Calcul poutrelles métalliques pour Mezzanine

[invite0f57abab]

Tout d'abord bonjour à tous.

Depuis quelque temps je planche sur les plans de réfection de mon appartement.
Disposant d'un studio, j'aimerais réaliser une mezzanine sur trois poteaux, me laissant l'espace central facilement accessible.

Voir schéma joint pour mieux réaliser
Je suis donc parti sur trois poutres reliant les trois poteaux, réalisant ainsi un triangle rectangle de cotés A,B et C (C étant la grande).
A la moitié de la poutre C je fixe mes poutres diagonales J et K avec des platines soudées
-boulonnées "en sandwich" autour de l'âme de la C si IPE
-ou boulonnées sur les semelles si HEA.
L'une d'elle repose sur un poteau à son autre extrémité (J), l'autre non (K).
Cette dernière (K) est donc uniquement fixée par boulonnage de son plat soudée en extrémité.
Voir schéma joint pour mieux réaliser

Tout d'abord je cherche à vérifier que la poutre K ne se déformera pas trop.
Je considère une charge de 300kg en bout de flèche + le poid de la mezzanine que j'estime à 60kg répartis sur cette poutre.

Au vu des calculs à faire j'utilise un petit freeware en ligne "http://www.steelbizfrance.com/prog/poutres/formptr.aspx?nl=3&nc=2"
Mais quel que soit le type de poutre que j'utilise je me retrouve avec une flèche imposante (exemple 66cm avec de l'IPE 140).
D'après vous n'y a t'il pas de poutre résistant à cet effort qui me parait minime ? Quelle est la portée maximale d'un IPE/HEA dans ce genre e conditions ?

Ensuite, je dois étudier l'assemblage pour dimensionner et placer les boulons (que je suppose plus nombreux en partie haute).
Alors là je bloque un peu, comment trouver la sollicitation des boulons ? Je ne sais pas.

Enfin la poutre K va amener une torsion à la poutre C
Je suppose qu'en prenant des IPE et en boulonnant "en sandwich", la poutre J empêchera cette torsion.
Dans le cas des HEA, plus l'âme devient grande plus le risque est important...

Au vu de l'espace sous plafond, il me faut limiter au maximum la retombée du tout à 20 ou vraiment au pire 30cm.

A votre avis : Est-ce faisable ?
Pouvez-vous m'aider sur l'un de ces points ?

Merci d'avance,
Baptiste
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[Jaunin]

Bonjour, Scub,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Je viens de lire juste très rapidement vos questions, mais pour vos calculs avec une flèche de 66 [cm] avez-vous utilisé les bonnes unités ?
Cordialement.
Jaunin__

[invite0f57abab]

Je me basais sur les données de wikipédia concernant les poutrelles métalliques.
Il semblerait que le moment d'inertie donnée par cette page ne corresponde pas.

En calculant le moment d'inertie à partir d'ici "http://philippe.fichou.pagesperso-orange.fr/Poutre/poutre.htm" et en refaisant le calcul je trouve moins de 6mm de flèche, ce qui est tout de suite plus acceptable.

Maintenant le problème des boulons... hum...
Je ne sais pas comment répartir le torseur sur 4 boulons...
J'imagine que les boulons en partie haute travaillerons en traction quand ceux du bas seront plus en compression, le tout avec un beau cisaillement.
Mais je ne connais pas les équations...

Y aurais t'il un petit logiciel du même genre ou une âme charitable ?

[invite0f57abab]

Il m'a semblé voir sur un autre sujet que ce forum n'était pas le bon pour les calculs de structure.

Où puis-je demander ?
J'aimerais lancer mes travaux mais je ne peux rien faire tant que je n'ai pas la mezzanine.

Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21e9323e]

Bonjour Scub

Comme Jaunin avait commencer, je n'étais pas intervenu sur la discussion. Mais je crois que Jaunin a quelques problèmes avec son PC...
Merci pour ton coup de main sur le Forum... Et une Bonne Année 2011.

J'imagine que les boulons en partie haute travaillerons en traction quand ceux du bas seront plus en compression, le tout avec un beau cisaillement.

