Précision sur les horizons cosmologiques

[invitea2e53836]

Bonjour,

j'aurai besoin d'une clarification au niveau des horizons cosmologiques, malgré les différentes lectures il y a certains points où je ne suis pas sur à 100% :

1) Horizon des particules : aussi appelé univers observable, il correspond à la distance qu'ont pu parcourir des particules allant à la vitesse c depuis 13,8 milliards d'années (âge de l'univers) et en tenant compte de l'expansion de celui ce qui donne une distance de l'horizon d'environ 41 Milliards d'années lumières, jusqu'ici tout est bon je pense ?

2) Horizon de Hubble (ou sphere de Hubble) : c'est la distance à partir de laquelle les objets s'éloignent à une vitesse supérieure à c en raison de l'expansion ACTUELLE (je met en évidence parce que ça va être important pour ma question finale) de l'univers dont la "vitesse" actuelle est 72 km/s/Mpc, cette distance étant de 300 000/72 = 4167 Mpc soit 13,3 milliards d'années lumières (avec 1 pc=3.2 AL). Bon aussi ?

3) Horizon des événements (ici je parle bien de l'horizon cosmologique, pas de celui des trous noirs) : c'est la que j'ai un peu plus de mal à faire la différence avec le 2). D'après ce que j'ai lu et compris, c'est l'horizon "ultime" au delà duquel aucune information ne pourra nous parvenir même dans une futur où le temps tend vers l'infini. Cependant pour moi ça ressemble vachement au 2) d'où mes questions :
a) Est-ce que dans un Univers en expansion accélérée comme c'est le cas pour le notre, les horizons 2) et 3) sont strictement les mêmes ?
b) Est-ce que un photon émis en dehors de la sphère de Hubble peut éventuellement nous atteindre à la seule condition d'un ralentissement de l'expansion ? autrement dit si H=72 km/s/Mpc ne diminue jamais alors jamais ce photon nous atteindra ?
c) Est-ce que la différence réelle entre 2) et 3) est seulement construite sur le fait que H soit variable ?
d) à l'heure actuelle avec l'accélération de l'expansion, l'horizon de Hubble se rétrécit ? l'horizon des évenements aussi ? mais l'horizon des particules augmente ?

merci pour vos réponses.
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[invitea2e53836]

et je rajoute une dernière question ici, le temps de modification du topic étant écoulé (un peu con je trouve) :

e) j'ai lu que l'horizon de Hubble va converger vers une valeur fixe (un truc comme 5 Gpc) il me semble. Et bien si l'expansion continue de cette manière comment c'est possible ? exemple bête, mettons qu'on arrive à une vitesse faramineuse de 300 000 km/s/m, c'est à dire que 1 m s'agrandit de 300 000 km en 1 s, l'horizon de Hubble devrait être 1m dans ce cas non ?

[Gilgamesh]

Bonjour,

j'aurai besoin d'une clarification au niveau des horizons cosmologiques, malgré les différentes lectures il y a certains points où je ne suis pas sur à 100% :

1) Horizon des particules : aussi appelé univers observable, il correspond à la distance qu'ont pu parcourir des particules allant à la vitesse c depuis 13,8 milliards d'années (âge de l'univers) et en tenant compte de l'expansion de celui ce qui donne une distance de l'horizon d'environ 41 Milliards d'années lumières, jusqu'ici tout est bon je pense ?

Oui.

2) Horizon de Hubble (ou sphere de Hubble) : c'est la distance à partir de laquelle les objets s'éloignent à une vitesse supérieure à c en raison de l'expansion ACTUELLE (je met en évidence parce que ça va être important pour ma question finale) de l'univers dont la "vitesse" actuelle est 72 km/s/Mpc, cette distance étant de 300 000/72 = 4167 Mpc soit 13,3 milliards d'années lumières (avec 1 pc=3.2 AL). Bon aussi ?

Oui.

