Relativité restreinte, passage dans un anneau

[invite0749fec5]

Bonjour,
ceci est mon premier post . Je suis juste un passionné de physique, ce n'est pas du tout mon métier et je voudrais profiter des experts pour poser des questions qui me taraudent depuis un moment

Ma première question concerne la relativité restreinte.
Imaginons que je sois à l'arrêt et que je vois passer au loin devant moi un vaisseau spatial à la vitesse c (- epsilon comme j'ai appris en vous lisant ) passant de droite à gauche dans mon champ de vision. D'après la relativité je devrais voir le vaisseau se contracter dans le sens du mouvement, pour l'instant ça va.
Imaginons un anneau de petite taille (plus petit que le vaisseau original mais plus grand que le vaisseau contracté) venant du ciel et descendant à toute vitesse horizontalement de sorte que le vaisseau puisse passer dedans lors de son trajet. Si j'ai bien compris la relativité restreinte le vaisseau se contracte vraiment de mon point de vue (dans mon espace temps si je peux dire) et donc il va passer dans un anneau qui est plus petit que le vaisseau. Ma question est: que vois les passagers du vaisseau? Comme ils vont quasiment à la vitesse c ils devraient aussi voir l'anneau se contracter et être encore plus petit ou bien ils le voient plus grand pour qu'ils puissent passer dedans ?
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[invite417be55c]

Je ne comprends pas très bien. L'anneau se contracte dans le sens du mouvement. Il ne peut pas descendre horizontalement, puisqu'une descente est verticale.

Si je comprends bien, le vaisseau a un mouvement horizontal. Donc la contraction de l'anneau ne se fait pas dans sa section.

[invite0749fec5]

Tout d'abord merci d'avoir répondu bongo1981.

En fait je voulais dire "descendant à toute vitesse verticalement". Désolé j'ai écris horizontalement par mégarde.
Pour reformuler un peu mon problème : un observateur fixe verra le vaisseau se contracter, donc plus petit qu'il n'est réellement. Mais cette réduction de taille est réelle pour moi, de sorte que je pourrais faire rentrer le vaisseau dans un objet qui n'aurait pas pu le contenir si le vaisseau été à l'arrêt. Ce que je me demande c'est qu'est ce que les passagers voient? Ils arrivent quand même à rentrer dans un anneau qui pour moi est tout petit et ne peut pas faire passer un vaisseau à l'intérieur.
Je ne sais pas si je m'exprime bien, n'hésitez pas à me le redire j'essayerais de reformuler encore ou de prendre un autre exemple.

[Garion]

Les passagers voient l'anneau déformé, c'est à dire que le bout de l'anneau le plus loin n'est pas à la même hauteur que le bout de l'anneau le plus près.

Il y a une variante connue de ton problème avec un hangar dont les deux portes se ferment en même temps pour l'observateur au sol et qui contient pourtant la fusée qui était plus longue que le hangar. Dans ce cas, les passagers de la fusée ne voient pas les portes du hangar se fermer en même temps.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Bonjour,

Pour la variante bien connue avec le hangar, voir ici :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_du_train

La version en anglais est plus complète (mais celle en français est déjà bien).

[tierri]

Dans l'article wiki présenté par Deedee il y a cette affirmation :
"Il n'y a rien d'incohérent à ces différences de point de vue entre l'observateur au repos et l'observateur en mouvement. La relativité restreinte affirme en effet que les notions d'antériorité et de simultanéité sont relatives, c'est-à-dire dépendent du référentiel dans lequel on fait les mesures. Elles n'ont pas de caractère absolu. Depuis la voie, A est postérieur à B tandis que depuis le train B est postérieur à A."

Que le temps soit relatif ne me pose pas de problème mais que cela puisse inverser la chronologie des évènements a du mal à passer.

