Besoin d'aide exercice de cinétique

[invite69baa1f1]

Sujet de l’exo

Etude cinétique de la formation du complexe CrIII-EDTA par spectrophotométrie

Cr3+ + EDTA = CrIII-EDTA

La réaction est totale, elle est d’ordre partiel 1 par rapport aux ions Cr3+ et d’ordre partiel 1 par rapport à l’EDTA.

On suit le déroulement de la réaction par mesure de l’absorbance A d’un échantillon de la solution prélevé à différentes dates t, à la longueur d’onde lamda=540nm.
A cette longueur d’onde, seuls Cr3+ et le complexe CrIII-EDTA absorbent. On notera E1 le coefficient d’absorbance molaire de Cr3+ et E2 le coefficient d’absorbance molaire de CrIII-EDTA.

On mélange 76.0 mL de solution d’EDTA à 0.1 mol/L, avec 4.0 mL d’une solution d’ions Cr3+.

T (min) 0 15 20 25 30 35 40 Infini
A 0.033 0.1 0.120 0.140 0.160 0.175 0.190 0.620

1. Donner l’expression de la vitesse de réaction.
2. Calculer les concentrations molaires initiales [EDTA]0 et [Cr3+]0 , les comparer et en déduire une approximation qui simplifie la loi de vitesse.
3. En déduire la loi cinétique intégrée, c’est à dire une relation entre [Cr3+]0, [Cr3+], kobs et, en posant kobs = k[EDTA].
4. Exprimer A0,At,Ainfini en utilisant la loi de Beer-Lambert
5. Exprimer Ainfini-A0, puis Ainfini-At, et montrer que ln (Ainfini-A0)/(Ainfini-At)=kobs*t.
6. Vérifier que les résultats expérimentaux confirment l’ordre 1 par rapport à Cr3+. Déterminer la valeur de kobs.


Voici les réponses que j’ai réussi à faire :
1. v = k*[Cr3+]*[EDTA]
2. [EDTA]0 = 0.095 mol/L
[Cr3+]0 = 0.003 mol/L
Comme [EDTA] est en excès, on peut écrire: v = kobs*[Cr3+]
3. loi cinétique : [Cr3+] = [Cr3+]0 e(-kobst*t)
4. loi de Beer Lambert : A = Elc
Je ne voit comment exprimer A0, At, A infini en fonction de la loi de Beer Lambert

5. ??
6. Il faut tracer la droite ln[Cr3+] = f(t)
On trouve ainsi une droite de pente : -kobs
Grace à la regression, on peut trouver kobs

J'aimerais que l'on m'aide à répondre aux questions 4, et 5, je n'arrive pas à trouver la méthode.
Merci
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[invitec14ae906]

Bonjour.

Tout d'abord, tu as 2 composés qui absorbent la lumière avec chacun un coefficient E1 et E2.
Pour A₀, un seul de ces deux composés est présent donc ça doit pas être trop dur à exprimer.
Pour A_infini, le Cr3+ a disparu donc tu dois exprimer A_infini en fonction uniquement de E2.

Pour At, le mieux est de décomposer l'absorbance entre la partie due à Cr3+ et la partie due au complexe. Ensuite tu exprimes la concentration en Cr3+ avec la loi de vitesse intégrée. La concentration du complexe se déduit facilement de la concentration en Cr3+

PS au passage, je pense que pour la question 6, il vaut mieux utiliser le résultat que tu as démontré à la question 5.

[invite69baa1f1]

merci, mais je n'arrive toujours pas démonter que:
ln (Ainfini-A0)/(Ainfini-At)=kobs*t.

En effet, si j'écris que:
A0 = E1l[Cr+3]0
Ainfini = E2l[X]
At= E1l[Cr3+] + E2l[X]

Ainfini - A0 = E2l[X] - E1l[Cr3+]0
Ainfini - At = E2l[X] - (E1l[Cr3+] + E2l[X])

Or ln (Ainfini-A0)/(Ainfini-At)= (E2l[X] - E1l[Cr3+]0)/(E2l[X] - (E1l[Cr3+] + E2l[X]))

Ainsi, je n'arrive pas à retouver que:
ln (Ainfini-A0)/(Ainfini-At)=kobs*t.
Sachant que [Cr3+] = [Cr3+]0 e(-kobs*t)

et que ln[Cr3+] = -kt + ln [Cr3+]0 ( équation d'ordre 1 )

Peux-tu m'aider, stp?

[invitec14ae906]

Il me semble que à t infini, la concentration de complexe formée est à peu près égale à la concentration de Cr3+ initiale. Tu peux donc remplacer X par Cr3+0 dans l'expression de A_infini.
De plus, dans A_t, tu peux remplacer X par [Cr³⁺]₀ - [Cr³⁺]_t

ça devrais bien simplifié ton expression je pense.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69baa1f1]

Merci, je vais essayer de m'en dépatouiller!!

[invite69baa1f1]

Décidemment je n'y arrive pas...
Comment peut-on eliminer les E1 et E2?
Car je ne pas écrire que:
Ainfini = E2l[X] = E1l[Cr3+]
Je ne peux qu'écrire: Ainfini = E2l[X] = E2l[Cr3+] ?

Et puis comment éliminer l'expression de [Cr3+]t? Car elle n'intervient pas dans la loi de vitesse.

En fait:
ln (Ainfini-A0)/(Ainfini-At) = (E2l[Cr3+]0 - E1l[Cr3+])/(E2l[Cr3+)0 - E1l[Cr3+]t-E1l([Cr3+]0-[Cr+3]t))

Que fait t-on des [Cr3+]t, E1 et E2?

[invite69baa1f1]

Je suis bête, les [Cr3+]t apparaissent dans l'expression de la loi de vitesse, mais que faire des E1 et des E2, peut -on les éliminer?

Même, si on les enlève, je ne retrouve pas l'expression:
ln (Ainfini-A0)/(Ainfini-At)=kobs*t.

Comment faire?
Besoin d'aide...

[invitec14ae906]

Bonjour, j'ai cherché un peu et je crois que j'ai trouvé.
Je vais te mettre sur la voie.
1° si on note x = [Cr³⁺]
et a = [Cr³⁺]₀
Tu auras A₀ = E1 l a
A_infini = E2 l a

on est d'accord ?
A_t = E1 l x + E2 l (a-x)

2° Tu suis bêtement ce que te dis l'énoncé :
exprimes A_infini - A₀
exprimes A_infini - A_t

3° Maintenant il faut virer E1 et E2... Et si on essayait de factoriser ?

4° Au final tu vas obtenir :
ln([Cr³⁺]/[Cr³⁺]₀)
ça ne te rappelle rien cette expression ?

Voilà, j'espère que tu vas trouver.

[invite69baa1f1]

Ah! ça y est j'ai enfin trouver... Merci beaucoup pour ton aide.
En fait,je trouvais pas car je faisais une erreur de signe, donc j'arrivais pas à simplifier ensuite.

Encore merci...