Tout à fait...
Pour ta structure, je me demande, s'il ne serait pas préférable de partir des piliers (???) supports de la poutre C.
La torsion serait alors sur les piliers et une petite jambe de force permettrait de la contrer partiellement...
Pour les contraintes sur les platines et des vis de fixation, je dois avoir un lien, récupéré à l'occasion de discussion... Mais il faut que je recherche...

Bien Cordialement

[invite0f57abab]

Salut Amaty,

Je t'avouerais que je n'ai pas tout à fait compris ta proposition sur les piliers.

Pour les poteaux je comptais utiliser des IPE/HEA/HEB (d'ailleurs quid de la différence HEA/HEB ?).

Pour les calculs je partait du haut parce qu'une fois que j'ai répartis tous les efforts sur mes poteaux, il me reste à prendre en compte :
-l'escalier métallique se reprenant sur un des poteaux de la poutre C
-des étagères fixées par platines sur l'autre poteau de la poutre C.

De toute manière la poutre C ne pourra pas tourner autour de son axe car elle sera boulonnée dans les poteaux qui eux-même seront fixées au sol (faut que j'ouvre mon plancher pour voir ce qu'il y a et déterminer la fixation)

Ce dont j'avais peur c'est qu'elle se torde en son milieu suite à l'effort appliqué par le porte à faux de K.
Mais la poutre J amène une résistance à cette torsion donc je pense que ca devrait aller si IPE.

edit: Merci

[invite21e9323e]

Je t'avouerais que je n'ai pas tout à fait compris ta proposition sur les piliers.

Je pensais à 2 poutrelles qui partiraient de tes poteaux verticaux pour soutenir ta surface en porte à faux...
Par ailleurs, équerres spécifiques (angle d'ouverture) de liaison au niveau de ces 4 poutres... Pas bien évident

Pour les poteaux je comptais utiliser des IPE/HEA/HEB (d'ailleurs quid de la différence HEA/HEB ?).

Légère différence de section, il est vrai que les HEA sont conseillés pour le travail en flexion et les HEB en compression (âme plus conséquente si j'ai bonne mémoire...). Mais effectivement toutes les deux peuvent être inversées au niveau contrainte.
J'ai trouvé un lien > http://www.icab.fr/guide/calc/?goto=BOLT (ne vaut pas un clou...), mais je dois en avoir un autre nettement plus complexe... > Je continue à chercher...> http://www.systemx.fr/meca/cm/AS/SX033b
Voir pour ta structure, à vérifier l'absence de phénomène de vibration de la partie en porte à faux...

A+

[invite0f57abab]

Je pensais à 2 poutrelles qui partiraient de tes poteaux verticaux pour soutenir ta surface en porte à faux...
Par ailleurs, équerres spécifiques (angle d'ouverture) de liaison au niveau de ces 4 poutres... Pas bien évident

Si je ne peux vraiment pas faire autrement je mettrais deux petites jambes de forces. Deux solutions me viennent à l'esprit (voir schémas)

La 1ere est facilement calculable, la deuxième me fait une géométrie sympa vue du dessous avec les empannons en bois.
Dans le 2eme cas le problème du calcul des boulons reste entier même si cela réduit ma portée.

Mais j'aimerais vérifier la possibilité de faire sans,

Vais éplucher le calcul de ton document.

Merci

[invite21e9323e]

Il est certain que dans les 2 cas de ton schéma, tu divise la contrainte de flexion...
Attention aux angles trop fermés qui peuvent créer un aléas de montage (serrage des équerres de fixation par exemple...).

La 1ere est facilement calculable, la deuxième me fait une géométrie sympa vue du dessous avec les empannons en bois.

Si tu y ajoutes le design... Là, je ne dis plus rien...

A+

[invite0f57abab]

Alors juste deux petites questions encore et je pense que j'ai tout :

-Le moment d'inertie a prendre en compte dans les calculs de flexion de poutre est bien "J" ? pas Ix ni Iy ?
(voir exemple sur ce site http://www.mecatools.free.fr/be/ipe.html)

-Suivant les poutres utilisées, j'obtient une flèche plus ou moins importante, comment savoir si je reste dans le domaine de l'élastique et qu'elle ne se déformera pas sur le long terme ?

