Alors, voici le problème :
Pour être conforme à la norme, le produit testé doit satisfaire les conditions suivantes :
- réduction de 10^5 du nombre de bactéries initiales
- temps de contact obligatoire : 5 minutes.
Question : Si la réduction du nombre de microorganismes suit une cinétique du 1er ordre* par rapport au nombre de bactérie résiduelles, quelle sera la valeur seuil de la constante de vitesse ?
Un produit pour lequel la constante de vitesse a une valeur supérieure au seuil devra-t-il être rejeté ou accepté ?
Ordre 1 :
Vitesse de réaction directement proportionnelle à la concentration d’un seul réactif.
S -> P
V = (-d[S])/dt = (d[P])/dt = K[S] avec K : Constante de cinétique
K Ordre 1 -> t^-1 ( s^-1 ou min^-1 )
Constante cinétique d’ordre 1
Pour déterminer à n’importe quel instant une valeur : linéarisation de l’équation soit :
(-d[S])/([S]) = -Kdt ∫(d[S])/([S]) = -K∫dt
[concentration de bacterie] = [concentration initiale]e^(-kt)
Soit ln(concentration de bacterie) – ln(concentration initiale) = -Kt
avec t = 5min
Ce qui ferait ln(x-10^5) - ln(x) = -5K
Donc ça ferait :
k = - [ln(x-10^5) - ln(x)]/5
La valeur seuil de la constante de vitesse est donc :
k = - (ln[(x-10^5)/x])/5 avec x le nombre de bactérie initiale
Mais je trouve ça vraiment bizarre comme solution, et vu la tête de la réponse j'ai un peu de mal pour répondre à la deuxième question.
Voila voila si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait fort sympathique de sa part.
Je vous remercie par avance !
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