A propos de la relativité du temps

[grandcurieux]

Bonsoir tout le monde.

La relativité du temps varie en fonction de la gravité et de la vitesse, plus il y a de vitesse et de gravité, et plus le temps est "ralenti" conformément aux règles de la relativité.

Je me posais donc la question suivante :

Si je me trouve dans un coin de l'univers (très très loin) où il n'y a plus aucune gravité et que je reste immobile (je sais qu'il est impossible de le mesurer mais imaginons), je me trouve donc bien dans la partie de l'univers où le temps s'écoule de la manière la plus rapide possible. Existe-t-il alors une limite dans la relativité du temps sur sa rapidité, un "temps de référence" ? Y aurait-il alors une possibilité de faire "une échelle du temps relatif" en partant de ce temps "0" jusqu'à la singularité ?

Ca fait quelques jours que ça me turlupine ...

Merci.
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[yves95210]

Bonjour,

La situation que tu décris est celle d'un observateur "comobile", et son temps propre est le "temps cosmique", qui sert effectivement de référence en cosmologie: dans le référentiel comobile, il permet de dater l'ensemble des évènements qui se sont produits dans l'univers depuis la singularité initiale.

[grandcurieux]

Bonsoir Yves,

Merci pour cette réponse enrichissante, j'ai encore appris quelque chose.
Personnellement je trouve que le fait qu'une limite existe au temps lui donne presque un petit côté "temps newtonien", lequel serait "mis à mal" par la matière.

J'en profite pour poser une autre question en HS (désolé) :
Dans le film INTERSTELLAR, ils visitent une planète dont la gravité de surface n'est que de 1,3 celle de la TERRE (pas tellement plus) , mais d'après leurs "calculs", 1H00 passée sur cette planète équivaut à 7 ans dans l'apesanteur. Ce rapport 01H00 / 7 ans me paraît énorme, y a-t-il un côté réaliste à ce "calcul" ? M'est avis que non ...

[Gilgamesh]

Personnellement je trouve que le fait qu'une limite existe au temps lui donne presque un petit côté "temps newtonien", lequel serait "mis à mal" par la matière.

Il n'y a pas de limite au temps propre au sens où il irait plus vite ou plus lentement ici ou là. Il existe un temps propre qui est ce que mesurent identiquement tous les observateurs de l'univers lorsqu'ils regardent leur montre. Par exemple, pour tous les observateurs dans l'univers, il leur faut 3 minutes pour cuire un oeuf à la coque. C'est une autre façon de dire que les lois de la Physique sont les mêmes partout.

J'en profite pour poser une autre question en HS (désolé) :
Dans le film INTERSTELLAR, ils visitent une planète dont la gravité de surface n'est que de 1,3 celle de la TERRE (pas tellement plus) , mais d'après leurs "calculs", 1H00 passée sur cette planète équivaut à 7 ans dans l'apesanteur. Ce rapport 01H00 / 7 ans me paraît énorme, y a-t-il un côté réaliste à ce "calcul" ? M'est avis que non ...

La planète devrait être située beaucoup (beaucoup) plus près de l'horizon qu'il est indiqué dans le film, donc non, ce n'est pas réaliste.

Pour dtau/dt = 1/60 000 (1 heure = 7 ans) la distance R au centre du trou noir doit être de :

R = 1,00000000028 Rs,

où Rs est le rayon du trou noir (appelé aussi rayon de Schwarzschild).

Tu peux regarder cette mini conférence, où ce résultat est indiqué :
Quart d'Heure Insolite : la physique du film « Interstellar »

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

une planète dont la gravité de surface n'est que de 1,3 celle de la TERRE (pas tellement plus) (...) 1H00 passée sur cette planète équivaut à 7 ans dans l'apesanteur.

Précisons que cela n'a strictement rien à voir avec l'apesanteur ou avec la valeur de la pesanteur à la surface.

Ce qui intervient (en négligeant l'effet des vitesses (1)), c'est (en approximation newtonnienne) la différence de potentiel de gravitation, qui est (tj dans l'approximation) la somme de la différence de potentiel dû à la planète et de la différence de potentiel dû à l'astre central ("trou noir").

La différence de potentiel dû à la planète est négligeable devant ce qui est nécessaire, c'est la "distance" au trou noir qui intervient. Autrement dit le vaisseau ne peut pas être en orbite autour de la planète, il doit être en orbite autour de l'astre central, et bien plus loin de cet astre que la planète.

(1) Cela ne doit pas être négligeable, en fait...

[grandcurieux]

Salut et merci pour la réponse, j'ai compris maintenant.
Je n'avais pas vu les choses sous cet angle.

Bonne continuation.