Visualiser un espace-temps déformé

[bastoche64]

Bonjour,

Y'a un truc que je n'arrive pas à visualiser. Je ne suis ni physicien, ni mathématicien, alors si quelqu'un connait la réponse à ma question, qu'il soit indulgent
On nous présente souvent la gravité qui influerait sur l'espace par l'image en 2 dimensions du drap sur lequel on aurait posé une balle. Plus la masse de la balle est importante, plus le drap se creuse.
Je trouve cette image assez jolie, car elle explique bien des choses sur le mouvement des astres, par exemple.
Cependant, ce qui me chiffonne, et que je n'arrive pas à comprendre, c'est que notre espace est fait de 3 dimensions spatiales.
Ma question donc...
Comment visualiser dans ce cas un corps qui creuserait l'espace dans les 3 dimensions...?
Qu'il soit aussi massif qu'un trou noir, ou aussi peu qu'une pomme, j'ai du mal à comprendre.
merci !
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[Deedee81]

Bonjour,

Bienvenue sur Futura.

Attention, tu avais répondu dans une discussion vieille de plus de huit ans. Il vaut mieux ici créer une discussion avec un titre approprié.

[Deedee81]

Salut,

L'image du drap est en effet assez jolie et permet de donner quelques explications. Mais elle reste extrêmement trompeuse car ce qui est courbé/déformé par la gravité c'est l'espace-temps et pas juste l'espace. Et l'espace-temps est à quatre dimensions.

Comment visualiser dans ce cas un corps qui creuserait l'espace dans les 3 dimensions...?
Qu'il soit aussi massif qu'un trou noir, ou aussi peu qu'une pomme, j'ai du mal à comprendre.

Visualiser reste difficile. Déjà, il faut distinguer courbure extrinsèque et intrinsèque. La courbure extrinsèque c'est la courbure d'une feuille (par exemple) que tu plies.
Mais ce qui compte en relativité générale, c'est la courbure intrinsèque et qui ne nécessite pas que la feuille soit plongée dans un espace de plus grande dimension.
Ce qui est altéré ce sont les distance entre les points (les événements) et les angles (la somme des angles au sommet d'un triangle ne fait plus 180°).

C'est là qu'on voit combien le "drap plié" donne une image trompeuse.

Deux exemples :
- un cylindre. C'est une feuille enroulée. Mais sa géométrie intrinsèque est non modifiée. Par exemple, un triangle dessiné sur la feuille y reste un triangle euclidien (somme des angles 180°)
- une sphère. Là il y a une courbure extrinsèque mais aussi une courbure extrinsèque, par exemple un triangle sphérique tracé avec une partie de l'équateur et deux méridiens à 90° de séparation donnent un triangle avec.... trois angles droits ! (somme des angles 270 °)

On peut facilement imaginer un espace à quatre dimensions avec des distances altérées. Mais visualiser en détail des situations précises (comme la déformation causée par un corps massif) reste difficile, voire impossible. On a alors recours aux équations ou a des diagrammes appropriés. Un des plus pratique étant le diagramme de Penrose.

Quelques liens donnant des compléments d'information :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbure
http://settheory.net/fr/courbure
https://en.wikipedia.org/wiki/Curvat...nian_manifolds Courbures intrinsèques malheureusement en anglais
https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagra...Penrose-Carter

[Deedee81]

Je viens de trouver un site qui donne quelques explications précises et visuelles dans le cas le plus simple. Voir ici :

https://couleur-science.eu/?d=564f9d...ivite-generale

Pour représenter la courbure d'un espace-temps à deux dimensions (une d'espace et une de temps) il est en effet plus correct de visualiser une grille déformée (mais pas avec une bosse, comme une feuille sur laquelle on dessinerait une grille dont les lignes ne sont pas perpendiculaires et droites). Et je suis tombé sur cette page. Les autres articles de ce blog "café science" semblent vraiment pas mal aussi, mais je n'en ai regardé que quelques uns en diagonale. On trouve parfois de petites perles sur le net

[A voir en vidéo sur Futura]

[bastoche64]

Bonjour Deedee et merci d'avoir pris le temps de me répondre aussi précisément.
Je crois entrevoir ce que tu essaies de m'expliquer. Et je vais lire ton dernier lien.
En fait plutôt que d'utiliser l'image du drap, il me semble que tu lies le phénomène de gravité et d'attraction des corps, à ce qui a été détecté il y a peu : les ondes gravitationnelles... Ce qui est assez logique en fait
Je vais revoir quelques conférences qui traitent de ça avec ce regard !

A+ pour d'autre questions tordues (je l'aurais, je l'aurais !)

PS : merci pour le déplaçement - retitrage

[bastoche64]

Deedee, très bon article sur couleur-science. thx !