Je place des pendules très précises à chaque extrémité du train ainsi qu'à l'entrée et la sortie du tunnel, chaque fois que deux pendules se croisent un signal leur fait enregistrer l'heure.
A une date (heure) indiquée par les pendules du train correspond une date (heure) différente indiquée par les pendules du tunnel, et une seule.
Comment alors la chronologie des évènements pourrait-elle s'inverser en changeant de référentiel ?

[Deedee81]

Salut,

Que le temps soit relatif ne me pose pas de problème mais que cela puisse inverser la chronologie des évènements a du mal à passer.

Hé, peut-être, mais la science se fait avec des expériences et des équations, pas avec des "j'aime bien ou j'aime pas".

Je place des pendules très précises à chaque extrémité du train ainsi qu'à l'entrée et la sortie du tunnel, chaque fois que deux pendules se croisent un signal leur fait enregistrer l'heure.
A une date (heure) indiquée par les pendules du train correspond une date (heure) différente indiquée par les pendules du tunnel, et une seule.
Comment alors la chronologie des évènements pourrait-elle s'inverser en changeant de référentiel ?

La différence c'est "intervalles spatiaux" et "intervalles temporels" (est-ce que tu connais) (intervalle entre les événements, évidemment).
La chronologie non absolues des événements cela concerne les intervalles spatiaux.
Alors que ton exemple implique des intervalles temporels (dont la chronologie est toujours absolue).

[invite417be55c]

tierri> en fait la relativité restreinte est un peu plus subtile que ça. La notion de causalité se dégage de la structure de l'espace-temps.
Deux événements causaux, sont deux événements séparés par ce que l'on appelle un intervalle du genre temps. Quand tu changes de référentiel, ces deux événements sont toujours vus dans le même ordre. Dit autrement, il existe toujours un référentiel où ces deux événements ont lieu au même point. Dit autrement, on peut relier ces deux événements par un signal qui se propage moins vite que la lumière.
Dans le cas du train, tu as deux événements du genre espace, ces deux événements ne peuvent pas être reliés par un signal allant à la vitesse de la lumière, ils ne sont pas causaux. Peu importe si l'un se produit avant l'autre ou vice-versa, de toute façon, ils ne peuvent s'influencer. (et on peut trouver un référentiel où ces deux événements sont simultanés).

[Deedee81]

Je pense d'ailleurs qu'en la matière le plus simple pour se convaincre est de faire
- le calcul (pas juste des phrases)
- soi-même (on risque de ne jamais être convaincu par les calculs d'un autre)
- en utilisant les transformations de Lorentz (et surtout pas la dilatation du temps ou la contraction des longueurs qui ont des conditions d'utilisation qu'un amateur ne connait pas toujours !!!!)

Et ainsi de vérifier sur ses idées préférées que tout se passe bien.
L'idée de Tierri des pendules qui se croisent fut dans mon "jeune temps" mon déclic : il permet de voir que le temps relatif dépend non seulement des référentiel mais aussi de la position dans ces référentiels (*). C'est le terme qui dépend de x,y,z dans l'équation t' = ... des transformations de Lorentz. Et ce terme est indispensable pour éviter toute contradiction.

(*) Prenons un référentiel R et un autre référentiel R' en mouvement.
Dans R prenons deux horloges (alignées avec le mouvement) séparées de la distance L (mesurée dans R) : H1 et H2.
Dans R' prenons deux horloges (alignées avec le mouvement et avec les horloges de R) séparées de la distance L (mesurée dans R') : H'1 et H'2.

Lorsque H1 et H'1 se croisent, on les synchronisent.
On synchronise H2 avec H1 (procédure classique d'échange de signaux entre horloges relativement immobiles).
On synchronise H'2 avec H'1.
Et lorsque H'1 et H'2 se croisent : on compare. SURPRISE elles n'indiquent pas la même heure !!!!!

Ce fait très contre-intuitif (amha) est exactement contraire au raisonnement erroné de Tierri (qui parle de "une heure et une seule"). Mais ce n'est qu'en faisant le calcul soi-même que :
- on voit que c'est bien le cas
- on comprend pourquoi c'est ainsi
- on comprend pourquoi on avait fait un raisonnement erroné
- on développe une intuition relativiste

Je pense que c'est à la portée de tous, à condition de faire un minimum d'effort (après-tout, les TL, c'est des additions et des multiplications. A la portée de tous).

