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vitesse d'une réaction



  1. #1
    titie

    vitesse d'une réaction

    Bonjour à tous
    J'ai un petit soucis,je n'arrive pas à redémontrer l'expression de la vitesse pour une réaction d'ordre 1 opposé à une réaction d'ordre 2:
    A<------>B+C
    avec k1 de droite à gauche et k-1 de gauche à droite
    pouvait vous m'aider???
    ah oui,je connais quand même le résultat final de la vitesse intégrée:
    k1t=xe/(2a-xe) *ln[(a.xe+x(a-xe)/a(xe-x)]

    mm problème pour deux reactions d'ordre 2 opposées!
    j'attends votre aide,merci.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    moco

    Re : vitesse d'une réaction

    Désolé. On ne comprend pas ce que tu veux.
    Tu parles d'une réaction d'ordre 1 opposé à une réaction d'ordre 2:
    A<------>B+C
    avec k1 de droite à gauche et k-1 de gauche à droite.
    C'est incompréhensible.
    En effet... ce k1 que tu attaches à l'équation de droite à gauche n'est-il pas plutôt un k2, puisqu'à droite il y a deux espèces ?
    Et si k-1 désigne de gauche à droite, pourquoi faut-il ce signe moins à k-1?
    pour parfaire la confusion tu dis à la fin que ton problème concerne
    deux reactions d'ordre 2 opposées!
    Il faudrait savoir. Lesquelles sont des réactions d'ordre 1 et lesquelles sont d'ordre 2 ?

  4. #3
    Tomzack

    Re : vitesse d'une réaction

    En fait je comprend ce que titie veut dire car mes professeurs utilisaient les meme notations:

    A<->B + C est un equilibre chimique, de constante de vitesse ''k1'' dans la reaction dans le sens A-> B+C et de constante ''k-1'' dans l'autre sens : B+C-> A. On met k-1 et pas k2 car cést la meme reaction mais dans l'autre sens. C'est juste une histoire de notation.
    .
    De meme, deux reactions d'ordre 2 opposés seraient: A+B<->C+D, k1 et k-1.

    par contre titie tu pourrais preciser entre ''x'', ''xe'' et ''a'' ce qui est l'avancement, la qqté de depart etc...

    v1=k1.A ordre 1, A = concentration de l'espece A
    (v-1)=(k-1).BC ordre 2, B et C concentrations
    v=-dA/dt
    v=v1 - (v-1)
    ça c'est le depart mais apres ''ca depend de tes x,xe,a mysterieux...

    précise et on saura repondre peut etre.

  5. #4
    titie

    Re : vitesse d'une réaction

    oui tomzack,c'est tout à fait ca!
    alors on dit en cours que:
    à t=0,on a A=a et B=C=0
    à t, on a A=a-x et B=C=x
    à t équilibre on a A=a-xe et B=C=xe
    du coup v=dx/dt=k1(a-x) - k-1(x)2
    or k1/k-1=xe2/(a-xe) à l'équilibre.
    et la suite j'y arrive pas ....

  6. #5
    moco

    Re : vitesse d'une réaction

    Je vais appeler k dans un sens, et k' dans l'autre. C'est plus vite écrit.
    A <--> B + C
    Alors : -dA/dt = kA - k'BC (1)
    et, si Bo = Co = 0,
    B = C = Ao - A
    Introduisons la concentration à l'équilibre Ae. Cela donne, quand t tend vers l'infini :
    kAe = k'(Ao - Ae)^2
    donc : k' = kAe/(Ao - Ae)^2
    Et la relation (1) devient :
    - dA/dt = kA - kAe(Ao - A)^2/(Ao - Ae)^2]
    ce qu'on peut aussi réécrire :
    - d(A - Ae)/dt = k A [(A - Ae)/(Ao - Ae)^2][(Ao^2/Ae) - A]
    Ceci est une équation différentielle dont la solution est :
    ln[(A0^2 - AAe)/(Ao^2 -AeAo] = kt(Ao + Ae)/(Ao - Ae)
    Et, si tu remplaces x = Ao - A, xe = Ao - A, avedc a = ao :
    ln[ax/(axe - ax)] = kt(2a - xe)/xe
    Ce qui est l'équation cherchée.. Non ?

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