Validation dimensionnement profilés pour pergola

[invite95ee2920]

Bonjour

Voilà, j’ai découvert sur le site des discussions sur les sections de profilés acier pour pergola. Je suis actuellement en train d’en réaliser une mais du coup je me pose des questions sur les dimensionnements (des profilés) que j’ai adoptés…… même si mon projet est plus qu’avancé !!!
Ma pergola servira uniquement à soutenir des rails et 2 toiles coulissantes. Des traverses en tube creux aluminium (diamètre 16 mm) serviront à « tendre » les 2 toiles coulissantes. Ces toiles ne resteront en place que l’été.
Dès le début, j’ai pris le parti de mettre des profilés acier 30x30x3 de partout. Les 3 poteaux sont soudés à des plaques elles-mêmes vissées sur des pieds de poteaux réglables en hauteur (dans massif béton). Les barres supportant les rails sont soudées à des plaques elles-mêmes vissés à 4 tiges chimiquement scellées dans le mur de la maison.
Le reste de la structure sera assemblé.
Voir dimensions sur schéma joint.
Je me risque à vous poser la question sachant que mon projet est très avancé (poteaux mis en place, plaques murales posées, profilés approvisionnés et coupés aux bonnes longueurs, pièces d’assemblage réalisées), mais…..pensez-vous qu’il y a un « risque » (s’il faut parler de risque) avec ce choix de profilés : 30x30x3.
Merci d’avance pour vos conseils
Cordialement

-----

[ilovir]

Bonjour

La question, c'est de savoir à partir de quelle vitesse de vent on accepte que cette pergola, qui n'est pas une habitation en dur, s'envole et (ou) se plie ...

Il faudrait la voir dessinée à son emplacement, par rapport à la maison dessinée aussi (un petit croquis en persp, avec cotes, suffit)
Quelle pente aurait sa toiture ? Quelle distance entre les poteaux devant ? Quel est le poids de la toile et ses tubes ?
Quelle région (pour le vent) ?, et dans quel direction souffle le vent dominant ?
Comment le plan de façade avec poteaux est-il contreventé ? (pour pas que ça se déforme en parallélogramme) ? Fixé à un mur sur un côté ?
Peut-on envisager le cas échéant de faire des pièces d'assemblage en gousset triangulaires permettant de raidir les angles ?
Quel est l'alliage composant les profilés choisis - pour en connaître les caractéristiques mécaniques ?

[ilovir]

Je retire la dernière ligne, puisque c'est de l'acier ..

[invite95ee2920]

Bonjour

Merci ilovir de m’avoir répondu. Je vais tâcher de détailler effectivement.

Ci-dessous une photo de ma maison avec l’ancienne pergola en bois ainsi que la terrasse…..tout a pourri au bout de 6 ans donc maintenant terrasse béton/carrelée et pergola structure métallique (peinture anti rouille). La nouvelle pergola aura sensiblement les mêmes dimensions, car je réutilise les pieds de poteaux plantés dans le sol. J’ai rajouté sur le dessin SketchUp les dimensions entre les poteaux : 3,5 m.

Pas de pente pour la toiture ! Déjà avec l’ancienne pergola, quand il y avait « trop » de vent (tout est relatif), je rabattais les toiles (ainsi que pendant la nuit). Elles ne sont là que pour l’été. Le reste de l’année, je les démonte et les rentre.

Pour ce qui est du poids toiles/tubes alu, je dirais 2x15 kg (comme il y a 2 toiles) mais alors là, c’est très approximatif…. Je pense exagérer ( ?)
J’ai aussi indiqué le sens du vent sur une vue Google Map pour voir la disposition des habitations et de la végétation. J’habite à 30 km au Nord de Grenoble. Le vent est en effet dans le sens de la longueur de la pergola ….risque de déformation du plan de façade avec poteaux ? Je ne pensais pas remettre des renforts d’angle comme sur la pergola en bois mais que mes équerres de montage (voir zoom – plats acier (3 mm d’épaisseur) soudés à 90° - 1 de chaque côté du profilé !) suffiraient (boulons/écrous diamètre 8mm) ????

Merci encore pour vos conseils.

