Valeur initiale (guess value) pour le potentiel sclalaire dans Brans-Dicke

[fabio123]

Bonjour,

Je fais tourner des codes MCMC avec les équations de Friedmann modifiées dans le cadre de la théorie de Brans-Dicke.

J'ai un problème concernant la valeur initiale Phi_0 (guess value) que je pourrai prendre avant de lancer le burnin et la chaîne de Markov.

Dans Brans-Dicke, G est défini par G~1/Phi où Phi est un potentiel scalaire qui varie dans le temps et/ou espace.

Je ne sais quelle valeur initiale je pourrais prendre dans mon code. Si je prends Phi_0 = 1/G avec (en Python) :

s_to_Gyr = 1 / (3.15 * 10 ** 16)
G = 6.674 * 10 ** -11 / (s_to_Gyr) ** 2

Alors, je me retrouve avec une chaîne vide (aucune proposal acceptée).

Toute aide est la bienvenue.
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[physeb2]

Bonjour Fabio,

si tu lances un MCMC, la valeur initiale ne doit justement pas être la valeur espérée. Sinon tu risque de biaiser ton résultat en n'explorant pas le posterieur correctement.

Dans ta situation , je te recommande d'abord de lancer une minimization simple (gradient descent) genre MINUIT oiu autre optimiseur afin d'avoir une idée des guess value.

As tu une idée de la covariance matrix de tes parametres (celle que tu donne au MCMC pour evaluer les déplacements de ta chaine entre 2 pas successifs)? Si tu ne l'a pas, tu peux utiliser MINUIT pour te donner une idée de sa forme.

En fonction du code que tu vas utiliser, les valeurs initiales peuvent se definir en utilisant les guess values + la covariance matrix. Avec ces informations tu peux choisir des valeurs aléatoires qui ne sont pas trop débiles.

J'espère que ça t'aidera.

[TwoMoon]

Hello,

Il est difficile de déterminer une valeur initiale appropriée pour l'estimation des paramètres en utilisant des méthodes MCMC... parce que la distribution a posteriori peut avoir des caractéristiques compliqué et il peut être difficile de déterminer des valeurs adéquate pour un ensemble de paramètres qui produiraient des marcheurs de markov qui serait efficaces.

Maintenant ceci dit pour résoudre le problème il peut être judicieux de définir des limites raisonnables pour la valeur initiale de Phi_0, recherché sur la littérature pour déterminer les valeurs typiques de Phi_0 dans le domaine d'intérêt. Vous pouvez également explorer différentes valeurs pour Phi_0 et observer comment cela affecte la performance de la chaine.

Le problème peut aussi ne pas etre directement lié à la valeur initiale de Phi_0. Il se peut que les paramètres de votre modèle ou les conditions initiales de vos simulations soient mal configurés? Vous pouvez effectuer des analyses de sensibilité et visualiser les résultats pour identifier les sources potentielles de problèmes.

ce qui est important dans l'utilisation des méthodes MCMC est de maintenir une attitude pragmatique et d'itérer de manière incrémental pour résoudre les problème en cours de route.

Bonne journée