Age de l'univers

[Lansberg]

Certes, à bas redshift la différence est presque négligeable, mais arrivé au CMB l’écart sur l’age est presque du simple au double.

C'est normal, le rayonnement prenant une place prépondérante dans le jeune univers. Il domine même la matière pour z > ~3400.

Bien vuuuu !
Ça repond tout a fait à ma question. Par contre ça en pose une autre : quels sont les Omegas mesurés expérimentalement ? Ωr est-il toujours «ajusté» par le calcul que tu decris ou est-ce une mesure réelle ? C’est l’ordre de grandeur entre les valeurs qui m’interroge...

Ωm et ΩL sont déterminés à partir des mesures du satellite Planck. On aurait, aux dernières nouvelles de juillet 2018, Ωm = 0,315 +/- 0,07 ; ΩL = 0,685 et Ho = 67,4 +/- 0,5 km/s/Mpc
Ωr est déterminé à partir de la loi de Planck. Ωr comprend deux composantes :

- celle des photons du CMB et celle des neutrinos relativistes. Dans le calcul de l'Ω des photons interviennent les constantes de Planck et de Stefan-Boltzmann, la vitesse de la lumière ainsi qu'Ho et To (température actuelle du CMB). Ces deux derniers paramètres influencent donc la précision d'Ω (photons), les constantes étant connues assez précisément.
- celle des neutrinos relativistes. Elle est calculée à partir de la contribution des photons et d'une relation qu'on peut trouver dans le document des paramètres cosmologiques de Planck (p47 pour celui de juillet 2018 : https://arxiv.org/pdf/1807.06209.pdf).
La somme des deux contributions donne Ωr.
Ω(photons) = 5,44 x 10^-5 si on prend Ho=67,4
Ω(neutrinos) = 3,77 x 10^-5
Ωr = 9,21 x 10^-5

On peut calculer Ωr avec la relation suivante : 4,183 x 10^-5 / (Ho/100)²
(Ned Wright utilisant les données WMAP prend 4,165x10^-5. Ça ne fait pas une grande différence.)

Il faut noter pour être précis, que la formule pour les neutrinos n'est valide que s'ils sont relativistes ce qui n'est vraiment le cas que dans le très jeune univers. La densité de rayonnement actuel n'est dû qu'aux photons (les neutrinos doivent être comptabilisés dans la matière).

Ca c’est une approximation de conversion d’unités, comme dans le tableau de Gilga, c’est different.

On peut prendre plus de décimales : 977,803081014 ! En toute rigueur on ne devrait garder que 4 chiffres significatifs à 1/Ho car il n'y en a pas plus dans la valeur de Ho.

Sinon pour la fin du tableau, Dc, Da ou Dl y’aurait pas une petite formule qui traine stp ? que j’essaye de traduire l’intégrale avec mon nouvel Excel pirate

Pour la distance comobile (avec Ho=67,15 ; Ωm=0,317 et ΩL = 0,683) :

=14561475518*integral("1/(x*(0,317/x+0,683*(x^2)+0,00009277/x^2)^0,5)";1/(A4+1);1)

A4 est la cellule qui contient le redshift. Il faut cliquer dessus quand on entre la formule.
Da et Dl se déduise bien sûr de Dc ( Da = Dc/(z+1) et Dl=Dc . (z+1))
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[Mailou75]

Salut,

Ωm et ΩL sont déterminés à partir des mesures du satellite Planck. On aurait, aux dernières nouvelles de juillet 2018, Ωm = 0,315 +/- 0,07 ; ΩL = 0,685 et Ho = 67,4 +/- 0,5 km/s/Mpc
Ωr est déterminé à partir de la loi de Planck. Ωr comprend deux composantes :

- celle des photons du CMB. Dans le calcul de l'Ω des photons interviennent les constantes de Planck et de Stefan-Boltzmann, la vitesse de la lumière ainsi qu'Ho et To (température actuelle du CMB). Ces deux derniers paramètres influencent donc la précision d'Ω (photons), les constantes étant connues assez précisément.
- celle des neutrinos relativistes. Elle est calculée à partir de la contribution des photons et d'une relation qu'on peut trouver dans le document des paramètres cosmologiques de Planck (p47 pour celui de juillet 2018 : https://arxiv.org/pdf/1807.06209.pdf).
La somme des deux contributions donne Ωr.
Ω(photons) = 5,44 x 10^-5 si on prend Ho=67,4
Ω(neutrinos) = 3,77 x 10^-5
Ωr = 9,21 x 10^-5

On peut calculer Ωr avec la relation suivante : 4,183 x 10^-5 / (Ho/100)²
(Ned Wright utilisant les données WMAP prend 4,165x10^-5. Ça ne fait pas une grande différence.)

D’accord, merci. Pas tout compris à la contribution partielle d’une mesure pour les neutrinos, un poil pointu Planck mesure t il vraiment Ol ou est-ce une deduction de Om+Ol~1 ? J’ai l’impression qu’en mesurant physiquent Om et Ho on a tout le reste : Ol par soustraction, Or par approximation en fonction de Ho (ou calcul plus précis faisant intervenir To, entre autre...). Or a tout l’air d’un reglage superfin pour le debut de l’univers, le fait qu’on utilise des formules qui ne peuvent donner autre chose qu’un bon resultat m’etonne un peu, comme validation par la mesure c’est etrange, mais bon..

Pour la distance comobile (avec Ho=67,15 ; Ωm=0,317 et ΩL = 0,683) :

=14,561475518*integral("1/(x*(0,317/x+0,683*(x^2)+0,00009277/x^2)^0,5)";1/(A4+1);1)

A4 est la cellule qui contient le redshift. Il faut cliquer dessus quand on entre la formule.

Je viens d’essayer ça marche au poil ! Un tableau de l’Univers complet, coool ! Merci t’assures

Mailou