Relativité restreinte : question

[invitef6578d68]

Bonjour, en cours j'ai vu que le temps ralentissait quand un objet se met en mouvment. J'ai 2 questions sur ce phenomène:

1) J'ai vu que le temps ralentissait pour a la fois l'objet en mouvement et a la fois celui qui ne l'est pas dependant a quel point de vue on se trouve.
Ce qui est logique vu qu'il s'agit de la relativitée. Mais on dit que si on envoie une personne dans l'espace dans une fusée allant a la vitesse de la lumi ere(enfin presque) il reviendra plus jeune. Ce que je ne comprends pas car pour la fusée, le temps passe plus lentement sur terre et sur terre le temp s passe plus lentment dans la fusée... Ce qui est un paradox. Je sais que la relativitée restrinte ne s'aplique uniquement pour un mouvement rectilign e uniforme. Donc cela viendrait peut etre de l'acceleration et de la decelleration? Si vous savez pourquoi ca serait sympa que vous trouvez un moyen
simple d'expliquer, sauf si les calcules sont simples

2) En cours on a aussi démontré la dillatation du temps pour justifier le fait que la vitesse de la lumiere reste constante. Mais si on démontré par calcul que la dillatation du temps suffit a expliquer ca pourquoi alors on a un changement des longeurs en plus?

Merci a l'avance de vos reponses
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[invite8da976cf]

Bonjour,

En cours on a aussi démontré la dillatation du temps pour justifier le fait que la vitesse de la lumiere reste constante. Mais si on démontré par calcul que la dillatation du temps suffit a expliquer ca

"Si on ..." C'est une condition, introduite par "si".
Quelle est votre intention, pour transformer, à l'appui de votre question, cette condition en affirmation?

Cordialement.

[Zefram Cochrane]

Soit O (t, x) le sédentaire et O' (t' ,x') le Voyageur.

à t=t'=0 O' s'éloigne de O pendant t = 30s (O) à v=0.8c , Pour O , O' va s'éloigner de lui d'une distance x = 24s.l (O)
comme avec on a pour t=30s ( O), t' = 18s ( O')

Donc quand O' se trouvera à 24s.l , O' aura vieilli de t'=18s.

La lumière mettant 24s (O) pour parcourir 24s.l , quand O' aura atteint une distance de 24s.l de O il le verra tel qu'il était il y a 24s.
Donc la durée du trajet aller étant de 30s il l'aura vu vieillir de 30-24 =6s.

O' fait demi tour et mettra t' = 18s pour revenir vers O. Pour O, la durée du voyage aller et retour est de 2*30 = 60s.
lorsqu'il fait demi-tour, O' voit O tel qu'il était il y a 24s met comme il s'approche il va rattraper ce retard de perception et verra vieillir O de 30+24 = 54s
Donc pendant t' = 36s ( la durée de l'aller et retour pour O') O' aura vu vieillir O de 6s durant l'aller et de 54s durant le retour soit 60s.

Pour la contraction des longueurs. soit un ruban de 24s.l étendu entre O et le point où O' fait demi tour.
O' va voir défiler 24s.l de ruban de O pendant 18s ce qui fait une vitesse de défilement du ruban de 4c/3 mais comme O' se déplace à v=0.8c par rapport à O
et que , cela veut dire que la longueur du ruban de O est contracté d'un facteur pour O'.

Principe de relativité oblige, un ruban tracté par O' est vu contracté d'un facteur pour O.
Donc pour t=30s, O verra défiler une longueur x' = 40s.l de ruban de O'.

Cordialement,
Zefram

[tierri]

Bonjour à tous, bonjour Zefram Cochrane.
Excuse-moi Zefram mais tu ne réponds pas à la question.
La question porte simplement sur le classique paradoxe de Langevin et revient à se demander pourquoi on considère qu'un tel est immobile et l'autre en mouvement et non le contraire (http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux)

Soit O (t, x) le sédentaire et O' (t' ,x') le Voyageur.

Pourquoi ?
Tu fais un calcul tout à fait exact ensuite, le voyageur a vieilli de 36s et le sédentaire de 60, mais si on décide arbitrairement que O est le voyageur et O' le sédentaire on obtient le résultat contraire et la question reste : qu'est-ce qui permet de dire qu'un tel est immobile ?

