Question de gravitation

[A1]

Bonjour,

Je me pose quelques questions sur la gravitation :

1- Pourquoi n'y a-t-il pas de collision entre un objet en orbite et l'objet central (lune et terre par exemple) ? Dans les 2 cas de conception d'ailleurs :
1.1 Dans la conception Newtonienne : où il est question d'une force gravitationnelle, pourquoi ce n'est pas une spirale à 2D convergeant vers la terre et pourquoi ça demeure un cercle/ellipse ?
1.2 Dans la conception d'Einstein, c'est à dire où il n'est pas question de force gravitationnelle, mais d'une distorsion de l'espace-temps autour de l'objet central, pourquoi l'objet en orbite ne finit pas en collision avec l'objet central, en suivant une ellipse à 3D ? s'il l'on imageait cela à une boule sur un drap tendu et une bille qui gravite autour par exemple.

2- Les 2 conceptions cités sont 2 théories qui tentent de décrire et anticiper les effets du phénomène de gravitation, mais qu'en est-il de la question préalable et plus basique : pourquoi la gravitation ? Autrement dit, pourquoi 2 objets s'attirent, qu'est ce qui fait que cela arrive ?

Merci d'avance pour vos éclairages.

Cdt,
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[pun1sher]

Bonjour,

1- Pourquoi n'y a-t-il pas de collision entre un objet en orbite et l'objet central (lune et terre par exemple) ? Dans les 2 cas de conception d'ailleurs :
1.1 Dans la conception Newtonienne : où il est question d'une force gravitationnelle, pourquoi ce n'est pas une spirale à 2D convergeant vers la terre et pourquoi ça demeure un cercle/ellipse ?
1.2 Dans la conception d'Einstein, c'est à dire où il n'est pas question de force gravitationnelle, mais d'une distorsion de l'espace-temps autour de l'objet central, pourquoi l'objet en orbite ne finit pas en collision avec l'objet central, en suivant une ellipse à 3D ? s'il l'on imageait cela à une boule sur un drap tendu et une bille qui gravite autour par exemple.

Pour que l'objet en orbite tombe sur l'objet central, que ce soit avec Newton ou en relativité générale il faut qu'il perde de l'énergie d'une manière ou d'une autre. Et comme ce n'est pas le cas il ne tombe pas vers l'objet central.

Comme aucun objet n'est "immobile" dans l'espace chaque objet possède une énergie cinétique qui contrebalance l'attraction gravitationnelle (qu'elle soit vu comme une force ou qu'elle traduise une déformation).

Cordialement.

[Kelthuzad]

Salut,

L'objet tombe bien sur l'attracteur central, mais le sol se dérobe sous ses pieds au fur et à mesure de sa trajectoire le faisant tourner indéfiniment, dans l'exemple du drap les forces de frottements sur le drap freinent la bille, elle finit donc par chuter au centre. Dans l'espace lors d'une gravitation seule la force centrale existe, l'objet ne freinera pas donc si la vitesse initiale est suffisante il ne tombera pas au centre.

[vanos]

La force centrifuge, tu connais ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kelthuzad]

La force centrifuge est une force fictive dans le référentiel de l'objet en orbite. La seule force est l'attraction gravitationnelle de l'attracteur, ici la Terre.

[PPathfindeRR]

Bonjour,

1- Pourquoi n'y a-t-il pas de collision entre un objet en orbite et l'objet central (lune et terre par exemple) ?

Comme tu le sous-entends : "en orbite"
donc pas de collision !
Lorsqu'un un corps est en orbite autour d'un autre corps, ou plus précisément, autour de leur centre de masse commun, il y a équilibre entre la force de centrifuge (qui tend à éloigner les corps) et la force de gravité (qui tend à rapprocher les corps).

Un expérience simple pour se visualiser le principe :

Si je tire un boulet de canon à l'horizontale, la trajectoire du boulet se traduit par une courbe... jusqu'à toucher le sol, un peu plus loin.

Si je tire le même boulet de canon à l'horizontale, mais cette fois-ci plus fort (pour une vitesse du boulet plus importante), la trajectoire du boulet sera moins courbée...
ce qui fait que le boulet touchera le sol encore plus loin.

