Calcul (empirique) section de poutre ...

[marzan]

Bonjour.

Le titre est ce que j'ai trouver de mieux ... Désolé .

Parseque voilà ma question :

Soit une poutre horizontale fixée par une extrémité à un mur .
De longueur X , section S et soumise à une force verticale F appliqué à l’extrémité libre.
( je néglige la "fixation" au mur , le poids de la poutre , le matériau et sa forme)

Mettons que la section soit dimensionnée pour tenir la force F et pas plus.

Question: Si on double la longueur X , et F invariant .
La nouvelle portion ajouté devra-t-elle aussi avoir sa section doublée ?

C'est une question qui reviens souvent dans mes bricolages , le bon sens suffit il , sans faire de calcul ?

Merci .
-----

[Zozo_MP]

bonjour

Transféré vers un forum mieux approprié à vos questions.

Cordialement.
.

[Jaunin]

Bonjour, Marzan,
Normalement non.
Maintenant je ne comprends pas bien votre phrase :"La nouvelle portion ajouté devra-t-elle aussi avoir sa section doublée ?".
Vous voulez doubler uniquement la nouvelle section ou toute la poutre.
Cordialement.
Jaunin__

[marzan]

Merci pour la réponse .

Hum , oui c'est pas clair

Oui je ne doublerai que la nouvelle longueur en fait . Bon ça n'est pas pour un projet précis , c'est juste pour comprendre le"truc"

Une autre façon d'aborder la question : Toujours avec la même poutre (dont la section à été calculée pour être juste assez résistante à F)
Cette fois-ci encore on double la longueur de la poutre(sans toucher à la section , sans changer F.
-Alors je présume qu'elle ne sera plus assez résistante ? Non ?
Et il faudrait se lancer dans les calculs pour déterminer quelle serait la section qui résisterait .

Un autre version :La même poutre dont la section S lui permet de juste résister à une force F.
Si je double la force F ( en valeur absolu) et sans allonger ou raccourcir , faudra-t-il doubler la section de la poutre ?
Il y a t il une relation linéaire entre les deux ?

Intuitivement je dirais oui... Mon raisonnement : La force F à doublé en intensité , alors en plaçant une deuxième poutre identique et parallèle à la 1er, ça devrait le faire. Donc finalement ça reviendrait à doubler la section . Aussi , à peu de chose près , autant doubler la section de la poutre ...

Corrigez mois svp

Merci .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Marzan,
Il fauderait faire des croquis de vos questions, car vous ne nous dites pas tout, par exemple dans chacun des cas où se retrouve l'application de la force, en autre.
Ce qui permettra de mettre chaque formule en dessous du croquis.
En gros, votre confusion vient que vous voulez parler en fonction de la surface, alors que dans le cas de la RDM, c'est inversement proportionnel au moment d'inertie de la forme de la pièce et que dans ce cas, on est en [mm^4]
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

[polo974]

Bon, on va essayer un début de réponse.
la poutre est supposée de poids négligeable (c'est un choix).
la charge est au bout libre de la poutre.
donc le moment de flexion est nul au bout libre et augmente linéairement jusqu'à l'encastrement (le moment, c'est la force fois le bras de levier). C'est donc au raz du mur que le moment de flexion est le plus important.
si on recule le mur (en rallongeant la poutre), on voit clairement que le moment de flexion va continuer à augmenter toujours linéairement.

première constatation: pour utiliser la matière de façon optimale, le mieux serait une poutre triangulaire (d'où la forme des équerres de fixations).

mais ce n'est pas tout: il est clair que si on fait une "poutre" de 1mm d'épaisseur et 100mm de large, on n'aura pas le même résultat qu'avec une poutre de 100mm d'épaisseur et 1mm de large.

dans notre cas, la hauteur compte en Y³ alors que la largeur seulement en X¹...

donc sans considérer la flèche (de combien ça se plie sous la charge), si on double la portée, il faut soit doubler la largeur, soit multiplier la hauteur par 1,26 A CONDITION que la poutre soit homogène dans l'épaisseur.

la superposition simple de 2 poutres ne compte pas comme le doublage de la hauteur, mais plutôt comme le doublage de la largeur
exemple habituel: les ressort à lame de suspension de camion.
exemple extrême: un cahier, c'est 100 feuilles, mais tant qu'elles ne sont pas collées entre elles, le cahier reste très souple alors qu'une fois collées entre elle, il est rigide comme un gros carton.