[tierri]

haaaa tutut, t'essaies de m'embrouiller là !

Je ne synchronise rien du tout en cours d'expérience, je me contente de relever l'heure au moment ou les pendules se croisent, chaque pendule impliquée faisant son propre relevé.
H1 est supposé dès le départ synchronisé avec H2, de même que H'1 avec H'2.
On a les moyens dans le monde de la physique fondamentale, on peut payer des horloges de qualité, H1 et H2 ayant toujours connu les mêmes d'accélérations et de vitesses sont synchro, même chose pour H'1 et H'2.

Alors que ton exemple implique des intervalles temporels (dont la chronologie est toujours absolue).

Ben oui

[tierri]

Considérons une distance de 10 Unités de Longueur et un objet mesurant 2 UL mais se déplaçant à une vitesse telle que le facteur de Lorentz déterminant les contractons d'espace et de temps vaut 2.
Du point de vue de l'observateur immobile la distance vaut 10 UL et l'objet contracté mesure 1 Ul (soit 10% de la distance), du point de vue de l'observateur embarqué l'objet mesure deux et c'est la distance à parcourir qui ne mesure plus que 5 (l'objet mesure 40% de la distance).
Donc selon l'observateur il y aurait des positions occupées par l'objet ou pas.
C'est une usine à paradoxes ce truc-là.

Par contre si, du point de vue de l'observateur fixe, on fait s'allonger l'objet au lieu de le contracter, on n'a plus aucun paradoxe.

Alors forcement je me demande ce qui justifie cette affirmation !?
Ha oui, Einstein l'a dit !

[Deedee81]

Salut,

C'est une usine à paradoxes ce truc-là.

Plutôt une usine à incompréhension

Dans ton analyse, la distance varie (puisqu'un objet est en mouvement) et tout dépend de quand on fait la mesure en n'oubliant pas que la simultanéité est relative !!!!
De plus, tu as utilisé la contraction des longueurs : grosse erreur, il y a des conditions d'usage et ça t'a conduit à des erreurs de raisonnement.

J'avais pourtant prévenu que si tu faisais ça tu arriverais à quelque chose qui cloche.

Une seule solution : utilise directement les transformations de Lorentz à tes exemples, et pas autre chose.
Elle sont très simple, tu devrais avoir très facile.

Et il n'y a que toi qui peut le faire car tu dois te convaincre toi-même (si tu as envie de comprendre évidemment).

Bon calcul.

[tierri]

Donc ta réponse consiste à me dire que je ne comprends rien sans autre forme d'explication, je ne trouve pas cela très scientifique comme réaction.

T'as pas aimé avec le temps, alors je vais le reformuler de manière à te présenter un paradoxe d'espace, c'est pas un problème.

Un train, des rails et deux pendules parfaitement synchronisées, une à l'avant du train et une autre à l'arrière, les deux pendules ont été programmées à l'avance pour envoyer un signal en même temps à une heure précise qui laisse une marque sur les rails.
Quelle sera la distance entre les deux marques ?
Du point de vue de l'observateur fixe c'est le vaisseau qui est contracté tandis que l'espace ne bouge pas, la distance entre les marques sera donc plus petite que la longueur du vaisseau à l'arrêt, tandis que du point de vue du voyageur c'est l'espace qui est contracté tandis que le vaisseau ne bouge pas, la distance entre les marques sera donc plus grande que la longueur du vaisseau à l'arrêt.

Mais il ne peut y avoir qu'un seul résultat.
C'est de la géométrie du niveau d'un écolier ça !

[Deedee81]

Donc ta réponse consiste à me dire que je ne comprends rien sans autre forme d'explication, je ne trouve pas cela très scientifique comme réaction.

