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Relativité du temps



  1. #1
    hylag

    Relativité du temps

    Je vais essayer de poser une question qui me taraude depuis un moment de la façon la plus naive possible avec l'espoir d'avoir une réponse suffisement simple que je pourrais comprendre

    Je pars donc d'une hypothèse ,que je sais non réaliste . Imaginons qu'un vaisseau soit envoyé à la vitesse de la lumière vers une étoile à 3 années lumières qu'il en revienne dans la foulée , et donc qu'il fasse un voyage de 6 annés lumières. A sont retour sur terre il ce sera passé combien de temps pour les habitant sur terre et sur le vaisseau ?

    1ère hypothèse : 6 ans sur terre et quelques semaines pour les occupants du vaisseau ?
    2ème hypothèse : 6 ans pour les occupants du vaisseau et des dizaines d'années voir plus sur terre ?

    Je donne des chiffres au hazard complet évidements .

    Merci de vos réponses sur lesquelles je vais évidement rebondir pour essayer de mieux comprendre ce concept .

    -----


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  3. #2
    Blender82

    Re : relativité du temps .

    Bonjour,
    s'il est question d'un aller-retour, il se sera passé 6 ans à la fois dans le vaisseau et à la fois sur Terre.
    Par contre, s'il est question d'un aller simple, alors du point de vue du vaisseau, il se sera passé 6 ans dans l'espace alors qu'il ne se sera déroulé que 6 semaines sur Terre.
    Tandis que sur Terre, il se sera passé 6 ans au niveau du plancher des vaches alors que dans le vaisseau, il ne se sera passé que 6 semaines.
    Par contre, s'il est question d'un retour simple, alors du point de vue du vaisseau, il se sera passé 6 semaines dans l'espace alos qu'il se sera déroulé 6 ans sur Terre.
    Tandis que sur Terre, il se sera passé 6 semaines au niveau du plancher des vaches alors que dans le vaisseau, il ne se sera passé que 6 ans.

    C'est déroutant hein ? Et bien sache qu'il nest pas une question de viellir plus vite ou moins vite qu'un autre, le temps s'écoule partout à la même vitesse !
    Ce qui change, c'est ce que l'on perçoit. Et là, tout dépend du point de vue !
    Les gens penses que si l'on envoie un jumeau dans une fusée faire un tour à la vitesse de la lumière, alors il ne vieillit pas comparé à celui resté sur Terre. Ce qui est faux !
    Ils auront le même âge à son retour sur Terre. Ce qui n'est pas le cas s'il était resté dans l'espace.
    Pourquoi ? Tout ça à cause de la vitesse de la lumière (limitée) qui empèche l'information de parvenir jusqu'à nous instantanément.
    Voilà,

    Si tu as des question, n'hésite pas et Bienvenue sur FS !

    Blender82

    PS : "Bonjour" et "Au revoir" ça passe pour cette fois avec les "Merci"
    Dernière modification par Blender82 ; 08/04/2013 à 14h44.

  4. #3
    vaincent

    Re : relativité du temps .

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Blender82 Voir le message
    Bonjour,
    s'il est question d'un aller-retour, il se sera passé 6 ans à la fois dans le vaisseau et à la fois sur Terre.
    Est-ce-que tu pourrais nous montré ça grâce à un diagramme de Minkowski?

  5. #4
    hylag

    Re : relativité du temps .

    Merci pour la réponse qui fait s'effondrer le scénario de la planète des singes

    Ceci dit le fait que le vaisseaux ait une masse n'influe pas ? Hors le fait qu'il est théoriquement impossible d'accélérer un objet ayant une masse à la vitesse de la lumière .

  6. #5
    damastate

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par Blender82 Voir le message
    Bonjour,
    s'il est question d'un aller-retour, il se sera passé 6 ans à la fois dans le vaisseau et à la fois sur Terre.
    Par contre, s'il est question d'un aller simple, alors du point de vue du vaisseau, il se sera passé 6 ans dans l'espace alors qu'il ne se sera déroulé que 6 semaines sur Terre.
    Tandis que sur Terre, il se sera passé 6 ans au niveau du plancher des vaches alors que dans le vaisseau, il ne se sera passé que 6 semaines.
    Par contre, s'il est question d'un retour simple, alors du point de vue du vaisseau, il se sera passé 6 semaines dans l'espace alos qu'il se sera déroulé 6 ans sur Terre.
    Tandis que sur Terre, il se sera passé 6 semaines au niveau du plancher des vaches alors que dans le vaisseau, il ne se sera passé que 6 ans.

