Incompréhension ou paradoxe ?

[invite5b5d773c]

Bonjour,

Je ne sais pas si j'ai correctement choisi le sous-forum, mais comme il s'agit d'un problème concernant la théorie de la relativité, je me suis orienté sur l'astrophysique.
J'ai un petit problème de compréhension me trouvant devant une sorte de paradoxe que je ne parviens à m'expliquer, peut-être pourrez vous m'aider.
Je vous le présente à l'aide de ce texte. Merci à toutes et à tous.

Deux hommes veulent recopier un dictionnaire.
Le premier le fait assis dans son salon alors que le second le fait dans une fusée tournant autour de la terre à une vitesse proche de la lumière.
D'après la théorie de la relativité d'Einstein, le temps s'écoulera différemment l'un par rapport à l'autre alors que de leurs côtés, il ne verront aucune différence au sein de leur environnement respectif.
A supposer qu'il faille un an pour recopier le dictionnaire et que dans ces conditions, une année passée dans l'espace à une vitesse proche de celle de la lumière corresponde à 20 années sur terre, cela signifie qu'à son retour, le second personnage n'aura eu le temps de ne recopier qu'un seul ouvrage alors que son acolyte, qui aura vieilli de 19 années de plus par rapport au premier, aura été en mesure de le recopier 20 fois.
On peut donc voir cette situation de la façon suivante : Le premier homme sédentaire aura l'impression que le second a passé ces 20 dernières années dans une état pratiquement d'hibernation, ne vieillissant que d'une année et n'étant en mesure d'effectuer une tâche que 20 fois moins vite que lui, inversement, le voyageur aura le sentiment que le premier aura vécu durant une année tel un diable de Tasmanie, vieillissant du même coup de 20 ans et étant en mesure d'effectuer 20 fois plus de tâches que lui.
Soit.
Observons à présent une autre situation souvent vue au cinéma : un homme a le pouvoir de se déplacer extrêmement rapidement, à des vitesses prodigieuses, vertigineuses, lui conférant la possibilité de dévier la trajectoire des balles de pistolet, de remodeler en une fraction de seconde l'ensemble de la décoration d'une pièce avant de reprendre une vitesse "normale".
En d'autres termes, ce "super-héro" se sera déplacé et aura vécu beaucoup plus vite que les objets et les personnes qui l'entourent. A son retour à une vitesse équivalente à celle des autres et au regard du premier exemple et de la théorie de la relativité, la situation sera donc la suivante : ces camarades auront l'impression qu'il aura vécu en état d'hibernation (puisqu'étant en mouvement extrêmement rapidement, le temps s'écoulera moins vite pour lui) et n'aura été en mesure d'effectuer beaucoup moins de tâches qu'eux, inversement, le "sur vitaminé" aura le sentiment que les autres auront vécu et vieillis plus rapidement que lui et du coup auront effectuer plus de tâches. Dans ces conditions, comment ce "super-héro" peut-il arrêter les balles alors qu'en réalité ces agresseurs auraient eu "le temps" de vider 10 fois leurs chargeurs ?
Quel est donc ce paradoxe ?
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[invite29cafaf3]

C'est, franchement, très énervant !

Ces gens qui viennent ici, non pas poser une question innocente dans le but de s'instruire, mais simplement dans le but de croire piéger les membres du forum, un peu comme s'ils étaient les génies des temps nouveaux ayant découvert LE pépin de la physique actuelle qui va tout remettre en question.

Le hic, c'est que même la rédaction du "soi-disant" paradoxe est faiblarde et même totalement contradictoire sur la deuxième partie. Alors, ben alors se renseigner un tant soit peu plus avant de vouloir tendre des pièges ... où l'on risque de se faire prendre soi-même.

[invite5b5d773c]

Euh....
Tout d'abord bonjour pelkin (visiblement la bienséance sur certains forums semble se perdre et c'est bien dommage).