C'est une vieille question fondamentale de la physique qui n'est à mon avis pas encore totalement résolue, mais en gros O est immobile parce qu'il est sur terre, les astres servent de référentiel.
Dans le vide total sans référentiel il est impossible de justifier une différence de vieillissement quand O et O' se retrouvent à la fin, tout raisonnement qui sera appliqué à l'un pour le justifier pourra l'être à l'autre pour prouver le contraire.

Pour ce qui est des contractions de distances, je vais te faire remarquer qu'on en a besoin, considérons un voyageur à une vitesse proche de c, il s'écoule moins de temps pour lui que pour un observateur fixe, si on se place du point de vue du voyageur avec un temps réduit mais que l'on garde la distance perçue par l'observateur fixe on va trouver une vitesse supérieure à c, la contraction des distance permet la conservation des vitesses quel que soit le point de vue, et la relativité ne s'applique plus seulement au temps ou à l'espace mais à l'espace-temps.
Mais s'il s'agit de justifier cette contraction de distances, je ne crois pas que qui que ce soit en soit capable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8da976cf]

Bonjour,

la contraction des distance permet la conservation des vitesses quel que soit le point de vue

Non. Les vitesses ne sont pas conservées pour tout changement de référentiel. Les vitesses ne sont pas additives.

[invite80324f67]

Pour le premier point, tu tombes précisément sur le paradoxe des jumeaux de langevin avec la symétrie dans la dilatation du temps comme te l'a justement fait remarqué tierri.

Pour le deuxième point, c'est finalement assez simple. Vu que tu ne perçois pas l'intérêt "du changement des longueurs", nous n'allons faire que parler de dilatation du temps sans contraction des distances et vérifier si un paradoxe s'y cache.
Allons y simplement. Soit une navette qui se déplace à 99% de c par rapport à un observateur resté "immobile" sur terre. Pour l'observateur resté sur la terre, il calcul que le temps dans la navette est dilaté d'un rapport de x7. Ainsi, si la navette parcours 4,4 années lumière, l'observateur sur la terre aura vu la navette filer à 99% de "c" et il pourra donc dire : "la navette a parcouru 4,4 AL en 4,444ans (99% de c)". Par contre, avec la dilatation du temps, l'observateur dans la navette pourra dire : "j'ai parcouru 4,4 AL en un peu plus de 7,6mois (temps propre divisé par 7). Pour l'observateur sur la terre, aucun paradoxe. Pour celui dans la navette, il conclura qu'il est allé plus vite que la vitesse de la lumière : en effet, il a parcouru 4,4 AL en 7,6mois de temps.

Ainsi, pour que dans le référentiel de la navette, la limite de "c" ne soit pas dépassée, l'espace doit s'ajuster en fonction du temps. Si le temps est dilaté de 7 fois, l'espace est contracté de 7 fois. Reprenons le référentiel de la navette avec la contraction des distances cette fois. Il aura parcouru de son point de vu 4,4AL/7=0,629 AL en un peu plus de 7,6 mois (0,635 année) de son temps propre. Cette fois ci, avec la contraction des distance, "c" ne peut plus être dépassé. Tu comprends dès lors pourquoi il faut faire intervenir en plus de la dilatation du temps une contraction des distances inversement proportionnelle.

[mach3]

C'est une vieille question fondamentale de la physique qui n'est à mon avis pas encore totalement résolue, mais en gros O est immobile parce qu'il est sur terre, les astres servent de référentiel.
Dans le vide total sans référentiel il est impossible de justifier une différence de vieillissement quand O et O' se retrouvent à la fin, tout raisonnement qui sera appliqué à l'un pour le justifier pourra l'être à l'autre pour prouver le contraire.

ce n'est que votre avis... la question est totalement résolue depuis longtemps.

réfléchissez bien à une chose, quand vous roulez à vitesse constante sur une route, vous ne pouvez pas dire si c'est votre voiture ou la route qui bouge : c'est juste une question de point de vue, la vitesse est relative, ses effets aussi. Quand vous freinez brusquement, et que vous sentez projetez vers l'avant, alors qu'un piéton à l'arret sur le bord de la route ne ressentira rien, ne savez vous pas alors lequel de la route ou de la voiture accélère? est-ce toujours une question de point de vue quand on percute le volant après un freinage brutal? (le piéton qui vous observe au bord de la route n'a rien senti lui...) cinématiquement l'accélération est peut-être relative, mais physiquement ses effets ne le sont pas, accélérer n'est pas innocent.

