Champ gravitationnel en mouvement accéléré

[curiossss]

Bonjour

Imaginons un trou noir et un objet situé à une distance D de celui-ci.

Question : suivant que ce trou noir est en mouvement accéléré ou pas par rapport à l'objet, celui-ci subira-t-il la même force d'attraction que s'ils étaient immobiles l'un par rapport à l'autre ? (on va imaginer que le trou noir est attiré par un autre trou noir plus massif situé plus loin dans l'axe reliant le trou noir et l'objet et que l'accélération est violente car les deux trous noirs sont très proches maintenant)

Merci
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[curiossss]

Si la question précédente est trop abstraite, la voici habillée autrement :

Imaginons un espace vide avec juste une planète (qui ne tourne pas) et au loin un satellite en orbite stable autour d'elle.

Imaginons maintenant qu'on tracte doucement la planète avec un câble (ben oui il est très résistant ce câble) : que se passe-t-il au niveau du satellite ? Va-t-il suivre doucement la planète pour garder son niveau d'énergie potentielle ?

Et si la planète est tractée brusquement de façon à ce que le satellite se voit brusquement libéré du champ gravitationnel : le satellite a alors gagné en l'énergie potentielle (il était dans le 'creux' du champ gravitationnel et maintenant se retrouve 'en haut'). Comment cette énergie lui a-t-elle été communiquée (on va dire que sa vitesse tangentielle était perpendiculaire à la direction de la traction lorsque la traction s'est produite) ?

Question annexe : un champ gravitationnel existe-t-il en dehors de tout objet à attirer ? (c.a.d. qu'il faudrait 2 masses pour créer un champ, une masse seule dans l'univers n'aurait pas de champ gravitationnel)
Autrement dit, la déformation de l'espace autour d'une masse existe de façon indépendante, ou bien faut-il la présence d'une autre masse pour que le champ entre les deux se crée ?)
Que dit la théorie là-dessus ?

Merci.

[Gilgamesh]

Si la question précédente est trop abstraite, la voici habillée autrement :

Imaginons un espace vide avec juste une planète (qui ne tourne pas) et au loin un satellite en orbite stable autour d'elle.

Imaginons maintenant qu'on tracte doucement la planète avec un câble (ben oui il est très résistant ce câble) : que se passe-t-il au niveau du satellite ? Va-t-il suivre doucement la planète pour garder son niveau d'énergie potentielle ?

Si tu communiques à la planète (et uniquement à elle) une vitesse supérieure à la vitesse de libération du système v²=GM/R, par définition tu la libères du système. De même si tu ne tire que sur le satellite. Dans les deux cas, les deux astres sont désormais libres, c'est à dire que sur leur lancé ils peuvent aller indépendamment où ils veulent dans l'univers sans être suivi par l'autre.

Et si la planète est tractée brusquement de façon à ce que le satellite se voit brusquement libéré du champ gravitationnel : le satellite a alors gagné en l'énergie potentielle (il était dans le 'creux' du champ gravitationnel et maintenant se retrouve 'en haut'). Comment cette énergie lui a-t-elle été communiquée (on va dire que sa vitesse tangentielle était perpendiculaire à la direction de la traction lorsque la traction s'est produite) ?

Il a gagné de l'énergie dans ce système là, puisqu'il en est libéré. Mais cette énergie ne lui est pas communiqué comme on injecte un fluide ou comme on remplit un réservoir d'essence, elle est communiquée au système planète - satellite.

Quand on parle d'énergie gravitationnelle, pense toujours E = mgh. Si h augmente, l'énergie augmente. Donc si on éloigne la planète de toi, ton énergie augmente, sans qu'on t'ai rien communiqué. C'est le simple fait de pouvoir tomber de plus haut qui augmente ton énergie potentielle.

Question annexe : un champ gravitationnel existe-t-il en dehors de tout objet à attirer ? (c.a.d. qu'il faudrait 2 masses pour créer un champ, une masse seule dans l'univers n'aurait pas de champ gravitationnel) Autrement dit, la déformation de l'espace autour d'une masse existe de façon indépendante, ou bien faut-il la présence d'une autre masse pour que le champ entre les deux se crée ?)
Que dit la théorie là-dessus ?

Le champ de gravité est une réalité objective et substantielle, quelle que soit la théorie de la gravitation (classique ou relativiste). Pour la théorie de la relativité générale, il résulte de la courbure locale de l'espace temps.

[curiossss]

Merci Gilgamesh.

C'est bien ainsi que j'avais compris la théorie.
Mais brusquement cela m'a paru bizarre que le satellite puisse gagner en énergie suite à une force appliquée sur la planète. Jusqu'à présent tout gain ou perte en énergie potentielle dans un champ gravitationnel était accompagné par une perte ou gain en énergie cinétique du satellite (pour compenser). Dans mon exemple je ne voyais pas comment le satellite pouvait compenser par la variation de son énergie cinétique son gain en énergie potentielle. Mais il y a un troisième facteur qui doit entrer en jeu, et c'est la somme des trois facteurs qui doit rester constante c'est ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c6b0acc]

L'énergie supplémentaire, c'est le travail de la force avec laquelle tu tire la planète.

Supposons qu'il n'y ait pas de satellite. Pour accélérer la planète, tu lui communique de l'énergie, sous forme de travail de la force de traction. OK ?

Si tu refais la même chose, mais qu'en plus d'accélérer la planète, tu la sépare de son satellite, comme le satellite "tire" dans l'autre sens, il te faut une force plus grande. C'est ça l'énergie supplémentaire que le satellite va gagner : le travail supplémentaire du au fait qu'il te faut une force plus grande.

Au final tu auras déplacé ta planète, et laissé le satellite sur place. Tu auras donc injecté de l'énergie d'une part à la planète, pour l'accélérer, et d'autre part au système planète+satellite, pour le séparer.

[curiossss]

Donc la différence de potentiel entre les positions initiales et finales du satellite est égale au travail (de résistance) que fait le satellite lorsqu'on tire la planète loin de lui...

Je comprends le raisonnement même si j'ai du mal à le visualiser. Probablement parce que je m'attends à un changement dans l'état interne (sans savoir quoi au juste) du satellite du fait qu'il ait gagné en énergie potentielle (et donc le 'comment' se passe ce changement), alors que la théorie ne s'en occupe pas. Ce détail me tracasse depuis toujours.