Equilire de précipitation

[invited436cae9]

Bonjour,

je n'arrive plus a résoudre l'exo , pourtant classique, suivant
on a les 2 réactions suivantes :
3A(2-) + Fe(3+) = Fe.A3(3-) de constante béta (que je noterai b)
et Ca.B = Ca(2+) +A(2-) de constnate Ks
on connait les quantités initiales de Ca.A et Fe(3+)
on cherche a determiner toutes les concentrations.

je pose la solubilité s=[Ca2+]=[A2-]+3[FeA3(3-)]
après je dis qu'il y a prépcipitation si Q>Ks
Or Q =[Ca2+]i*[A2-]i > Ks
et Ks=[Ca2+]*[A2-]=s*[A2-]
mais après je ne vois pas comment continuer.

Vous pourriez m'indiquer comment faire ?
merci
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[invitee99977cf]

N'ayant aucun indice sur les valeurs des constantes, je te conseille d'écrire l'avancement des deux réactions. Ca fait deux équations et deux inconnues... (un polynôme de degré 2 à résoudre!). Tu peux l'éviter, peut-être, en faisant des hypothèses sur la totalité ou sur l'avancement négligeable d'une des réactions. Je sais pas si c'est d'une grande aide!

[invited436cae9]

si , on connait les constantes béta et Ks
(mais c'est un exo que j'avais eu en colle, et j'arrive plus a le refaire (et j'ai oublié les valeurs numériques de b et Ks))

[invitee99977cf]

Voilà, c'est ce que j'ai tenté d'expliquer au dessus. Sans les valeurs numériques des constantes, tu peux difficilement faire des hypothèses préalables au développement. Autant y aller à la hache:

écris les deux équations: CaA = Ca++ + A-- et 3A-- + Fe+++ = FeA3---
Ce sont des réactions en "série" (je ne sais pas si le terme est bien choisi...). Elles influent l'une sur l'autre en gros (la première produit des réactifs pour la seconde). Du coup, les avancements sont corrélés. Si tu appelles s l'avancement de la première (s comme solubilité) et x celui de la seconde, tu te retrouves à l'équilibre avec:
[Ca++]= s
[A--]= s-3x
[Fe+++]= [Fe]i-x
[FeA3---]= x

Voilà, c'est presque résolu: tu as Ks = s(s-3x) et B=x/((s-3x)([Fe]i-x))

Deux équations, deux inconnues, ça roule!

Là où tu peux simplifier la résolution si tu connais les valeurs numériques de tes constantes, c'est par exemple si B est très faible devant Ks alors s-3x est presque égal à s... Attention, toute hypothèse doit être vérifiée à la fin!

J'espère ne pas m'être trompé dans ce coup de main.

Bon courage pour les colles, un souvenir plutôt...euh...

[A voir en vidéo sur Futura]