Si je tire ce boulet encore plus fort (proche de la vitesse orbitale), la trajectoire du boulet sera encore moins courbée...
ce qui fait que le boulet fera un ou plusieurs tours de la terre avant de toucher le sol (une trajectoire en spirale)

Si la vitesse du boulet est tirer à la vitesse orbitale (qui est fonction de la distance au centre de gravité, la masse et la vitesse du boulet) alors le boulet entrera en orbite...
A cet instant, la courbure de la trajectoire du boulet correspond à la courbure de la terre, et donc le boulet ne touchera jamais le sol !

Bien sûr, pour cette expérience de pensé, il faut négliger les frottements de l'air qui ralentirait sa course... (cette expérience fonctionnerait par exemple sur la lune).

L'objet tombe bien sur l'attracteur central, mais le sol se dérobe sous ses pieds au fur et à mesure de sa trajectoire le faisant tourner indéfiniment,

C'est un très bon exemple aussi !

1.1 Dans la conception Newtonienne : où il est question d'une force gravitationnelle, pourquoi ce n'est pas une spirale à 2D convergeant vers la terre et pourquoi ça demeure un cercle/ellipse ?

Pour l'histoire de la spirale, tu connais la réponse (inférieur à la vitesse orbitale)

Une orbite en forme de cercle n'existe que sur le papier (ou dans le but d'une expérience), mais dans la nature, ou plutôt concernant les astres, ça n'existe pas... la perfection n'existe tout simplement pas et les orbites sont donc toutes elliptiques.

A savoir que plus nous somme proche d'un corps massif et plus la force de gravité se fait sentir.
Donc plus un satellite (par exemple) et proche du planète, et plus la vitesse orbitale est élevée (pour qu'il y est équilibre entre force de centrifuge et force de gravité).

Lorsqu'une planète (par exemple) est en orbite autour de son étoile, et est au point le plus éloigné (aphélie) sur son orbite, le faite qu'elle se rapproche de l'étoile (se dirige vers le périhélie de son orbite), la force de gravité est plus forte, mais en même temps (par cette attraction croissante), sa vitesse de chute augmente, ce qui fait que la vitesse orbitale est continuellement atteinte durant son approche, et donc l'équilibre entre les deux forces est conservé.
Lorsque la planète s'éloigne, à l'inverse, la force de gravité de l'étoile freine l'éloignement de celle-ci, elle est attiré vers le coté du centre de masse commun, qui se traduit par une trajectoire courbée et fini par revenir vers l'étoile.... et le cycle continu.

Parce que la vitesse orbitale change (s'ajuste) en fonction de la distance à l'étoile, l'équilibre entre force de gravité et centrifuge est conservée.

1.2 Dans la conception d'Einstein, c'est à dire où il n'est pas question de force gravitationnelle, mais d'une distorsion de l'espace-temps autour de l'objet central, pourquoi l'objet en orbite ne finit pas en collision avec l'objet central, en suivant une ellipse à 3D ? s'il l'on imageait cela à une boule sur un drap tendu et une bille qui gravite autour par exemple.

Les lois de newton ne donne que les formule pour décrire la gravitation mais n'explique pas ce qu'est la gravitation en elle-même.
Elle permettent juste d'anticiper par exemple la trajectoire d'un corps en interaction gravitationnelle avec un autre corps.

Einstein à tenté de donner une explication, une représentation, celle que tu cites : un espace courbé à l'image d'un drap tendu ou se situe une boule en son centre pour représenter la force de gravitation... en 2D (en 3D c'est impossible, il nous faudrait une multitude de draps car la force gravitationnelle s’exerce dans toute les directions autour d'un corps).

Sauf qu'à la différence de Newton, Einstein ne voit plus l'espace et le temps comme absolu mais relatif et intimement liés... et ce en considérant la constante de la lumière...
Soit un espace-temps en 4D (3 d'espace et 1 de temps), que l'on représente sous forme d'un draps en 2D

2- Les 2 conceptions cités sont 2 théories qui tentent de décrire et anticiper les effets du phénomène de gravitation, mais qu'en est-il de la question préalable et plus basique : pourquoi la gravitation ? Autrement dit, pourquoi 2 objets s'attirent, qu'est ce qui fait que cela arrive ?

