Trou noir en croissance

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

ou parce ce que la lumière à besoin d'un temps infini pour suivre cette trajectoire ?

Est il vrai de dire que la singularité n'est pas un point de de lespace tenps de volume nul et de densité ou masse infini mais plutôt un trou dans l'espace temps et que nous connaissons rien des lois de la physique qui y règnent?


Il est faux de dire qu'un observateur verrait un l'image d'un voyageur qui franchit l'horizon figée au juste avant l'horizon même si on laisse passer une durée infini de tenps puisque la lumière émise par le voyageur serait "redshift" jusqu'à l'invisibilité?

Merci d'avance

Bonjour,
C'est ce qui disent les calculs :
une autre façon de voir est de considérer que la vitesse coordonnée de la lumière est [U]apparament[/B] nulle au niveau de l'horizon du TN (mais ce n'est qu'une apparence, cette nullité n'a rien de physique, mais explique pourquoi l'image de tout ce qui franchit l'horizon du TN apparait figé dans le temps.
Ce qu'on voit du TN est une étoile gelée.
De ce fait, théoriquement ce qu'on voit du TN est un empilement de sphères constituées d'images d'événements qui se seraient déposés en sédiments à la surface du TN.
Mais, il y a le fait que dès lors qu'un TN absorbe de l'énergie son rayon s'accroit. Car Rs = 2G(M + m)/c².

Ma question est donc est ce qu'en prenant du volume, cette représentation de sphères d'images sédimentées est rendue caduque?
-----

[mach3]

la vitesse coordonnée de la lumière est [U]apparament[/B] nulle au niveau de l'horizon du TN

En coordonnées de Schwarzschild, la vitesse coordonnée de la lumière EST nulle au niveau de l'horizon (enfin, tend arbitrairement vers 0 quand r tend vers rs, car la variété n'est pas définie en r=rs).

m@ch3

[Amanuensis]

Mais, il y a le fait que dès lors qu'un TN absorbe de l'énergie son rayon s'accroit. Car Rs = 2G(M + m)/c².

Ce n'est pas le sujet aussi, mais faudra un jour être clair qu'il est très technique (au mieux!) de donner un sens à cela.

Appartenir à l'horizon n'est défini qu'à l'infini de tout futur, car la définition même de l'horizon est par les futurs possibles.

La difficulté de la phrase est (comme d'hab...) de donner un sens à une «évolution dans le temps», ici manifestée par l'usage du verbe «s'accroître», quand on parle d'un «phénomène 4D» (ce qu'est un horizon de TN).

Bref, la question posée n'a pas de sens clair dans l'état, et la rendre rigoureuse risque d'être très difficile.

[mach3]

De ce fait, théoriquement ce qu'on voit du TN est un empilement de sphères constituées d'images d'événements qui se seraient déposés en sédiments à la surface du TN.
Mais, il y a le fait que dès lors qu'un TN absorbe de l'énergie son rayon s'accroit. Car Rs = 2G(M + m)/c².

Ma question est donc est ce qu'en prenant du volume, cette représentation de sphères d'images sédimentées est rendue caduque?

La question est un poil complexe. Ce qui suit est à prendre au conditionnel car je n'ai pas encore retrouver de source (il me semblait avoir vu ça, mais je ne retrouve pas...).
On aurait un horizon "normal", avec un rs correspondant à la masse finale du trou noir (la masse qu'il aurait quand il aurait fini de grossir, oui, c'est un peu bizarre, mais c'est assez logique en fait), et un horizon "apparent" avec un rs correspondant à la masse "courante" (phrase à prendre avec des pincettes).
L'horizon "normal" est tel qu'une ligne de theta et phi constant sur lui est de genre nul. Il est aussi tel que tout évènement de l'extérieur à au moins un morceau de son cône futur qui fini à l'infini (temps et espace) de l'extérieur. Et inversement, tel que tout évènement de l'intérieur a son cône futur entier qui fini sur la singularité.
L'horizon "apparent" est tel qu'une ligne de theta et phi constant sur lui est de genre espace (au lieu de nul). Cela signifie donc qu'un évènement se situant à l'extérieur peut se retrouver avec un cône de lumière future finissant intégralement sur la singularité. En quelque sorte le cône est "rattrapé" par l'horizon "apparent" qui "progresse plus vite" qu'un horizon "normal" (oui beaucoup de guillemets...).
Un tel évènement, situé à l' "extérieur par rapport à l'horizon apparent", mais dont le cône de lumière finit intégralement sur la singularité est à l'intérieur de l'horizon normal, par définition de celui-ci.
C'est assez étrange.
En le disant surement mal, on pourrait s'approcher d'un trou noir en croissance, penser qu'on n'a pas passé l'horizon compte-tenu du rs estimé à ce moment là et qu'il soit en fait trop tard, que l'horizon "normal" soit déjà passé et que le passage par l'horizon apparent, et l'aboutissement à la singularité inexorable.