Quand vous avez un "sédentaire" (en fait simplement un observateur galiléen FAPP, il a le droit de voyager aussi, mais a vitesse constante en norme et direction) et un voyageur qui se séparent puis se retrouvent, il faut bien que le voyageur fasse demi-tour à un moment donné : il va pour cela accélérer, la symétrie de la situation est rompue, c'est lui qui sera vraiment le plus jeune quand il retrouvera le sédentaire.
Même dans le vide sans référence, on ne pourra pas appliquer le même raisonnement à l'un et à l'autre : qui sera collé à son siège quand le voyageur actionnera ses rétrofusées pour faire demi-tour? le sédentaire ou le voyageur?

m@ch3

[invitef5c49257]

Bonjour,

Un papier que je trouve bien fait pour comprendre que la situation n'est pas réellement symétrique. Ça peut aider à mieux comprendre et qui confirme ce que dit mach3

ICI

Cordialement.

[invitef6578d68]

Merci a tierri, Brujah, mach3 et pun1sher pour vos reponses, j'ai mieux compris grace a vous

[invite5e279b10]

Même dans le vide sans référence, on ne pourra pas appliquer le même raisonnement à l'un et à l'autre

Qu'en est-il alors dans le cas de deux fusées qui s'éloignent l'une de l'autre?

[mach3]

Qu'en est-il alors dans le cas de deux fusées qui s'éloignent l'une de l'autre?

A vitesse constante ou en accélérant toutes les deux?

[invite5e279b10]

en accélérant toutes les deux, ensuite à vitesse constante.

[inviteef6befcd]

ce n'est que votre avis... la question est totalement résolue depuis longtemps.

J'adore la suite de votre réponse. C'est beau ! On dirait du Aristote. Je partage aussi assez l'avis de Tierri.

Je vous renvois vers la page de Wikipedia sur le sujet. Votre réponse, qui n'est que votre avis également, correspond à la classe AR, et c'est effectivement l'avis majoritaire. Pour autant sur la forme la réponse est peu convaincante. Le facteur de Lorentz dépend de la vitesse et s'applique sur toute la durée du voyage qui peut être aussi long que l'on veut. L'accélération n'entre pas en ligne de compte dans la dilatation du temps.

Pour autant, la ou je suis totalement d'accord, c'est que pour une raison ou une autre qui doit dépendre de la structure de l'espace-temps les deux situations ne sont pas symétriques, et c'est bien le jumeau qui a senti l'accélération qui serra plus jeune lorsqu'il se retrouveront. (Dans le cas général, en pratique il peut aussi arriver que le jumeau qui voyage soit plus vieux à son retour alors qu'il a senti l'accélération).

il faut bien que le voyageur fasse demi-tour à un moment donné : il va pour cela accélérer, la symétrie de la situation est rompue

En fait elle était déjà rompue dès la première accélération, et le temps est dilaté pendant tout le mouvement. L'accélération est juste indicative, elle permet de savoir qui est en mouvement par rapport à l'autre. La c'est mon avis, d'autres sont d'avis il me semble que la différence d'age se fait dans les phases accélération et décélération. Sur ce point il n'y a pas de certitude. On a des modèles RR et RG, mais aucune expérience qui permette de dire quand la différence d'age se fait, à supposer même que cette question ait un sens.

Enfin, qui à passer pour un hérétique, je ne suis même pas sur en y réfléchissant que l'age des deux jumeaux serait réellement différent quand ils se retrouvent.

[tierri]

ce n'est que votre avis... la question est totalement résolue depuis longtemps.

réfléchissez bien à une chose, quand vous roulez à vitesse constante sur une route, vous ne pouvez pas dire si c'est votre voiture ou la route qui bouge : c'est juste une question de point de vue, la vitesse est relative, ses effets aussi. Quand vous freinez brusquement, et que vous sentez projetez vers l'avant, alors qu'un piéton à l'arret sur le bord de la route ne ressentira rien, ne savez vous pas alors lequel de la route ou de la voiture accélère? est-ce toujours une question de point de vue quand on percute le volant après un freinage brutal? (le piéton qui vous observe au bord de la route n'a rien senti lui...) cinématiquement l'accélération est peut-être relative, mais physiquement ses effets ne le sont pas, accélérer n'est pas innocent.