Personne ne sait vraiment ce qu'est la gravitation, d'ailleurs c'est également valable pour ce qu'est l'espace et le temps !
Einstein en a donner la meilleur réponse pour l'instant et nous permettant ainsi de la visualiser (à l'image du drap).
Un corps massif courbe l'espace (ainsi que le temps, "si on peut dire") et on peut l’observer en regardant notre étoile par exemple :
lorsqu’une étoile lointaine est sensé se trouver (occultée) juste derrière sous l'horizon du soleil, elle reste encore visible... car la trajectoire des rayons émis par l'étoile en arrière plan, se courbe à proximité du soleil.
Ou un autre exemple encore plus flagrant : les lentilles gravitationnelles ! http://upload.wikimedia.org/wikipedi..._lens-full.jpg
... Et pour le temps, on peut l'observer par les horloges atomique du système GPS par exemple.

Mais attention à l'image du draps, ceci n'est qu'une image ! l'espace ne se distord pas, l'espace n'est pas matériel !
Et ni même le temps d'ailleurs ! le temps ne s'écoule pas, c'est l'intervalle mesuré qui sépare deux événement qui nous donne la notion de temps (une succession d’événements).
L'image de ce draps n'est que pour se visualiser la gravitation, ou la trajectoire d'un corps, de la lumière, etc... sur la surface de ce tissu... afin de nous permettre de se représenter l'espace et le temps, ou plutôt l'espace-temps de manière géométrique et ce qu'elle implique.

Mais fondamentalement, personne ne sait vraiment ce qu'est l'espace, le temps, ni même la gravitation ou encore la masse ou l'énergie ! on se contente pour le moment de modèle comprenant ces notions, ces conceptions, à l'aide des "outils" mathématiques actuels pour décrire au mieux ce que l'on observe.

[QuarkTop]

Si je tire ce boulet encore plus fort (proche de la vitesse orbitale), la trajectoire du boulet sera encore moins courbée...
ce qui fait que le boulet fera un ou plusieurs tours de la terre avant de toucher le sol (une trajectoire en spirale)

Si la vitesse du boulet est tirer à la vitesse orbitale (qui est fonction de la distance au centre de gravité, la masse et la vitesse du boulet) alors le boulet entrera en orbite...
A cet instant, la courbure de la trajectoire du boulet correspond à la courbure de la terre, et donc le boulet ne touchera jamais le sol !

Bien sûr, pour cette expérience de pensé, il faut négliger les frottements de l'air qui ralentirait sa course... (cette expérience fonctionnerait par exemple sur la lune).

Bonjour,
Je ne comprends pas bien cette histoire de trajectoire en spirale si on néglige les frottements de l'air... Il me semble que si le boulet est tiré horizontalement à une vitesse inférieure à celle permettant une orbite circulaire d'approximativement le même rayon que la Terre, alors il aura plutôt une orbite elliptique (dont le centre de la Terre sera un foyer) qui sera interrompue par le sol terrestre, je ne le vois pas spiraler du tout ni faire plusieurs tours avant de toucher le sol.
La spirale intervient justement quand on prend en compte la perte d'énergie par frottements avec l'air.

[Kelthuzad]

Modification, je n'avais pas bien compris la question.

[Amanuensis]

Annulé... (Réponse au message précédent avant modification.)

[vaincent]

Bonjour,

Je me pose quelques questions sur la gravitation :

1- Pourquoi n'y a-t-il pas de collision entre un objet en orbite et l'objet central (lune et terre par exemple) ? Dans les 2 cas de conception d'ailleurs :
1.1 Dans la conception Newtonienne : où il est question d'une force gravitationnelle, pourquoi ce n'est pas une spirale à 2D convergeant vers la terre et pourquoi ça demeure un cercle/ellipse ?
1.2 Dans la conception d'Einstein, c'est à dire où il n'est pas question de force gravitationnelle, mais d'une distorsion de l'espace-temps autour de l'objet central, pourquoi l'objet en orbite ne finit pas en collision avec l'objet central, en suivant une ellipse à 3D ? s'il l'on imageait cela à une boule sur un drap tendu et une bille qui gravite autour par exemple.