    C'est déroutant hein ? Et bien sache qu'il nest pas une question de viellir plus vite ou moins vite qu'un autre, le temps s'écoule partout à la même vitesse !
    Ce qui change, c'est ce que l'on perçoit. Et là, tout dépend du point de vue !
    Les gens penses que si l'on envoie un jumeau dans une fusée faire un tour à la vitesse de la lumière, alors il ne vieillit pas comparé à celui resté sur Terre. Ce qui est faux !
    Ils auront le même âge à son retour sur Terre. Ce qui n'est pas le cas s'il était resté dans l'espace.
    Pourquoi ? Tout ça à cause de la vitesse de la lumière (limitée) qui empèche l'information de parvenir jusqu'à nous instantanément.
    Voilà,

    Si tu as des question, n'hésite pas et Bienvenue sur FS !

    Blender82

    PS : "Bonjour" et "Au revoir" ça passe pour cette fois avec les "Merci"

    Y a ujn truc que je ne comprends pas. Sur la page wiki du paradoxe, ils disent que le jumeau qui est resté sur terre sera plus vieux. Ou alors j'ai mal lu.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    hylag

    Re : relativité du temps .

    Haaa alors vla les jumeaux qui ne sont pas d'accord . Donc ?

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  10. #7
    albanxiii

    Re : relativité du temps .

    Bonjour,

    Citation Envoyé par vaincent Voir le message
    Est-ce-que tu pourrais nous montré ça grâce à un diagramme de Minkowski?
    Je me permet de poser la même question.

    Ce qui me trouble en fait, c'est qu'en lisant un autre fil, j'ai cru comprendre que Blender82 ne connait pas la relativité restreinte (ce qui n'est pas un drame en soi, sauf si on répond des choses fausses... mais moi aussi je vis sans connaître un tas de choses, sauf que je ne répond pas quand une question est posée dessus) ou alors en est au tout début de son étude....

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  11. #8
    coussin

    Re : relativité du temps .

    http://www.csupomona.edu/~ajm/materi...adox/twins.jpg

    On ne peut pas faire plus clair je pense : le jumeau sédentaire a vieilli de 10 ans, le voyageur de 8 ans. Diagrammes de Minkowski pour le sédentaire et le voyageur

  12. #9
    vaincent

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    http://www.csupomona.edu/~ajm/materi...adox/twins.jpg

    On ne peut pas faire plus clair je pense : le jumeau sédentaire a vieilli de 10 ans, le voyageur de 8 ans. Diagrammes de Minkowski pour le sédentaire et le voyageur
    Bien entendu! Ma question induisait un "car ce que tu dis est faux" et avait pour but que Blender se rende compte par lui-même de ses erreurs d'interprétation, en construisant un diagramme de Minkowski du problème.

    Il semblerait qu'il ai fait une confusion entre temps propre et temps absolu, au point de "lever" le paradoxe des jumeaux en conluant qu'ils ont le même âge au final.

  13. #10
    chaverondier

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par Blender82 Voir le message
    S'il est question d'un aller-retour, il se sera passé 6 ans à la fois dans le vaisseau et à la fois sur Terre.
    Non. La pseudo longueur de la ligne d'univers du jumeau qui doit accélérer pour faire 1/2 tour est plus courte que celle du jumeau resté sur place (dont le mouvement est proche d'un mouvement inertiel). C'était d'ailleurs ce que Vaincent voulait vous faire trouver ainsi que Albanxii en insistant sur la même question. Tant pis, je donne votre langue au chat (mais ça n'est pas bien grave puisque coussin m'a précédé).
    Citation Envoyé par Blender82 Voir le message
    Haaa alors vla les jumeaux qui ne sont pas d'accord. Donc ?
    S'ils se retrouvent au même point, ils voient bien lequel des deux est le plus vieux. Ils sont donc d'accord et l'indication de leurs horloges confirme leur conclusion commune.

  14. #11
    Nicophil

    Re : relativité du temps .