3) Horizon des événements (ici je parle bien de l'horizon cosmologique, pas de celui des trous noirs) : c'est la que j'ai un peu plus de mal à faire la différence avec le 2). D'après ce que j'ai lu et compris, c'est l'horizon "ultime" au delà duquel aucune information ne pourra nous parvenir même dans une futur où le temps tend vers l'infini. Cependant pour moi ça ressemble vachement au 2) d'où mes questions :
a) Est-ce que dans un Univers en expansion accélérée comme c'est le cas pour le notre, les horizons 2) et 3) sont strictement les mêmes ?
b) Est-ce que un photon émis en dehors de la sphère de Hubble peut éventuellement nous atteindre à la seule condition d'un ralentissement de l'expansion ? autrement dit si H=72 km/s/Mpc ne diminue jamais alors jamais ce photon nous atteindra ?
c) Est-ce que la différence réelle entre 2) et 3) est seulement construite sur le fait que H soit variable ?
d) à l'heure actuelle avec l'accélération de l'expansion, l'horizon de Hubble se rétrécit ? l'horizon des évenements aussi ? mais l'horizon des particules augmente ?
.

J'explique tout ça ici :
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5752377


Au niveau des valeurs, je m'étais fendu d'un petit algo qui fonctionne bien et ça nous donne :

  Cosmological calculator Lambda-CDM
 ----------------------------------
Hubble constant            H0 =  0.6774 x 100 km/s/Mpc
Rayonnement           Omega_r = 0.9117E-04
 - photons            Omega_g = 0.5389E-04
 - neutrinos          Omega_v = 0.3728E-04
Matter                Omega_m =     0.3075
 - baryons            Omega_b =     0.0486
 - CDM                Omega_c =     0.2589
Curvature             Omega_k =     0.0000
Cosmological constant Omega_L =     0.6924
Hubble time         Th = 1/H0 =  0.456E+18 s
                              =    14.4345 Gy
Hubble radius       Rh = c/H0 = 0.1366E+27 m
                              =     4.4256 Gpc
                              =    14.4346 Gly
Scale factor today         a0 =    1.0000
Age of the universe        t0 =    0.9571 Th
                              =   13.8149 Gy
Particle horizon           Rp =    3.2107 Rh
                              =   14.2095 Gpc
                              =   46.3456 Gly
Event horizon              Re =    1.1444 Rh
                              =    5.0646 Gpc
                              =   16.5104 Gly
 ------------------------------------------------------------
Integration from a_min =  0.27E-12 to a_max =  0.51E+13
loops                            =    2574043
 ------------------------------------------------------------

[Gilgamesh]

et je rajoute une dernière question ici, le temps de modification du topic étant écoulé (un peu con je trouve) :

e) j'ai lu que l'horizon de Hubble va converger vers une valeur fixe (un truc comme 5 Gpc) il me semble. Et bien si l'expansion continue de cette manière comment c'est possible ? exemple bête, mettons qu'on arrive à une vitesse faramineuse de 300 000 km/s/m, c'est à dire que 1 m s'agrandit de 300 000 km en 1 s, l'horizon de Hubble devrait être 1m dans ce cas non ?

L'horizon de Hubble, c/H va se stabiliser car H va rejoindre une valeur constante de l'ordre des 80% de sa valeur actuelle

H --> H₀ √Ω_Λ
soit :
H --> 67,74 * √0,6924 = 56 km/s/Mpc

Et donc, non, ça n'atteindra jamais "300 000 km/s/m" (qui n'est pas une vitesse, mais un taux).

Oui, je sais, c'est confusant, mais ce qu'on appelle "accélération de l'expansion" désigne le fait que H se stabilise autours d'une valeur constante, ce qui entraine une croissance exponentielle du facteur d'échelle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea2e53836]

mmh ok semblerai que j'ai mal saisi le sens d'acceleration de l'expansion.
Donc si H va converger vers 56 km/s/Mpc cela veut dire que le scénario du Big Rip est aussi erroné, des galaxies vont certes s'éloigner de plus en plus rapidement mais jamais des molécules ou atomes pourraient être arrachées l'une de l'autre avec ce taux (j'avais bien saisi la différence).

sinon j'ai lu l'autre post, si je reprend mes questions :

"a) Est-ce que dans un Univers en expansion accélérée comme c'est le cas pour le notre, les horizons 2) et 3) sont strictement les mêmes ?"
-> la réponse est donc non mais voir mon commentaire pour la c)

