calcul angle et arc de cercle

[Jacques18350]

Bonjour,

Je ne suis pas sur d'être dans la bonne rubrique mais je pense pas que mon problème aille dans la rubrique mathématiques. Merci de déplacer si je ne suis pas au bon endroit.

j'ai mis dans le message un croquis de mon installation. J'ai un appareil posé sur un socle mobile autour d'un axe O, j'ai un petit moteur électrique avec un disque fixé sur l'arbre moteur. Le disque est relié au socle avec une biellette de 50 cm. Le rayon entre le centre du disque et la fixation de la biellette est 16,5 cm. avec ces mesures j'aurais voulu connaitre l'angle situé en O quand mon moteur fait un tour. Est-ce que j'ai assez de données pour le calcul de l'angle?

Deuxième question: à partir de mon angle je voudrais calculer la distance CD (la droite pas l'arc de cercle) au niveau du point A sachant que OA est égal à 20 m. Il doit y avoir une question de sinus et cosinus mais c'est très loin.

Merci pour les conseils de calcul.

Jacques
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[deaaz]

faites un plan convenable et vous aurez vos réponses,

[obijoba]

Bonjour,

+1 avec Deaaz.
Oui parce que ton dessin est sur le même plan. On ne voit pas comment l'angle peut changer en fonction de la rotation du moteur.

a+

[antek]

Vous êtes durs je trouve.
Pour répondre il manque la distance entre l'axe O dans le carré et le point d'action de la biellette.
Appelons-le P.
Le point P se déplace sur une plage de 33 cm (16,5 cm de part et d'autre d'un point de repos).
sin angle = 16,5/OP avec OP en cm.
Le reste plus tard parce qu'en mode avancé je vois plus le dessin !

[A voir en vidéo sur Futura]

[f6bes]

Bonjour,

Je ne suis pas sur d'être dans la bonne rubrique mais je pense pas que mon problème aille dans la rubrique mathématiques. Merci de déplacer si je ne suis pas au bon endroit.

j'ai mis dans le message un croquis de mon installation. J'ai un appareil posé sur un socle mobile autour d'un axe O, j'ai un petit moteur électrique avec un disque fixé sur l'arbre moteur. Le disque est relié au socle avec une biellette de 50 cm. Le rayon entre le centre du disque et la fixation de la biellette est 16,5 cm. avec ces mesures j'aurais voulu connaitre l'angle situé en O quand mon moteur fait un tour. Est-ce que j'ai assez de données pour le calcul de l'angle?

Deuxième question: à partir de mon angle je voudrais calculer la distance CD (la droite pas l'arc de cercle) au niveau du point A sachant que OA est égal à 20 m. Il doit y avoir une question de sinus et cosinus mais c'est très loin.

Merci pour les conseils de calcul.

Jacques

Bsr à toi,
Tu as donc 33cms de "débattement" sur ta bielette.
Que ta bielette fasse 50cms ou 10m de long ne change rien à la longeur du débattement.
Reste une chose INCONNUE : la distance entre l'extrémité de ta bielette et ton axe de rotation de ton pivot d'angle?
Là faut bien un bras de levier de longueur (x) pour animer le pivot.
Tu n'en dis rien ?

A+

[antek]

Ensuite CD = 2xOAx(sin angle/cos angle)
Tu simplifies, tu remplaces OP et OA par leurs valeurs, et y'a plus qu'à vérifier si je me suis pas trompé !

[obijoba]

Vous êtes durs je trouve.

Oui, un peu, c'est vrai.

[Jacques18350]

Absent tout l'après midi je viens de prendre connaissance de la discussion.
Alors mon carré pivotant fait 40 cm x 40 cm donc le point d'ancrage de ma biellette est à 20 cm de l'axe du carré pivotant

Suis je assez clair?

[Jacques18350]

Bonjour,

+1 avec Deaaz.
Oui parce que ton dessin est sur le même plan. On ne voit pas comment l'angle peut changer en fonction de la rotation du moteur.

a+

ok mon croquis est sur le même plan mais pour représenter plus clairement il faudrait que ce soit en perspective et là j'ai peur que ce ne soit plus clair du tout.

[antek]

Les réponses #4 et #6 ne te conviennent pas ?

[Jacques18350]

Les réponses #4 et #6 ne te conviennent pas ?

Si ça me convient très bien vu que je sais pas faire.
OP c'est la distance entre l'axe du carré et le point de fixaation de la biellette sur le carré (en cm)
si j'applique la formule 16,5/20=0.825 =au sinus de l'angle.
donc je trouve un angle de 0.01439 ça me parait bizarre

[antek]

si j'applique la formule 16,5/20=0.825 =au sinus de l'angle.
donc je trouve un angle de 0.01439 ça me parait bizarre

Je n'ai pas de calculatrice.
Mais il y a une erreur, un sinus de 0,825 correspond à un angle dans les 70 degrès (à une vache près).

[Jacques18350]

Je n'ai pas de calculatrice.
Mais il y a une erreur, un sinus de 0,825 correspond à un angle dans les 70 degrès (à une vache près).

comment fait -on pour calculer la valeur de l'angle quant on a le sinus?
c'est surement ici que j'ai mon erreur.

[antek]

comment fait -on pour calculer la valeur de l'angle quant on a le sinus?
c'est surement ici que j'ai mon erreur.

Avec une table trigonométrique, une calculatrice avec la fonction sinus inverse (souvent notée "arc sin").

[deaaz]

bonsoir,jaques18350,

+1 avec antek.

exemple: .5 arcsin = 30.

le sinus de 30° = 0.5

ce n'est pas plus difficile que cela. attention toutefois au degrés décimaux, et à bien convertir la calculatrice.

l'opération est la même pour les grades.

dommage de ne pas avoir suivi le post 2, tu aurais la réponse depuis longtemps.