[Jaunin]

Bonjour, Polo974,
Il serait intéressant de voir les différentes valeurs des coefficients en fonction des formes de poutrelles homogènes.
J'ai fait l'essai avec une poutrelle circulaire, j'ai un coéfficient multiplicateur du diamètre de :
1.189 pour le doublement de la longueur
1.311 pour le triplement de la longueur
1.414 pour le quadruplement de la longueur.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Marzan,
Toujours intéressé par votre discussion ?, avez-vous une section spécifique que vous voudriez savoir le résultat ?.
Cordialement.
Jaunin__

[marzan]

Bonsoir.

Merci Jaunin et polo974 ! C'est exactement ça .

Bien , alors quand j'estimais devoir doubler la section si la portée doublait , il faut préciser que c'est dans le sens de la largeur .
Alors que si on augmentait la section dans le sens de la hauteur , il n'y aurait pas besoin d'aller jusqu’à doubler la hauteur , 26% en plus suffirait.Et là toute l'importance de la forme saute au yeux .
Et encore faut-il préciser que c'est pour une poutre de section carré /rectangulaire ? C'est bien cela ?

Ainsi pour une section carré de 1cm de coté (S=1cm2)
Si la porté double , alors 2 options :
-Augmenter la largeur , en l’occurrence ce sera alors 2cm et S=2cm2
-Augmenter la hauteur de 26%.
Et S=1.26cm2


Dans le cas d'une section cylindrique de diam 1cm ( S'=0.7853cm2):
On a un coefficient de 1.189 --> diam=1.189 et S''=1.110cm2
cad S''=S'x1.4138 = S'x1.189²

Question = Dans le cas de la poutre de section carré, si on veut que la section reste carré , quel serait le coéf ? Comme dans le cas de la section cylindrique 1.189 ?

Dans le cas d'une porté de base très courte (par rapport à la taille finale ) , et si on multiplie la porté par 100 , on obtiens une poutre conique en quelque sorte ( un cône tronqué )
La plus part des poutres ont une section fixe , me semble-t-il ?
Mais dans mon cas ( une poutre horizontale de section carré ou ronde ,fixée d'un coté et soumise à une force perpendiculaire) est-ce qu'une poutre conique ne serait pas préférable ? C'est déjà une optimisation de l'utilisation de la matière ?

Merci .

[marzan]

Ho oui , je suis toute ouie

J'ai effectivement des formes en tètes , mais c'est pas simple ...

Ainsi , actuellement , je tâte du carbone ( fibre de carbone ) en l'occurrence un petit morceau de 40mm de L , courbe et de section conique Hum Donc difficile de faire des calculs je crois bien .

Je l'ai obtenu par moulage ( la 3em série ) . A chaque fois , je modifie le tirage , je le ponce , lime et j'estime sa résistance dans mes mains .
Ce qui me permet ensuite d'aller plus loin dans le scultage .
Mais je suis arrivé à une certaine limite , ou je dois réfléchir ou poncer , ou enlever de la matière , pour optimiser . A l’appréciation .
D’où mes questions précédentes .

[Jaunin]

Bonjour, Marzan,
Auriez-vous un croquis coté de votre :"un petit morceau de 40mm de L , courbe et de section conique" ?
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour, Marzan,
Question = Dans le cas de la poutre de section carrée, si on veut que la section reste carrée , quel serait le coef ? Comme dans le cas de la section cylindrique 1.189 ?
Oui, effectivement, vous multipliez le côté du carré par 1.189.
Mais il est évident que dans tous ces cas, la force est toujours appliquée à l'extrémité de la poutrelle.
Cordialement.
Jaunin__

[marzan]

Bonsoir .

Je serai là jeudi soir .

Merci .

[marzan]

Bonjour .

Voici une capture d'écran sur Sketup 8 :

La pièce fait env. 39.5mm .Pas évident de prendre les cotes ...La pièce n'est pas aussi "carré" , les arrêtes sont adoucie .
La partie en blanc , n'est pas complète , car difficile à modéliser . En forme de cuillère ( obtenue par moulage ) , elle sera fixée sur une partie en titane ( alliage ) par ligature . Donc la partie de I a G est solidaire du support .