Pergola3.JPGPergola2.JPGPergola1.JPG

[A voir en vidéo sur Futura]

[ilovir]

Region 1 pour le vent, hauteur 3 m site urbanisé 3b, d’où qp(z) 42 DaN/m². Considéré, donc, dans le sens de la longueur de la pergola.

Pour une toiture isolée : soulèvement - 0.5, ou enfoncement + 0.2, donc vent de 21 DaN/m² en soulèvement, ou 8.4 DaN/m² en enfoncement.

Effort sur les profilés : coef trainée 2, soit 2 x 42 x 0.03 = 2.5 DaN/ml

Effort d’entrainement horizontal de la toile : difficile à estimer, je prends 5 DaN/ m², mais là, c’est pas sûr.

Poids de la toile et de ses tubes : 2 DaN /m² (soit 50 kg en tout)

Avec ça, tout s’envole en morceaux. (les points faibles étant les assemblages, qui forment d’importantes réductions de sections)

Alors je suis peut-être un peu top pessimiste ?

Qui a de meilleures hypothèses de charges de vent à fournir ?

En tous cas, la structure en bois qu’on voit sur votre photo est largement plus rigide que celle que vous projetez en acier.
Ce serait intéressant d’en avoir les sections, pour comparer.

[invite95ee2920]

Pardon , mais j'ai pas tout compris, étant peu familier avec ces paramètres ....
L'effort serait de 2,5 daN/ml sur les profilés....ce qui me parait peu pour des profilés acier de 3 mm d'épaisseur...?
Vous me conseillez de renforcer les assemblages ? Je vais mettre pas mal de boulon M8 un peu partout.....pas assez ? Je peux renforcer les angles : sur les poteaux, sur les barres fixées au mur...
Pour ma culture, comment voyez-vous que cela est "léger", que ça ne va pas tenir ?
Merci

[invite95ee2920]

Pardon , mais j'ai pas tout compris, étant peu familier avec ces paramètres ....
L'effort serait de 2,5 daN/ml sur les profilés....ce qui me parait peu pour des profilés acier de 3 mm d'épaisseur...?
Vous me conseillez de renforcer les assemblages ? Je vais mettre pas mal de boulon M8 un peu partout.....pas assez ? Je peux renforcer les angles : sur les poteaux, sur les barres fixées au mur...
Pour ma culture, comment voyez-vous que cela est "léger", que ça ne va pas tenir ?
Merci

[ilovir]

J’ai modélisé la structure dans Freelem, comme si les jonctions de barres étaient des soudures, pour former une même section continue partout. Ce n’est pas la réalité, mais c’est un modèle simplifié plus facile à exploiter, qui donne une bonne première idée du résultat.

Dans la réalité (de votre dessin), les jonctions se font par l’intermédiaire de pièces moisées et boulonnées, qui représentent par rapport au précédent modèle, un double affaiblissement :
Affaiblissement de section, parce que 2 x 3 x 30, c’est bien moins fort que Tube 30 x 30 x 3
Affaiblissement par diminution de la section (dans les pièces moisées et dans les tubes), par percements pour le passage des boulons. Sur ces petites dimensions, ça compte.

Attention, remplacer les assemblages que vous avez prévus par des assemblages soudés représenterait une difficulté d’exécution qui ne peut être gérée que par des professionnels spécialisés.

Les charges appliquées sont :

Le poids propre : poids de la structure + la toile comptée à 2 kg/m². NB : le tout représente env. 4.6 kg/m² ramenés aux 25 m² de toile.

Le vent Eurocode 1 (Région 1, site 3b) de 22m/s qui souffle de côté, ce qui produit à hauteur de la toile :

- une force horizontale de trainée sur les profilés, comptée à 2.5 kg / ml (EC1)
- une force horizontale d’entrainement de la toile, que j’ai prise à 5 kg/m², sans avoir de référence, au jugé.
- une force verticale sur la toile, qui est soit ascendante à 21 kg/m², soit descendante à 8.4 kg/m² (EC1)

En fin de compte, le cas le plus défavorable c’est poids propre + vent ascendant.

Pour ce cas, avec ces hypothèses de charges donc, les contraintes (dites « Von Mises ») de calcul dans le modèle simplifié dépassent les 235 MPa en de nombreux points, allant juqu’à 935 MPa (en fait il y a rupture vers 360 MPa).
Les déformations atteindraient 20 cm horizontalement, et 15 cm verticalement en milieu de traverse, si la structure ne se cassait pas avant.

