Théorème de Wick sur les C_l : facteur 2l+1

[fabio123]

Bonjour,

juste une question qui me pose problème.

Ceci concerne le théorème de Wick :

Capture d’écran 2022-02-27 à 09.12.44.jpg

J'aimerais démontrer que pour des observables Gaussienne, on a l'expression suivante pour la covariance :

Capture d’écran 2022-02-27 à 09.15.14.jpg

J'aimerais savoir dans ces 2 dernières expressions d'où vient le facteur "" dans le dénominateur.

En effet, le theorème de Wick ne fait apparaître que des sommes de couples de mais il n'y a pas ce facteur qui apparaît dans la somme des permutations.

Si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait sympa.

Merci par avance.
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[JPL]

Ce serait peut-être mieux si on déplaçait le sujet et Mathématiques du supérieur ?

[physeb2]

Bonjour Fabio,

Tout d'abord JPL je pense que tu aurai raison dans l'absolu mais ce sujet est surtout etudié en statistiques appliquées a la Cosmologie, donc il trouvera peut être plus d'aide sur cette page.

Je pense que la réponse est dans un calcul que je t'avais envoyé il y a quelques mois. Nous avions montré que la l'erreur sur le était donné par:


Si tu le mets au carré tu as exactement le résultat que tu cherche:



Le résultat se trouvait en passant par le fait que la somme des carré d'une variable aléatoire gaussienne est donnée par la loi du .

Si tu ne le retrouve pas envois moi un MP.