Au niveau de ce qui est perçu de loin à l'extérieur, c'est aussi étrange. Toujours du conditionnel. Le redshift de la surface de l'astre en effondrement, divergerait avant qu'il ne passe sous le rayon de Schwarzschild correspondant à la masse de l'astre, la divergence se produisant quand il passe sous le rayon de Schwarzschild correspondant à la masse final du trou noir.

Tout ceci étant sous grosse grosse réserve (car rien qu'en l'exposant, des dizaines de questions me viennent...), c'est juste du raisonnement à partir de ce que je connais de la RG et d'un vague souvenir d'un truc que je ne retrouve pas.

Si quelqu'un tombe sur une réf sérieuse qui décrit bien le cas, je suis preneur.

m@ch3

PS : croisement avec amanuensis

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zefram Cochrane]

Si j'envoie une horloge dans un TN, je la vois se figer à la surface du TN c'est-à-dire que je vois cette horloge se poser à la surface du TN et elle tendra (comme le rappelle Mach3) à afficher une certaine heure.

Maintenant comme la vitesse coordonnée est nulle à la surface du TN, c'est-à-dire que la vitesse de la lumière mesurée au niveau de l'horizon du TN par tout observateur à l'extérieur du TN est nulle ; cela explique aussi pourquoi la lumière émise au niveau de l'horizon du TN ne parviendra jamais à un observateur qui en sera éloigné.

Maintenant si je braque un puissant laser sur le TN depuis le coté opposé de l'horloge. Celui-ci est sensé grossir parce que Rs = 2G(M + E/c²)/c² ; M étant la masse avant que je commence à donner de l'énergie lumineuse à avaler au TN.
Je reviens sur la face opposé et je regarde l'horloge.
La verrais-je toujours tendre à ce figer à la même heure que précédemment ou plutôt à une heure antérieure?

(croisement avec mach3)

[Amanuensis]

Hijack de discussion en cours, merci ZC (coutumier du délit...).

[Zefram Cochrane]

La question est un poil complexe. Ce qui suit est à prendre au conditionnel car je n'ai pas encore retrouver de source (il me semblait avoir vu ça, mais je ne retrouve pas...).
On aurait un horizon "normal", avec un rs correspondant à la masse finale du trou noir (la masse qu'il aurait quand il aurait fini de grossir, oui, c'est un peu bizarre, mais c'est assez logique en fait), et un horizon "apparent" avec un rs correspondant à la masse "courante" (phrase à prendre avec des pincettes).
L'horizon "normal" est tel qu'une ligne de theta et phi constant sur lui est de genre nul. Il est aussi tel que tout évènement de l'extérieur à au moins un morceau de son cône futur qui fini à l'infini (temps et espace) de l'extérieur. Et inversement, tel que tout évènement de l'intérieur a son cône futur entier qui fini sur la singularité.
L'horizon "apparent" est tel qu'une ligne de theta et phi constant sur lui est de genre espace (au lieu de nul). Cela signifie donc qu'un évènement se situant à l'extérieur peut se retrouver avec un cône de lumière future finissant intégralement sur la singularité. En quelque sorte le cône est "rattrapé" par l'horizon "apparent" qui "progresse plus vite" qu'un horizon "normal" (oui beaucoup de guillemets...).
Un tel évènement, situé à l' "extérieur par rapport à l'horizon apparent", mais dont le cône de lumière finit intégralement sur la singularité est à l'intérieur de l'horizon normal, par définition de celui-ci.
C'est assez étrange.
En le disant surement mal, on pourrait s'approcher d'un trou noir en croissance, penser qu'on n'a pas passé l'horizon compte-tenu du rs estimé à ce moment là et qu'il soit en fait trop tard, que l'horizon "normal" soit déjà passé et que le passage par l'horizon apparent, et l'aboutissement à la singularité inexorable.

Il y a la vidéo d'Alain Riazuelo qui montre le phénomène, mais sans vériotablement le décrire étant donné qu'il est destiné au grand public.
On peut également s'imaginer Alice-Bob-Charlie liés par une corde en chute libre depuis une coordonnée originelle Ra-Rb-Rc du centre du TN.
Localement, lorsqu'un chuteur franchit l'horizon du TN, sa vitesse instantanée tend vers c et ce quelque soit le cas de figure.
On se place au niveau de Bob, lorsqu'il verra Alice et Charlie débuter leur chute, il aura atteint une vitesse instantané Va pour Alice et Vc pour Charlie. La condition pour que la corde les relaiant ne casse pas est qu'à tout instant de sa chute, il aie une vitesse instantanée différentielle Va et Vc constante.
Si la vitesse de Bob est W , la vitesse à laquelle il verra Alice chuter sera Va = (W - Ua) / (1- Ua.W) et pour Charlie Vc = (W - Uc) / (1- Uc.W) .
C'est une variante du paradoxe de la ficelle de Bell pour le champ de gravitation.
Donc, lorsque Bob verra Alice atteindre l'horizon du TN , ie avoir une vitesse instantanée Va tendant vers c , sa vitesse sera W tendant vers c et il serra très proche lui même du TN et il verra Charlie aussi très proche du TN.