Quand vous avez un "sédentaire" (en fait simplement un observateur galiléen FAPP, il a le droit de voyager aussi, mais a vitesse constante en norme et direction) et un voyageur qui se séparent puis se retrouvent, il faut bien que le voyageur fasse demi-tour à un moment donné : il va pour cela accélérer, la symétrie de la situation est rompue, c'est lui qui sera vraiment le plus jeune quand il retrouvera le sédentaire.
Même dans le vide sans référence, on ne pourra pas appliquer le même raisonnement à l'un et à l'autre : qui sera collé à son siège quand le voyageur actionnera ses rétrofusées pour faire demi-tour? le sédentaire ou le voyageur?

m@ch3

C'est bien ce que j'appelle pas totalement résolu !
L'exemple de la voiture et du piéton met en évidence un référentiel commun au mouvement : la terre
Mais dans le vide total on fait comment ?
Peut-on seulement accélérer dans un vide total ?
Rien n'est résolu et personnellement c'est de la notion de vide dont je doute, on a impérativement besoin d'un référentiel privilégié au mouvement.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,

Je reprends mon exemple.
O est un observateur inertiel, O' est un observateur dynamique.

Pour V = 0,8c , O' parcourera 24s.l en une durée T= 30s pour O et, du fait de la dialtation du temps, en une durée T' = 18s pour O'

trajet aller
Cela veut dire que O verra O' à une distance de 24s.l au bout de Te = 54s parce que la lumière met 24s pour parcourir 24s.l. Cela veut dire que pour O, O' semble vieillir 3 fois moins vite que lui.
Lorsque O' sera à une distance de 24s.l de O, la durée étant T = 30s, O' aura vu vieillir O de 6s, cela veut dire que pour O', O' aura vu viellir O 3 fois moins vite que lui.

Ce facteur trois correspond au coefficient doppler relativiste pour deux observateurs en éloignement relatif uniforme.



avec

La durée apparente d'éloignement Te = Dv * T' et T' = 3 * T'e ( l'âge apparente de O)

Pour O , O' à parcouru 24s.l en 54s, la vitesse appareente d'éloignement est donc de 4c/9


O' voit défiler les 24s.l du ruban de O en T' = 18s, la vitesse propre ( vitesse de défilement du ruban de O selon O') est égale à


Quand O' à 18s, la vitesse apparente de O étant Ve, il voit O à une distance X'e = 8s.l
Ces 8s.l correspondent à la longueur de ruban de O' que O a vu défiler lorsqu'il avait 6s.

Trajet retour.
Selon O, O' vieillit 3 fois plus vite que lui. Ta = T' / Dv = 6s.


La vitesse apparente d'approche sera de 24s.l / 6s = 4c
donc

Pour O' la distance X'a franchie est T' * Va = 72s.l

ceux-ci s'explique ainsi : En t = 30s du référentiel de O, O' a tracté derrière lui un longueur de ruban de 40s.l . Cependant quand il arrive à 24s.l ( du référentiel de O), il n'en voit que 8s.l sur les 40 de son ruban ( celui de O') entre O et lui. Sur le chemin du retour, il va parcourir, les 32s.l de longueur de ruban qu'il a déroulé, mais qui n'a pas encore vu se dérouler sous O, plus les 40 su(il va dérouler pendant son trajet retour.

Il va donc croiser pendant son trajet retour 80s.l du ruban qu'il tracte, confirmés par la loi de composition des vitesses et la vitesse propre correspondant à W.

Une dernière réflexion.

Lorsque O verra O' à 24s.l de lui , O aura 54s. Cela veut dire qu'il aura vu dérouler 72s.l du ruban de O' et qu'il verra 72 bandes de 1s.l de longueur du ruban de O' entre lui et O'.
Sur le trajet aller le ruban de O' paraîtra 3 fois plus court que celui de O ( 72 = 24 * 3)

lorsque O' l'aura rejoint, il verra 8s.l du ruban de O' entre lui (O) et le mur, ce qui veut dire que sur le retour le ruban de O' paraitra 3 fois plus long que le sien ( 24 = 3 * 8)

pour résumer :

Te / Dv = T' = Ta * Dv
T'e * Dv = T' = T'a / Dv
X'e * Dv = X = X'a / Dv

pour le ruban de O'

L'e / Dv = L = L'a * Dv

à propos de L'e. O' voit bien évidemment L'a = 8s.l de son ruban derrière lui. Hormis le fait que comme il a vu pendant le retour défiler 80s.l de son ruban pendant le trajet du retour et que s'il en voit 8 entre lui et le mur cela veut dire qu'il y en a forcément 72s.l entre O et le mur, comment expliquer que L'e = 72s.l de son point de vue.

