Une poutre qui flechit trop

[invite48249293]

Bonjour a tous,

je me suis replonge dans tous les calculs exposes dans le topic et j ai un soucis... Je cherche a contrainte appliquee sur le toit a l aplomb de chaque support beton existant pour l instant.

Plusieurs calculs ont ete menes, je resume:

-Geagea dit: on part de la fleche v mesuree, et on remonte a la charge reprise par une poutre. Ca donne, avec les donnees des poutres resumees dans le tableau que j ai poste precedemment (I=8606cm, Module de flexion=573.6cm3):

v= sigma.L2/h (methode allemande) ce qui donne sigma=300.80/100=24daN/mm2. On trouve le moment flechissant Mf a partir de cette contrainet et du module de flexion: Mf= 573.6/24=13766daN.m. D4 autre part, on sait qu une poutre sur deux appuis simples voit un moment flechissant max en son centre tel que Mf=charge lineique*L2/8. On trouve donc la charge lineique q=1100 daN/m, soit une charge totale sur la poutre de Q=q.L=11000daN. On atteint alors la reaction aux appuis egal a Q/2=5500daN. On rajoute le poids du beton soit 0.9*0.8*0.8*2500daN/m3=1440daN et la contrainte au sol est donc (5500+1440)/0.8*0.8=10843daN.m2

Maintenant, on a fait aussi un autre calcul: connaisant la charge reprise et la surface chargee supportee par une poutre soit 2.618 m2, on obtient une charge surfacique sur la structure de 420 daN/m2. Si on dit de plus que la surface totale chargee de la structure est de 25*10=250m2, on obtient une charge totale supportee de 250*420=105000daN. A partir de cette charge, on peut calculer al reaction de chaque support, soit 105000/8=13128daN. Puis la contrainte au sol est (13128+1440)/0.8^2=22762 daN/m2... soit le double du calcul precedent....

Je fais surement une erreur de raisonnement, mais ces deux calculs ont ete effectues durant cette discussion et je ne sais pas sur lequel on doit s appuyer. D autre part, si la charge effective actuellement appliquee sur la structure est bel et bien de 80t, la contrainte dans le sol devient (80000+1440*8)/(0.8^2*8)=17875 daN/m^2.

Je suis un peu perdu. En fait je cherche a savoir quelle charge ponctuelle est pour l instant admissible par le toit, afin de ne pas la depasser lors du verinage (en attendant d en connaitre plus sur cette dalle)

Merci d avoir pris le temps de tout lire et j attends vos remarques!

A bientot,

Guillaume
-----

[invite58706596]

Bonjour à Tous,

Je fais surement une erreur de raisonnement, mais ces deux calculs ont ete effectues durant cette discussion et je ne sais pas sur lequel on doit s appuyer. D autre part, si la charge effective actuellement appliquee sur la structure est bel et bien de 80t, la contrainte dans le sol devient (80000+1440*8)/(0.8^2*8)=17875 daN/m^2.

Si la charge réelle est bien d'environ 80 000 daN, les 8 appuis en béton armé supportent seuls cette charge, pas moyen de tergiverser.

Moi, c'est le vérinage qui m'embête, je ne suis pas certain des charges en jeu (c'est une histoire de réflexion hors calcul précis)
Quand on va vériner, en prenant appui sur la dalle, on va soulever la moitié de ce poids > 40 000 daN mais également fournir un effort pour rattraper la déformation (45 000 daN).
En clair, on va délester la charge sur les appuis en béton pour la concentrer sur les appuis des vérins, mais dans quelle limite? > jusqu'à soulever l'ensemble de la structure >> 80 000 + 45 000 daN puisque les appuis ne sont pas bloqués (ce qui entraîne des surfaces d'appuis des vérins environ 2 fois celles des plots en béton armé).

Pour mieux appréhender le problème, prenons un carré d'acier, et appliquons un effort pour obtenir un arc (limite élastique dépassée). Pour redresser cet arc, si on applique une contrainte en son milieu sur une table jusqu'à ce que le carré d'acier plaque sur celle-ci, la forme incurvée sera toujours présente, mais la flèche sera plus faible. Il faut appliquer une contrainte élastique inverse pour retrouver la rectitude de la barre d'acier (et à chaque inversion, on affaiblit la structure de l'acier).
Si on répartit sur ce carré d'acier 8 poids libres (ressorts résistoflex) de 2 daN , pour le redresser on appliquera bien 2 efforts > soulever ces poids et vaincre la limite élastique.

Dans notre affaire, poutre horizontale, on restera toujours avec une contrainte (tendance de la poutre à revenir à une position intermédiaire de 30 à 40 mm par exemple).

Je n'ai jamais eu ce cas, soulever oui, 250 t, 450 t, mais avec des poutres rectilignes, pas des bananes sur lesquelles on est en train de glisser...