Visiblement, vu que je suis tout nouveau, je n'aurai peut-être pas du éviter l'étape "présentation".
J'ai 44 ans, je suis professeur de mathématiques dans un lycée et je m’intéresse à de nombreuses choses autres que les maths.
Et bien non, il ne s'agit pas d'un "piège", mais juste d'une interrogation de la part d'un néophyte qui essaie de réfléchir et de comprendre certaines choses avec les capacités et les connaissances qui sont les miennes dans des domaines dans lesquels je suis bien loin d'être expert.
Je suis donc bien désolé si la façon dont j'ai tenté d'expliquer mon problème n'est pas rédiger dans les termes adéquat (je le répète, je ne suis pas expert). Donc, je me documente, je lis, je me renseigne et je m'interroge.
Je pensais donc en venant sur ce forum éviter des discussions stériles et espérais obtenir des éléments de réponses de la part de personnes que je pensais, pour une fois, être sérieuses et pas "loufoques" comme on en croise beaucoup sur d'autres forums soit-disant "scientifiques".
Je suis donc profondément attristé par votre réaction et ne vous cache pas ma déception.
Rassurez vous, je ne vous importunerai plus avec mes questions "innocentes" en espérant trouver des oreilles plus sympathiques sur d'autres sites.

Amitiés attristées....

[Zefram Cochrane]

Un prof de math s'intéressant a la relativité, j'adhère.
Moi c'est les maths le soucis.
Votre ''erreur'' vient du super-héros mega rapide. Même s'il devait être au repos par rapport au gens lambda, il aurait l'impression que les autres sont des escargots.
Cordialement et bienvenue sur Futura.
Zefram

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Dans ces conditions, comment ce "super-héro" peut-il arrêter les balles alors qu'en réalité ces agresseurs auraient eu "le temps" de vider 10 fois leurs chargeurs ?
Quel est donc ce paradoxe ?

cette dernière phrase n'est en aucun cas une conclusion logique ( claire ) du developpement précédent.

[tierri]

Bonjour Backstab,

########## je ne sais pas si la suite aide, mais je supprime le début. Evitons la provocation. Deedee81. Merci,

Je vais tenter de répondre.
Dans ton premier exemple avec le livre tu compares un exercice qui ne dépend que du temps mais si tu t"étais demandé lequel parcourt la plus grande distance le résultat aurait été contraire, c'est le voyageur en orbite qui aurait parcouru la plus grande distance, cependant cette dernière aurait été moins grande vue du voyageur que de l'observateur fixe car les distances se contractent aussi, on a vite fait de s'embrouiller en relativité.
Donc attention quand tu compares l'épreuve du livre au déplacement spatial du coureur fou du cinéma.
Le gros défaut de ce personnage me semble être dans la gestion du temps, je veux bien admettre qu'en lui apportant de l'énergie on puisse le faire déplacer plus vite, mais qu'il ait le temps de réaliser les différentes tâches en route ça j'en doute, il n'en aura pas le temps, je l'imagine plutôt se fracasser de partout et prier pour survivre à l'épreuve.

[Gilgamesh]

En d'autres termes, ce "super-héro" se sera déplacé et aura vécu beaucoup plus vite que les objets et les personnes qui l'entourent. A son retour à une vitesse équivalente à celle des autres et au regard du premier exemple et de la théorie de la relativité, la situation sera donc la suivante : ces camarades auront l'impression qu'il aura vécu en état d'hibernation (puisqu'étant en mouvement extrêmement rapidement, le temps s'écoulera moins vite pour lui) et n'aura été en mesure d'effectuer beaucoup moins de tâches qu'eux, inversement, le "sur vitaminé" aura le sentiment que les autres auront vécu et vieillis plus rapidement que lui et du coup auront effectuer plus de tâches. Dans ces conditions, comment ce "super-héro" peut-il arrêter les balles alors qu'en réalité ces agresseurs auraient eu "le temps" de vider 10 fois leurs chargeurs ?
Quel est donc ce paradoxe ?

C'est une espèce de paradoxe de Langevin mais avec des aller-retours incessants, ça ne change rien de substantiel.

Soit un bonhomme normal A et un super-rapide S

Lorsque S s'éloigne de A, la situation est symétrique, les deux se voient redshiftés (chacun s'observe en temps ralenti).
Mais lorsque A fait demi tour et revient, il voit immédiatement A blueshifté (en temps accéléré), tandis que A doit attendre que l'événement du demi tour arrives à lui pour commencer à voir S blueshifté. Et cela explique qu'en définitive S vieillissent plus vite relativement à A.

[Amanuensis]

Bonjour,

Deux hommes (...)
Soit.

C'est tout correct.