Ce serait donc pire pour la structure réelle avec les assemblages tels que dessinés. Donc, ça ne va pas.

J’ai repris le calcul en mettant des charges de vent moindres, en me basant sur le fait qu’en cas de vent la toile serait repliée sur une largeur de 60 cm contre le mur.
On n’aurait plus alors qu’un vent soufflant sur la structure nue (sur les profilés) et sur l’emprise de la toile repliée.

Dans ces conditions, évidemment, ça va mieux.
Dans le modèle simplifié, la contrainte Von Mises reste sous 170 MPa (le maxi étant en haut du poteau central), et les déplacements restent sous 2 cm en vertical, et sous 6 cm en horizontal. Cas de charge cette fois : vent descendant.

Ca va mieux, mais ce n’est pas encore terrible, surtout qu’avec les assemblages, ces résultats seront encore plus mauvais. Et la toile ne sera pas repliée au moindre vent.

A mon avis donc, il vaudrait mieux envisager un peu plus costaud, par exemple :

Pièces d’assemblage en triangle formant gousset, donc plus raide et résistant.
Renfort des tubes là où ils sont percés pour le passage des boulons : par exemple, platine soudée sur les deux semelles du tube quand les âmes sont percées, et inversement.
Avec un bon boulonnage, ce sera proche et même un peu mieux que le modèle simplifié.

Mais avec du tube 40 x 40 x 3 (mais toujours les assemblages goussets et les renforts pour percements), ce serait quand-même plus confortable. Les résultats avec toile repliée dans le modèle simplifié seraient 90 MPa et < 2.5 cm en horizontal. Donc aussi un peu plus de marge pour ne pas devoir ramener la toile au moindre fraichissement.

Notez qu’il se peut que si vous êtes bien abrité du vent, votre réalité soit moindre que les dispositions conventionnelles de l’EC1. Mais il m’est impossible de l’apprécier.

Enfin, je précise que mon exposé n’est qu’un avis à titre de particulier, ne valant pas une étude professionnelle que vous aurez à demander à un BET si vous voulez bien border la réalisation de votre projet.

[invite95ee2920]

Merci ilovir pour toutes ces explications ET conseils.
Je suis "en partie" () rassuré car effectivement dès que ça soufflait à 50 voire 40 km/h, je rangeais déjà les toiles avec mon ancienne structure bois. Les nouvelles toiles, plaquées au mur seront attachées et auront une épaisseur inférieure à 30 cm, sous la toiture.
Je vais d'ores et déjà appliquer vos conseils pour les assemblages :
- goussets avec une bonne dimension/épaisseur
- et renfort des tubes en soudant des plats "épais" dans les zones percées.
- je vais aussi revoir mes soudures pour ajouter plus de matière si nécessaire.

Merci encore !!!

[ilovir]

Il faudra faire attention cette fois non plus à la pourriture, mais à la rouille.
Pour ma curiosité : pouvez-vous indiquer les sections de bois de l'ancienne pergola ?

[invite95ee2920]

Les poteaux étaient en 150x150, tout le reste en 150x100. Les renforts en 100x100.
Malgré de la lasure Sikens, cela a pourri. Je pense avoir choppé un champignon...? Cette fois (encore) peinture spéciale métal chez un fournisseur pour professionnel !

[trebor]

Bonjour à tous,

Quel type de bois aviez-vous utilisé ?

Un bois exotique aurait mieux tenu au temps, avec un traitement genre xylo... annuel qui pénètre le bois afin mieux le protéger de la pourriture des champignons et des insectes rongeurs ainsi que des U.V.
https://www.google.be/search?q=prote...iw=978&bih=549
Un profile rectangulaire en acier mis sur champ résiste mieux aux charges qu'un profil carré.

