Calcul flèche d'un bastaing en bois et d'un fer plat

[flixou]

Bonjour,

J'ai une solive ancienne de plancher à renforcer. J'envisage deux solutions :

1) soit un bastaing sapin 63 x 175 x 4000 mm plaqué contre l'ancienne solive et boulonné (moisage)

2) soit un fer plat de 100 mm x 4000 mm, 8 mm d'épaisseur, boulonné dans l'ancienne solive

Etant donné l'entraxe avec les autres solives, dans les 2 cas, le poids à porter (uniforme à répartir sur toute la longueur de 4 mètres) est de 150 kg / mètre linéaire.

Comment calculer la flèche dans les deux cas 1) et 2) ?

Merci à vous
-----

[f6bes]

Bjr à toi,Ca dépend comment tu boulonnes ton fer plat: sur champ ou à plat suivant l'effort à soutenir !
Bonne journée

[JeanYves56]

Bjr ,

je suppose quelle n'est pas toute seule à supporter les 600 kg , aussi il faudrait connaitre l'empoutrement sur 1 m de large

[flixou]

Merci pour vos réponses.

Oui, j'ai oublié de préciser que :

Solution 1) Bastaing : 63 mm dans la largeur, 175 mm dans le sens de la hauteur

Solution 2) Fer plat : 8 mm dans la largeur (épaisseur), 100 mm dans le sens de la hauteur => le fer plat est donc sur champ, boulonné sur le côté de la solive

Concernant votre question JeanYves56, si on part sur 300 kg/m² (permanentes + temporaires), avec un entraxe des solives de 50 cm, on a 150 kg/mètre linéaire sur cette solive.

Merci !

[A voir en vidéo sur Futura]

[JeanYves56]

Bsr ,

" si on part sur 300 kg/m² (permanentes + temporaires)
vous avez quel type de plancher pour arriver à une telle valeur ?

[flixou]

Re JeanYves56,

Plancher parquet en chêne 27 mm d'épaisseur, plafond en placo suspendu aux solives, cheminée dans un coin de la pièce (charges permanentes), enfants qui sautent dans leur chambre (charge temporaire), etc. du coup j'ai préféré prévoir gros.
Mais à la limite, peu importe, on peut remplacer ce 300 par un paramètre x, et calculer la flèche :

- du bastaing 63x175x4000 mm

- du fer plat (sur champ, boulonné sur le côté de la solive) 8x100x4000 mm

en fonction de x.

Ce qui m'intéresse c'est surtout la comparaison entre bastaing et fer plat.

Auriez-vous le détail du calcul dans les deux cas ?

Merci à vous

[sh42]

Bonsoir,

Le fer plat sur le côté va vouloir tordre la poutre en bois sous l'effort qu'il va subir.

Personnellement, je verrai mieux le fer plat sous la poutre ou mieux, mettre 2 fer plat de chaque côté de la poutre en bois.

[flixou]

Bonne idée sh42, du coup, ça fait 4 flèches qu'il serait intéressant de calculer:

1) bastaing 63x175 d'un côté
2) 1 fer plat d'un seul côté
3) 2 fers plat (un de chaque côté), boulonnés ensemble
4) 1 seul fer plat en dessous de la solive existante

Quelqu'un aurait-il les formules pour calculer la flèche dans ces cas là ?

[JeanYves56]

re ,

Un plancher chene de 27 mm c'est 25 kg/m2 , du BA13 c'est 9.3 kg /m2 ... c à d + 35 kg/m2
150 habitation + 35 = 185
185 x 4 m = 740 kg repartis sur 2 poutres , soit 370 kg sur chaque poutre ( il y a 2 poutres sur 1 m , espacées de 0.5 m ) .

Pour moi avec une poutre de 175 x 63 c'est trop juste , il faudrait passer à une section superieure en C24 de 175x 75 ,
la contrainte serait de 0.57 daN/mm2 et la fleche de 9.5 mm

Par un renfort en fer plat de 100 x 8 , la fleche est trop importante 23.5 mm , ce n'est pas orthodoxe , il vaudrait mieux utiliser un UPN .

[flixou]

Merci JeanYves56 pour la réponse.

Pour être sûr de bien comprendre, comment trouvez-vous 9.5 mm de flèche ?
Perso je trouve aussi 370 kg par poutre (~ 3700 N).
Moment quadratique I = b h^3 / 12 = 0.000028, coef Young E = 10 GPa pour du sapin et donc
f = 5 P L^3 / (384 E I) = 5 * 3700 * 4^3 / (384 * 10000000000 * 0.000028) = 0.011 m = 11 mm
Ca donnerait donc L / 364, n'est-ce pas acceptable ?
Mais comme c'est la première fois que j'utilise cette formule j'ai dû me planter quelque part Où cela, pour arriver à 9.5 mm?

Pour le fer plat, pouvez-vous expliquer quelle formule utiliser ?

Merci beaucoup !

[JeanYves56]

C'est tres bien de faire ces calculs à la main ! ,
mais c'est plus simple avec un logiciel de flexion

La fleche pour un plancher est au max de 1/450

Il est assez évident que le fer plat ne convient pas vraiment pour un effort sur le chant ,
il faut plutot utiliser de l' UPN ou de l'IPN dans ce cas

[flixou]

Haha, merci ! Quel logiciel de flexion conseillez-vous ? J'aimerais bien tester

Ok pour L / 450 c'est bien noté !

> Il est assez évident que le fer plat ne convient pas vraiment pour un effort sur le chant

Oui c'est vrai. J'aimerais bien trouver la même chose par le calcul, si quelqu'un a le calcul je suis preneur.

> il vaudrait mieux utiliser un UPN

Ok ! Positionné comment l'UPN par rapport à l'ancienne solive ?
- sur le côté de la solive avec la semelle vers l'extérieur ?
- sur le dessous de l'ancienne solive, avec semelle vers le bas
- sur le dessous de l'ancienne solive, avec semelle vers le haut, et la solive "dans le U" de l'UPN ?

[JeanYves56]

Positionne sur le côté de la solive avec la semelle vers l'extérieur

[flixou]

Merci ! Quel logiciel puis-je utiliser pour faire ça ?

J'ai testé https://deflection.app/?language=fr mais pas évident de trouver quel paramètre régler dans mon cas.

[JeanYves56]

Avec un UPN de 100 c'est OK

[yaadno]

bonjour les gars:
sauf erreur de ma part,on cherche à renforcer une poutre dont on ne connaît pas la section?seulement le moment quadratique;
par ailleurs,il ne suffit pas de vérifier la flèche,mais aussi la contrainte à l'encastrement;
flixou,si tu veux faire des calculs de f avec 5PL3/384EI en ajoutant un bois contre,de même module E, d'inertie I1,ta formule devient 5PL3/384E(I+I1);
cdlt