C'est surtout la partie grise qui sera soumise à l'effort .De G à l'extrémité .
Autre mesures :
Surface des sections :
A:3.69mm2
B:5.95mm2
C:6.44mm2
D:7.46mm2
E:9.52mm2
F:11.74mm2
G:16.14mm2
Les distances :
De A à l'extrémité : 0.5mm
De B à A :7.72mm
C à B:3.27mm
D à C:3.68mm
E à D:4.13mm
F à E:3.69mm
G à F:4.17mm

La pièce sur son support :

Il s'agit d'un anneau de canne à pèche , monture titane et anneau en carbure de silicium . Ce que je fabrique permettra de placer un tout petit anneau , parallèlement au grand , à 7/8 mm de distance et centré bien sur sur le centre du grand anneau . En théorie , cela améliorera la passage du fil , en gagnant de la masse , et en équilibre .Comme je ne peu pas le faire en titane , reste les fibre de carbone ...

Je pourrai m’arrêter ici , à cette forme là , mais je "sens " qu je peu encore affiner la pièce . En effet , la monture titane semble bien plus flexible que la pièce carbone.

J'ai l'impression de pouvoir réduire la largeur entre G et D ( en conservant l'épaisseur ...

Suppression des photos hébergées, suis la procédure suivante pour les mettre en place !

http://forums.futura-sciences.com/br...ointes-pj.html

pour la modération, Cram 64.

[Jaunin]

Bonjour, Marzan,
Et si c'était possible de les voir en plus grand.
Cordialement.
Jaunin__

[marzan]

Bonsoir .

Je ne vois pas comment éditer mon post , pour y ré-insérer mes images .

Alors les voici donc en pièces jointes :

[Jaunin]

Bonjour, Marzan,
C'est tout à fait comme ça, c'est très bien.
Cordialement.
Jaunin__

[polo974]

Heu, c'est bien le premier anneau juste en sortie du moulinet...

Il vaut mieux garder le plus grand anneau, car le fil est encore en "tire-bouchon" quasiment au diamètre de la bobine.

Réduire le diamètre va probablement créer des frottements supplémentaires à ce niveau et donc un lancé plus cours.

[Jaunin]

Bonjour, Marzan,
Pour étudier votre pièce, il faudrait pouvoir récupérer votre dessin.
Mais je viens de regarder, SketchUp ou même la version pro ne peut pas exporter des fichier STEP.
Cordialement.
Jaunin__

[marzan]

Bonjour .

Jaunin . Ce dessin fut fait "à l'arrache " disons ... Pour visualiser .
Cependant , je crois qu'avec Meshlab , je peux obtenir du format STL .


polo974 , Oui c'est bien le grand anneau . Je suis d'accord avec vous , et c'est une théorie que je reconnaissais depuis plus de 20 ans . Cependant , depuis quelques années , au Japon et US , la tendance est à la déduction des tailles d'anneaux , à l’extrême même .
Mes quelques tests personnel vont dans cette direction aussi .
Alors je continue les tests avec ce montage particulier . Dans l'idée de ceci : Pièces jointes

[polo974]

Comme ça me paraissait étrange, j'ai un peu cherché, et je suis tombé sur ça:
http://passionlancer.free.fr/anneaux.html

Il met assez minables les petits anneaux à bague alumine.

Et utilise des anneaux "tout bêtes mais gigantesques" avec des résultats probants.

Bon, au début, il y a houlàlà années, sur des cannes pas terribles, au bout d'un temps, effectivement l'anneau final s'usait, mais c'était le seul, et facile à changer.

L'anneau en alumine à ce niveau ça peut être sympa. et ça aurait dû en rester là.

Par contre, j'ai l'impression qu'en remplaçant tous les anneaux, et vu les pb de fragilité, le diamètre a été subrepticement réduit par la même occasion.

Depuis, c'est resté, et maintenant ils "améliorent" un truc moyen en rajoutant un petit anneau (pourquoi garder le grand? pour en vendre 2 au lieu d'un ? ? ?).

Bref, je pense que quelques tirs pour confirmer ou infirmer la chose seraient intéressants.

Et finalement, à quoi sert-il de réduire le diamètre des anneaux le long de la canne?

Ce n'est pas 5g en acier (2g en titane) par anneau de 7cm de diamètre (quand je dis grand, c'est pas pour rien...) qui vont changer grand chose dans la puissance d'un lancé.

[marzan]

Bonjour.

Lien très intéressant , voilà un passionné! Avec quelques parti pris par-ci par-là cependant .

