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Poussée d'un tas grain en silo




  1. #1
    SDCV21

    Poussée d'un tas grain en silo

    Bonjour à tous, nouveau de ce matin sur le site, je cherche en vain une réponse a ma question, et ais vu en cherchant sur le net ce forum ou certaines personnes échangeaient sur le même problème que moi.
    Voici mon problème:
    Je veux fermé une cellule de blé qui fait 5m de large sur une hauteur de 2m (tas de grain étant au plus haut a 3.5m). Je voulais faire un cadre avec 4 renforts verticaux sur la largeur avec des profils creux de 80X40X4, le tout fermé avec un OSB. Il sera retenu par 4 tubes plein de 20mm qui ressortent du mur de 15cm.
    Mes questions étaient les suivantes:
    _ quelle est la poussée sur la surface de mon panneaux soit 10M2? (soit pour un blé de poids spécifique de 800kg/M3)
    _ est ce que mon panneaux sera assez résistant?
    Merci a tous ceux qui peuvent m'éclaircir sur le sujet.Plan cellules 001.jpg

    PS: excusez moi pour le schéma, impossible de le sortir en paysage

    -----

    Images attachées Images attachées

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  3. #2
    yaadno

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    bonjour:il me semble qu'il faut le volume pour calculer la poussée et je ne vois pas la profondeur;
    ce qui reprendrait la charge:ce sont 2 cadres latéraux +2 pans de mur?composition du mur?fondations,ferraillage?
    au dessus des 2m comment la charge est-elle reprise latéralement?
    cdlt

  4. #3
    ilovir

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Bonjour

    A première vue, ça semble léger. Peut-on avoir une vue en plan ? comment est le quatrième mur, celui qu'on ne voit pas ? (s'il y en a un, à moins que le tas ne soit ouvert).


  5. #4
    SDCV21

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Il n'y a pas de quatrième mur, il y en a un au fond de la cellule(largeur 5m) de même hauteur que ceux de côtés. J'ai 4 cellules comme ça les unes a côté des autres. Elles font 20m de profond.
    Vu de dessus cela donnerai un rectangle banale, je pense pas qu'un plan vous avancerais beaucoup!

  6. #5
    Jaunin

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Citation Envoyé par yaadno Voir le message
    composition du mur? fondations, ferraillage?
    cdlt
    Pouvez-vous nous renseigner.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ilovir

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Donc on a des cellules de 5 x 20 m.

    Dans le sens des 20 m, pour la poussée sur l'écran de fermeture, je prendrais le principe du mur de soutènement. Le blé sera pris à 850 kg/m3, avec angle de talus naturel 23° (blé sec).

    Le tas devrait prendre cette forme dans son silo, lorsqu'il se met en talus naturel : SDCV1 peut nous dire si c'est juste ? Où-bien est-ce que le blé monte plus haut contre les murs de côtés ?

    Sil1.JPG sil2.JPG

    Ensuite il faut étudier le mur par tranches, en simplifiant : une au milieu, et une sur les extrémités. Avec les deux coefficients, par exemple 0.364 pour la poussée du talus à surface horizontale, et 0.879 pour la poussée du talus selon l'angle de talus naturel. (C'est ce que j'ai dans mes tables de poussée pour angle 25 °)

    Qu'est-ce que Jaunin qui a manifesté son intérêt pour ce sujet pense de ce principe ?

    Ensuite, il faudrait voir la poussée sur les murs de côtés, mais ce n'est pas le sujet demandé.

  9. #7
    Jaunin

    Re : Poussée d'un tas grain en silo


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  11. #8
    SDCV21

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Les photos d'ilovir sont bien concrètes a mes cellules, par contre le tas monte plus haut sur les côtés. Il s’arrête 20cm dessous les murs (soit en gros 3m, pour ne pas mettre de virgule), et "au chapeau" il monte environ à 3.8m.

  12. #9
    ilovir

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Je le redessine, rempli jusqu'en haut.

    Sil 3.JPG

    La théorie de Janssen, c'est si j'ai bien compris, de considérer que la pression verticale au fond a une valeur limite, qui n'augmente plus même si on augmente la hauteur, parce que la charge verticale est reprise par frottement sur les parois avec un effet de voute à l'intérieur de la masse de grains.

    Ce plafonnement vaudrait pour la pression horizontale sur les murs, qui est proportionnelle à la pression verticale.

    Mais dans un réservoir long de 20 m pour une hauteur de 3.80 m, ça n'arrive pas, et on retombe sur la poussée sur un soutènement sans plafonnement.

    Par contre, Janssen peut peut-être s'appliquer entre les murs espacés de 5 m.