[Jaunin]

Bonjour, Scub,
Pour un calcul à la flexion et bien sûr si votre poutre est dans le bon sens, vous devez prendre Iy et si votre flèche ne dépasse pas L/500 votre poutrelle ne devrait pas se déformer.
Cordialement.
Jaunin__

[invite21e9323e]

Le moment d'inertie a prendre en compte dans les calculs de flexion de poutre est bien "J" ? pas Ix ni Iy ?

Calcul du moment résistant à partir de Ix/Vx et moment d'inertie Iy
Quelles données rentres-tu dans ce logiciel???

Suivant les poutres utilisées, j'obtient une flèche plus ou moins importante, comment savoir si je reste dans le domaine de l'élastique et qu'elle ne se déformera pas sur le long terme ?

Pour un plancher, je calcule pour une flèche de L/500 maxi, pour une charpente, le flèche admissible passe en L/200.
Certains calculent avec L/400.
Donc si la flèche reste dans le critère que tu as choisi (L/400 ou L/500), pas de problème...

A+

[invite21e9323e]

Grillé par Jaunin, Bien à Vous et mes Bons Voeux pour 2011...
Alors maintenant vous avez trouvé un PC capable d'élaborer la météo???
La Bonne Soirée

[Jaunin]

Bonjour, AMATY,
Tous mes meilleurs voeux aussi à vous et aux forumeurs qui nous lisent.
Non, en ce moment je bricole à coeur ouvert, les tours sont ouvertes et j'ai des câbles partout, des gros disques neufs à connecter et un disque à envoyer en salle blanche.
Mais on fait aller par petit bout, en espèrent qu'entre temps un autre disque ne plante pas.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Scub,
Pourriez-vous me donner le plus de renseignement possible sur tous les éléments qui compose votre support et les poteaux?
Votre poutrelle k me semble mal partie, vous ne pouvez pas accrocher son extrémité au plafond, sujet déjà traité.
Cordialement.
Jaunin__

[invite0f57abab]

Bonsoir Jaunin,
Bonsoir Amaty,

Quelles données rentres-tu dans ce logiciel???

Sur ce logiciel : http://www.steelbizfrance.com/prog/poutres/formptr.aspx

Après plusieurs tests
le IPE 200 semble trop faible donc pas de IPE
les HEA fonctionnent à partir de 160 (flèche 0,3cm = 150/500cm)
les HEB fonctionnent aussi à partir de 160

Pour HEA de 160 je rentre :
Portée : 1,5 m
Charge : 350 daN
distance "a" : 1,5m
Moment d'inertie : 616 cm^4
E : 2 100 000 daN/cm^2
Section : 38,8cm^2

Pourriez-vous me donner le plus de renseignement possible sur tous les éléments qui compose votre support et les poteaux?

Je comptais utiliser des éléments métalliques laqués pour toute la structure.
Les 3 poteaux ainsi que toutes les poutres principales.

Pour les poutres, je pensais partir sur de l'IPE car l'assemblage me paraissait plus résistant en boulonnant dans l'âme. Mais visiblement ca va plutot être du H.
Pour les poteaux je n'ai pas encore déterminé.

Les empannons/solives assurant le remplissage seraient en sapin traité, sûrement lazuré. Voire bois légèrement plus dense si les longueurs sont trop grandes.

Pour les assemblages sur poteaux là où mes poutres principales se croisent, je pensais soit jouer sur les sections pour empiler les platines et tout reprendre à chaque boulon ou couper aux intersections et boulonner chaque poutre individuellement dans le poteau.

Pour ce qui est du revêtement, j'hésite encore. A priori je partirais soir sur du parquet/stratifié soit sur panneau/bois brut. En fonction du reste faudra que je joue sur le budget.

Je considère comme négligeables les poids des empannons et revêtement en augmentant la charge en bout de flèche à 350Kg.

Pour le sol, je vous dirai cela demain, il faut que j'en ouvre une partie.

Votre poutrelle k me semble mal partie

A quel niveau ?

vous ne pouvez pas accrocher son extrémité au plafond, sujet déjà traité.