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Diagrammes de Minkowski pour le sédentaire et le voyageur
    Comment sont calculés :
    - à gauche: les chiffres bleus ?
    - à droite: les chiffres rouges ?
    Dernière modification par Nicophil ; 08/04/2013 à 22h35.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  15. #12
    coussin

    Re : relativité du temps .

    Y a un facteur gamma entre les deux. Pour le diagramme de gauche, pour v=3/5c, gamma=5/4. Si les chiffres rouges sont espacés de 1, les chiffres bleus sont espacés de 1.25.
    J'aurais dû indiquer la page complète d'ailleurs : http://www.csupomona.edu/~ajm/materi...inparadox.html

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  17. #13
    Nicophil

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Y a un facteur gamma entre les deux. Pour le diagramme de gauche, pour v=3/5c, gamma=5/4. Si les chiffres rouges sont espacés de 1, les chiffres bleus sont espacés de 1.25.
    Et pour le diagramme de droite, gamma = 4/5 ?
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  18. #14
    coussin

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Et pour le diagramme de droite, gamma = 4/5 ?
    bah nan, 5/4 aussi mais c'est le sédentaire qui bouge (puisque le ref. est sur le voyageur). Donc si les chiffres bleus sont séparés de 1, les chiffres rouges sont séparés de 1.25.
    Franchement, c'est si dur ?
    La deuxième partie du diagramme de droite est pareil sauf que le ref. n'est plus sur le voyageur (le ref. continue alors que le voyageur a fait demi tour). Le sédentaire est toujours à v=-3/5c alors que maintenant le voyageur est à -15/17c. On en déduit le gamma pour le voyageur (que j'ai la flemme de calculer )

  19. #15
    Nicophil

    Re : relativité du temps .

    C'est la ligne de simultanéité que j'ai du mal à "lire".
    Pourquoi y en a-t-il une qui va du 3,2 rouge au 4 bleu puis qui revient au 6,8 rouge ?
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  20. #16
    coussin

    Re : relativité du temps .

    Là, y a une discontinuité car le demi-tour est supposé immédiat. Si on prend en compte, pour le voyageur, une phase de décélération, arrêt puis ré-accélération dans l'autre sens, ça lisse.

  21. #17
    Nicophil

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    ça lisse.
    Oui, c'est là qu'on voit que tout se joue au niveau du demi-tour, là où il n'y a pas consensus entre les dogmatiques et les sceptiques.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  22. #18
    coussin

    Re : relativité du temps .

    Bof, ça change rien au résultat final qui est que le jumeau voyageur est plus jeune que son frangin à son retour…

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  24. #19
    Nicophil

    Re : relativité du temps .

    ... au prix d'un truc suspect au niveau du demi-tour.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  25. #20
    coussin

    Re : relativité du temps .

    Bah nan, rien de suspect Les décalages temporels se font à l'aller et au retour. Ils sont ce qu'ils sont, on peut pas les "gommer". Les détails fins de ce qui se passe lors du demi-tour n'importent pas.

  26. #21
    bobdémaths

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    ... au prix d'un truc suspect au niveau du demi-tour.
    Bonsoir,

    Le demi-tour n'est pas nécessaire, et n'intervient absolument pas dans le calcul de la différence de vieilissement. Le voyageur pourrait très bien partir de la Terre, et décrire une trajectoire circulaire (il revient donc sur Terre par le point situé aux antipodes). Dans ce cas, il n'y a pas de "demi-tour".
    Vous pourriez objecter qu'il y a quand même une courbure de la trajectoire. Mais ceci est imposé par la géométrie de l'espace ! Si on avance en permanence en ligne droite, il est simplement impossible de revenir sur Terre, et donc de faire la comparaison.
    Il y a cependant encore un moyen de s'en sortir, à condition de modifier la géométrie de l'espace. Supposons par exemple que l'espace soit "torique", c'est-à-dire qu'il est placé dans une sorte de boîte cubique, telle que quand on sort par un bord, on revient par le bord opposé (comme dans certains jeux vidéos, mais à 3 dimensions). Dans ce cas, je prétends que cette géométrie ne modifie en rien le problème (en particulier, il n'y a aucune courbure, ou quoi que ce soit de "compliqué" dans cette géométrie). Et on peut alors faire l'expérience des jumeaux en ligne droite : un jumeau prend son vaisseau et part en ligne droite dans une direction. Au bout d'un certain temps, il retrouve la Terre en venant de la direction opposée. Il et pourra constater qu'il est bel et bien plus jeune que son frère resté sur Terre, comme le confirmeront des horloges embarquées.

