Recherche calcul de dimensionnement de radiateurs, pas à DeltaT=50

[invite5cc57010]

Bonjour à tous,

J'ai lu avec attention le fil Outils, le site du CSTB, et diverses discussions sur les radiateurs, mais je n'ai pas trovué de réponse alors je viens poser ma question ici.

Je tourne en rond à la recherche de la formule me permettant, à partir des déperditions d'une pièce, de calculer la puissance nécessaire en watt de mes radiateurs en fonte pour chauffer cette pièce.

J'ai bien sûr la documentation du fournisseur me donnant la puissance par éléments, mais à Delta = 50 (les radiateurs sont des pièces de musée du XIXème siècle).

Or nous souhaitons installer une chaudière bois qui tournerait à un Delta T bien plus faible (34° car température de sortie = 60°C et retour = 50°C). Le problème est donc de trouver une formule qui me dise que, avec une déperdition de 900W, il me faut, à Delta T = 34, un ou deux radiateurs de xxx W pour chauffer la pièce à 22°C.

J'ai calculé les déperditions pièces par pièces, et maintenant, je suis donc coincée pour aller à l'étape suivante.

J'espère que je suis claire, et que vous aurez peut-être une formule mathématique pour moi, même complexe ! (et même : plus c'est complexe, plus c'est précis, donc je préfèrerais ça à un calcul au doigt mouillé)
J'ai essayé toute la journée de me dépatouiller avec les formules du site d'hervé Silve, mais elles ont un problème d'incohérence (erreur d'écriture dans les parenthèses ???), et même mon matheux de compagnon a jeté l'éponge, alors je tente ma chance auprès de vos lumières...

Cordialement,
Florence
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[invite50e618bb]

Ben je pense que l'on trouve cela sur la documentation technique du modele de radiateur choisi !
exemple :
http://www.baxisa.eu/produits/pdf/ch_00_5844.pdf

[invite5cc57010]

Oui, mais, justement, je n'ai pas la documentation. Imaginez des radiateurs en fonte achetés dans une vieille maison en cours de rénovation, donc ils datent des années 1850, ils sont en parfait état, et j'ai pu retrouver sur le site radiateursfonte le modèle équivalent, me donnant une puissance par élément, en fonction de la taille et de l'épaisseur des radiateurs, à DeltaT=50.

Mais comme vous le savez, il y a une grosse amplitude dans les puissances réelles des radiateurs quand on descend dans le Delta, donc à Delta 34 le pifomètre marche mal (enfin c'est ce que dit Hervé Silve sur son site, si j'ai bien compris).

Donc moi il me faut une formule permettant de calculer, à partir du Delta=50 que je connais, donc sans doute avec un logaritme népérien dedans, une puissance à Delta 34, comme sur le site de Silve, sauf que sa formule à lui ne colle pas avec ses résultats donnés en exemple.
Florence

PS. Voici en copié-collé de l'excellent site d'Hervé SIlve le paragraphe donnant sa formule, et si vous essayez de faire le calcul, ça n'aboutit pas à 1988, donc il y a un souci.
"Exemple :
De = 1245 W (= déperditions)
Td = 60°C
Tr = 50°C (chute de 10°C entre Td et Tr)
Ti = 20°C
DeltaTN = 50 °C
n= 1,287
Q = 1245 / (((60 - 50) / ln((60 - 20) / (50 - 20))) / 50)1,287 = 1988
Afin de développer la puissance de 1245 W, le radiateur à choisir dans le catalogue devra avoir une puissance égale ou supérieure non pas à 1245 W mais à 1988 W. Le DeltaT (écart moyen des températures logarithmique) est de 34,76°C au lieu de 50°C. Dans cet exemple la température de départ chaudière dans les conditions de base sera de 60°C au lieu de 75°C d'où une économie d'énergie."

[invite15928b85]

Bonjour.

Je ne trouve pas d'incohérence dans les formules de hervé silve. Je retrouve bien la valeur de 1988 W dans l'exemple donné. D'autre part, la formule simplifiée utilisant la moyenne arithmétique des température de départ et de retour donnent des résultats très proches. On obtient bien les 1970 W de l'exemple.

NB : le coefficient 1,287 est en exposant, c'est peut-être l'origine du problème.

Et donc, avec :
Ti = 22 °C
Td = 60 °C
Tr = 50 °C
D = 900 W
la puissance nominale ( basée sur deltaT = 50 ) totale des émetteurs devrait être de 1552 W ( 1536 W par la formule simplifiée ).

Cela dit, je n'ai pas vérifié la validité des formules de hervé silve. Je ne sais pas non plus si on peut les appliquer dans le cas de radiateurs de 1850. Je prendrais la valeur calculée augmentée de 20 % pour être tranquille.

Cordialement,
F.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5cc57010]

Bonjour,
J'ai ré-essayé de faire les calculs mais je n'y arrive toujours pas.
Pouvez-vous me donner, étape par étape, les opérations successives que vous avez faites à partir du condensé de la formule de Silvé ?
Merci d'avance,
Florence

[invite5cc57010]

Après quelques essais, j'ai enfin trouvé, mais je mets ici le pas-à-pas au cas où d'autres en aient besoin.
Données à collecter :
Nb de watts du radiateur à DeltaT=50
Td = température de départ de la chaudière
Tr = température de retour à la chaudière
Ti = température intérieure de la pièce souhaitée

____________
Pas à pas à imprimer et remplir :

1°) Td - Tr = .........
2°) Td / Ti = ............
3°) Je prends le résultat obtenu en 2°), j'appuie sur la touche LNx de ma calculatrice, j'obtiens l'algorithme lénérien que je note ici : ............
4°) Je reprends le résultat obtenu en 1°) et je le divise par mon résultat obtenu en 3°). J'obtiens : ......................
5°) Je divise ensuite ce résultat obtenu en 4°) par le Delta normalisé, soit actuellement 50. Je note ici mon résultat : ...........
6°) Ce résultat obtenu en 5°), et c'est la subtilité pointée par Fanch (merci !!!) je lui applique la puissance n = 1,287, touche "Y exposant x" de votre calculatrice.
7°) J'obtiens donc : ........ et je vais diviser le nombre de watts émis par mon radiateur à Delta T = 50 par ce chiffre obtenu en 7°), afin d'obtenir le nombre de watts que ce radiateur va réellement émettre si ma chaudière a par exemple une sortie d'eau à 60°C et non à 75°C.
Ouf !!!
Merci Fanch, merci Hervé Silve, mais j'y ai quand même passé un certain nombre d'heures...
Florence