"b) Est-ce que un photon émis en dehors de la sphère de Hubble peut éventuellement nous atteindre à la seule condition d'un ralentissement de l'expansion ? autrement dit si H=72 km/s/Mpc ne diminue jamais alors jamais ce photon nous atteindra ?"
-> j'aurai tendance à répondre oui à ma question mais que finalement comme H va diminuer alors au final certains photons vont rerentrer dans la sphère de Hubble

"c) Est-ce que la différence réelle entre 2) et 3) est seulement construite sur le fait que H soit variable ?"
->donc la différence c'est que la sphère de Hubble tiens compte du H=72 km/s/Mpc mais que l'horizon des événements permet d'exclure tous les photons qui ne pourront pas nous atteindre même quand H sera passée à 56 km/s/Mpc

"d) à l'heure actuelle avec l'accélération de l'expansion, l'horizon de Hubble se rétrécit ? l'horizon des évenements aussi ? mais l'horizon des particules augmente ?"
->donc en fait l'horizon de Hubble va augmenter jusqu'à converger lorsque H=56 km/s/Mpc
l'horizon des événements va converger vers cette même valeur (edit : en fait il converge pas, il y est déjà à cette valeur?)
l'horizon des particules va augmenter indéfiniment

Question supplémentaire, la variation de H, c'est quoi sa "vitesse" de variation ? autrement dit dans combien de temps H=65km/s/Mpc ? dans combien de temps H=60km/s/Mpc? et j'imagine qu'il n'atteindra jamais exactement 56 km/s/Mpc mais qu'il va converger vers cette valeur ?


Pouvez vous confirmer/corriger mes affirmations et répondre à la question svp ?

PS : [Troll=ON]y a encore des gens qui codent en fortran ? [Troll=OFF]

[invitea2e53836]

Quelqu'un pour confirmer ou infirmer mes affirmations du précédent post svp ?

Aussi j'aimerai ajouter une autre question :
Durant la phase de l'inflation on dit que l'horizon (des événements ?) est resté (quasi?) constant. Quelle est la raison pour ça ?
Pour moi 2 hypothèses peuvent entrer en jeu :
- soit parce que l'inflation a seulement duré 10^-32 secondes et que donc la lumière n'a as eu le temps de parcourir une distance suffisante durant ce temps pour agrandir l'horizon (seulement quelques 3x10-27 km d'où le "quasi".
- soit d'après ce que j'ai lu et compris dans l'autre post, parce que le taux d'expansion est resté (quasi?) constant durant cette très brève période

merci pour vos réponses.

[Lansberg]

Bonjour,

Donc si H va converger vers 56 km/s/Mpc cela veut dire que le scénario du Big Rip est aussi erroné...

Ce n'est pas parce que H diminue que le scénario du Big Rip est erroné. Il faudrait mettre en évidence l'existence d'énergie fantôme capable de disloquer les structures astronomiques puis atomiques.

"a) Est-ce que dans un Univers en expansion accélérée comme c'est le cas pour le notre, les horizons 2) et 3) sont strictement les mêmes ?"
-> la réponse est donc non mais voir mon commentaire pour la c)

"b) Est-ce que un photon émis en dehors de la sphère de Hubble peut éventuellement nous atteindre à la seule condition d'un ralentissement de l'expansion ? autrement dit si H=72 km/s/Mpc ne diminue jamais alors jamais ce photon nous atteindra ?"
-> j'aurai tendance à répondre oui à ma question mais que finalement comme H va diminuer alors au final certains photons vont rerentrer dans la sphère de Hubble

"c) Est-ce que la différence réelle entre 2) et 3) est seulement construite sur le fait que H soit variable ?"
->donc la différence c'est que la sphère de Hubble tiens compte du H=72 km/s/Mpc mais que l'horizon des événements permet d'exclure tous les photons qui ne pourront pas nous atteindre même quand H sera passée à 56 km/s/Mpc

Une expansion exponentielle amène à définir un horizon des événements. Dans un futur lointain, H devenant constante (environ 55,5 km/s.Mpc), le rayon de la sphère de Hubble sera d'environ 16,6 G.a.l. La lumière de tout objet au-delà de cette distance ne pourra jamais nous atteindre.
Cette limite sera assimilable à l'horizon des événements.