2- Les 2 conceptions cités sont 2 théories qui tentent de décrire et anticiper les effets du phénomène de gravitation, mais qu'en est-il de la question préalable et plus basique : pourquoi la gravitation ? Autrement dit, pourquoi 2 objets s'attirent, qu'est ce qui fait que cela arrive ?

Merci d'avance pour vos éclairages.

Cdt,

Bonjour,

Dans le cadre de la gravitation newtonienne, les seules trajectoires possibles sont, soit des ellipses, soit des hyperboles, soit des paraboles(qui est un cas limite physiquement non-réalisable). Mais il ne faut pas oublier que dans le cadre de ce modèle, l'astre attracteur est considéré comme ponctuel, ce qui fait que le mobile ne peut jamais entrer en collision avec cet astre central(qui joue le rôle de foyer. Voir le net pour plus de détails). Si on considère l'astre non-ponctuel, chacune de ces trajectoires peut amener à une collision si la distance entre le mobile et le centre de l'astre est inférieur au rayon de l'astre lui-même. La collision est donc possible(pour preuve les nombreuses chutes de météorites) mais la trajectoire n'est jamais une spirale, au sens mathématique du terme.

Par contre en relativité générale, des trajectoires beaucoup plus exotiques sont possibles(notamment autour d'un trou noir où les corrections relativistes sont non-négligeables), et certaines sont spiraliques.

Enfin, il est possible d'obtenir des trajectoires en spirale mais pour une force gravitationnelle en 1/r^3 (et non 1/r^2 comme dans le cas newtonien) ou pour des puissances au-delà.

Concernant la question "pourquoi les masses s'attirent?", ce n'est pas du ressort de la physique d'y répondre, mais de la métaphysique ou de la philosophie. A chacun donc de se faire un avis sur la question.

@PPathfindeRR : petite précision : la force centrifuge est une force fictive qui intervient lorsqu'on veut appliquer la seconde loi de Newton dans un référentiel non-inertiel(non-galiléen), comme c'est le cas de celui attaché au mobile en orbite. Dans ce référentiel, le mobile est au repos, et l'on doit donc avoir 2 forces qui se compensent pour que ce soit possible : la force centripète(gravitationnelle) et la force fictive centrifuge(que l'on pose à la main). Si l'on fait correctement les choses, c'est-à-dire qu'on applique Newton dans un référentiel galiléen, en l'occurrence le référentiel attaché à l'astre attracteur, seule la force gravitationnelle intervient. L'orbite s'explique alors comme le fait que le mobile tombe constamment vers l'astre mais avec une vitesse initiale non-nulle et sur un astre sphérique(dit simplement, le sol n'est pas plat, et l'objet n'arrive pas à tomber dessus, il tourne autour).

[Kelthuzad]

T'as dû faire vite, j'ai pourtant annulé mon message très rapidement ^^
Pour ce qui est de la question, si la vitesse initiale n'est pas suffisante la trajectoire ne sera pas elliptique, dans un ordre croissant de vitesses initiales perpendiculaire au sol on aura les trajectoires : parabole, spirale, elliptique.

[vaincent]

Il n'y a qu'à regarder les équations et tracer les différentes trajectoires possibles en jouant sur les paramètres, notamment l'excentricité qui dépend de la vitesse initiale. Tu as peut-être l'impression de voir une spirale, mais c'est bien une branche d'ellipse comme sur le graphique suivant que j'ai fait : En rouge c'est la Terre(légèrement compressée dû au cadrage de la fenêtre), en bleu la trajectoire du mobile pour une vitesse initiale de 4km/s et un angle par rapport à l'horizontal un peu en-dessous de 90°. L'excentricité est proche de zéro. Le mobile part à gauche vers le bas. L'unité des axes est en km.

[Amanuensis]

parabole, spirale, elliptique.

La "parabole" des cas scolaires (champ d'accélération uniforme) est l'approximation d'une portion d'ellipse.

Par ordre de vitesse initiale croissante, c'est chute radiale, ellipse [ou ellipse, cercle, ellipse], parabole, hyperbole.