Il se trouve que j'ai une panne passant au dessus. Le truc c'est qu'elle est déportée de 90cm par rapport à l'extrémité de la poutre K (voir schéma, côtes approximatives).
Il faut que j'ouvre une partie du faux-plafond pour voir la retombée exacte de la poutre et son état. Je ferais dans les jours qui viennent.

A la base j'étais parti la dessus mais le câble avec une telle différence d'aplomb m'avait un peu rebuté.


En espérant avoir été clair,
Je vais m'essayer instinctivement à divers assemblage avec des HEA de 160 à 200 et en calculer un ou deux.
Merci encore, j'en avais un peu assez de tourner en rond sans trop savoir.

[invite0f57abab]

Edit trop tardif donc :

Je précise que sur le logiciel en ligne de calcul je sélectionne le 2ème cas de poutre en console.

[invite21e9323e]

A bien réfléchir, la charge de 300 daN en bout de poutre m'apparaît bien excessive, cela reviendrait à charger un plancher à pratiquement 450/500 daN/m².
La poutre K doit supporter environ 1/4 de la surface totale du plancher soit 1,05 m².
En prenant une charge temporaire de 320 daN (4 personnes) et une charge permanente de 60 daN, toutes les 2 uniformément réparties.

En prenant un IPE de 140, on obtient une contrainte pondérée dans la poutre de ~5,0 daN/mm² (valeur admissible maxi) et une flèche de ~1,4 mm en bout de poutre pour une flèche admissible de ~3 mm.
La réaction au point de jonction avec la poutre C est voisine 500 daN.

Donc à voir et à confirmer par Jaunin par simulation...
A+

[invite0f57abab]

Je prenais le cas le plus exigeant pour les 300daN en bout de poutre.
C'est à dire trois quatre personnes assises au coin de la mezzanine.

Ou une personne dessus et deux idiots testant la résistance de la mezzanine en s'y suspendant.

Après il est vrai qu'à priori ce cas de figure sera rare voire facilement évitable. Mais au cas où...

Par contre si j'ai bien suivi, un IPE de 140 suffit pile poil si l'on considère le cas de figure le plus souvent rencontré. Mes petits freeware me disent n'importe quoi où c'est juste les données rentrées qui changent ?

Visiblement va falloir que je m'y mette encore pas mal pour gérer un minimum de RDM

[invite21e9323e]

C'est à dire trois quatre personnes assises au coin de la mezzanine.

Sur 1 m², ça m'apparaît difficile ou alors ils sont assis directement sur le plancher et ils ont froid...

Ou une personne dessus et deux idiots testant la résistance de la mezzanine en s'y suspendant.

Même dans ce cas de figure, la flèche de la poutre ne sera que de 1/3 de la flèche admissible en L/200...

Par contre si j'ai bien suivi, un IPE de 140 suffit pile poil si l'on considère le cas de figure le plus souvent rencontré. Mes petits freeware me disent n'importe quoi où c'est juste les données rentrées qui changent ?

J'ai pris une charge répartie de 320 + 60 = 380 daN pour une poutre en porte à faux de 1470 mm... C'est correct???
A+

[Jaunin]

Bonjour, AMATY, Scub,
Voici ce que j'ai dessiné selon vos croquis, Scub.
Pour avoir une idée plus précise, il faudrait fixer le support sur ses poteaux, car je pense qu'ils doivent intervenir sur la flexion de la structure.
Donc en répartissant une charge de 3800 [N] sur la poutre K,et après 1h20 et 934995 équationsplus tard, j'obtiens une flèche de 6.75 [mm] et une contrainte de 268 [MPa] à la jonction centrale des trois poutrelles.
Mais encore une fois il serait intéressant d'avoir la répartition de la charge totale sur la triangulation et d'avoir les poteaux.
Cordialement.
Jaunin__

[invite0f57abab]

Alors :

-J'estime le poid total du revêtement à 250kg (empanons compris).

-Au vu du sens des empanons, la poutre C (la grande) se prend les 3/4 de cette charge. (charge répartie triangulaire avec le maximum au milieu)

-Je prend de l'HEB 180 pour les poteaux. Avec boulonnage des IPE dessus, je suis en train de modéliser les assemblages pour mes fiches de taille. Je vous les envoie dès que j'ai fini.

-Les poteaux font 2m de haut.