"d) à l'heure actuelle avec l'accélération de l'expansion, l'horizon de Hubble se rétrécit ?

À l'heure actuelle le rayon de la sphère de Hubble augmente !. Il est de 13,8 G.a.l et augmentera pour tendre vers 16,6 G.a.l dans quelques dizaines de milliards d'années.

Question supplémentaire, la variation de H, c'est quoi sa "vitesse" de variation ? autrement dit dans combien de temps H=65km/s/Mpc ? dans combien de temps H=60km/s/Mpc? et j'imagine qu'il n'atteindra jamais exactement 56 km/s/Mpc mais qu'il va converger vers cette valeur ?

Si on prend Ho =67,15 km/s.Mpc et ΩΛ = 0,683 (données satellite Planck), on trouve H = 55, 5 km/s.Mpc. On peut calculer que H= 57 km/s.Mpc pour un âge de l'univers de 25 milliards d'années (pour un facteur d'échelle de 2). Puis H = 56 km/s.Mpc à 32 milliards d'années (pour un facteur d'échelle de 3). H diminuera ensuite très lentement au cours du temps pour tendre à l'infini vers 55,5 km/s.Mpc.

A corriger ou compléter éventuellement !

[invitea2e53836]

Je récapitule ici les questions que j'ai posé et pour lesquelles je n'ai pas eu de réponse (ou pas satisfaisante) :

"c) Est-ce que la différence réelle entre 2) et 3) est seulement construite sur le fait que H soit variable ?"
->donc la différence c'est que la sphère de Hubble tiens compte du H=72 km/s/Mpc mais que l'horizon des événements permet d'exclure tous les photons qui ne pourront pas nous atteindre même quand H sera passée à 56 km/s/Mpc

Durant la phase de l'inflation on dit que l'horizon (des événements ?) est resté (quasi?) constant. Quelle est la raison pour ça ?
Pour moi 2 hypothèses peuvent entrer en jeu :
- soit parce que l'inflation a seulement duré 10-32 secondes et que donc la lumière n'a as eu le temps de parcourir une distance suffisante durant ce temps pour agrandir l'horizon (seulement quelques 3x10-27 km d'où le "quasi".
- soit d'après ce que j'ai lu et compris dans l'autre post, parce que le taux d'expansion est resté (quasi?) constant durant cette très brève période

Ensuite pour répondre à une de tes affirmations Lansberg :

Donc si H va converger vers 56 km/s/Mpc cela veut dire que le scénario du Big Rip est aussi erroné...

Ce n'est pas parce que H diminue que le scénario du Big Rip est erroné. Il faudrait mettre en évidence l'existence d'énergie fantôme capable de disloquer les structures astronomiques puis atomiques.

L'énergie qui accélère l'expansion est l'energie sombre, dont on pense que c'est éventuellement l'énergie du vide mais bon rien de sur. Mais indépendamment de ce qui cause l'expansion, est-ce que si H converge vers 56km/s/Mpc alors le Big Rip est impossible ?
Je m'explique : si j'ai bien compris le scénario du big rip c'est que l'expansion atteint un taux tellement énorme qu'elle serait même capable de vaincre la force forte qui lie les nucléons des noyaux atomiques (ainsi que séparer les quarks mais pour faire plus simple concentrons nous sur les nucléons seulement). Si on fait un calcul très rapide :
- Distance entre nucléons = 1 fm (ordre de grandeur) qui est aussi la portée de l'interaction forte
- Vitesse à laquelle les gluons se déplacent pour porter cette force = vitesse de la lumière = 300 000 km/s
- temps que met la lumière pour parcourir 1 fm : 3x10^-24 s
Donc il faudrait que le l'expansion atteigne un taux d'environ : H ~ 2 fm/3.10^-24s/fm
Autrement dit qu'elle double la distance entre nucléons (juste histoire d'être hors de portée de l'interaction forte) en moins de temps qu'il n'en faut à la force forte pour lier les nucléons (rappel que c'est un calcul rapide pour se donner une idée).
En unités usuelles on aurait donc pour le Big Rip H= 2x10⁴³ km/s/Mpc si on veut séparer les nucléons par l'expansion.
(ce qui fait environ 6,5 pc/s/Mpc)
Est ce que mon raisonnement est bon ?

