Bonjour
Dans ces espace-temps à symétrie maximale les métriques sont conformément équivalentes à celle de l'espace-temps statique d'Einstein (aussi à symétrie maximale, ce qui fait que ce n'est pas surprenant). Je suppose que cela est connu, c'est facile à démontrer.
En principe la conformité des métriques implique une même structure "causale", puisque pour ds = 0 les équations sont les mêmes.
Comme le diagramme de Penrose de l'espace-temps statique d'Einstein est simple on pourrait penser que c'est aussi le cas pour dS et AdS.
Comme l'espace-temps statique d'Einstein est une hypersphère de rayon constant, pour dS c'est assez trivial puisque l'espace-temps peut être représenté par une hypersphère de rayon infini pour l'infini du passé qui diminue jusqu'à un minimum pour t = 0 et augmente ensuite "symétriquement jusqu'à l'infini, ce que le facteur conforme va permettre.
Par contre la conformité pour Ads donne lieu à une représentation du diagramme conforme plus délicate, du fait de propriétés particulières de l'espace-temps AdS, en particulier pour la causalité, ce qui semblerait mettre en défaut la conformité.
Serait-ce un artefact de représentation, mais alors comment y remédier?.
Cordialement
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