  27. #22
    bobdémaths

    Re : relativité du temps .

    Par souci d'honnêteté intellectuelle, je voudrais préciser que le second exemple que j'ai donné (la géométrie avec bords identifiés) contient des subtilités supplémentaires, et la levée du paradoxe est légèrement différente de ce qui a été expliqué dans les messages précédents. Je n'ai mentionné cet exemple que pour insister sur le fait que la façon de faire le demi-tour n'importe vraiment pas, mais dans un premier temps, il est préférable de s'en tenir à ma première explication (le mouvement circulaire), qui est celui qui s'approche le plus de la ligne droite (quand le rayon devient grand), tout en restant dans "notre" univers.

  28. #23
    Amanuensis

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    là où il n'y a pas consensus entre les dogmatiques et les sceptiques.
    Ce sont des maths, il n'y a pas de place pour le scepticisme.

    La RR est un modèle mathématique, elle a des propriétés mathématiques, dont le "paradoxe" des jumeaux...

    ... au prix d'un truc suspect au niveau du demi-tour.
    "suspect" dans une démo mathématique ?

    ---

    C'est un peu agaçant ces "mises en doute" de la RR qui se font en utilisant la RR.

    Pour être sceptique envers une théorie physique, faut dépasser le modèle, parler d'observations, proposer des modèles autres rendant compte des observations, etc. Faire de la physique, pas se confiner aux maths.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  29. #24
    Amanuensis

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par bobdémaths Voir le message
    (...)
    Cela ne change pas grand chose dans le cas de la présentation usuelle, où les accélérations sont au nombre de trois. Il y a le demi-tour, mais aussi le passage entre immobilité relative et éloignement, au début, et le passage en rapprochement et immobilité relative, à la fin.

    Si on veut supprimer toute accélération, on peut effectivement prendre un modèle torique, qui se révèle n'être qu'un "repliement" du "paradoxe" des trains relativistes. Le mouvement est continu, et la lecture des horloges se fait "à la volée" ; il n'y a pas de synchronisation de rythme, ce qui affaiblit un peu le paradoxe.
    Dernière modification par Amanuensis ; 09/04/2013 à 19h40.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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  31. #25
    invite76543456789
    Invité

    Re : relativité du temps .

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Le mouvement est continu, et la lecture des horloges se fait "à la volée" ; il n'y a pas de synchronisation de rythme, ce qui affaiblit un peu le paradoxe.
    Pour pallier cela, on peut placer un réseau de jumeaux le long de la trajectoire (ou alors faire plusieurs tours de tore ce qui revient peu ou prou au meme). On suppose qu'ils sont equirépartis sur la trajectoire et qu'ils ont prealablement tous synchronisés leur horloges, etant tous imobiles dans le meme referentiel, c'est loisible. Ils peuvent tous lire "à la volée" le temps sur l'horloge du jumeau qui lui fait le déplacement en ligne droite, comparer avec le temps indiqué par leur horloge, et comparer à posteriori les resultat en notant que le decalage entre leurs horloges synchro et celle du jumeau voyageur augmente.
    Dernière modification par invite76543456789 ; 09/04/2013 à 20h03.

  32. #26
    Amanuensis

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par MissPacMan Voir le message
    Pour pallier cela
    Ce n'est pas à la difficulté résolue ainsi que je faisais allusion. (La synchronisation décrite fait partie intégrante de la description de l'expérience des trains relativistes.)

    Dans le "paradoxe" usuel des jumeaux, il y a une phase initiale (avant séparation) pendant laquelle les deux horloges sont non seulement en phase (elles indiquent la même date), mais aussi synchrones, au sens où elles battent au même rythme. Il y a de même une phase finale (après retrouvailles), pendant laquelle on peut vérifier que les horloges sont synchrones (même rythme) même si elles ont subi un décalage de date (changement de phase). Cette vérification est assez forte, elle interdit l'hypothèse d'une modification non réversible des horloges due aux accélérations par exemple.