[Lansberg]

L'énergie qui accélère l'expansion est l'energie sombre, dont on pense que c'est éventuellement l'énergie du vide mais bon rien de sur. Mais indépendamment de ce qui cause l'expansion, est-ce que si H converge vers 56km/s/Mpc alors le Big Rip est impossible ?
Je m'explique : si j'ai bien compris le scénario du big rip c'est que l'expansion atteint un taux tellement énorme qu'elle serait même capable de vaincre la force forte qui lie les nucléons des noyaux atomiques (ainsi que séparer les quarks mais pour faire plus simple concentrons nous sur les nucléons seulement). Si on fait un calcul très rapide :
- Distance entre nucléons = 1 fm (ordre de grandeur) qui est aussi la portée de l'interaction forte
- Vitesse à laquelle les gluons se déplacent pour porter cette force = vitesse de la lumière = 300 000 km/s
- temps que met la lumière pour parcourir 1 fm : 3x10^-24 s
Donc il faudrait que le l'expansion atteigne un taux d'environ : H ~ 2 fm/3.10^-24s/fm
Autrement dit qu'elle double la distance entre nucléons (juste histoire d'être hors de portée de l'interaction forte) en moins de temps qu'il n'en faut à la force forte pour lier les nucléons (rappel que c'est un calcul rapide pour se donner une idée).
En unités usuelles on aurait donc pour le Big Rip H= 2x10⁴³ km/s/Mpc si on veut séparer les nucléons par l'expansion.
(ce qui fait environ 6,5 pc/s/Mpc)
Est ce que mon raisonnement est bon ?

Le scénario big rip suppose que la constante cosmologique varie au cours du temps de telle sorte que sa densité augmentera pour atteindre une valeur infinie en un temps fini. Le modèle d'univers LVDP décrit un tel univers se terminant par un big rip. Il suit le modèle LambdaCDM pendant trente milliards d'années. C'est pour cette raison que la décroissance actuelle de H puis sa "stabilisation" ne permet pas d'exclure un éventuel big rip.
H augmente très rapidement pour tendre vers l'infini pour un âge de l'univers de 35 milliards d'années.
Voir la deuxième courbe montrant la variation de H au cours du temps dans les deux modèles cités :
https://inspirehep.net/record/1087270/plots?ln=fr
Pour la valeur que tu calcules, je ne peux confirmer. Ceci dit, étant donné que H tend vers l'infini, c'est cohérent. La dislocation des atomes devrait se produire 10^-17 s avant le big rip !

c) Est-ce que la différence réelle entre 2) et 3) est seulement construite sur le fait que H soit variable ?"
->donc la différence c'est que la sphère de Hubble tiens compte du H=72 km/s/Mpc mais que l'horizon des événements permet d'exclure tous les photons qui ne pourront pas nous atteindre même quand H sera passée à 56 km/s/Mpc

L'horizon des événements , dans un modèle cosmologique donné, correspond à la limite d’une région de l’espace pour un observateur au-delà de laquelle, de toute éternité, aucun signal ne pourra jamais lui parvenir.
Cette limite ne correspond pas actuellement à la sphère de Hubble puisque H varie. Le rayon de la sphère de Hubble est actuellement de 13, 7 G.a.l. La lumière d'un objet situé dans ce volume pourra nous parvenir dans un futur plus ou moins lointain. Étant donné que H diminue, le rayon de la sphère de Hubble augmente et la lumière des objets qui se retrouvent dans ce volume pourra nous parvenir. Mais comme H tend vers 55,5 km/s.Mpc, le rayon de la sphère de Hubble sera limité à 16,6 G.a.l et la lumière de tout objet situé au-delà ne nous parviendra jamais. On a bien à ce moment un horizon des événements confondu avec le rayon de Hubble. Non ?