Bien à Vous

[geagea]

bonjour Guillaume,
si tu me dis que la poutre de 300mmx140x12,40x7mm subie une flèche de 80mm,il est aisé de savoir qu'elle est la charge sur la poutre.Cela se démontre ,comme je l'ai explicité lors de ma dernieère intervention.Sachant que la flèche pour une charge uniformément répartie nous donne flèche=5xpxL^4/384xExI. E= module de young:21000 daNmm²,I= inertie du profilé=8606cm4,la flèche donnée est de 80mm(selon les hypothèses que tu as donné) soit1110 daNm soit sur la poutre de 10m: 11100daN.On peut vérifier aisémentsoit:
5x1110x10^4/384x21^9x8606^-8=0.080m.Maintenant si tu veux étayer au milieu de cette poutre,afin d'annuler cette flèche,le calcul donne:0,080/(20,833/21^9x8606^-8)=6940 daN.Afin de contôler cette valeur,cela nous ramène a une poutre sur 3 appuis,soit le moment a l'appui 5²x1110/8=3469 daNm soit en rive ,la réaction est de:1110x5/2=2775daN-3469/5=2081 daN en rive par appui,et le réaction a l'appui central est de 11100-2x2081=6938 daN,on retrouve bien la valeur calculée ci dessus a 2 daN près.
Cette valeur est calculée avec une charge uniformément répartie,sinon le cas de chargement est différent,ou alors la flèche que tu nous as donnée est plus importante.
cordialement

géaga

[invite58706596]

Re,

Le calcul de geagea que je salue au passage est parfaitement d'équerre.

Ce qui veut dire 11 100 daN x 10 (poutres) - 80 000 daN = 31 000 daN d'écart. Peut-on en déduire une surcharge momentanée de cette valeur (2 chariots élévateurs de 15 tonnes par exemple entraînant alors une déformation permanente).

La valeur du poids des armoires et des poutres semble correcte :
Charge annoncée 79 t
Poids des supports 16,8 t
Poids des armoires 79 -16,8 = 62,2 t
Pois d'une armoire 62,2 / 5 = 12,440 t >>> 12440 daN
Charge maxi d'un ressort résistoflex 800 daN
Vérif > 12440 /16 ressorts > 777,5 daN
Tout ça m'apparaît bien conforme.

Il nous manque l'avis de jaunin que je salue également avec peut-être une belle simulation!!!

Bien à Vous.

[invite58706596]

Re,

Mon raisonnement du post 41 est en partie faux, car les portées des poutres de 400 sont libres (sauf erreur).

Ce qui veut dire qu'à un moment donné, les vérins vont soulever la charge totale soit ~80 t et si l'on veut garder la même contrainte sur la toiture que les plots en béton armé, il faut multiplier cette surface par 2 pour les supports des vérins ou des futures supports des IS 300
0,8²x 8 = 5,12 m² x 2 = 10,24 m² / 5 supports = ~2 m² à minima.
Reste à savoir si on peut concentrer ce poids en charge quasi-ponctuelle sur cette toiture.

Et dans tous les cas, on ne pourra pas récupérer entièrement la flèche, que les portées soient libres ou pas (quel effort à l'arrachement des appuis en béton armé?)
Avec un peu de chance, on gardera une flèche de 40 à 50 mm (ce que je laissais entendre dans le post# 22).

Pour en arriver à ce niveau, c'est désespérant
Ou espérer dans la remarque de jaunin sur les dimensions des ISMB 300 ou sur la qualité des aciers (module de Young)

J'ai fait une recherche sur Rolled Steel beams ISMB, je me suis aperçu que pour un 300 ils n'ont pas toutes les mêmes dimensions.

Je n'ai pas pris en compte également la partie des armoires reposant au-delà des IS 400 > à quelle proportion correspond-elle, il faudrait connaître les charges à l'intérieur des armoires ou vérifier la hauteur de compression des ressorts résistoflex (maximum de poids sur les extrémités avec un peu de chance) . Ca commence à devenir un peu compliqué et pinailleur!!!
Qu'en pensez-vous?

Bien à Vous

[Jaunin]

Bonjour, AMATY,
Je suis avec grands intérêt tout les échanges d'informations.
Dès que j'ai reçu les tableaux de Lebarz33, que je salue, ainsi que les indications de la charge repartie de la moitié de l'armoire sur 8 points sur un ISMB 300, j'ai fais une simulation. Sans compté les traverse de 200.
Mais je suis assé dubitatif devant le résultat, qui ne correspond pas du tout avec ( à votre) la réalité.
Lebarz33, si ce n'est pas confidentiel, auriez-vous des photos, éventuellement des mesures précises des poutres utilisées.
Comment est défini le poids des armoires, peut-on contrôler leur poids, auriez-vous aussi des photos de l'intérieures de ces armoires.
Désolé, je suis toujours coincé sur cette déformation que je n'arrive pas à comprendre.
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

bonjour a tous,

afin d'avoir les efforts au droit des plots en béton armé,il fut faire une descente de charges sous charrge permanente,et surcharge.Pour cela,il nous faudrait un plan précis,géométrie des poutres,position de ces poutres,position des armoires et géométrie,par rapport aux poutres.Le platelage,définitio et épaisseur.Les poutres de 400mm,a savoir si elles sont sur deux appuis.Dès que l'on aura ces éléments,on pourra définir les efforts des poutres de 300,ainsi que les poutres de 400,et on aura une descente de charges.Au départ vous aviez parlé d'une flèche de 80mm,et ayant l'inertie des poutres de 300,on a pu savoir qu'elle était la charge sur la poutre de 300,d'ailleur c'est que j'ai fait.A savoir si les poutres sont chargées uniformément,si ce n'est pas le cas,il faudra refaire le calcul.Pour affiner le calcul,il faut toutes les hypothèses(cas de chargements,géométrie,position des charges(armoires,appuis des armoires,nombre d'appuis,et positions).

cordialement


geégéa