    Dans le cas des trains relativistes il n'y a pas ces phases permettant de comparer les horloges dans leur fonctionnement complet, c'est à dire immobiles l'une par rapport à l'autre et de même rythme.
    Dernière modification par Amanuensis ; 09/04/2013 à 20h23.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  33. #27
    chaverondier

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par bobdémaths Voir le message
    Il y a cependant encore un moyen de s'en sortir, à condition de modifier la géométrie de l'espace.
    En fait, l'espace-temps statique hypertorique a la même géométrie que l'espace-temps de Minkowski. Il est plat comme une limande. Sa métrique est celle de Minkowski. C'est surtout sa topologie qui est différente. Cela dit, si on considère (comme le disait J.M. Souriau) qu'une géométrie c'est un groupe, ce que je viens de dire n'est pas très correct, car cet espace temps n'est pas globalement invariant par les actions du groupe de Poincaré
    • Il possède un référentiel inertiel immobile, c'est à dire un feuilletage 1D privilégié formé d'observateurs immobiles (il n'est donc pas invariant de Lorentz).
    • Il possède un feuilletage privilégié en feuillets 3D de simultanéité (associé au référentiel inertiel immobile dans cet espace-temps) et un temps absolu permettant de parler d'âge de l'univers.
    • L'espace 3D privilégié (c'est à dire l'ensemble des observateurs immobiles, c'est à dire le référentiel privilégié, tout ça c'est différentes façons de parler mathématiquement de la même chose) n'est pas isotrope, il est orthotrope.

    En fait, dans cet espace-temps là, la Relativité Restreinte est respectée localement, mais pas globalement. Ca n'a rien d'extraordinaire. On n'en demande pas plus aux variétés pseudo Riemaniennes. Dès qu'on sort du cas très particulier de l'espace-temps de Minkowski, la notion de référentiel privilégié n'a rien d'extraordinaire contrairement à ce qui se dit parfois dans les textes de vulgarisation par une confusion entre la notion de symétrie locale et la notion de symétrie globale.

    Dans l'espace-temps statique hypertorique :
    • Les contractions de Lorentz y sont de vraies contractions. Elles ne présentent pas un caractère réciproque. Mises bout à bout, il faut plus de fusées en mouvement à la même vitesse pour faire le tour de cet univers qu'avec des fusées immobiles. La taille de cet univers est jugée plus grande par les observateurs en mouvement, exactement comme dans la mesure de la circonférence d'un cercle par des observateurs tournant à la même vitesse le long de ce cercle, mais cette fois-ci sans qu'il soit nécessaire d'incriminer l'accélération.
      .
    • La dilatation temporelle de Lorentz n'est pas réciproque non plus (c'est le jumeau en mouvement qui vieillit le moins vite)
      .
    • L'anisotropie de la vitesse de la lumière devient observable. Un effet tout à fait similaire à l'effet Sagnac est observable. Il "suffit" d'envoyer deux rayons lumineux en sens opposés à partir d'un émetteur récepteur parcourant à vitesse constante une trajectoire non simplement connexe dans l'espace 3D hypertorique. On constate (si on vit suffisamment longtemps pour ça) que la lumière se propageant dans le même sens que l'émetteur récepteur revient avec du retard sur cet émetteur récepteur par rapport à la lumière émise au même instant dans le sens opposé au mouvement de l'émetteur récepteur.
      .
    • Dans un tel espace-temps, un anneau (élastique, linéaire, isotrope, de module élastique E) faisant le tour de l'espace hypertorique se met en traction quand on le met en mouvement de translation à vitesse v (le long de son axe). En effet, la géométrie fixe de l'espace (la longueur d'un tour d'espace hypertorique) l'empêche de respecter la contraction de Lorentz en (1 -v²/c²)^(1/2). Pour se venger, il se met en traction avec une contrainte de traction valant à peu près sigma = E v²/(2c²) (si v << c). Ce n'est rien d'autre que l'effet décrit dans l'expérience de pensée de la ficelle de Bell, image utilisée par J. S. Bell pour mieux faire comprendre le sens physique de la contraction de Lorentz. En effet à force de répéter, dans les textes de vulgarisation, qu'il s'agit d'une sorte d'illusion sans véritable signification physique, on finit par le croire alors que la contraction de Lorentz n'existe pas dans la relativité de Galilée. Or cette différence est physiquement tout à fait significative. En effet, la Relativité de Galilée viole l'invariance de Lorentz (la lumière ne respecte pas la relativité de Galilée, mais la Relativité Restreinte). Dans un espace-temps régi par la Relativité de Galilée pour ce qui est des solides (des solides qui seraient vraiment indéformables donc) on pourrait, notamment, mesurer la vitesse absolue des solides en mouvement par une expérience de Morley Michelson.

