Enthalpie de vaporisation et pression vapeur saturante

[invite131799f6]

Bonjour à tous,
je bloque sur une petite question :

sur un intervalle de température auquel nous nous interesson, les variations de la pression de vapeur saturante p1* du toluène avec la température T peuvent etre représentées par le realtion :
ln (p1*) = 11.93-(4544/T)

=> Peut-on considérer que l'enthalpie molaire de vaporisation du toluène est constante sur l'intervalle de température considéré ? Si oui, comment déterminer sa valeur ?

merci d'avance pour votre aide
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[invitee0d4973e]

Salut, as-tu eu réponse à ta question?
Car ça m'intéresse aussi

[invitef0a29288]

Moi aussi ça m'interesse (enfin c'est pour demain ...)
Si quelqu'un a une idée dans la soirée, je suis preneur.
Sinon, j'essaierai de poster la réponse demain.

[inviteac45697a]

j'aurais tendance à dire qu'il faut regarder le point critique, et tant qu'on en est loin ça doit être bon. (il faut ce souvenir que l'enthalpie de changement de phase devient nulle au point critique).

[A voir en vidéo sur Futura]

[jeanne08]

On utilise la formule de Clapeyron : Lv = T (Vv - V liq) dP/dt avev Vv :volume molaire de la vapeur Vliq :volume molaire du liquide
Approximations : vapeur gaz parfait Vv = RT/P
V liq = 0

Lv = T * RT/P *dP/dT soit Lv = RT^2 *dLnP/dT .... on a presque fini ...

[invitef0a29288]

Bon comme je viens d'avoir la solution aujourd'hui (et oui le prof n'est pas énervé ) je vous donne ça.

On part d'un équilibre Liquide(L) - Vapeur(G)

On peut donc écrire L = G

La constante de cet équilibre est K = a(G) / a(L) (a étant l'activité)
L'activité du liquide est 1 (on suppose le liquide pur) et celle de la vapeur vaut : P/P° cette pression P est en fait Psat la pression de vapeur saturante.
d(LnK)/dT = (Delta(r)H)/(RT²) ici on a une vaporisation donc notre Delta(r)H sera un Delta(vap)H.

On réorganise l'expression en : d(LnK) = (Delta(vap)H.dT)/(RT²)
Il faut donc maintenant intégrer. Pour cela il faut connaitre les bornes. Il faut donc prendre des bornes qui permettent une simplification de l'expression.

Pour l'intégrale de d(LnK) on prendra entre 1 et Psat et pour dT/T² on prendra entre T°eb et T. Je m'explique ! La température d'ébullition doit être reliée à une pression (on sait que l'eau ne bout pas à la même température au niveau de la mère et en altitude cela vient de la différence de pression entre ces deux endroits.). On a donc la température d'ébullition qui vaut T°eb quand on est à P°. Si on reporte dans K = a(G) / a(L) = P / P°, on obtient K=1 pour P=P°. Voilà pour l'explication de la première borne. La deuxième en découle : à une température T sera associée une pression de vapeur saturante Psat.

En intégrant, on obtient : LnPs = [(1/T°eb) - (1/T)] . Delta(vap)H°/R

On en déduit que le coefficient "au dessus de T" ( ln (p1*) = 11.93-(4544/T) ) c'est à dire 4544 correspond à Delta(vap)H°/R (il suffit de développer et d'identifier membre à membre).

D'où Delta(vap)H° = 4544.R = 37,7 kJ/mol

Voilà pour cette question. Je suppose que le reste de l'exercice intéressera d'autres personnes donc n'hésitez pas.

Cordialement

Coulonval

[jeanne08]

juste pour ceux qui ont vu la formule de Clapeyron on peut terminer l'exercice :
dlnp /dt = 4544/T^2 donc Lv = RT^2 dlnp/dt = R*4544 J/mol
mais la solution proposée est tout aussi valable , bien entendu !

[invitef0a29288]

Je ne voulais pas contredire ta correction, c'est juste que je ne la comprenais pas Mais je ne doute pas de sa validité.