L'univers actuel est il une nouvelle forme de géocentrisme?

[saint.112]

Je dirais même plus :

Bonn ejounrée

Pas très bien réveillé ?

Nico
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[Deedee81]

Impossible de visualiser un espace 2D, puisque cela ne peut pas exister matériellement!

Je suis désolé si tu as des difficulté avec les capacités d'abstraction, mais ça ne je saurais rien y faire. Je peux expliquer de trente-six manières, si tu ne sais pas visualiser, ça ne changera rien.
(tu ne visualises pas les images quand tu lis la reine rouge ou au-delà du miroir de Lewis Caroll ou des livres de ce genre sur des choses qui n'existent pas et ne peuvent pas exister ?)

Tu peux peut-être t'aider en n'utilisant que les maths. Ca aide à manipuler toutes sortes de structure (existantes ou pas) sans devoir les visualiser.

Comment avez-vous fait pour la géométrie au collège?

Généralement on dit que la géométrie à trois dimensions est plus difficile qu'à deux 2D (j'avais eut une question de géométrie dans l'espace à l'examen d'entrée Polytech). Il y a peut-être des gens qui sont des cas à part

[evrardo]

Je n'ai aucun problème avec l'abstraction, seulement c'est totalement impossible d'imaginer un objet qui n'a pas d'épaisseur, parce que cela ne peut pas exister.
Si un objet a une épaisseur de 10^-12mm, c'est quand même une épaisseur!

[noir_ecaille]

Une trajectoire n'a pas d'épaisseur, pourtant on la définit en tant qu'objet 3D comme 2D.

[evrardo]

Une trajectoire n'a pas d'épaisseur, pourtant on la définit en tant qu'objet 3D comme 2D.

Ok, mais les coordonnées x,y,z, ne sont que des valeurs.
Matériellement, une trajectoire n'existe pas.
Heureusement d'ailleurs, sinon le monde serait plein de trajectoires laissées par les voitures, par les vélos, par les fourmis, les oiseaux etc...

[noir_ecaille]

On peut suivre une trajectoire par imageries variées aussi, sorte de "matérialisation".

Certes, l'objet n'a pas d'épaisseur, mais reconnaissez que vous parvenez à le conceptualiser/imaginer

[Deedee81]

Je n'ai aucun problème avec l'abstraction, seulement c'est totalement impossible d'imaginer un objet qui n'a pas d'épaisseur, parce que cela ne peut pas exister.

Tu n'as aucun problème avec l'abstraction mais tu es incapable d'imaginer quelque chose qui ne peut pas exister. Je vooooiiiiiis (accent trainant volontaire )

Cette limite à tes capacités, je n'y peut rien evrardo (*). Je ne saurais pas t'expliquer quelque chose si tu n'es pas capable de le visualiser. Et malheureusement, pour expliquer le concept d'espace 3D sphérique sans extérieur, il faut forcément choisir une analogie plus simple même si elle ne peut exister concrètement.

Je le répète : rabats-toi vers les maths. Ca t'aidera à manipuler des concepts que tu n'arrives pas à visualiser.

(*) Mais avec les messages suivants je vois que tu arrives à visualiser une trajectoire sans épaisseur, non ? Ca devrait déjà t'aider. Au fait, un espace 2D n'est pas d'épaisseur nulle mais sans épaisseur. Ce n'est pas la même chose et j'espère que tu arrives à voir mentalement la différence.

[azizovsky]

Salu, imaginons qu'on'a carrelé une petite chambre avec des capteurs CCD (exp 2.2=4m² de surface), on met un projecteur au plafond, tand que l'intensité lumineuse reçue par chaque cellule du capteur reste constante dans le temps, il n'y a pas de problème, mais si une mouche se balade quelque part au dessus(pas trop loin) du capteur, sur l'écran,est ce qu'on voit une forme (image conforme) en 2 dimensions (sur l'écran:notre entité vivante ),ou un trajectoire ? est ce que cela veut dire que la mouche n'existe pas en 3 dimensions .(quand t'elle s'approche trop du projecteur sa forme sera grande pour notre entité :écran des capteurs )
est ce que la mouche marche ou vole pour notre entité (capteur ccd)?

[azizovsky]

j'ai oublié le cas où la mouche vole en direction du projecteur, pour notre entité, sa taille s'agrandie, c'est un monstre .

[evrardo]

Tu n'as aucun problème avec l'abstraction mais tu es incapable d'imaginer quelque chose qui ne peut pas exister. Je vooooiiiiiis (accent trainant volontaire ).