    Sur l'écran qui nous concerne, je propose d'en rester en première approximation à la poussée de soutènement. Du coup, elle est pratiquement constante sur toute la largeur, vu la forme du tas.

    Avec les données, je trouve une poussée sur l'écran de près de 1.4 t / ml (à affiner), ce qui bien évidemment n'est pas du tout supportable par les profilés 80 x 40.

    Cela me met d'ailleurs des doutes sur la tenue des murs en maçonnerie de 3.15 m de haut, si on monte le blé jusqu'en haut et tout le long.

  13. #10
    yaadno

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    bonjour:@ilovir;comment on obtient cette valeur:calcul de pression hydrostatiquexcoef Ka.?
    merci

  14. #11
    SDCV21

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Pour toutes mes cellules, aucun souci de tenue de mur. Il y rentre depuis 10 ans 230 tonnes de blé par cellule et ça n'a jamais bougé!! Donc si je comprend bien, il y aura 7T de poussée sur mon panneau de 10M2!!!! Je ne doute pas de vos compétence, mais ça me semble vraiment beaucoup!! Comment obtenez vous ce calcul? Merci

  15. #12
    ilovir

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    J’ai appliqué la méthode de calcul d’un mur de soutènement (Coulon, Rankine ..)

    - un diagramme de poussée pour une hauteur de 3.80 m, surface de remblai horizontale : Ka = 0.39 (pour phi du blé = 23°)
    - un diagramme de poussée pour une hauteur de 2.0 m, surface de remblai en pente de beta = phi = 23 ° et infinie. Kb = 0.879
    - Dans les deux cas, poussée inclinée de 2/3 de phi sur l’écran.

    Je vous fais grâce de la formule de calcul de Ka et Kb en fonction de phi et beta.

    Le diagramme résultant est délimité par le croisement des deux autres.
    La résultante de poussée est représentée par la surface du diagramme x masse volumique du grain. Soit ici : 1.68 x 0.85 = 1.428 tonne, donc pour 1 ml de largeur de mur, appliqué légèrement au-dessus du 1/3 de la hauteur de 2 m, et incliné de 15° par rapport à l’horizontale.

    Diag 1.JPG

    Pour le calcul en résistance de la structure, ce chiffre est à multiplier par 1.5, ce qui veut dire calculer l’écran à l’ELU pour une poussée de 2.14 t/ml.

    Cela irait chercher, pur une portée de 5 m, quelque chose comme un IPE 200 au niveau du sol et un IPE 140 en partie haute (posés horizontalement), avec de bons raidisseurs verticaux entre deux.
    Les panneaux OSB, ça n’irait pas ; il faudrait des planches épaisses.

    Mais le calcul des stockage de grains, ce n’est pas du tout ma tasse de thé.
    Je ne sais donc pas si c’est cette méthode qui s’applique pour ce cas, bien que j’en aie eu l’impression puisque dans le sens des 20 m, le stockage ne ressemble pas à un silo, mais plutôt à un « magasin de stockage ».

    Conclusion, pour être sûr de ne pas faire d’erreur dans un sens ni dans l’autre, il convient de consulter un spécialiste. D’autant plus que la présence d’un écran côté ouverture peut avoir un effet aggravateur des poussées sur les murs de côtés.

    Si vous obtenez la solution exacte, le forum sera très intéressé que vous la fassiez connaître. Merci d’avance.

  16. #13
    masterclassic

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Bonjour.
    N'ayant pas de documents spéciaux sur la mécanique du blé , je reprends également la mécanique des sols!

    Un calcul rapide de poussée au repos pour φ=23 degrés donne un coefficient de poussée K0=1-sinφ=0.61.
    Considérant une hauteur moyenne de blé égale à 1/2·(2.0+3.8)=2.9m, on aura une pression horizontale en forme de trapèze, avec les valeurs :
    à +2.00m 0.61·0.9·8.5=4.67 kN/m2
    et
    à la base (0.00m) 0.61·2.9·8.5=15.04 kN/m2

    Pression moyenne = 9.85 kN/m2
    ce qui fait une force totale de poussée de 9.85·2.00 = 19.7 kN/m linéaire (2t/m).
    Cela pour le milieu de la paroi frontale. Sur la totalité de la paroi la poussée totale ne sera pas de 10t mais quelque peu moins, parce que la pression sur les tranches des extremités sera moindre.

    Je considère l' hypothèse des terres au repos au lieu de la poussée active, puisque les parois sont plus ou moins fixes et ne vont pas céder plus que quelques mm sous charge.

    Pour ce qui est des caractéristiques du blé j'ai pris 8.5 kN/m3 et φ=23°, mais cela devrait varier selon l' humidité, voir aussi selon la variété de blé je pense.
    Donc 7 tonnes n'est pas trop.