Je n'ai jamais dit que tu ne comprenais pas. Et j'ai donné des explications suivi d'un conseil.
Non, mais c'est quoi ces accusations mensongères ? Tu veux que je vire systématiquement TOUT tes messages ou quoi ?
Je fais l'effort de valider et d'essayer de t'aider et toi tu lances tes accusations ? Encore un message comme ça et tu ne posteras plus jamais rien sur Futura.

T'as pas aimé avec le temps, alors je vais le reformuler de manière à te présenter un paradoxe d'espace, c'est pas un problème.

[...]

Il est inutile de reformuler.
1) J'avais parfaitement compris.
2) J'ai expliqué où tu commettais ton erreur
3) Je t'ai dit comment tu pouvais arriver à comprendre pourquoi tu faits cette erreur.

C'est de la géométrie du niveau d'un écolier ça !

Oui, mais l'espace-temps de Minkowski n'obéit pas à la géométrie des écoliers (enfin, celle avant l'université).

Les prochains messages où tu ne feras pas un minimum d'effort pour trouver la solution à ton paradoxe seront supprimé.
Et je t'ai dit comment faire.
C'est facile, alors fait-le.

[Matmat]

Donc ta réponse consiste à me dire que je ne comprends rien sans autre forme d'explication, je ne trouve pas cela très scientifique comme réaction.

T'as pas aimé avec le temps, alors je vais le reformuler de manière à te présenter un paradoxe d'espace, c'est pas un problème.

Un train, des rails et deux pendules parfaitement synchronisées, une à l'avant du train et une autre à l'arrière, les deux pendules ont été programmées à l'avance pour envoyer un signal en même temps à une heure précise qui laisse une marque sur les rails.
Quelle sera la distance entre les deux marques ?
Du point de vue de l'observateur fixe c'est le vaisseau qui est contracté tandis que l'espace ne bouge pas, la distance entre les marques sera donc plus petite que la longueur du vaisseau à l'arrêt, tandis que du point de vue du voyageur c'est l'espace qui est contracté tandis que le vaisseau ne bouge pas, la distance entre les marques sera donc plus grande que la longueur du vaisseau à l'arrêt.

Mais il ne peut y avoir qu'un seul résultat.
C'est de la géométrie du niveau d'un écolier ça !

Vous ne tenez pas compte qu'une distance est une mesure simultanée de deux extrémités .

[Deedee81]

Vous ne tenez pas compte qu'une distance est une mesure simultanée de deux extrémités .

Oui, je lui avais déjà signalé dans le message 12.

[Zefram Cochrane]

Salut,
Comme l'a dit Deedee‚ il faut simplement faire un tableau excell avec les TLs

[Deedee81]

Salut,
Comme l'a dit Deedee‚ il faut simplement faire un tableau excell avec les TLs

Même à la main c'est franchement simple. Mais c'est vrai que je n'avais jamais pensé à faire ça avec Excell Dois y avoir moyen de faire une jolie présentation.

[Zefram Cochrane]

Oui, et l'avantage du tableur est de voir facilement comment évoluent les différents paramètres en fonction des paramètres d'entrée et de faire facilement des corrélations quand il y en a

[Nicophil]

Bonjour,

Que le temps soit relatif ne me pose pas de problème mais que cela puisse inverser la chronologie des évènements a du mal à passer.

Je place des pendules très précises à chaque extrémité du train ainsi qu'à l'entrée et la sortie du tunnel, chaque fois que deux pendules se croisent un signal leur fait enregistrer l'heure.
A une date (heure) indiquée par les pendules du train correspond une date (heure) différente indiquée par les pendules du tunnel, et une seule.
Comment alors la chronologie des évènements pourrait-elle s'inverser en changeant de référentiel ?

Comme ceci : https://fr.wikipedia.org/wiki/Simult..._Animation.gif

[invite3498e9a5]

Un petit tableau basé sur la transformation de Lorentz pour vérifier (merci de vérifier ce que je dis car j'ai aussi du mal à formaliser ce genre de truc ...)