A l'époque ( fin 70 début 80) j'ai pêché avec les fameux anneaux grande circulation , et puis les 1er anneaux fuji etc ... Bon ben comme tous le monde , j'ai vite rejeté ces anneaux métallique , de même que la fibre de verre .

Cependant , dans mon cas , je dois préciser que le fil n'est pas de nylon mais une tresse de polyéthylène , fine et souple .C'est très important car pour le nylon , j'ai bien remarqué que les grands diam améliorent les distances .Alors que pour les tresses , on peut se permettre beaucoup de chose , notamment de réduire la taille .

Alors pourquoi réduire la taille ? Pour réduire le poids uniquement .Donc le couple et l'équilibre statique et dynamique de la canne .
Comme dans bien des cas , c'est une affaire de compromis , et ici ce qui m'intéresse , c'est le comportement et l'équilibre général de la canne.
" la puissance de lancer " n'est qu'un paramètre parmi d'autre .

J'ai un pote qui a récupérer un jeu d'anneaux monture titane , et qui l' a monté sur une de ses cannes ( qui était monté avec le même jeu , mais à monture acier ) Il n'en reviens pas de l'amélioration constaté .

Mais vivement que je puisse faire mes 1er lancer , et comparer , car la "vérité" est au bord de l'eau

[polo974]

Bon, si c'est juste le poids, tu fait tes monture en carbone et on n'en parle plus...

(d'ailleurs pourquoi conserver l'anneau externe présent sur tes photos???)

c'est tout de même un peu étrange comme monde...

il faudrait connaitre le cahier des charges pour voir où on peut gratter.

quand tu parles de tresse de polyéthylène fine et souple, peux-tu donner le diamètre (et peut-être une marque ou 2).
car "fin" en lancer mer ou "fin" en pêche à la truite, c'est pas tout à fait pareil...

[marzan]

Bonjour .

Ah des montures carbone , entièrement , j'y pense . Ce premier projet me permettra de voir la viabilité du carbone en utilisation . Mais c'est une autre paire de manche que mon petit morceau ...Cependant , si la réduction de la taille des anneaux me conviens bien , alors le plus gros aura été fait . J'ai des anneaux si petits qu'ils pèsent 0.03g . Là ou j'aurai "autrefois" utiliser un anneau de 0.15/0.2 g ... Donc pas la peine de les faire en carbone .
On verra .

Par contre le modèle que j'utilise ici ( en photo ) pourrai encore être allégé , en employant une monture carbone pur , et il y a aussi l'option d'utiliser un autre matériaux que le carbure de silicium , comme un anneau acier inox avec une couche à base de "titanium machin-chose " , plus résistant , moins cher , plus léger encore .
Pourquoi un grand anneau ? Ma foi c'est comme cela qu'il a été conçu et qu'il fonctionne . Aux USA il y aura plusieurs taille , en fonction des cannes .A voire en utilisation là aussi .

Pour le cahier des charges et voire ou dégraisser le mammouth , c'est le jeu d'anneau ( quelques grammes mais qui valent "cher" vu leur emplacement , le couple ) , l'ensemble porte moulinet et poignée ( là c'est très très lourd ! ) D’où mon autre projet de faire un port moulinet en carbone sur une mousse rigide . Et bien sur le carbone de la canne ( prendre du haut de gamme aux USA)
Ainsi , pour une canne nue , (un blank) de 1.8 à 2.4m pesant de 35g à 100g , ce ne serait que 25/35g qui seraient ajouter pour la finir la canne . Dans les meilleurs cas , par rapport à une canne du commerce , on diviserait le poids par 2.

On peu aller plus loin encore , mais ça ne me conviens pas , car on diminue alors trop "l'ergonomie " et la maniabilité ; essentiel pour moi .

Quand au fil auquel je faisais référence ( par rapport au 50ct du lien )ce sont les tresses ( ou PE au Japon) de 5 à 20 lb . Style Powerpro, et maintenant celles Japonaise tressée en 8 brins ( 3/6 fois + cher) beaucoup plus fine et soyeuse( YGK , Toray et Varivas).
Pour les diam. réel , il n'y a pas de consensus ( de même que les résistances fantaisistes...) Disons de 25/100mm à 10/100mm .

Avec ce genre de fil, je crois beaucoup en la réduction de la taille des anneaux , qui fait passer "l'écoulement" du fil ,de "turbulent"( en spire sur les 2 ou 3 premier anneaux) à un "écoulement laminaire" ( ou linéaire sur les 6/8 anneaux suivant , sur le scion )