Combien de photons dans l'Univers ?

[andretou]

Bonjour à tous
S'il est possible d'estimer le nombre de protons et d'électrons dans l'Univers, est-il également possible d'estimer le nombre de photons ?
D'avance merci pour vos réponses
André
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[Deedee81]

Salut,

Oui, c'est possible. Et ce nombre est quasiment conservé. C'est à peu de chose près le nombre de photons du rayonnement fossile (il faut ajouter les autres sources de rayonnement, mais de mémoire, en nombre de photons, le rayonnement fossile est dominant).

Ce rayonnement étant celui d'un corps noir, il n'est pas très difficile de faire le calcul. Mais bon, c'est pas en deux lignes quand même et je ne l'ai plus sous la main
(il est en annexe du livre "les trois premières minutes de l'univers". Les formules sont aussi facile à trouver, par exemple ici http://www-cosmosaf.iap.fr/IAP_web/C...RFC_chap11.htm mais ils ne donnent la valeur numérique. Celui qui a un peu de courage et une calculette peut passer son temps à le faire ).

[andretou]

Merci Deedee
Mais quid de tous les photons émis à chaque instant par les étoiles ???
André

[Deedee81]

Mais quid de tous les photons émis à chaque instant par les étoiles ???

Il faut les ajouter au résultat obtenu avec le rayonnement fossile. Mais leur nombre est nettement moindre.

Un calcul précis serait bienvenue pour confirmer ça. Je vais déplacer ce fil en astrophysique où il sera mieux placé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[andretou]

Et de tous ceux encore en stock qui n'ont pas encore été émis par les étoiles ?...
André

[andretou]

Et aussi de tous ceux potentiellement contenus dans les nuages d'hydrogène et qui ne s'exprimeront qu'une fois l'étoile formée ?...

[mach3]

Et de tous ceux encore en stock qui n'ont pas encore été émis par les étoiles ?...

il n'y a pas de stock.

m@ch3

[andretou]

il n'y a pas de stock.

Dans la mesure où l'énergie constituée par la masse des atomes est convertie en photons dans les étoiles et dans les supernovae, l'énergie de masse ne constitue-t-elle pas un potentiel (stock) de photons ?
André

[invite6c093f92]

Sauf erreur, il y a en moyenne 410 photons/cm3 provenants du CMB (à mettre en rapport avec le volume de l'univers), le reste c'est peanuts...mais je ne me rappelle plus du %.

[invite1c6b0acc]

Dans la mesure où l'énergie constituée par la masse des atomes est convertie en photons dans les étoiles et dans les supernovae, l'énergie de masse ne constitue-t-elle pas un potentiel (stock) de photons ?
André

Ca revient à demander si on connait la répartition de la masse (et autres formes d'énergie) dans l'univers. Et oui, on connait ça assez bien : on a une cartographie des masses et des sources electromagnétiques,etc. dont la précision ne cesse d'augmenter. Les photons représentent nettement moins d'énergie que la matière ordinaire (et la matière ordinaire nettement moins que la "matière noire"). Voir par exemple ça et les différents liens qu'on peut trouver sur la page.

[f6bes]

Dans la mesure où l'énergie constituée par la masse des atomes est convertie en photons dans les étoiles et dans les supernovae, l'énergie de masse ne constitue-t-elle pas un potentiel (stock) de photons ?
André

Bsr à toi,
Un "stock" potentiol de photons n'est pas photons.
Tu peux "extraires" des photons d'un tas de "stocks" potentiels si tu vas par là !
Fait bruler quoi que ce soit et t'as des photons.
Bonne soirée

[Gilgamesh]

Bonjour à tous
S'il est possible d'estimer le nombre de protons et d'électrons dans l'Univers, est-il également possible d'estimer le nombre de photons ?
D'avance merci pour vos réponses
André

L'Univers observable représente en ordre de grandeur 10⁸⁹ photons. Pour l'essentiel il s'agit de photons fossiles (CMB pour cosmic microwave background), émis lors du découplage. Le "premier cri" lumineux de l'univers fut de très loin le plus puissant des processus émissifs qui se sont déroulés en son sein. Comparons ça avec l'apport stellaire.

La densité de luminosité stellaire actuelle de l'univers est de :



avec :

h₇₀ un indice permettant d'indexer cette valeur à la cte d'expansion. On se donne par définition h₇₀ = 1 pour H₀ = 70 km/s/Mpc
L indice rond point : luminosité solaire
Mpc : mega parsec

avec une énergie moyenne des photons stellaires de l'ordre de :



La densité totale de photons stellaires dans l'univers, cad l'ensemble de ce qui a été émis en un temps de Hubble, peut être estimé grossièrement par :



n ~ 0,002 cm^-3 contre 410 cm^-3 pour les photons du CMB (~ 200 000 fois plus).