Très intéressant ta remarque.
Quelles sont les limites à l'imagination. C'est un autre sujet.
Cependant il y a des choses qu'on ne peut pas imaginer, par exemple le néant. C'est impossible d'imaginer un univers vide, sans rien. Puisque si j'imagine ceci, c'est que j'existe, donc que l'univers n'est pas vide.

C'est la même chose avec la 2D, c'est un concept uniquement mathématique, cela ne peut pas exister matériellement.

Au fait, un espace 2D n'est pas d'épaisseur nulle mais sans épaisseur. Ce n'est pas la même chose et j'espère que tu arrives à voir mentalement la différence.

Ah non, je ne vois pas du tout la différence. Mais je veux bien que tu m'explique!

[evrardo]

Salu, imaginons qu'on'a carrelé une petite chambre avec des capteurs CCD (exp 2.2=4m² de surface), on met un projecteur au plafond, tand que l'intensité lumineuse reçue par chaque cellule du capteur reste constante dans le temps, il n'y a pas de problème, mais si une mouche se balade quelque part au dessus(pas trop loin) du capteur, sur l'écran,est ce qu'on voit une forme (image conforme) en 2 dimensions (sur l'écran:notre entité vivante ),ou un trajectoire ? est ce que cela veut dire que la mouche n'existe pas en 3 dimensions .(quand t'elle s'approche trop du projecteur sa forme sera grande pour notre entité :écran des capteurs )
est ce que la mouche marche ou vole pour notre entité (capteur ccd)?

L'image sur l'écran est nécessairement en 3D. Chaque pixel a une surface et une épaisseur.

[Amanuensis]

Une équipotentielle de pesanteur terrestre est une surface sans épaisseur. Une interface entre milieux aussi.

Pour les voir autrement faut invoquer les incertitudes.

En fait l'argument "c'est en 3D" peut être utilisée systèmatiquement, il est imparable, mais par cet usage systématique fait qu'il ne dit plus rien d'autre que le fait que nous vivons en 3D spatiales. Cela ne va pas plus loin, et est finalement assez vide, sans portée sur le débat.

[evrardo]

En fait l'argument "c'est en 3D" peut être utilisée systèmatiquement, il est imparable, mais par cet usage systématique fait qu'il ne dit plus rien d'autre que le fait que nous vivons en 3D spatiales. Cela ne va pas plus loin, et est finalement assez vide, sans portée sur le débat.

C'est bien là le problème: c'est qu'une partie de la recherche scientifique est déconnectée de la réalité pratique et travaille dans des domaines purement théoriques.
Mais je ne m'avancerais pas trop, parce que je me doute que ces travaux théoriques amènent à des réalisations pratiques par la suite.

Pour en revenir au sujet, passer d'une dimension 2D a une dimension 3D ne veut dire concrètement.
Et chercher comment passer de 3D à 4D n'a pas de sens non plus, puisque la 3D n'existe pas concrètement non plus: il faut nécessairement faire intervenir le temps.

Bref, concrètement, il n'y a qu'une dimension, déterminée par x,y,z, t.

[Amanuensis]

Bref, concrètement, il n'y a qu'une dimension, déterminée par x,y,z, t.

Cela n'a pas de sens dans la physique présentée usuellement, et plus généralement cela n'a pas de sens clair.

[evrardo]

Cela n'a pas de sens dans la physique présentée usuellement, et plus généralement cela n'a pas de sens clair.

Pourquoi, pas de sens clair?
A mon niveau je vois bien qu'on ne peut déterminer un objet qu'avec 4 valeurs: x,y,z,t.
Mais je reconnais que c'est assez primaire, niveau Bac et encore!

Sinon, comment détermine t'on autrement un objet?

[azizovsky]

C'est bien là le problème: c'est qu'une partie de la recherche scientifique est déconnectée de la réalité pratique et travaille dans des domaines purement théoriques.
Mais je ne m'avancerais pas trop, parce que je me doute que ces travaux théoriques amènent à des réalisations pratiques par la suite.

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le fonctionnement du pc est basé sur l'algébre de Boole ( 1854 ),le fonctionnement d'un le laser est formulé en 1917(Einstein) même avant l'avénement de la MQ, le premier laser c'était en 1956, équation de Dirac avant l'antimatière, ....,il faut inventé un bagage théorique pour appréhender la nature et construire un moule pour ses 'réalité' s'il n'y a aucun fait sur mésure. (comme c'était le cas des espaces de Hilberts pour la MQ).