  17. #14
    ilovir

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    L'écran tel que le conçoit SDCV est forcément souple : les poutrelles que j'ai mentionnées, qui travailleraient en flexion à près de 100 %, le feraient avec une flèche horizontale au milieu de l'ordre de 2 cm, sous la poussée de 7 tonnes. Même en grossissant les sections de poutrelles, on n'atteindrait jamais un déplacement < H/1000 qui empêcherait le déclenchement de la poussée active.

    Mais de toute façon, c'est probablement encore autre chose, avec le grain qui bouge lors de la mise en place, qu'on enlève, qu'on remet, l'écran qui ne se déforme pas partout pareil, etc.

    En remarque, on peut dire que si la traverse basse du cadre peut trouver 2 ou 3 appuis horizontaux au niveau du sol, il sera possible de diminuer très sensiblement sa section par rapport au cas où elle doit tenir seule sur les 5 m. Par contre, cela n'empêchera pas la flexion de la traverse haute.

  18. #15
    Jaunin

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Bonjour,
    Une petite information.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://www.google.ch/url?sa=t&rct=j&...74R1n8cUlYSA2u

  19. #16
    masterclassic

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Citation Envoyé par ilovir Voir le message
    En remarque, on peut dire que si la traverse basse du cadre peut trouver 2 ou 3 appuis horizontaux au niveau du sol, il sera possible de diminuer très sensiblement sa section par rapport au cas où elle doit tenir seule sur les 5 m. Par contre, cela n'empêchera pas la flexion de la traverse haute.
    Ces appuis au niveau du sol ne seront pas difficiles à installer. Je pense aussi à deux pattes au niveau de 2m à droite et à gauche, dans les murs.

  20. #17
    ilovir

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Juste pour l'intérêt du sujet. J'ai trouvé ce document, et j'ai essayé de l'appliquer.

    http://data.over-blog-kiwi.com/0/64/...-des-silos.pdf

    Je trouve avec le modèle silo, une poussée horizontale au milieu de l'écran de 900 kg/ml, soit moins qu'avec le modèle en soutènement qui donne 1 320 kg / ml (avec angle phi de 26° au lieu de 23°).

    Sil 4.JPG

    Mais allez savoir ce qui se passe vraiment, d'autant plus que les dimensions de l'ouvrage sortent un peu du modèle "silo réservoir" (H/Rh est < 1.5), sans entrer pour autant dans le modèle (soutènement) "magasin de stockage" (H/Rh est > 1).

    Donc, tout ceci pour les remarques et les discussions éventuelles, et pas du tout pour en tirer le dimensionnement recherché par SCVD, qui ne peut être fait autrement que par un BET spécialisé.

  21. #18
    masterclassic

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Merci pour le document sur les silos.

    Concernant notre problème, je trouve qu'il a du mal à entrer dans les définitions des silos vu la forme très allongée de la section horizontale. Les silos habituels ont des sections circulaires, carrées ou voisines au carré, pour faciliter le remplissage et vidange homogène, tandis que ce réservoir a un rapport de 20/5=4. Je pourrais imaginer donc un comportement différent selon les 2 directions principales, avec un caractère plus proche du soutenement dans le sens de la longueur.

    Le calcul précédent a été fait avec un φ = 23° tandis que le nouveau document parle de 26°. Avec 23° on obtient une poussée plus grande qu' avec 26°. Puis, l' angle δ de frottement sur les parois ne serait pas 0,70φ ou 0,80φ mais bien moins si on a du bois peint ou une tole. Ces calculs sont valables pour le milieu de la porte. Aux bouts on pourrait admettre quelque chose comme 2/3 de la valeur maximale, en moyenne disons quelque chose comme 0.85 du maximum, à peu près 1.2t/m ou 6t au total.
    Il vaut mieux rester dans la sécurité. Il peut y avoir des solicitations imprévues à cause de manipulations accidentelles.

  22. #19
    Touche-à-tout

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Bonjour,

    Juste une question pour préciser le projet:
    Si vous partez sur un panneau tel que vous l'avez dessiné, c'est que vous le destinez à être amovible, sinon vous auriez maçonné un mur pour fermer les cellules. Comment prévoyez-vous de sortir le grain ?

    Cordialement,
    Nicolas.

  23. #20
    ilovir

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    @masterclassic

    Comme vous, je ne suis pas bien convaincu de la validité de la méthode, ou en tous cas de ma façon de l'appliquer.

    Si je mets la hauteur H à 7 m, tout en restant dans les critères, j'obtiens une poussée de 11.8 t/ml, pour 11 t /ml en soutènement. Que le réservoir soit carré ou rectangle puisque le h" ne dépend que de a.