Et dans le futur ? Si tous les protons de l'univers fusionnaient pour former de l'Hélium 4 ?

La densité baryonique de l'univers est de l'ordre de :



L'He-4 représente une fraction massique :

,

le reste est pour l'essentiel de l'hydrogène. Dans les processus stellaire, 4 protons fusionnent pour former un noyau d'He-4 avec une énergie de l'ordre de :

,

qui, après thermalisation dans l'enveloppe stellaire sont émis dans le milieu interstellaire avec on l'a vu une énergie moyenne de 2 eV. Si tous les protons, de masse m_p, fusionnaient on aurait un apport de photons de :


,
n_ɣ = 0,5 cm^-3

Ce qui reste tout à fait négligeable comparé au CMB

[Deedee81]

Salut,

Merci pour vos chiffres.

[andretou]

Formidable ! Merci Gilgamesh ! Et merci à tous.
C'est incroyable ce que l'on arrive à calculer !
Si j'osais, je vous demanderais maintenant s'il est possible de comparer la quantité d'énergie contenue dans le rayonnement fossile de photons (CMB) par rapport à la quantité d'énergie contenue dans :
a/ toute la matière baryonique de l'Univers
b/ le rayonnement fossile de neutrinos

Mais bon, je sais qu'il ne faut pas trop exagérer...
Bien à tous
André

[Gilgamesh]

Formidable ! Merci Gilgamesh ! Et merci à tous.
C'est incroyable ce que l'on arrive à calculer !
Si j'osais, je vous demanderais maintenant s'il est possible de comparer la quantité d'énergie contenue dans le rayonnement fossile de photons (CMB) par rapport à la quantité d'énergie contenue dans :
a/ toute la matière baryonique de l'Univers
b/ le rayonnement fossile de neutrinos

Mais bon, je sais qu'il ne faut pas trop exagérer...
Bien à tous
André

C'est si gentiment demandé

1) Le CMB (= les photons) a une densité d'énergie qui se calcule simplement avec la loi de Planck:



avec
k la cte de Boltzmann
h la cte de Planck
c la vitesse de la lumière
T_ɣ la température de rayonnement du CMB ~2,73 K

ρ_ɣ = 0,2 MeV.m^-3


2) Le CNB (= les neutrinos) a une densité d'énergie qui se déduit directement de la densité d'énergie du CMB moyennant deux hypothèses : une sur le nombre d'espèces de neutrinos, et l'autre sur leur masse (<< 10^-4 eV). Le calcul qui suit n'est valide de façon rigoureuse que pour des neutrinos sans masse.

On calcule d'abord la température de ce fond neutrinique.

Il s'est découplé plus tôt dans l'histoire cosmique, à une température de gel de la réaction :



vers 1 MeV. Une fois découplée, une particule relativiste voit son énergie individuelle décroitre en 1/a (avec a le facteur d'échelle de l'univers). Une particule qui se découple avant une autre subit plus longtemps l'effet de l'expansion et est donc plus froide à l'arrivée (aujourd'hui). C'est le cas du fond neutrinique comparé au fond photonique. On a :



T_ν = 1,95 K

Cela correspond à un ratio volumique de neutrinos pour chaque espèce de :



Le ratio des densités énergétiques , il se calcule comme :



où N_ν désigne le nombre d'espèces de neutrinos ~3

Ce qui nous donne ratio énergétique CNB/CMB ~ 0,68




3) La densité de baryons a été donnée plus haut et correspond à environ 600 fois la densité de rayonnement du CMB.

[andretou]

2) Le CNB (= les neutrinos) a une densité d'énergie qui se déduit directement de la densité d'énergie du CMB moyennant une hypothèse sur le nombre d'espèces de neutrinos :



où N_ν désigne le nombre d'espèces de neutrinos ~3

Ce qui nous donne ratio énergétique CNB/CMB ~ 0,68

Un calcul du même genre permet de déduire la température de ce fond. Il s'est découplé plus tôt dans l'histoire cosmique, et il est donc plus froid.

T_ν = 1,95 K

Encore merci Gilgamesh !
Est-ce que ce calcul fait l'hypothèse qu'il y a autant de neutrinos dans le CNB que de photons dans le CMB ?
Bien à vous
André

[Gilgamesh]

J'ai édité mon message pour rendre un peu plus compréhensible le raisonnement.

Non, le nombre de neutrino par espèce est plus faible que celui des photon d'un facteur 3/11e, qu'il faut ensuite multiplier par le nombre d'espèce Nv=3, ce qui donne un ratio total qui reste inférieur à 1.