Au niveau de ce qui est perçu de loin à l'extérieur, c'est aussi étrange. Toujours du conditionnel. Le redshift de la surface de l'astre en effondrement, divergerait avant qu'il ne passe sous le rayon de Schwarzschild correspondant à la masse de l'astre, la divergence se produisant quand il passe sous le rayon de Schwarzschild correspondant à la masse final du trou noir.

C'est sur ce point que porte mon interrogation.

[mach3]

Hijack de discussion en cours, merci ZC (coutumier du délit...).

Discussion scindée

mach3, pour la modération

[Zefram Cochrane]

Hijack de discussion en cours, merci ZC (coutumier du délit...).

Bonjour,

Il y a quelques petits points que j'aimerais vérifier pour bien comprendre.

Notez bien que je parle d'un trou noir de Schwarzchild et du point de vue de la relativité générale uniquement.

Lorsque on affirme que on ne peut émettre de la lumière à partir de l'intérieur de l'horizon des événements, est-ce à cause que Il n'existe aucune Géodesique qui mène à l'extérieur de l'horizon ou parce ce que la lumière à besoin d'un temps infini pour suivre cette trajectoire ?


Il est faux de dire qu'un observateur verrait un l'image d'un voyageur qui franchit l'horizon figée au juste avant l'horizon même si on laisse passer une durée infini de tenps puisque la lumière émise par le voyageur serait "redshift" jusqu'à l'invisibilité?

Dsl de devoir dire cela, mais ce que perçoit un observateur externe est carrément dans le sujet du questionnement du primoposteur.

merci d'avoir ouvert une nouvelle discussion .

[mach3]

Localement, lorsqu'un chuteur franchit l'horizon du TN, sa vitesse instantanée tend vers c et ce quelque soit le cas de figure.

euh... non... enfin ça dépend par rapport à quoi, mais "localement" semble exclure l'idée de vitesse coordonnée.

m@ch3

[mach3]

Dsl de devoir dire cela, mais ce que perçoit un observateur externe est carrément dans le sujet du questionnement du primoposteur.

Le sujet initial est sur un trou noir de Schwarzschild, donc statique et éternel. Parler de ce qu'on voit pour un trou noir en croissance (qui n'est donc pas un trou noir de Schwarzschild à proprement parlé, même si des "morceaux" de l'espace-temps à considérer peuvent être du Schwarzschild) est donc hors-sujet.

m@ch3

[Zefram Cochrane]

euh... non... enfin ça dépend par rapport à quoi, mais "localement" semble exclure l'idée de vitesse coordonnée.

m@ch3

Je suis tout-à-fait d'accord, c'est pour cela que j'ai parlé de vitesse instantanée et non de vitesse coordonnée.
On peut calculer la longueur propre d'une corde s'étendant depuis un point stationnaire situé à la coordonnée R jusqu'à l'horizon du trou noir.
Donc je peux calculer pour Bob sa célérité de chute par rapport à la corde et la vitesse instantanée correspondante

[mach3]

Je ne comprends rien. Va falloir faire un effort de clarté. Je ne vois pas bien qui fait quoi et comment, je ne sais pas de quel vitesse on parle (instantané ne spécifie rien du tout).

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Reprenons j'ai :


https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post4398975

qui correspond à la relation entre, localement, "l'écoulement" de temps propre à la coordonnée R pour Bob lorsqu'il chute librement depuis la coordonnée Ro.

Un élément infinitésimal de corde tendue depuis Ro à une longueur propre à la coordonnée r


Donc à la coordonnée r , Bob aura la célérité (vitesse à laquelle il voit la corde défiler)
https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post5071185



Lorsque r -> Rs ,

A cette célérité on peu lui faire correspondre une vitesse instantanée W


Ca ce serait la vitesse instantanée de Bob s'il était en chute libre depuis la coordonnée Ro = Rb du TN lorsqu'il serait à la coordonnée r.

Soit un mât planté verticalement à la surface d'une sphère de rayon Ro>Rs.
Soit un dispositif avec un vaisseau constitué d'une tige rigide de tungstène de longueur L° traversant les capsules d'Alice (extrémité inférieure), Bob (au milieu) Charlie au sommet de la tige.
J'ai une question si la tige mesure plusieurs s.l de longueur, comment s'établit la chute?