[Amanuensis]

Pourquoi, pas de sens clair?
A mon niveau je vois bien qu'on ne peut déterminer un objet qu'avec 4 valeurs: x,y,z,t.

C'est ce qu'on décrit comme "4 dimensions", d'où le côté pas clair de parler d'une seule dimension.


Mais je reconnais que c'est assez primaire, niveau Bac et encore!

Sinon, comment détermine t'on autrement un objet?[/QUOTE]

[Nicophil]

Sinon, comment détermine t'on autrement un objet?

En donnant son énergie.

[Deedee81]

Salut,

Le flambeau ayant été repris, je ne ferai une remarque que là dessus :

Cependant il y a des choses qu'on ne peut pas imaginer, par exemple le néant.

Je suis d'accord. Ou plutôt, je sais me l'imaginer (pas vraiment le visualiser) mais je suis sûr que l'idée que je m'en fait est faussée.

Par contre, je m'imagine très bien un espace 2D non plongé dans un espace plus grand, ou bien un tore plat 2D ou 3D ou un espace hyperbolique 2D (là on ne saurait même pas le plonger dans l'espace ordinaire, du moins pas sans auto-intersection) et même un hypercube 4D (pour des formes plus compliquées, j'ai du mal, quoique la bouteille de Klein 2D sans auto-intersection dans un espace 4D, ça, ça va encore. Mais je n'arrive pas à visualiser une sphère 4D).

Et là je suis certain que ce n'est pas faussé. Mais je me demande aussi dans quel mesure les formulations mathématiques forgent notre esprit, le rendant capable de se représenter des choses auquel la nature ne nous avait pas préparé. Je ne sais pas. (on est un peut HS là, c'est une bonne question pour le forum de neurologie ). D'autant que la formule de la sphère 4D c'est c... comme la Lune.

On dit qu'Einstein arrivait à se représenter n'importe quel espace 4D courbe (avec en plus une signature de Minkowski, c'est encore pire). Ca me rappelle une anecdote probablement apocryphe, après l'expédition de Eddington vérifiant la relativité générale. Un physicien lui aurait dit : "Eh bien, professeur Eddington, s'exclama le physicien sur le ton de la plaisanterie, vous devez être une des trois personnes au monde qui comprennent la relativité". Eddington aurait répondit : "Oh ! Je ne sais pas !". L'autre lui répliqua : "Pas de fausse modestie Eddington !. Et là, il répondit "Au contraire ! Je me demande qui est cette troisième personne."

[Amanuensis]

quoique la bouteille de Klein 2D sans auto-intersection dans un espace 4D, ça, ça va encore.

Chapeau! Parce qu'une surface non orientable compacte dans un espace orientable, ce n'est pas facile à voir.

On dit qu'Einstein arrivait à se représenter n'importe quel espace 4D courbe (avec en plus une signature de Minkowski, c'est encore pire).

http://gaussfacts.com/

[Amanuensis]

Il y a celui-là:

un espace hyperbolique 2D (là on ne saurait même pas le plonger dans l'espace ordinaire, du moins pas sans auto-intersection)

Avec auto-intersection cela se fait donc. La formule, SVP?

(Au passage, que signifie "espace hyperbolique 2D" dans la phrase. Parce que si c'est surface de courbure de Gauss partout négative mon commentaire serait dans l'autre sens...)

[Deedee81]

Chapeau! Parce qu'une surface non orientable compacte dans un espace orientable, ce n'est pas facile à voir.

L'espace 4D étant (ici) euclidien, ça aide.

Avec auto-intersection cela se fait donc. La formule, SVP?

Je ne comprend pas la question. La formule d'un espace hyperbolique ???

(Au passage, que signifie "espace hyperbolique 2D" dans la phrase. Parce que si c'est surface de courbure de Gauss partout négative mon commentaire serait dans l'autre sens...)

Il existe plusieurs représentations des espaces hyperboliques : la pseudo-sphère de Poincaré je crois, et une autre jolie représentation de Poincaré dans le cercle, les représentations projectives,.... Et on peut considérer ces espaces en soi, sans devoir les plonger. Je ne comprend pas bien la problématique.

En fait, il suffit de construire une géométrie avec les axiomes d'Euclide et en modifiant le postulat des parallèles (mais bon, le faire from scratch, ça c'est loin de mes capacités). Pas besoin de plongement.

[Amanuensis]

L'espace 4D étant (ici) euclidien, ça aide.

Je ne vois pas le rapport. La bouteille de Klein est aussi munie d'une métrique euclidienne. C'est la non orientabilité de la bouteille de Klein le point intéressant.