Comme il croise durant le retour la partie du ruban allant de O vers le mur à la vitesse W = 40c/41,
il correspond à W un coefficient Doppler relativiste Dw = 9.

Cela veut dire que L'e = L'a * Dw = 8 * 9 = 72s.l

Soit la vitesse U ( coeff Du) , V (coeff Dv) ; W (coeff Dw)

pour W = ( V + U ) / (1 + V.U/c² ) on a Dw = Dv * Du
pour W = ( V - U ) / (1 - V.U/c² ) on a Dw = Dv / Du

Je pense répondre à moulte questions.
Cordialement,
Zefram

[invite8da976cf]

Bonjour,

Je vous renvois vers la page de Wikipedia sur le sujet.

Ben non, ben oui beni oui oui. Tout le monde connait Wikipédia, et sait le consulter. Y aller est maintenant conscient collectif...et en faire ce qu'on veut. Le "je" du début de phrase est pour le moins condescendant.

(Dans le cas général, en pratique il peut aussi arriver que le jumeau qui voyage soit plus vieux à son retour alors qu'il a senti l'accélération).

Là, il est nécessaire de préciser, car cette assertion met à mal le principe fondamental de la relativité, qui donne, par la géométrie de l'espace-temps, la plus longue durée sur l'horloge de celui qui n'a pas accéléré.

Cordialement.

[curieuxdenature]

Enfin, qui à passer pour un hérétique, je ne suis même pas sur en y réfléchissant que l'age des deux jumeaux serait réellement différent quand ils se retrouvent.

Bonjour

devant les faits, il n'y a même pas à y réfléchir.
Le voyageur de Langevin est une expérience de pensée qui date d'avant le constat de ses effets dans le monde réel.
Quand un muon, atmosphérique ou dans un accélérateur de particule, 'vit' dix fois plus longtemps à 0.995 c, on n'a pas besoin de se demander son âge s'il faisait demi tour pour revenir dire "coucou" au physicien, en effet, en tournant en rond dans son accélérateur, il fait assez de demi-tours pour que la question ait sa réponse. Le muon voyageur 'vit' toujours alors que son jumeau immobile est 'mort' depuis belle lurette.

Si ce n'était pas le cas, on se demande bien pourquoi les physiciens seraient assez sots pour devoir encore aujourd'hui invoquer une théorie incohérente.

[inviteef6befcd]

(Dans le cas général, en pratique il peut aussi arriver que le jumeau qui voyage soit plus vieux à son retour alors qu'il a senti l'accélération).

Là, il est nécessaire de préciser, car cette assertion met à mal le principe fondamental de la relativité, qui donne, par la géométrie de l'espace-temps, la plus longue durée sur l'horloge de celui qui n'a pas accéléré.

Regarde les résultats de l'expérience de Hafele et Keating, les horloges atomiques embarqués dans des avions. Tu a une composante de la dilatation du temps observé qui est du à la gravitation, et une autre du au mouvement. Cette dernière est positive ou négative selon le sens pris par l'avion par rapport à la rotation de la terre. Le problème n'est pas ici la relativité restreinte, il y a bien un mouvement relatif du jumeau par rapport à la terre, mais aussi le mouvement de la terre opposé par rapport au jumeau. Mon propos est juste de dire, que dans ce cas la c'est bien le jumeau qui a senti l'accélération qui a vieillit plus que son frère, et ceci indépendamment de la composante gravitationnelle.

devant les faits, il n'y a même pas à y réfléchir.

