Porte à faux chevrons

[jp4043]

Bonjour,

Je cherche dans un premier temps à vérifier par le calcul la contrainte et la déformation d'un chevrons sur 2 appuis + porte à faux.
Avec l'intuition que les pièces sont sous dimensionnées pour cette configuration, je confronterais quelques idées pour sortir de l'impasse.

Les données du calcul sont les suivantes (voir croquis en pièce jointe)
appui A = 12.5cm
appui B = 29.5cm
portée (AB) = 177.5cm
porte à faux = 151.5cm
longueur total du chevron = 371cm

H chevron = 225mm
épaisseur chevron = 75mm
entraxe = 50cm
pente = 5%

charge uniformément répartie composée de :

=> charge climatique selon NV90 = 200Kg/m² (dept 43, alt 1000m)

=> charges permanentes :
OSB 22mm = 12Kg/m²
étanchéité EPDM 1,2mm = 5Kg/m²
nappe drainante Dorken Delta Floraxx top = 11Kg/m²
végétalisation 15cm = 240 Kg/m²
une charge de sécurité fixée forfaitairement à 15 Kg/m². Une charge complémentaire forfaitaire de 85Kg/m² (soit 100Kg/m² au total) est ajoutée pour le dimensionnement des seuls éléments porteurs à base de bois (bois massif et panneaux dérivés), compte tenue de leur fluage naturel, lorsque la pente est inférieure à 7 % sur plan. (Cf règle professionnelles FFB pour la conception des terrasses et toitures végétalisées)
Soit un total de charges permanente de 368Kg/m²

La solution envisagée au cas ou le dimensionnement des chevrons s’avèrerait insuffisant serait le renforcement des pièces par collage d'OSB de 12mm sur chaque face des chevrons à la colle époxydique, à l'aplomb de l'appui B sur une longueur restant à déterminer.

Par avance merci à tous de votre participation et cordialités.
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[invite58706596]

Bonsoir Jp4043 & la Bienvenue sur ce Forum,

A ce niveau de section 75 x 225, c'est plus une solive q'un chevron...

Surfaces de chargement et charge par portion de solive :
1,515 m x 0,5 m = ~0,76 m² x 390 kg/m² = ~300 kg (entre appuis)
1,775 m x 0,5 m = ~0,90 m² x 390 kg/m² = ~350 kg (en porte à faux)
Flèche admissible en L/300 ou L/400 pour le porte à faux > 1775/300 = ~6 mm

Sans faire de calculs, on doit être dans les clous...
Si Jaunin passe sur ta discussion, il se fera un plaisir de valider tes solives...
A+

[jp4043]

Bonsoir AMATY et merci pour ta réponse rapide.

A ce niveau de section 75 x 225, c'est plus une solive q'un chevron...

Meuh non, meuh non... Section de chevrons assez courante en climat de montagne, en toiture végétalisée ou sous couverture en lauze d'ardoise grand format. Va pour la solive si l'on considère mon toit comme terrasse avec ses 5% de pente...

Sans faire de calculs, on doit être dans les clous...

N'aurais tu pas omis la charge climatique dans la bande de chargement ?

Si Jaunin passe sur ta discussion, il se fera un plaisir de valider tes solives...

Je suis également inquiet par un éventuel cisaillement longitudinale au dessus de l'appui B.
A suivre, A+

[invite58706596]

Meuh non, meuh non... Section de chevrons assez courante en climat de montagne, en toiture végétalisée ou sous couverture en lauze d'ardoise grand format.

Aller va pour ton chevron...: S: Un toit en lauzes du Cantal, c'est vraiment certain...

N'aurais tu pas omis la charge climatique dans la bande de chargement ?

Effect, j'ai lu en diagonale.... Sérieux

Je corrige
Surfaces de chargement et charge par portion de solive :
1,515 m x 0,5 m = ~0,76 m² x 590 kg/m² = ~450 kg (entre appuis)
1,775 m x 0,5 m = ~0,90 m² x 590 kg/m² = ~530 kg (en porte à faux)
Flèche admissible en L/300 ou L/400 pour le porte à faux > 1775/300 = ~6 mm

Je suis également inquiet par un éventuel cisaillement longitudinale au dessus de l'appui B.