Observons à présent une autre situation souvent vue au cinéma : un homme a le pouvoir de se déplacer extrêmement rapidement, à des vitesses prodigieuses, vertigineuses, lui conférant la possibilité de dévier la trajectoire des balles de pistolet, de remodeler en une fraction de seconde l'ensemble de la décoration d'une pièce avant de reprendre une vitesse "normale".

Là, on prend une situation mélangeant deux choses, l'une est les "effets relativistes", l'autre le cinéma dirais-je, donc l'imagination.

La situation décrite a deux aspects: vitesse élevée (due à une capacité d'accélérations extrêmes, la vitesse n'en est qu'une conséquence) et à bien regarder un "temps accéléré" permettant de traiter la situation comme si elle lui apparaissait ralentie ("remodeler en une fraction de seconde", sous-entendu fraction de la seconde des autres, ou fraction de sa seconde?).

Le problème est que cette imagination-là n'est pas contrainte par la physique!

Il n'y a pas besoin d'évoquer la RR pour considérer que le deuxième point demande une faculté "extraordinaire" du héros, demandant quelque chose de différent de notre monde. Faculté qui mériterait d'être un peu plus explicitée, d'ailleurs.

Au pire, la RR peut (comme semble le montrer le "paradoxe") demander des facultés encore plus extraordinaires que celles qu'une physique "classique" demanderait. Non seulement son temps "s'accélére" par rapports aux autres, mais encore plus qu'on ne le pense, à cause des effets relativistes. Tant qu'à voler un oeuf, volons un boeuf...

Le paradoxe n'est pas celui de Langevin, c'est juste une conséquence du para-doxe (= contre le sens commun) de la situation proposée par le film lui-même, paradoxe qui existe quand on cherche à lui appliquer de la physique classique aussi bien que de la physique relativiste.

[Zefram Cochrane]

Pour reprendre l'exemple de Gilgamesh.

Pour que S soit super-rapide (c'est Flash donc)
Il faut qu'il existe un référentiel absolu et que tout le monde soit animé d'un mouvement vibratoire (pulsant même parce qu'en 4D : 3 espace et 1 de temps) proche de la vitesse de la lumière c. Le pouvoir de Flash serait donc d'avoir la capacité de ralentir la fréquence de pulsation des molécules de son propre corps.

Cordialement,
Zefram

[invite5b5d773c]

Bonjour et merci pour vos réponses, même si j'ai du en relire certaines plusieurs fois avant de commencer à en comprendre un peu le sens, mais ça, c'est normal, faut bien réfléchir un peu...

Sans répéter ce que j'ai déjà dis, je vais tenté de l'exprimer autrement.

Cette réflexion m'est venue après avoir vu un reportage sur l'énigme des horloges d'Einstein et le dernier film x-men avec le super-héro speedy gonzales...

De ce que j'ai compris de la Relativité : un homme qui se déplace vieillira moins vite que celui qui reste immobile, grosso-modo.
Prenons une pièce circulaire : Au centre, un homme assis sur une chaise (l'homme A), sur la circonférence de la pièce, un rail sur lequel on place une capsule contenant l'homme B.
On fait tourner la capsule à une vitesse extrêmement grande, proche de la lumière. Il me semble que dans ce cas, la relativité nous dit que l'homme assis verra (en admettant que cela soit possible), la montre de l'homme B avancer au ralenti. Inversement, l'homme B verra les aiguilles de la montre de l'homme assis tourner à une vitesse folle.

[Merci à ce stade de me corriger si je me suis trompé dans la compréhension de l'histoire des horloges d'Einstein...]

Du coup, c'est maintenant que mon incompréhension arrive...
En effet, je crois comprendre de la relativité que le temps de la personne assise s'écoule plus rapidement que celui de la personne dans la capsule. C'est complètement en contradiction avec l'idée de se dire : si l'homme assis lance une balle en direction du mur, l'homme de la capsule verra cette balle avancer au ralenti car il aura le temps de faire plusieurs fois le tour de la pièce avant que la balle n'atteigne le mur....!?!?

Je ne comprends donc pas comment l'homme B se déplaçant très vite peut à la fois:
- voir les actes de l'homme assis au ralenti car il se déplace très vite (logique purement subjective par rapport à la situation : il va plus vite que la balle, il l'a voit au ralenti)
- voir les aiguilles de la montre de l'homme assis tourner en accélérer (théorie de la relativité).

Ces deux points sont contradictoires, non ?

