'il existe un référentiel absolu, celui de O, et que tous les autres ont un vitesse relative par rapport à ce référentiel. Mais c'est faux comme cela se démontre avec le paradoxe des jumeaux :

conditions initales :
à t =t' = 0 , x = 0
O' part de O à la vitesse v = 0,8c

Au bout d'une durée coordonnée de , O' s'est éloigné de
O ne verra O' à une distance de 24s.l que 24s plus tard soit au bout d'une durée de 54s.

O' rebondit ( choc élastique) contre un mur situé à la distance coordonnée x = 24 s.l de O et revient vers O à la vitesse de 0,8c. Il faut donc une durée coordonnée pour que O' atteigne O.
Donc la durée totale du voyage est de selon O et O' a parcourue la distance

D'après la relation de Minkoski appliqué à cet exemple :




ce qui donne la durée du trajet pour O' pour une section du trajet de
.


Mais, alors que la durée du trajet aller est égale à la durée du trajet retour soit 18s, il n'en est pas de même pour O puisque la durée du trajet aller est de 54s et la durée du trajet retour de 6s. Et il y a une magnifique formule pour cela qui est celle de l'effet doppler relativiste ( je dirais même effet doppler radial) à savoir le produit du doppler classique et du facteur de Lorentz.


si la source d'émission s'éloigne du récepteur,
si la source d'émission se rapporche du récepteur.

Pour v = 0,8c on a bien,
du point de vue de O :
pour la phase d'éloignement,
pour la phase d'approche.

Et du point de vue de O' :
pour la phase d'éloignement,
pour la phase d'approche.

C'est l'histoire du redschift , blueschift mentionné précédemment par Gilgamesh.

Pour le référentiel tournant, comme je suis en train de mater l'horloge murale de ma cuisine , il faut seulement s'imaginer que O se trouve à midi et que O' est dans une capsule accrochée à l'aiguille des secondes qui parcourent toute les 5 secondes 4s.l.

Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Je voudrais avoir une explication détaillée sur les différences entre les deux cas suivants :
Soit trois observateurs O, O' et O''.
à t=t'=t''=0 ;les origines sont confondues.
x=x'=x''= 0; y'=y''=0 , ( position de l'observateur O dans son système de coordonnée.

1er cas :
à t=t'=t''=0
O et O'' s'éloigne de O' dans le sens positif des x à la vitesse v = 0.8c.

2nd cas :

O s'éloigne de O' dans le sens positif des x à la vitesse de 0.8c .
O'' tourne dans le sens trigonométrique à la vitesse autour de O.

Il me semble dans ce cas que O'' s'éloigne également autour de O à la vitesse de 0.8c.

Je pense qu'il faille considérer le moment cinétique de chaque observateur, on pourra les considérer au besoin comme des sphère de rayon propre unité.

Cordialement,
Zefram

[invite51d17075]

bonjour Zefram.
pas le courage de lire tes calculs en détail.
mais qu'en conclus tu ?

[Zefram Cochrane]

Salut Ansset,
le message 33 est la démonstration des TL la plus simple que j'ai trouvée :
http://jpm-chabert.perso.neuf.fr/Les...restreinte.pdf

Le message 34 est la résolution du paradoxe des jumeaux qui explique pourquoi O, l'observateur inertiel ( a considérer comme stationnaire) est plus vieux que O' , l'observateur dynamique ( a considérer comme l'observateur mobile ) du fait qu'il passe d'un référentiel inertiel à l'autre : une fois au départ, une fois lors du rebond et une fois à l'arrivée.

Cordialement,

Pour le 35, ilfaut voir mon dernier mess dans gravitation relative.

Cordialement,
Zefram