Je ne comprend pas la question. La formule d'un espace hyperbolique ???

La formule du plongement d'un espace hyperbolique 2D dans R^3. Cela se présente comme une formule donnant un sous-espace de R^3. En comprenant "plongement" comme "immersion isométrique" (puisqu'il est question d'intersection), faut ensuite montrer que la métrique induite sur cette surface fait d'elle un espace isomorphe à H2 (manière de comprendre "espace hyperbolique")

Il existe plusieurs représentations des espaces hyperboliques : la pseudo-sphère de Poincaré je crois, et une autre jolie représentation de Poincaré dans le cercle, les représentations projectives,.... Et on peut considérer ces espaces en soi, sans devoir les plonger. Je ne comprend pas bien la problématique.

Je ne comprends pas comment la problèmatique n'est pas comprise par quelqu'un qui écrit "un espace hyperbolique 2D (là on ne saurait même pas le plonger dans l'espace ordinaire, du moins pas sans auto-intersection) ". Je demande juste des clarifications sur cette phrase, sous forme des formules mathématiques exhibant un "plongement dans l'espace ordinaire" d'un "espace hyperbolique 3D" avec "auto-intersection".

Il se trouve que ces formules mathématiques, si elles existent, m'intéressent.

[Amanuensis]

En comprenant "plongement" comme "immersion isométrique" (puisqu'il est question d'intersection),

J'ai oublié "et puisque le plongement quelconque de H2 dans R^3 est évident". (La question difficile est celle d'une immersion isométrique, et on peut donc interpréter dans le contexte que c'est de cela dont il est question, au-delà des détails de terminologie.)

[Deedee81]

Je ne vois pas le rapport. La bouteille de Klein est aussi munie d'une métrique euclidienne. C'est la non orientabilité de la bouteille de Klein le point intéressant.

Ce n'était pas pour indiquer le coté intéressant ou pas. C'était pour indiquer pourquoi je n'avais pas trop de mal à visualiser le plongement (c'est fort proche de la visu dans un plongement 3D qu'on peut trouver au palais de la découverte, enfin, si ça s'y trouve encore, c'était il y a trente ans , dans la salle où est affiché le nombre pi si ma mémoire est bonne).

Je viens de comprendre ta question pour la formule. Je l'ai lu (dans des articles traitant de géométrie hyperbolique, je n'ai plus en tête lesquels), mais je ne la connais pas.

Je ne comprends pas comment la problèmatique n'est pas comprise par quelqu'un qui

Ce n'est pas la problématique que je ne comprenais pas, mais ta rédaction (parfois franchement bâclée). Se faire comprendre des autres est un art difficile que tout le monde ne maitrise pas (j'ai moi même souvent du mal à me faire comprendre, bienvenue au club).

[Amanuensis]

mais ta rédaction (parfois franchement bâclée). Se faire comprendre des autres est un art difficile que tout le monde ne maitrise pas (j'ai moi même souvent du mal à me faire comprendre, bienvenue au club).

Attaque ad hominem. Ma rédaction était compréhensible par toute personne connaissant le sujet.

C'est une rhétorique assez "curieuse" (j'ai d'autres adjectifs en tête) que d'accuser la rédaction de l'autre plutôt que mettre en doute ses propres capacités de compréhension. Ce n'est pas, et de loin, le premier exemple de ce genre de tactique.

Et ce genre de commentaire est assez malvenu de la part de quelqu'un qui utilise "plongement" à la place de "immersion", et qui ne fait pas la distinction entre les plongements (ou immersions) seulement topologiques (ou différentielles) et les plongements (ou immersion) isométriques.

Je ne me suis pas permis de faire de remarque directe sur les erreurs de terminologie, par courtoisie, et parce que je comprenais les points malgré le manque de rigueur topologique.

[Amanuensis]

C'était pour indiquer pourquoi je n'avais pas trop de mal à visualiser le plongement

Pour moi c'est une affirmation gratuite. Si c'est possible cela m'intéresse. Le respect de la démarche scientifique demande d'aller plus loin que juste l'affirmation.

Je l'ai lu (dans des articles traitant de géométrie hyperbolique, je n'ai plus en tête lesquels), mais je ne la connais pas.

Avez-vous moyen d'expliquer (pédagogie) cette "vision" sans formule?

[Deedee81]

Attaque ad hominem.

Si tu considères que constater une rédaction difficilement compréhensible est une attaque ad hominem, pas de problème. Tu peux déposer plainte.