Il y a justement à y réfléchir car ce n'est pas si trivial. Les scientifiques ne sont pas sots, et je me souviens d'une discussion à l'IHES entre un physicien et un mathématicien et ils n'étaient pas du même avis quand au sort des jumeaux. Les muons et le test des horloges atomiques valident sans contestation la relativité restreinte. Si A est en mouvement par rapport à B, A vieillira moins vite, c'est ce que valide les muons, mais il n'y a pas ici de synchronisation des horloges, et ce que pourrait tout aussi bien "dire le muon" de son point de vu, c'est que les gens sur terre "vivaient plus longtemps" quand la Terre se rapprochait de lui, si je ne fais que prendre le cas des muons atmosphériques. Ce test n'invalide pas la classe OR des "relativistes pur". Enfin le test des horloges se fait d'un endroit à un autre de la Terre, ce n'est pas encore pareil pour d'autres raisons. Pour les jumeaux, on peut considérer physiquement le phénomène de deux façons : soit un voyage aller retour à une vitesse v, soit un voyage aller à v, et un retour à -v. Dans les équations, on s'intéresse au carré de la vitesse, donc cette considération ne change rien, et le résultat devrait bien être : "celui qui voyage vieilli moins vite", pour autant cela va à l'encontre de l'avis d'un "relativiste pur", et je ne suis pas sur que les vérifications faites invalident aujourd'hui totalement ce point de vue.

[Zefram Cochrane]

Dans l'histoire, le voyageur voit le sédentaire s'éloigner de lui et revenir vers lui pendant une durée égale contrairement au Sédentaire pour qui la durée apparente du voyage est plus longue lors de la phase d'éloignement que de rapprochement.

J'en profite pour corriger un oubli.
Ve × Dv = Vo = Va / Dv
Ve vitesse apparente d'éloignement
Va vitesse apparente d'approche
Vo célérité que j'ai appelé vitesse propre dans mon mess précédent.

[curieuxdenature]

Il y a justement à y réfléchir car ce n'est pas si trivial. Les scientifiques ne sont pas sots, et je me souviens d'une discussion à l'IHES entre un physicien et un mathématicien et ils n'étaient pas du même avis quand au sort des jumeaux.

Bonsoir

je ne dis pas que c'est trivial mais que les faits parlent d'eux-même pour mener à bien le bon raisonnement.
Si le muon observé dans le référentiel terrestre est mort alors que son jumeau voyageur est toujours en vie alors on ne pourra invoquer aucun artifice de calcul trompeur pour déclarer qu'il est aussi vieux que le sédentaire.
Si l'autre est mort c'est forcément que le voyageur est plus jeune puisqu'il est toujours en vie.

Puisque en RR la situation est réciproque, c'est celui qui reviendra dans le référentiel du constat qui sera le plus jeune.
Il y en a donc forcément, du physicien et du mathématicien en question, un qui se trompe dans son raisonnement, parce que physiquement il n'est pas équivalent de dire <la terre a accélérée vers le muon> = <le muon a accéléré vers la terre>. Aussi bien au départ qu'au retour.

[invite5e279b10]

Qu'en est-il alors dans le cas de deux fusées qui s'éloignent l'une de l'autre?

en accélérant toutes les deux, ensuite à vitesse constante.

[inviteef6befcd]

Si le muon observé dans le référentiel terrestre est mort alors que son jumeau voyageur est toujours en vie alors on ne pourra invoquer aucun artifice de calcul trompeur pour déclarer qu'il est aussi vieux que le sédentaire.
Si l'autre est mort c'est forcément que le voyageur est plus jeune puisqu'il est toujours en vie.

Tu as raison, du point de vue du muon en mouvement le temps s'écoule plus vite sur Terre.

Qu'en est-il alors dans le cas de deux fusées qui s'éloignent l'une de l'autre? en accélérant toutes les deux, ensuite à vitesse constante.

Deux jumeaux qui quittent la Terre en fusée et s'éloignent l'un de l'autre puis se retrouvent ? Même age, la situation est symétrique.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Soit T la durée du trajet aller ou retour et W le vitesse relative pour deux Voyageurs s'éloignant de part et d'autre d'un Sédentaire à V.
pendant le trajet aller, chaque Voyageur verra vieillir l'autre Dw moins vite que lui ( Dw est le coefficient Doppler relativiste assicié à W)
T = Dw * T' ( T' l'ˆage apparent de l'autre voyageur).
Puis pendant un certain temps, le Voyageur verra l'autre vieillir à la meme vitesse que lui et puis, pendant une durée T', le Voyageur verra l'autre s'approcher de lui à W et veillir Dw fois plus vite que lui d'une durée T.

T = Dw * T'

Cordialement,
Zefram

[invite8da976cf]

Bonjour,

Le mouvement de la terre opposé par rapport au jumeau.

Mon propos est juste de dire, que dans ce cas la c'est bien le jumeau qui a senti l'accélération qui a vieillit plus que son frère

Tout-à- fait en accord, si on ne considère qu'une accélération parmi les multiples présentes.

et ceci indépendamment de la composante gravitationnelle.

