Bonjour à tous
J'ai un petit soucis,je n'arrive pas à redémontrer l'expression de la vitesse pour une réaction d'ordre 1 opposé à une réaction d'ordre 2:
A<------>B+C
avec k1 de droite à gauche et k-1 de gauche à droite
pouvait vous m'aider???
ah oui,je connais quand même le résultat final de la vitesse intégrée:
k1t=xe/(2a-xe) *ln[(a.xe+x(a-xe)/a(xe-x)]
mm problème pour deux reactions d'ordre 2 opposées!
j'attends votre aide,merci.
Désolé. On ne comprend pas ce que tu veux.
Tu parles d'une réaction d'ordre 1 opposé à une réaction d'ordre 2:
A<------>B+C
avec k1 de droite à gauche et k-1 de gauche à droite.
C'est incompréhensible.
En effet... ce k1 que tu attaches à l'équation de droite à gauche n'est-il pas plutôt un k2, puisqu'à droite il y a deux espèces ?
Et si k-1 désigne de gauche à droite, pourquoi faut-il ce signe moins à k-1?
pour parfaire la confusion tu dis à la fin que ton problème concerne
deux reactions d'ordre 2 opposées!
Il faudrait savoir. Lesquelles sont des réactions d'ordre 1 et lesquelles sont d'ordre 2 ?
En fait je comprend ce que titie veut dire car mes professeurs utilisaient les meme notations:
A<->B + C est un equilibre chimique, de constante de vitesse ''k1'' dans la reaction dans le sens A-> B+C et de constante ''k-1'' dans l'autre sens : B+C-> A. On met k-1 et pas k2 car cést la meme reaction mais dans l'autre sens. C'est juste une histoire de notation.
.
De meme, deux reactions d'ordre 2 opposés seraient: A+B<->C+D, k1 et k-1.
par contre titie tu pourrais preciser entre ''x'', ''xe'' et ''a'' ce qui est l'avancement, la qqté de depart etc...
v1=k1.A ordre 1, A = concentration de l'espece A
(v-1)=(k-1).BC ordre 2, B et C concentrations
v=-dA/dt
v=v1 - (v-1)
ça c'est le depart mais apres ''ca depend de tes x,xe,a mysterieux...
précise et on saura repondre peut etre.
oui tomzack,c'est tout à fait ca!
alors on dit en cours que:
à t=0,on a A=a et B=C=0
à t, on a A=a-x et B=C=x
à t équilibre on a A=a-xe et B=C=xe
du coup v=dx/dt=k1(a-x) - k-1(x)2
or k1/k-1=xe2/(a-xe) à l'équilibre.
et la suite j'y arrive pas ....
Je vais appeler k dans un sens, et k' dans l'autre. C'est plus vite écrit.
A <--> B + C
Alors : -dA/dt = kA - k'BC (1)
et, si Bo = Co = 0,
B = C = Ao - A
Introduisons la concentration à l'équilibre Ae. Cela donne, quand t tend vers l'infini :
kAe = k'(Ao - Ae)^2
donc : k' = kAe/(Ao - Ae)^2
Et la relation (1) devient :
- dA/dt = kA - kAe(Ao - A)^2/(Ao - Ae)^2]
ce qu'on peut aussi réécrire :
- d(A - Ae)/dt = k A [(A - Ae)/(Ao - Ae)^2][(Ao^2/Ae) - A]
Ceci est une équation différentielle dont la solution est :
ln[(A0^2 - AAe)/(Ao^2 -AeAo] = kt(Ao + Ae)/(Ao - Ae)
Et, si tu remplaces x = Ao - A, xe = Ao - A, avedc a = ao :
ln[ax/(axe - ax)] = kt(2a - xe)/xe
Ce qui est l'équation cherchée.. Non ?