Merci de m'éclairer sur mes erreurs d'interprétations car j'avoue avoir du mal à comprendre ce qui ne va pas...

[Amanuensis]

Je ne comprends donc pas comment l'homme B se déplaçant très vite peut à la fois:
- voir les actes de l'homme assis au ralenti car il se déplace très vite (logique purement subjective par rapport à la situation : il va plus vite que la balle, il l'a voit au ralenti)
- voir les aiguilles de la montre de l'homme assis tourner en accélérer (théorie de la relativité).

Ces deux points sont contradictoires, non ?

Oui, mais d'où vient le premier point?

S'il arrive à voir (ce qui est déjà une supposition intéressante à discuter), il verra les actes de l'homme assis de la même manière qu'il verra la montre: en accéléré.

il va plus vite que la balle, il l'a voit au ralenti)

C'est cette logique là qu'il faudrait analyser, pas la RR.

Supposons la balle partir du centre de rotation. À chaque tour elle est un peu plus proche. Mais elle va très vite!

Si on suppose qu'il faut n tours pour que la balle atteigne la distance pour celui assis, ce sera aussi n tours pour celui dans le manège. La RR dit juste que la durée pour un tour, mesurée chacun à sa montre, est différente.

Et la balle va très vite pour le mobile. Quand la balle, le type et le centre sont alignés elle a une énorme vitesse tangentielle.

Et la balle va le frapper en venant de côté pour lui...

[invite51d17075]

tu compares deux echelles de valeurs non comparables.

[invite5b5d773c]

P.S : ...Ah... en lisant quelques articles sur le forum, j'ai peut-être compris mon erreur.... l'homme dans la capsule ne verra pas les aiguilles de la montre de l'homme assis tourner à une vitesse folle car, même si il se déplace à une vitesse proche de c, il ne s'éloigne pas de lui en tournant autour. Pour que cela fonctionne, il doit s'en éloigner... un peu comme un effet "Doppler" de la lumière (je sais que ce n'est pas le mot correct, mais l'idée est là). Du coup, c'est mon interprétation de la théorie de la relativité qui serait incorrecte et qui ne s'applique pas dans cet exemple c'est ça ?
En même temps je n'en suis pas sûr... la théorie c'est bien un homme qui se déplace par rapport à un autre, pas forcément en s'éloignant (en effet, les horloges en orbite autour de la terre avancent moins vite que celles sur terre, d'où la correction GPS).... au secours !

[Amanuensis]

P.S : ...Ah... en lisant quelques articles sur le forum, j'ai peut-être compris mon erreur.... l'homme dans la capsule ne verra pas les aiguilles de la montre de l'homme assis tourner à une vitesse folle car, même si il se déplace à une vitesse proche de c, il ne s'éloigne pas de lui en tournant autour. Pour que cela fonctionne, il doit s'en éloigner... un peu comme un effet "Doppler" de la lumière (je sais que ce n'est pas le mot correct, mais l'idée est là). Du coup, c'est mon interprétation de la théorie de la relativité qui serait incorrecte et qui ne s'applique pas dans cet exemple c'est ça ?

Non, ce n'est pas ça. Votre première interprétation était correcte, la nouvelle incorrecte. L'effet relativiste n'est pas le Doppler, et ne dépend pas de la direction de la vitesse.

[Amanuensis]

Je reprends.

Supposons que la balle atteigne la circonférence au bout de 100 tours.

Restons en classique pour le moment. Avant le départ la balle est vue immobile au centre.

Un tour après le tir elle s'est approchée un peu, mais est vue par le mobile avec une vitesse tangentielle de 1/100e de celle du mobile.

Au 99e tour (juste avant l'impact) elle est vue avec une vitesse tangentielle quasiment égale à celle du mobile par rapport au "fixe". La vitesse radiale est devenue négligeable devant la tangentielle, et (en classique) il l'a vue lui ayant foncé dessus "quasiment à la vitesse de la lumière" venant "de côté", et le manquer de très peu.

Le tour d'après, elle ne le manque pas... Et s'il l'a vu arriver (il est doué...), c'est arrivant quasiment à 90° de la direction du centre, et à une vitesse qui est la sienne par rapport au fixe.

Il peut toujours essayer de l'éviter en bougeant "de côté" par rapport à la direction du centre, cela ne va pas être très efficace!