[deaaz]

encore plus simple: données un triangle 20, 16,5 et 25,9278 d'hypo.

16,5/ 20 = 0,825 OK

0,825 ant= 39,5226 ou 39°31'21" sexag.
39°3121 sexag en décim = 39,526

le sinus de 39,5226 = 0,6364.

et 0,6364 x 25,9278 = 16,50

cqfd.

[Jacques18350]

Avec une table trigonométrique, une calculatrice avec la fonction sinus inverse (souvent notée "arc sin").

ok, pour la table j'en ai eu une il y a fort longtemps au collège disparue depuis belle lurette, la calculatrice toute simple addition soustraction multiplication et pourcentage donc je vais pas investir à moins que ma fille ai toujours la sienne.
En tout cas d'après mes calculs l'angle pourrait faire dans les 60°. Et la distance CD qui passe par le point A serait de 66 mètres si OA= 20 mètres.
Est-ce que ça vous parait plausible?
A+

[Jacques18350]

encore plus simple: données un triangle 20, 16,5 et 25,9278 d'hypo.

16,5/ 20 = 0,825 OK

0,825 ant= 39,5226 ou 39°31'21" sexag.
39°3121 sexag en décim = 39,526

le sinus de 39,5226 = 0,6364.

et 0,6364 x 25,9278 = 16,50

cqfd.

Merci pour ce que tu fait mais là ça me dépasse, avec mes 2 années de trigonométrie où j'ai pas bien compris il y a de ça environ 45 ans, là ça devient compliqué.
Je pensais que c'étais plus simple que cela pour arriver à mon résultat.

A+

[antek]

Est-ce que ça vous parait plausible ?

Oui.
Les systèmes d'exploitation sont fournis avec une fonction calculatrice.

[f6bes]

Merci pour ce que tu fait mais là ça me dépasse, avec mes 2 années de trigonométrie où j'ai pas bien compris il y a de ça environ 45 ans, là ça devient compliqué.
Je pensais que c'étais plus simple que cela pour arriver à mon résultat.

A+

Bjr à toi,
Dans ce cas reste la solution béte et méchante: tu DESSINES à l'échelle que tu veux les dimensions de ton sytéme.
Et tu fais des MESURES( on ne calcule rien) sur ton dessin.
Te faut prendre en compte (dessin) les deux positions extrémes.
C'est tout.
Bon WE

[antek]

Le calcul littéral donne pour OP = 20 cm et OA = 20 m
CD = 58,4 m environ

Avec les formules que j'ai donné précédemment tu aurais pu calculer CD pour n'importe quelle valeur de OP et OA.

[deaaz]

Antek, un petit dessin explicatif !

CD = 58,4 m ??

Si: carré de 40 x 40 , axe O et fin de bielle = 20.

Si bielle de 50 et débattement de 33, le système se bloque étant donné que en rotation, 20 est plus petit que 33.

Suivant les données.

[antek]

Si bielle de 50 et débattement de 33, le système se bloque étant donné que en rotation, 20 est plus petit que 33.

J'ai calculé en fonction du schéma #1, qui pour moi ne correspond pas au tien.

[deaaz]

antek,

c'est bien pour cela que je te demandais un dessin.

car, suivant jaques18350: carré de 40 x 40; déport bielle 20; bielle 50; manivelle 16,5 x 2 = 33.

alors, d'où sortent les 58,4 m (environ ??)

ou des mesures invisibles.

voici le post 1.

[antek]

c'est bien pour cela que je te demandais un dessin.

Si t'avais mis "?" au lieu de "!" j'aurais compris !

Pour le calcul de l'angle j'ai donné tous les détails #4
Pour le calcul de CD #6

La longueur de la bielle notée "50cm" n'a strictement aucune importance.

[deaaz]

en 4 il n'y a rien ??

et je sais que la bielle notée 50 cm n'a aucune importance. Elle ferait même 5 kilomètres que ma réponse sera la même.

je te demande juste un dessin et d'expliquer les 58,40 (environ )

est ce si difficile que cela ?

étant donné que la cotation prime l'échelle, fais ce dessin à main levée.

car désolé je n'y comprend rien à ta solution.

au plaisir de te lire.

deaaz.

[deaaz]

bon , j'ai compris,

Antek si pour toi le sinus de 70° est à peut près 0,825, pas la peine de me répondre.

0,825 est le sinus de 55°5885. alors à une vache près ?

heureusement que tu n'es pas géomètre pour mon bureau, parce que bonjour les courbes d'autoroutes.

[antek]

Antek si pour toi le sinus de 70° est à peut près 0,825, pas la peine de me répondre.
0,825 est le sinus de 55°5885. alors à une vache près ?
heureusement que tu n'es pas géomètre pour mon bureau, parce que bonjour les courbes d'autoroutes.

Qu'est-ce que vous avez tous aujourd'hui ?
Oui, c'est ma conception de la vache quand je donne un sinus sans calculer.
Mais t'as quand même fini par comprendre, même si ce fut laborieux.

[obijoba]

Bonsoir,

Comment pouvez-vous calculer un sinus sur un triangle qui n'est pas un rectangle.
P se déplace en arc de cercle puisque son centre est O.
Sur le dessin on voit que P se déplace jusqu'à P' en arc de cercle et que le triangle OPP' n'est pas rectangle.

1) Donc on ne peut pas appliquer Pythagore puisque le triangle qui n'est pas rectangle.
2) la droite PP' ne fait pas 16.5 cm. La formule sin Ô=16.5/20 n'est pas applicable.

Ai je tort ???

a+

[antek]

Ai je tort ???

Oui.
Faudrait refaire le dessin correctement avec tous les éléments.
J'ai donné mes justifications alors j'arrête là.