    Ce serait alors contraire à la logique du modèle Janssen qui veut que plus le réservoir est haut, plus la poussée est plafonnée.

  24. #21
    Jaunin

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Un document qui peu aider.
    Attendre deux minutes pour le téléchargement.

    https://vdocuments.site/download/cal...os-en-ba-et-bp

  25. #22
    ilovir

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Merci Jaunin. Mais le document proposé dans votre téléchargement est celui de l'ISBA TP auquel je me suis déjà référé. En fait, il faudrait pouvoir trouver un exemplaire des règles professionnelles Silos (Annales ITBTP), mais je n'ai trouvé que des propositions payantes.
    Il y a peut-être des règles Suisses ?

    Cdlt

  26. #23
    Jaunin

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    En Suisse je pense aux normes SIA, mais payantes

  27. #24
    geagea

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    bonjour,

    afin d'éviter les hypothèses que j'ai lu,je ne ferais pas de commentaires a ce sujet,mais néanmoins,une précision,ne pas confondre le calcul de Ka,comme pour un mur de soutènement,il faut vous référer a des ouvrages spécialisés tels que le Drouet qui traite les les poussées sur les trémies,ou cellule,vous avez un exemple de calcul d'un silo,traité par SOKOL du CTICM,et le REINBERT,qui traite ce sujet,ne pas oublier de faire le calcul au remplissage et a la vidange,en tenant compte d'un coefficient dynamique

    cordialement

    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  28. #25
    ilovir

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Tiens, Géagéa. Il y avait longtemps. Dommage que vous vous fassiez si rare, c'est toujours un plaisir de vous lire.

    Les études spécialisées sur les silos que vous citez, visent essentiellement les grands silos beaucoup plus hauts que larges, dans lesquels la vidange se fait par une trémie, vidange qui s'accompagne d'efforts spécifiques sur la trémie, et aussi sur les parois hautes pendant la vidange. C'est assez compliqué à maitriser.

    Dans le présent sujet, SDCV n'a fourni aucune données techniques sur son existant et ne parle pas du mode de remplissage ni de celui de vidange (bien que la question lui ait été posée). Mais il a quand même dit cellules entre murs de 3.15 m de haut, largeur 5 m, longueur 20 m, remplies de grain. Sans doute posé au sol, puisqu'il veut faire un écran de 2 m de haut devant le côté ouvert.

    Je n'ai pas trouvé la solution pour déterminer la poussée qu'il y aurait sur cet écran.

    J'ai essayé de m'inspirer de l'étude de l'ISBA, mais ça n'aboutit pas. Donc, pour moi, langue au chat en l'état actuel.

    Je note tout de même que dans cette étude, les règles professionnelles sur les silos sont citées comme appliquant au cas du magasin de stockage, les coefficients de poussée active, appelés omega au lieu de K. Il y a juste, pour la vidange, une majoration du omega statique à appliquer.
    Le sujet ne correspond pas tout a fait au magasin de stockage, mais en est proche. J'ai donc regardé dans un premier temps ce que ça donnait comme -ça : le 1.4 t/ml.
    Je n'ai pas les valeurs de omega qui doivent figurer dans les règles, mais il est tout à fait probable que ce soient les même qu'en meca des sol : TG²( pi/4 - phi/2), que j'ai donc prises.

    Ensuite, comme le sujet ressemble aussi au "silo réservoir", j'ai cherché à appliquer la méthode apparaissant dans l'étude ISBA. Je trouve quelque chose, mais comme ça paraît un peu bizarre, je ne le retiens pas comme un résultat viable.

    Donc j'en reste en l'état de réflexions et considérations non abouties. Si quelqu'un connaît la méthode pour ce cas, cela intéressera l'auteur du sujet, mais aussi les autres.
    Les efforts dynamiques lors du remplissage, ça me paraît tout à fait vraisemblable à devoir être pris en compte.

    Cordialement.

    Ilovir.

  29. #26
    SDCV21

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Bonjour, merci pour tous vos renseignements(je n'ai pas été avant sur le site), mais je me suis quand même lancé dans mon idée. Je vous tiendrais informé de ce qui en sera.

  30. #27
    SDCV21

    Re : Poussée d'un tas grain en silo

    Citation Envoyé par Touche-à-tout Voir le message
    Bonjour,

    Juste une question pour préciser le projet:
    Si vous partez sur un panneau tel que vous l'avez dessiné, c'est que vous le destinez à être amovible, sinon vous auriez maçonné un mur pour fermer les cellules. Comment prévoyez-vous de sortir le grain ?

    Cordialement,
    Nicolas.
    Juste en passant par dessus et en prenant le grain derrière le panneaux!

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