La prise en compte de la RR ne va changer grand chose à cela (si on ignore les "détails" de la notion de vision).

[Zefram Cochrane]

Dans un repère en rotation,
le voyageur se trouvant dans la capsule est soumise à la force centrifuge. Cette accélération équivalente à un champ de gravitation fait que l'homme assis doit être considéré comme étant en apesanteur. Cela induit que les signaux envoyés par le voyageur parvienne redschiftés à l'homme assis et ceux envoyés par ce dernier parviennent blueschiftés au voyageur.

Cordialement,
Zefram

[invite5b5d773c]

Oui, mais d'où vient le premier point?

S'il arrive à voir (ce qui est déjà une supposition intéressante à discuter), il verra les actes de l'homme assis de la même manière qu'il verra la montre: en accéléré.

On est bien d'accord, dans ce cas il verra bien la balle se déplacer extrêmement rapidement, plus vite que la "normale" ?
Dans ce cas, c'est en contradiction avec le fait de la voir au ralenti si il se déplaçait dans le sens du lancer par exemple, non ?

Supposons la balle partir du centre de rotation. À chaque tour elle est un peu plus proche. Mais elle va très vite!

On est bien d'accord que seule la capsule se déplace, pas toute la pièce...

[invite5b5d773c]

Dans un repère en rotation,
le voyageur se trouvant dans la capsule est soumise à la force centrifuge. Cette accélération équivalente à un champ de gravitation fait que l'homme assis doit être considéré comme étant en apesanteur. Cela induit que les signaux envoyés par le voyageur parvienne redschiftés à l'homme assis et ceux envoyés par ce dernier parviennent blueschiftés au voyageur.

Cordialement,
Zefram

Merci, euh... juste une petite traduction de red et blueschifté ? (blue pour ralenti-étiré et red pour accéléré-compréssé ?)

[Amanuensis]

Pour compliquer, on peut prendre la balle non pas à chaque tour quand elle est entre le gugusse et le centre, mais tous les 1/2 tours, quand elle est alignée avec le centre et le gugusse, alternativement devant et derrière le centre... Mouvement intéressant, non... Surtout l'inversion de la vitesse tangentielle.

[Amanuensis]

On est bien d'accord, dans ce cas il verra bien la balle se déplacer extrêmement rapidement, plus vite que la "normale" ?

À la fin, beaucoup, beaucoup, plus vite que la "normale". Puisque ce sera à la vitesse de la capsule, supposée "proche de la vitesse de la lumière".

Et cela en classique, pas besoin de la RR...

(De toutes manières, la balle ne fera pas beaucoup de dégâts. L'occupant a été réduit à une fine crêpe au fond de la capsule par la "force centrifuge", du moins s'il ne l'a pas été avant, lors de l'accélération.)

[Zefram Cochrane]

redschifté : le temps s'écoule apparemment moins vite pour l'émetteur que pour le récepteur.
blueschifté : le temps s'écoule apparemment plus vite pour l'émetteur que pour le récepteur.

Dans l'exemple que vous donnez avec l'obsrvateur assis au centre du disque, il s'agit de l'effet doppler transverse.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler_relativiste

Cordialement,
Zefram

[invite5b5d773c]

Merci Amanuensis
Je vais devoir faire un croquis et réfléchir un moment pour comprendre vos informations mais c'est très interessant.
Pour compliquer (ou pas...) et si le gugusse se déplace dans le sens de la balle à peu près à la même vitesse qu'on va supposer très grande? Il reste au ralenti par rapport à l'homme du centre qui peut lancer tout un tas d'autres balles (RR) mais il voit bien toutes ces balles au ralenti, non ?

Merci pour le lien Zefram.

[Amanuensis]

Cela induit que les signaux envoyés par le voyageur parvienne redschiftés à l'homme assis et ceux envoyés par ce dernier parviennent blueschiftés au voyageur.

Cela correspond (avec d'autres) aux "détails" de l'optique qye je mentionnais en passant. Mais il n'y a pas besoin de compliquer avec ça, pour le moment. Déjà bien comprendre "en classique" serait utile.

[Amanuensis]

Pour compliquer (ou pas...) et si le gugusse se déplace dans le sens de la balle à peu près à la même vitesse qu'on va supposer très grande?

En s'éloignant ou s'approchant? En s'éloignant il ira plus vite que la balle, bonne manière de l'éviter!