Si la flèche est importante, oui, c'est ce qui arrive... Les contraintes en sortie d'appui deviennent importantes... Parfois, jusqu'à 20 fois la charge répartie...
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[jp4043]

Surfaces de chargement et charge par portion de solive :
1,515 m x 0,5 m = ~0,76 m² x 590 kg/m² = ~450 kg (entre appuis)
1,775 m x 0,5 m = ~0,90 m² x 590 kg/m² = ~530 kg (en porte à faux)
Flèche admissible en L/300 ou L/400 pour le porte à faux > 1775/300 = ~6 mm

Allez... un petit dernier pour la route : il semblerait que tu ai inversé la charge entre appui et la charge du porte à faux.
Il est possible que mon ennoncé que j'ai voulu aussi détaillé que possible, soit en fait peu clair.

Je corrige par moi même :
Surfaces de chargement et charge par portion de solive :
1,515 m x 0,5 m = ~0,76 m² x 590 kg/m² = ~450 kg (en porte à faux)
1,775 m x 0,5 m = ~0,90 m² x 590 kg/m² = ~530 kg (entre appuis)
Flèche admissible en L/300 ou L/400 pour le porte à faux > 1515/300 = ~5 mm

En passant, je croyais que la flèche admissible des chevrons était L/200 voir L/250 ; vrai / faux ?
Enfin, la largeur de l'appui B (29.5cm) a t elle une importance dans le calcul ?

Espérons que JAUNIN passera par là... Mes connaissances se limitent hélas au calcul en flexion sur 2 appuis...
(3 appuis ou 2 appuis + 1 porte à faux me semblant bien différant et un peu plus complexe)

Merci en tous cas AMATY et à bientôt

[invite58706596]

Allez... un petit dernier pour la route : il semblerait que tu ai inversé la charge entre appui et la charge du porte à faux.

Décidément, je ne suis pas au top, une petite opération, et hop! je ne suis plus étanche... C'était lecture en double diagonale...

En passant, je croyais que la flèche admissible des chevrons était L/200 voir L/250 ; vrai / faux ?

Vrai et Faux... En L/200, on admet une charge climatique (neige) pour une durée de 30 jours... Après le chevron va présenter petit à petit une déformation permanente...
Donc, à 1000 m, il vaut mieux descendre la flèche pour admettre 45 jours de charge...
Je suis un peu le GIEC dans ce sens... Eté plus chaud et pluvieux mais hiver plus rigoureux certaines années...
Si tu veux prendre L/200 aucun problème, c'est toi qui connaît le mieux ta région et si l'enjeu en vaut la chandelle> Une déformation est peut-être admissible...

Enfin, la largeur de l'appui B (29.5cm) a t elle une importance dans le calcul ?

Tout à fait... C'est un peu comme un encastrement...
J'ai fait une simulation pas très concluante, normalement, cela devrait passer...
Je prèfère que Jaunin fasse une simulation... Moi en ce moment... Je vais lui passer un MP et lui signaler ta discussion.
A+

[Jaunin]

Bonjour, AMATY, Jp4043,
Je reprends ça dans un moment.
Cordialement.
Jaunin__

[jp4043]

Ok AMATY et merci pour ces précisions concernant les flèches admissibles de chevrons.

Bonjour JAUNIN ; j'ai vu que tu avais des contributions "sur la planche" ; je saurais me montrer patient.

Je reste à votre disposition pour toutes infos complémentaires concernant mon sujet.

Cordialités

[Jaunin]

Bonjour, AMATY, Jp4043,
J'ai du admettre certaine "chose", la poutre de 225x75 [mm] à une charge uniformément répartie sur la longueur de 3710 [mm] de 11050 [N].
Elle est fixée sur les deux appuis, ce qui me donne une flèche de 3.2 [mm] à l'extrémité en porte é faux et une contrainte de 6.5 [MPa] à la sortie de l'appui de 295 [mm].
Cordialement.
Jaunin__

[jp4043]

Bonjour, AMATY, Jp4043,
J'ai du admettre certaine "chose", la poutre de 225x75 [mm] à une charge uniformément répartie sur la longueur de 3710 [mm] de 11050 [N].
Elle est fixée sur les deux appuis, ce qui me donne une flèche de 3.2 [mm] à l'extrémité en porte é faux et une contrainte de 6.5 [MPa] à la sortie de l'appui de 295 [mm].
Cordialement.
Jaunin__

Merci beaucoup Jaunin,
J'en déduit que cela passe ! (contrainte admissible de mon bois pour cette section est 7,23 MPa et la flèche admissible en L/300 d'environ 5 mm)
Je suis agréablement surpris par ce résultat... Et c'est tant mieux...
Merci à vous 2 pour votre contribution.
Cordialités