Bonjour,

je m'intéresse, dans le cadre de mon travail, aux corrélations croisées entre une sonde spectroscopique (qui donne une distribution 3D des galaxies avec des redshifts, que l'on appelle aussi Galaxy clustering spectroscopique, GCsp) et une sonde photométrique (qui donne une distribution angulaire, c'est-à-dire 2D grâce au weak lensing "WL", qui est la déformation de l'image des galaxies le long de la ligne de visée, et au Galaxy clustering photométrique (GCph) qui se fait en mesurant des magnitudes).

Actuellement, on est capable de faire des corrélations croisées (comprenez "combiner" pour avoir des contraintes meilleures sur les paramètres cosmologiques) entre le weak lensing (WL) et le Galaxy clustering photométrique (GCph). Quand je dis combiner, comme dans le cas où je dispose de 2 ensembles de mesures différentes (tau1,sigma1) et (tau2, sigma2), et bien, si je considère les erreurs gausssiennes, on démontre assez facilement que l'estimateur le plus réprésentatif vérifie la relation :



Actuellement, on se sait pas faire la corrélation entre les 2 sondes (2D = GCph+WL) et le GCsp(3D).

Un collègue me suggère d'approximer cette corrélation croisée 2D+3D en prenant des biais cosmologiques "b" égaux dans les 2 codes existants (un pour le GCsp = 3D et l'autre pour le photo 2D = WL + GCph).

Je rappelle que le biais cosmologique "b" relie le contraste de densité des galaxies au contraste de densité de matière noire :

En prenant ces biais égaux pour un même intervalle de redshift couvert par les 2 sondes spectro et photo, je mets des contraintes fortes d'après mon collègue et j'approxime selon lui les corrélations croisées 2D+3D qui ne sont pas encore établies de manière précise d'un point de vue théorique.

Je ne vois pas pourquoi il dit ça. Pour revenir à ma comparaison sur les 2 séries de mesures, admettons que la première est faite avec un capteur spectro, donne une moyenne tau1 et une erreur sigma1, et que l'autre donne une moyenne tau2 avec une erreur sigma2 :

Si les 2 mesures tau1 et tau2 ont des valeurs égales (ou du moins, on les force à être égales comme avec mon histoire de "biais cosmologiques", alors comment justifier que l'on obtiendra une approximation de ce que serait, si elle existait, une corrélation croisée des 2 capteurs (spectro et photo), c'est-à-dire une synthèse combinée (2D+3D) ?

Idéalement, si les capteurs étaient "parfaits", on obtiendrait la même moyenne et écart type pour les 2 capteurs, ce qui correspondrait à la vraie valeur de la quantité physique mesurée, donc il n'y aurait aucun gain à utiliser les 2 capteurs, 1 seul suffirait.

Mais là, ce n'est pas le cas, on doit combiner le spectro et le photo en échantillonnant sur le même intervalle de redshift et l'on dit que l'on approxime la corrélation croisée entre les 2 capteurs : je ne saisis pas tout.

ps : par corrélation croisée, j'entends l'exemple que j'ai pris avec l'estimateur de la variance sur 2 séries de mesures supposées avec une erreur gaussienne : la corrélation croisée est censée améliorer
les contraintes sur la quantité estimée, c'est-à-dire avoir un écart-type plus petit.

Voilà, si quelqu'un pouvait m'expliquer un peu mieux cette démarche et son interprétation ... J'espère ne pas avoir été trop long, si vous avez besoin de plus de précisions, n'hésitez pas ! toute aide est la bienvenue.