-J'ai redimensionné les poutres :
A,B et C en IPE 180
J et K en IPE 140


1500/500=3mm de flêche
1500/200=7,5mm de flèche

les 6,75 sont-ils acceptables ?

[invite0f57abab]

Exemple d'assemblage sur poteau joint.
J'ai pas encore fini... Pis après faudra que je mette tous mes empanons

Et j'ai pris des boulons M12, ca a l'air de suffire.
(6 pour fixer la poutre K dont 4 en partie haute)

[invite21e9323e]

Jolies tes perpectives...

Les 6,75 sont-ils acceptables ?

Inférieurs au L/200.

C'est amusant mais j'aurais fait l'inverse au niveau montage, J & K en HEB de 180 d'un seul tenant et A B C en HEB 140, ceux-ci étant moins contraints...
Mais je me trompe peut-être...
N'oublie pas au niveau dilatation de faire une fixation glissante d'un côté pour ne pas avoir de problème... Par exemple profilé C, A, B..
Poteaux HEB 180 > tu vas pouvoir stocker un maximum de lingots d'or...

A+

[invite0f57abab]

Dessin fait sur "google sketch up".
Pas mal comme outil pour visualiser en 3D, une fois que c'est dessiné on peux se balader dedans, regarder sous différents angles ect...(fait tout l'appart dessus)
Mais c'est pas le must pour le dessin technique (d'ailleurs si vous en avez un autre a conseiller je prend).

Ok donc ca marche pour l'IPE 140 super

Pour ce qui est de la poutre J&K en un seul tenant, ca me fait une poutre d'environ 3m de portée avec un seul appui en bout au niveau du poteau, avec deux autre poutres rajoutant du poids en son milieu.

Pour moi c'est moins solide, mais un ptet qu'un HEB a une portée de fou ?
La flemme de regarder maintenant.

Pour ce qui est du 180, a part faire un casse à la banque de france, je comptais planquer deux des poteaux derrière une cloison (détail a voir) et faire un placard en creux. Dans ce creux je fixe des étagères par platines sur un des poteaux.
Je ne me rappelle plus pourquoi mais l'épaisseur tombait bien et tant qu'à faire autant mettre les même partout.

M'enfin dans l'idée un 140 suffirait non ?

Par fixation glissante qu'entends-tu exactement ?
Je pensais que sur des portées aussi faible la dilatation n'entrais pas en compte ?

Dans tous les cas merci a vous deux !

ps : à Jaunin : Quel est donc le logiciel que tu utilise pour tes simulations ?

[invite21e9323e]

Logiciel de dessin...
Je dessine pour vulgariser avec le petit logiciel de Word... Je le connais par coeur, donc, ça va très vite...
On m'avait proposé un logiciel 3D, mais je ne sais pas s'il est capable de faire du dessin technique??? >>> Je recherche...

M'enfin dans l'idée un 140 suffirait non ?

Perso, il ne faut pas trop tomber dans l'excès, donc je suis bien d'accord avec toi...

Par fixation glissante qu'entends-tu exactement ?
Je pensais que sur des portées aussi faible la dilatation n'entrais pas en compte ?

Oui, normalement, le béton à pratiquement le même coeff de dilatation que l'acier, mais par sécurité (si la structure n'a pas de jeu > peut faire quelques claquements), il est préférable de faire des trous oblongs (+ 1 à 1,5 mm) ou trous de 14 pour boulons de 12 > écrou + rondelle. Serrage 3 daN.m (serrage à la main avec clé sans rallonge).

Quel est donc le logiciel que tu utilise pour tes simulations ?

Ah! Il est bellot, n'est-ce pas???

Bonne Réalisation

[invite0f57abab]

Bon bah super,
Je lance mes commandes dans l'après-midi, plus qu'à trouver un bon fournisseur.

Merci pour tout

Pis voila deux ptites images de ce que vous me permettez de faire.

A+

[Jaunin]

Bonjour, Scub,
Bravo, très belle réalisation et belle présentation.
Cordialement.
Jaunin__

[invite21e9323e]

J'ai recherché pour le logiciel de dessin, c'est le même que le tiens...
Désolé...

Super design... C'est bat et ça space un maxi!!!!

A+