R' est en mouvement par rapport à R



Première partie du tableau
Ligne rose: on est dans R en coordonnées 0, après avoir mesuré 10 sec (on n'a donc pas bougé dans R)
on calcule les coordonnées x' et ct' en fonction de x et de t. On constate que pour R', la "même mesure" s'effectuera à 11,55 sec (pas à 10) et mesurera une distance de 1,730 Millions de mètre, alors que pour R la distance ne serait que de 1,498 millions (le signe négatif vient de R' s'éloigne de R dans le sens positif, et donc pour R' c'est l'inverse)

Ligne bleue (des Vosges): la plus compliquée. Au "même moment" dans R on mesure une distance qui est de 5 million de m. Dans R', cette même mesure se serait effectuée il y a 9 millième de seconde et aurait mesuré 5,773 millions de mètres.

Deuxième partie du tableau. On fait l'inverse, on se place dans R'
Ligne verte (pâle): Dans R', on déclenche son chrono à t=0, on ne bouge pas, puis on redéclenche à 10 sec. Dans R, il se sera écoulé 11,54 sec et on aura parcouru 1,730 million de mètres (ce qui correspond bien à la distance calculée au milieu) à comparer à la distance précédente de 1,498 millions.
Ligne orange (amère): au "même moment" dans R', on mesure la longueur de 5 000 000 de m, dans R, cette mesure ne sera effective que dans 9 millième de sec et aboutira à une mesure de 5,773 millions de m.

...trou noir ...

réfléchissement jean-pierre ...

... Que ce trou noir est troublant

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Joli tableau mais pas très parlant à cause des unités choisies.

on peut prendre c = 300 000 000m/s plutôt que 299792458m/s. On peut aussi exprimer les distances en s.l en divisant par c.
cela donne pour les TL :
K = f°(K')


et
K' = f°(K)




on va prendre V = 0.6c parce que et

1er cas : T = 60s -> X = 36s.l
on utilise K' = f°(K)
T' = 75s - 27s.l = 48s = 60s * 4/5
X' = 45s.l - 45s = 0s.l

2nd cas : T' = 60s -> X' = 36s.l
on utilise K = f°(K')
T = 75s + 27s.l = 102s
X = 45s.l + 45s = 90s.l
soit une vitesse w = 45/51=15/17
pourquoi? parce que (0.6 + 0.6 ) / (1+0.6*0.6) = 1.2/1.36 = 15/17

Le second cas ne décrit pas la même chose que le premier.

Sauf erreur de ma part, vous avez du cafouiller quelque part

[invite3498e9a5]

Bonjour,

K = f°(K')


et
K' = f°(K)

K' = f°(K)




petite M'oups, avec les t' et x', mais bon quand on se comprends


sinon Pas d'erreur, avec les mêmes données, j'obtiens les mêmes résultats;
NB: 90 s.l = 2.7 E+10 et 36 s.l = 1.08 E+10

[Zefram Cochrane]

Salut,
oui j'ai oublié de retirer des ' dans mon copier-coller.

tu a trois observateurs O (T,X) ; O' (T', X') et O''
1er cas : A T = T' = 0s ; X = X' = 0s; la vitesse coordonée de O' dans le Ref de O est V = 0.6c ; la vitesse coordonnée de O'' dans le Ref de O' est V' =0c.
calcul des coordonnées de O'' dans le Ref de O et de O' pour

A T = T' = 0s ; X = X' = 0s; la vitesse coordonée de O' dans le Ref de O est V = 0.6c ; la vitesse coordonnée de O'' dans le Ref de O' est V' =0.6c.

2nd cas : A T = T' = 0s ; X = X' = 0s; la vitesse coordonée de O' dans le Ref de O est V = 0.6c ; la vitesse coordonnée de O'' dans le Ref de O' est V' =0.6c.
calcul des coordonnées de O'' dans le Ref de O et de O' pour

cela évite des confusions du genre pour parcourir 36a.l dans le ref de O à v=0.6c, il s'écoule 48ans dans le Ref de O.