  34. #28
    bobdémaths

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    En fait, l'espace-temps statique hypertorique a la même géométrie que l'espace-temps de Minkowski. Il est plat comme une limande.
    Effectivement, c'est ce que j'ai voulu dire quand j'ai précisé qu'il n'a aucune courbure.

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    Sa métrique est celle de Minkowski. C'est surtout sa topologie qui est différente. Cela dit, si on considère (comme le disait J.M. Souriau) qu'une géométrie c'est un groupe, ce que je viens de dire n'est pas très correct, car cet espace temps n'est pas globalement invariant par les actions du groupe de Poincaré
    • Il possède un référentiel inertiel immobile, c'est à dire un feuilletage 1D privilégié formé d'observateurs immobiles (il n'est donc pas invariant de Lorentz).
    • Il possède un feuilletage privilégié en feuillets 3D de simultanéité (associé au référentiel inertiel immobile dans cet espace-temps) et un temps absolu permettant de parler d'âge de l'univers.
    • L'espace 3D privilégié (c'est à dire l'ensemble des observateurs immobiles, c'est à dire le référentiel privilégié, tout ça c'est différentes façons de parler mathématiquement de la même chose) n'est pas isotrope, il est orthotrope.
    Encore une fois, je suis d'accord avec vous, j'avais simplement voulu éviter ce jargon technique (qui risque d'échapper un peu à l'initiateur de cette conversation). Précisons donc, puisque vous avez bien mis en évidence l'existence d'un référentiel particulier, que c'est de là que vient la résolution du paradoxe des jumeaux. La Terre est supposée être dans ce référentiel privilégié (car implicitement, quand j'ai décrit la situation, je n'ai compactifié l'espace-temps que dans les 3 directions spatiales dans le référentiel de la Terre). Dans ce cas, le ralentissement du vieilissement est directement lié à la vitesse relative du référentiel du jumeau par rapport à ce référentiel privilégié.
    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    En fait, dans cet espace-temps là, la Relativité Restreinte est respectée localement, mais pas globalement. Ca n'a rien d'extraordinaire. On n'en demande pas plus aux variétés pseudo Riemaniennes. Dès qu'on sort du cas très particulier de l'espace-temps de Minkowski, la notion de référentiel privilégié n'a rien d'extraordinaire contrairement à ce qui se dit parfois dans les textes de vulgarisation par une confusion entre la notion de symétrie locale et la notion de symétrie globale.
    Effectivement, on a tendance (du moins dans la vulgarisation) à faire de l'espace de Minkowski le cadre général de la théorie, et donc à énoncer des résultats en apparence très généraux, mais qui sont en réalité soumis à des hypothèses fortes. Pour illustrer ce propos, je peux citer l'exemple d'un ami qui m'a récemment posé une question. Il avait lu que le temps était une dimension qu'il fallait traiter comme une dimension spatiale (à la signature près, évidemment), et donc qu'on ne saurait définir de temps absolu. Mais par ailleurs, on a récemment dévoilé une image de l'univers précoce, accompagné d'une date précise, ce qu'il jugeait incohérent avec les principes précédents. La source de la confusion est que l'espace-temps de la cosmologie n'est évidemment pas l'espace de Minkowski, il ne possède pas les mêmes symétries, et on peut y définir un temps de façon univoque !
    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    Dans l'espace-temps statique hypertorique :
    • Les contractions de Lorentz y sont de vraies contractions. Elles ne présentent pas un caractère réciproque. Mises bout à bout, il faut plus de fusées en mouvement à la même vitesse pour faire le tour de cet univers qu'avec des fusées immobiles. La taille de cet univers est jugée plus grande par les observateurs en mouvement, exactement comme dans la mesure de la circonférence d'un cercle par des observateurs tournant à la même vitesse le long de ce cercle, mais cette fois-ci sans qu'il soit nécessaire d'incriminer l'accélération.
      .
    • La dilatation temporelle de Lorentz n'est pas réciproque non plus (c'est le jumeau en mouvement qui vieillit le moins vite)
      .
    • L'anisotropie de la vitesse de la lumière devient observable. Un effet tout à fait similaire à l'effet Sagnac est observable. Il "suffit" d'envoyer deux rayons lumineux en sens opposés à partir d'un émetteur récepteur parcourant à vitesse constante une trajectoire non simplement connexe dans l'espace 3D hypertorique. On constate (si on vit suffisamment longtemps pour ça) que la lumière se propageant dans le même sens que l'émetteur récepteur revient avec du retard sur cet émetteur récepteur par rapport à la lumière émise au même instant dans le sens opposé au mouvement de l'émetteur récepteur.
      .
    • Dans un tel espace-temps, un anneau (élastique, linéaire, isotrope, de module élastique E) faisant le tour de l'espace hypertorique se met en traction quand on le met en mouvement de translation à vitesse v (le long de son axe). En effet, la géométrie fixe de l'espace (la longueur d'un tour d'espace hypertorique) l'empêche de respecter la contraction de Lorentz en (1 -v²/c²)^(1/2). Pour se venger, il se met en traction avec une contrainte de traction valant à peu près sigma = E v²/(2c²) (si v << c). Ce n'est rien d'autre que l'effet décrit dans l'expérience de pensée de la ficelle de Bell, image utilisée par J. S. Bell pour mieux faire comprendre le sens physique de la contraction de Lorentz. En effet à force de répéter, dans les textes de vulgarisation, qu'il s'agit d'une sorte d'illusion sans véritable signification physique, on finit par le croire alors que la contraction de Lorentz n'existe pas dans la relativité de Galilée. Or cette différence est physiquement tout à fait significative. En effet, la Relativité de Galilée viole l'invariance de Lorentz (la lumière ne respecte pas la relativité de Galilée, mais la Relativité Restreinte). Dans un espace-temps régi par la Relativité de Galilée pour ce qui est des solides (des solides qui seraient vraiment indéformables donc) on pourrait, notamment, mesurer la vitesse absolue des solides en mouvement par une expérience de Morley Michelson.
    On peut ajouter qu'il est théoriquement possible de déterminer de façon locale qu'on est dans un espace torique, sans attendre qu'un rayon lumineux ait faitun tour complet. On observe pour cela les déviations de la force électrostatique à la loi en 1/r², qui donnent une information sur le référentiel d'observation.