Bonne suite et autres avis

[invite95ee2920]

Bonjour

C'était du Douglas, très répandu dans ma région et réputé tenir à notre climat. Du bois exotique....oui mais c'est pas le même coût.
Cordialement

[ilovir]

En extérieur, il y a toujours des champignons qui cherchent à "chopper" le bois. Avec les assemblages que vous aviez, l'exposition à cela était localement classe 4, nécessitant un niveau de résistance que le Douglas atteint difficilement, en étant purgé d'aubier et traité à l'autoclave.
Il faut surtout éviter les pièges à eau, c'est à dire les découpes pour assemblages qui retiennent l'eau, et les fentes sur les faces supérieures, pour rester en classe 3 partout, qui convient au Douglas. Facile à dire ...

La lasure, c'est bien pour la conservation de surface des parties courantes ; ce n'est pas un produit de traitement proprement dit.

A part ça, votre structure bois était autrement plus rigide et solide que celle que vous allez faire en acier. En supposant une classe structurale C24, avec mes hypothèses de charges avec toile non repliée, (en changeant le maitre couple des profilés pour les efforts sur eux), le taux de travail est au maximum de 35 % en flexion, au milieu de la traverse du milieu. Il n'y a pas d'encastrements, ceux-cis étant remplacés par l'effet de triangulation des bracons.
Les déplacements sont millimétriques au lieu d'être centimétriques.

Ceci à condition d'une bonne qualité des assemblages des bracons sur les autres pièces. Si ça glisse un peu à ces niveaux là, les déformations d'ensemble augmentent vite ...

[invite95ee2920]

Bonjour ilovir

Si je passe à des profilés 40x40x4 (!!) avec les goussets (5 mm d'épaisseur) et toutes les platines soudées (4 mm d'épaisseur) (voir schéma).... c'est beaucoup (beaucoup ?) plus sécurisant j'imagine ?
Merci

[ilovir]

On peut reconsidérer les choses autrement.

La vitesse de vent EC1 est de 22 m/ s, soit 80 km/h (à 10 m de haut).

Mais on va prendre pour hypothèse, que vous amenez la toile avant que le vent n’atteigne 50 km/h à 10 m de haut.

Dans ce cas, les pressions de vent sont réduites par (80 / 50)^2 = 0.39. Pour laisser une petite marge, je retiens des pressions qui seront de la moitié de celles de ma première analyse avec vent de 80 km/h.

Donc soulèvement 10.5 DaN/m², et enfoncement 4.2 DaN/m².
Entrainement sur la toile et sur les profils (en largeur 4) divisés par deux aussi.

Je rappelle que dans le calcul en résistance, le vent est pondéré par 1.5, tandis que le poids propre (qui est maintenant de 6.5 daN/m² tout compris) est pondéré par 1 quand le vent soulève, et par 1.35 quand le vent enfonce. Pas de pondération pour le calcul des déplacements.

Les deux cas de charge, Vent + ou Vent – se valent à peu près, le soulèvement restant un petit peu plus défavorable par ce jeu de pondérations.

Avec ça, on a toujours des déplacements centimétriques : 4 cm horizontalement, et 2.5 cm verticalement en milieu de traverse centrale.

La contrainte la plus élevée est en sommet du poteau central, à 210 MPa (juste sous les 235)
Les autres contraintes élevées sont en sommet des autres poteaux à 150 MPa, et en milieu de traverse du milieu à 130 MPa.
Ceci pour le modèle à jonctions encastrées, la réalité en fonction de la raideur des assemblages, sera un peu différente.
Tout ceci en calcul élastique (avec module 5.54 cm3), car je ne prévois pas d’incursion dans le domaine plastique qui laisserait des déformations permanentes.

NB : ailleurs dans la structure, les contraintes sont bien moindres, ce qui permettrait peut-être d’envisager une partie de la réalisation en épaisseur 4 mm, le reste en 3 mm (voire en 2, mais c’est à vérifier)

Pour répondre à une remarque, le tube rectangulaire n’est pas ici plus avantageux, car les barres sont amenées à fléchir en même temps dans deux sens perpendiculaires.

Comme je l’ai déjà dit, sans garantie, car je ne vous livre pas une étude technique, mais un avis de particulier. Et je vous laisse le dimensionnement de vos assemblages.

[trebor]

Bonjour à tous,
Ici la question a été posée, Jaunin que je salue au passage, a mis un lien concernant le moment quadratique :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_quadratique
Je laisse la main aux pros pour les calculs de la résistance aux différentes charges suivant le profil et la section utilisé.

Bonne suite et journée à tous