C'est ici que je ne n'arrive pas à suivre, il me parait naturel de prendre en compte toutes accélérations, y compris la gravitation, afin de comparer justement in-fine les lignes de vie de l'un et de l'autre dans l'espace-temps (soit 4 D).

Merci.

[inviteef6befcd]

Mon propos est juste de dire, que dans ce cas la c'est bien le jumeau qui a senti l'accélération qui a vieillit plus que son frère.

A la base c'était juste une remarque entre parenthèse sur le fait de sentir l'accélération et le vieillissement constaté.

J'excluais la gravitation, car le paradoxe des jumeaux est seulement une question de cinématique. Inutile de la considérer ici, puisque le vieillissement du jumeau voyageur est supérieur à celui du jumeau sédentaire indépendamment de cette composante.

Après, le mouvement dans l'espace-temps étant un invariant, c'est globalement celui qui accélère le plus qui vieillit le moins.

[invited7afacf1]

Salut,
franchement j'ai rien compris de cette discussion, à ma connaissance:
- l’accélération n'a rien à faire en RR, le voyageur vieilli moins vite, en aller et en retour et même s'il ne retourne ou pas, il vieillira tjrs plus vite sur le trajet (du moment qu'il est à vitesse proche de c).
- il ne faut pas oublier que pour appliquer la RR on doit supposer que tout "l'univers de l'observateur" est un référentiel galiléen, les effet relativiste n'affectent que les objets en mouvement par apport à ce référentiel.
- Par ailleurs, pour l'exemple des deux voyageurs, là encore rien ne change, celui qui ira plus vite vieillira le mois (la vitesse de l'observateur est nulle)
- si le deux voyagent à la même vitesse dans n'importe quel sens, cela n'a aucune incidence sur le résonnement ( ne pas oublier l'anisotropie), on peut même mettre les deux voyageurs dans la même navette (question de faire des économie).
Je suis désolé, si mon intervention vous parait déplacée

[invite77389699]

Ce qui fait que les points de vu terre et voyageur ne sont plus symétriques c'est le changement de référentiel du voyageur quand il fait demi tour et non pas un problème de décélération accélération. A l'arrivée voyageur aura bien voyagé dans le futur de la terre.

C'est pourquoi on peut (théoriquement) voyager dans le futur relativement à quelqu'un, mais pas dans le passé ce qui romprait le principe de causalité ce que l'univers ne permet pas.

[invited7afacf1]

Désolé Viiksu, c'est pas le fait du retour du voyageur qui brise " ce que vous prenez pour" symétrie. Il n'y a pas de symétrie du tout "sauf pour la relativité galiléenne", c'est à mon sens une erreur fréquente; on oublie toujours le mot retreinte.
- Ce mot représente 50% de la théorie et il fait précisément la différence entre celui qui se déplace, donc soumis aux effet de la RR (déformation de l'espace-temps) et celui qui supposé immobile (l'espace pour lui ne change pas puis qu'il ne fournit pas d'énergie cinétique pour déformer l'espace-temps).
- globalement pour que les effets de la RR se manifestent; il faut que l'un des référentiels fournit plus d'énergie cinétique que l'autre. c'est plus simple à comprendre en RG: on sait qu'une masse importante déforment l'espace-temps, c'est pareil pour l’énergie et ce d’après le principe d'équivalence E=mc^2.
j’espère que je ne me goure pas, la RR pour moi ça fait 15 ans à la fac.
bonne journée

[tierri]

Attention mimic, moi je me suis fait engueuler quand j'ai dit cela.
Je suis bien d'accord, dans le cadre de la RR c'est la vitesse qui détermine l'effet relativiste, on ne peut pas invoquer l'accélération pour régler le paradoxe.

- il ne faut pas oublier que pour appliquer la RR on doit supposer que tout "l'univers de l'observateur" est un référentiel galiléen, les effet relativiste n'affectent que les objets en mouvement par apport à ce référentiel.

Là je suis un peu plus méfiant car cette affirmation nous invite à croire en l'existence d'un éther.

[invite77389699]

par symétrie j'entends que les points de vue des deux observateurs sont équivalents. Celui sur terre voit le temps du voyageur ralenti et le voyageur voit le temps du terrien ralenti aussi. Hors à l'arrivée, le temps propre du voyageur aura réellement été plus lent que celui du terrien.