  35. #29
    chaverondier

    Re : relativité du temps .

    Citation Envoyé par bobdémaths Voir le message
    On peut ajouter qu'il est théoriquement possible de déterminer de façon locale qu'on est dans un espace torique, sans attendre qu'un rayon lumineux ait fait un tour complet. On observe pour cela les déviations de la force électrostatique à la loi en 1/r², qui donnent une information sur le référentiel d'observation.
    Si l'on s'en tient à la physique classiquement considérée dans les variétés pseudo-Riemanniennes (je veux dire par là une physique compatible avec ce que nous pensons savoir à ce jour sans extension spéculative autre que la topologie très hypothétique de l'espace-temps statique hypertorique) ce n'est pas possible. En effet, l'espace-temps statique hypertorique est aussi plat que l'espace-temps de Minkowski. Une déviation de la loi en 1/r² de la force électrostatique rendrait observable un non respect des symétries relativistes sans faire intervenir les propriétés topologiques (globales et non locales) qui sont à l'origine de ce non respect. C'est la topologie des hypertores 3D de simultanéité (les feuillets 3D de simultanéité associés au référentiel d'immobilité de cet espace-temps) qui donne lieu à une violation globale de certaines invariances relativistes.

    Sinon, à part ce point, je suis d'accord avec toutes vos autres remarques.

  36. #30
    hcrepin

    Re : relativité du temps .

    Je ne peux m'empêcher de venir mettre un peu de confusion dans tous ces beaux modèles théoriques:
    L'Univers est en 3D et, à priori, bouge en chacun de ses points.
    Le problème avec cette théorie de la relativité, c'est que nous ignorons notre propre vitesse, nous ne la connaissons que par rapport à d'autres objets.

    Or, nous pouvons très bien voyager à grande vitesse vers un point tout en ralentissant vis à vis de notre point de départ donc, ironiquement, notre vitesse pourrait devenir inférieure à celle de notre point de départ si il s'éloigne du point que nous voulons atteindre mais l'inverse pour le voyage de retour, forcément.
    Auquel cas, il n'y aura pas de relativité puisque les phénomènes vont s'annuler à l'issue du voyage.

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