Il reste au ralenti par rapport à l'homme du centre

Là je ne comprends pas. S'il se déplace dans le sens de la balle, il ne peut pas rester au ralenti par rapport à l'homme.

qui peut lancer tout un tas d'autres balles (RR) mais il voit bien toutes ces balles au ralenti, non ?

Si vous prenez les tirs, leur rythme sera décalé exactement comme le rythme de la montre du tireur, pas plus pas moins.

(Quant à ce qui est vu, faut prendre en compte le doppler. En RR il y a souvent confusion entre "voir" et "considérer être à tel endroit en ayant corrigé pour le temps de transfert de la lumière". Le premier est affecté à la fois par la "dilatation du temps" et par le Doppler, le second est corrigé du doppler, et donc affecté seulement par la "dilatation".)

[invite5b5d773c]

Quand je prends l'exemple de se déplacer dans le sens de la balle, c'est en supposant que la balle et le voyageur sont a des vitesses presque similaires et proches de c.
Quand je dis "sera au ralenti par rapport au centre", c'est vis à vis de la RR : l'un se déplace très vite et l'autre est immobile.
Donc quand je dis "peut lancer tout un tas de balles" c'est par rapport à la perception du voyageur puisque l'homme immobile aura un rythme accéléré par rapport à lui.

Et je comprends bien les difficultés "visuelles" que cela entraine, mais je reste dans le domaine théorique et de la "perception" en général.

En tout cas merci pour tout.

[Amanuensis]

Quand je prends l'exemple de se déplacer dans le sens de la balle, c'est en supposant que la balle et le voyageur sont a des vitesses presque similaires et proches de c.
Quand je dis "sera au ralenti par rapport au centre", c'est vis à vis de la RR : l'un se déplace très vite et l'autre est immobile.

Je n'ai toujours pas compris. Si le mobile et la balle vont à la même vitesse (au sens vectoriel, direction comprise), ils sont immobiles l'un par rapport à l'autre.

Et le tireur étant immobile "au centre", je n'ai rien "au ralenti par rapport au centre".

[invite5b5d773c]

Ce que je considère comme "ralenti par rapport au centre" est lié à ma vision peut être erronée de la relativité : celui qui se déplace est au "ralenti" par rapport à celui qui est immobile.

[Zefram Cochrane]

@ Amanuensis.

Assez d'accord pour ce qui est de ne pas compliquer l'affaire.

L'ennui avec les référentiels tournant est que le mobile est constamment accéléré. Ce n'est pas spécialement le cas le plus simple pour s'initier à la RR.

Si tu entends par classique un aller-retour linéaire, c'est le cas de base pour l'initiation.
Après le cheminenement consiste l'adapter à un observateur assis au bord du rail.
et puisque le temps s'écoule de la même manière pour celui au bord du rail et au centre du disque, en arriver à exppliquer pourquoi l'observateur dans la capsule reçoit des signaux blueschiftés du centre et que l'observateur assis au centre recoit des singaux redschiftés du bord du disque en rotation.

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Ce que je considère comme "ralenti par rapport au centre" est lié à ma vision peut être erronée de la relativité : celui qui se déplace est au "ralenti" par rapport à celui qui est immobile.

Faudrait trouver un meilleure terme. "Au ralenti" parle de la vitesse, avoir une faible vitesse.

Et s'éloigner rapidement suffit (doppler) pour "voir au ralenti" l'immobile.

La "paradoxe" de Langevin indique une non-compensation entre la phase d'éloignement (l'un et l'autre se voient au ralenti) et la phase de rapprochement (l'un et l'autre se voient accélérés).

L'effet relativiste en vitesse uniforme est un résultat de calcul, ce qu'on reconstruit après correction par le doppler classique. Ce n'est pas "vu" directement.

[Amanuensis]

L'ennui avec les référentiels tournant est que le mobile est constamment accéléré. Ce n'est pas spécialement le cas le plus simple pour s'initier à la RR.

Bien d'accord. J'ai contourné en limitant aux points en alignement (et sans traiter de la synchronisation...).

Si tu entends par classique un aller-retour linéaire, c'est le cas de base pour l'initiation.

Nan. J'ai utilisé "classique" au sens "mécanique classique", le bon vieux modèle classique, celui de Newton et du lycée et de 99.9% de la population.