Est ce qu'ils chuttent tous avec une vitesse d'ensemble, même si cette vitesse est subjective c'est-à-dire que chacun voit lorsque leur montre affiche une durée T tout le monde chuter avec la même vitesse mais que cette vitesse varie selon que ce soit Bob Charlie ou Alice qui procède à la mesure?

[mach3]

J'ai demandé plus de clarté, pas plus de formules (dont les termes ne sont d'ailleurs pas totalement définis...). Je parle même pas de l'impression que j'ai de la mauvaise utilisation des mots "célérité" et "vitesse instantanée" (dont on ne sait toujours pas par rapport à quoi d'ailleurs).

En l'état c'est un monologue sans intérêt.

m@ch3

[Zefram Cochrane]

On va commencer par expliciter la chute libre:
Soit une sphère de rayon coordonnée Ro = 5s.l et dont Rs = 4,999999999s.l
Soit un mât planté verticalement à la surface de la sphère et un observateur Ooo situé au sommet de ce mât à une distance coordonnée de 1 mégaparesec (100 000 000s.l)

Soit trois plateformes: une bleue situé à la coordonnée Rb=105s.l ; une verte située à la coordonnée Rv = 100s.l et une Rouge située à la coordonnée Rr = 95s.l.

Pour caculer la hauteur propre séparant une plateforme de la base du mât lorsqu'elle est situé à la coordonnée Ri, je dois procéder à l'intégration suivante:



J'obtiens ainsi une longueur de règle tendue entre Ro et Ri.

correspond à une longueur propre infinitésimale d'une règle située à la coordonnée r.

Donc pour un chuteur ayant démarré sa chute libre depuis une plateforme à la coordonnée Ri, Il verra lorsqu'il passera au niveau de la coordonnée r le mat défiler à la célérité (vitesse propre):

On a
nous avons donc :



Et il passera au niveau de la coordonnée r au bout d'une durée propre :



https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post4412184

https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post4415939


Maintenant je peux tracer mes courbes de la chute libre de Rouge ,Vert et Bleu.

Le schéma ci-dessous, représente la coordonée r en fonction des tau respectifs de Rouge Vert et Bleu lorsqu'ils sont en chute libre.

La suite plus tard...
@+

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
J'ai retracé les courbes à l'échelle. Sur le schéma sont représentés les coordonnées Tau et R en incrémentant la vitesse instantanée de 0.05. Les points paraissent allignés à vitesse instantanée donnée mais ce n'est pas le cas ( j'ai calculé les pentes)



Les courbes s'achèvent en Rs=5s.l . l'écart est de 50s entre chaque graduation en abscisse et de 20s.l en ordonnée.

En coordonnées de Rindler ce schéma serait qualitativement équivalent à des capsules inertielles stationnaires entre elles à 95, 100, 105 s.l de la queue de train et qui le verrait accélérer à T=0s. Dans le cadre de l'accéléré de Rindler, les capsules verrait la queue du train passer leur travers à une vitesse très proche de c. En RG, elle s'éloignent les unes des autres.

ce que je voudrais reproduire, c'est ce schéma mais avec la condition supplémentaire que les capsules soient liées entre-elles par une corde infiniment solide et inxetensible ou incompressible (effet marée).

[Zefram Cochrane]

Bonjour, cette discussion faisant écho à celle de Mailou je voudrais vous soumettre à un exercice de pensée que j'identifie comme étant le paradoxe de l'information ( à confirmer SVP) :
sur un astre dont la masse volumique est proche de celui d'un TN et une tour constituée par un empilement de cylindre avec des horloges disposées de telle manière à ce que si la tour s'écroulait lorsque l'horloges située à la base de la tour affiche midi pile, la première horloge en chute libre atteindrait le sol en affichant 1s , la seconde 2s , la troisème 3s et ainsi de suite.
imaginons que je sois au sommet de cette tour,
Tant que je ne vois pas la base de la tour s'écrouler, je m'en fiche. Mais ce que je ne vois pas c'est que de l'autre coté, un méchant bombarde l'astre sur lequel repose ma tour avec des photons gamma et que la masse de l'astre augmente et devient lorsque la l'horloge située à la base de ma tour affiche 0s un trou noir.

Normalement, je m'en fiche aussi parce que je ne verrait jamais l'horloge de la tour afficher 0s (effet shapiro) , et donc je ne verrait jamais la tour s'enfoncer dans le TN; ce qui est paradoxal.

Mais comme en avalant les piliers de la tour, la masse du TN augmente, donc, son rayon augmente aussi, donc je verrais l'hrologe de la tour disparaître et verra donc la tour et les horloges sombrer dans le TN avant que celle-ci ne puisse afficher successivement 1s ; 2s ; etc...

Ce raisonnement vous paraît - il correct?